四年级奥数变化规律的巩固练习
四年级奥数课后分层作业-第9讲 变化规律(一) 通用版
四年级奥数重点常考第九讲变化规律（一）分层作业基础卷1、两个数相加.一个加数增加9.另一个加数增加18.和起什么变化？答：和增加27.2、两个数相加.如果一个加数减少7.要使和增加7.另一个加数应如何变化？另一个加数增加7+7=143、两个数相加.如果一个加数减少4.要使和减少9.另一个加数应如何变化？两数相加,如果一个加数减少4,要使和减少9,另一个加数应减少54、两个数相加.如果一个加数增加11.要使和减少5.另一个加数应如何变化？两个加数相加.如果一个加数增加11.要使和减少5.另一个加数应减少16．故答案为：另一个加数应减少16．5、两数相减.若被减数减少6.减数减少7.差有何变化？答：两数相减.若被减数减少6.减数减少7.差会增加1．6、两数相减.若被减数增加8.减数减少18.差有何变化？差增加26.提高卷1、两数相减.被减数减少15.要使差减少9.减数应怎样变化？两数相减.被减数减少15.要使差减少9.减数应减少：15-9=62、两数相减.被减数减少9.要使差增加4.减数应怎样变化？两数相减.被减数减少9.要使差增加4.减数应（减小13）3、两数相减.减数增加7.要使差增加10.被减数应怎样变化？要使差增加10.被减数应增加174、被减数、减数、差相加得1050.减数是差的一半。
如果被减数不变.差要减少30.减数应变为多少？因为被减数=减数+差,所以被减数=1050÷2=525,减数是差的一半,所以减数为175,差为350差少的,就是减数增加的,所以减数应该增加30,为2055、在一个减法算式里.被减数、减数、差的和是150.减数是差的4倍。
如果被减数减少35.而。
四年级奥数：变化规律
四年级奥数变化规律（一）题一：1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？2、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？3、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？4、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少3，和起什么变化？题二：1、两个数相加，如果一个数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？3、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少11，另一个加数应有什么变化？4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？题三：1、两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否会起变化？2、两数相减，如果被减数增加30，减数也增加30，差是否会变化？3、两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差起什么变化？4、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？题四：1、两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？2、两数相减，被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？3、两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？4、两数相减，减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？题五：1、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。
如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍。
如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？3、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍，如是被减数不变，差增加7，减数应亦为多少？4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。
如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？2、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。
四年级奥数：第9讲 变化规律(一)
第9講變化規律（一）一、知識要點和、差的規律見下表（m≠0）二、精講精練【例題1】兩個數相加，一個加數增加9，另一個加數減少9，和是否發生變化？練習1：1.兩個數相加，一個數減8，另一個數加8，和是否變化？2.兩個數相加，一個數加3.另一個數也加3.和起什麼變化？【例題2】兩個數相加，如果一個加數增加10，要使和增加6，那麼另一個加數應有什麼變化？練習2：1.兩個數相加，如果一個加數增加8，要使和增加15，另一個加數應有什麼變化？2.兩個數相加，如果一個加數增加8，要使和減少15，另一個加數應有什麼變化？【例題3】兩數相減，如果被減數增加8，減數也增加8，差是否起變化？練習3：1.兩數相減，被減數減少6，減數也減少6，差是否起變化？2.兩數相減，被減數增加12.減數減少12.差起什麼變化？【例題4】兩數相乘，如果一個因數擴大8倍，另一個因數縮小2倍，積將有什麼變化？練習4：1.兩數相乘，如果一個因數縮小4倍，另一個因數擴大4倍，積是否起變化？2.兩數相乘，如果一個因數擴大3倍，另一個因數縮小12倍，積將有什麼變化？【例題5】兩數相除，如果被除數擴大4倍，除數縮小2倍，商將怎樣變化？練習5：1.兩數相除，被除數擴大30倍，除數縮小5倍，商將怎樣變化？2.兩數相除，被除數縮小12倍，除數縮小2倍，商將怎樣變化？三、課後作業1.兩個數相加，一個數減6，另一個數減2.和起什麼變化？2.兩個數相加，如果一個加數減少8，要使和減少8，另一個加數應有什麼變化？3.兩數相減，被減數減少10，減數增加10，差起什麼變化？4.兩數相乘，如果一個因數擴大3倍，另一個因數擴大6倍，積將有什麼變化？5.兩數相除，除數擴大6倍，要使商擴大3倍，被除數應怎樣變化？。
小学数学奥数举一反三四年级数学和差的变化规律09
小学 数学奥数 举一反三
【练习1】 1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是 否变化？
2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起 什么变化？ 3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起 什么变化？
小学 数学奥数 举一反三
【例题2】 两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么 变化？
小学 数学奥数 举一反三
【练习4】 1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因 数扩大4倍，和是否起变化？
2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因 数缩小12倍，积将有什么变化？ 3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因 数扩大6倍，积将有什么变化，如果被除数扩大4倍， 除数缩小2倍，商将怎样变化？ 【思路导航】 如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4 倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩 大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将 扩大4×2=8倍。
小学 数学奥数 举一反三
【练习5】 1.两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍， 商将怎样变化？
2.两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍， 商将怎样变化？ 3.两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被 除数应怎样变化？
小学 数学奥数 举一反三
【例题3】两数相减，如果被减数增加8，减 数也增加8，差是否起变化？ 【思路导航】 被减数增加8，假如减数不变，差就增加8； 假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。 两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不 起什么变化。
小学 数学奥数 举一反三
【练习3】 1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是 否起变化？
【思路导航】 一个加数增加10，假如另一个加数不变，和 就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加 数应减少10－6=4。
四年级奥数举一反三专题 第10讲 变化规律(二)
第10讲变化规律（二）一、知识要点乘、除变化规律见下表（m≠0）我们学习了和、差、积、商的变化规律,这一周,我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。
二、精讲精练【例题1】两数相减,被减数减少8,要使差减少12.减数应有什么变化？练习1：1.两数相减,如果被减数增加6,要使差增加15,减数应有什么变化？2.两数相减,如果被减数增加20,要使差减少12.减数应有什么变化？【例题2】两个数相除,商是8,余数是20,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少？余数是多少？练习2：1.两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少？余数是多少？2.两个数相除,商是9,余数是3。
如果被除数和除数同时扩大120倍,商是多少？余数是多少？【例题3】两数相乘,积是48。
如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,那么积是多少？练习3：1.两数相乘,积是20。
如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小4倍,那么积是多少？2.两数相除,商是19。
如果被除数扩大20倍,除数缩小4倍,那么商是多少？【例题4】小华在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地写成7,把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996。
原来两个数相加的正确答案是多少？练习4：1.小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532。
正确的和是多少？2.小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1.把个位上的8错写成0,所得的和是285。
正确的和是多少？【例题5】王霞在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的6错写成0,这样算得差是189。
正确的差是多少？练习5：1.小军在做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的0错写成6,这样算得的差是198。
正确的差是多少？2.小刚在做题时,把减数个位上的9错写成6,把十位上的3错写成8,这样算得的差是268。
正确的差是多少？三、课后作业1.两数相减,减数减少9,要使差增加16,被减数应有什么变化？2.两个数相除,商是8,余数是600。
四年级奥数找规律练习题及答案
(完整word版)四年级奥数找规律练习题及答案亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。
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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~找规律练习题答案1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ 8 ），（ 7 ），10， 9。
（2）1，4，16，64，（ 256 ），1024。
（3）14，3，11，3，8，3，（ 5 ），（ 3 ），2，3。
（4）0，1，3，8，21，（ 55 ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
3. 下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在括号里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ 2 ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，17 ）。
4. 根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
（1）18 15 15 12 （33 ）（30 ）（2）10 20 8 16 （5 ）（10 ）5. 找规律，写得数。
（1）1×9 = 991×99=9009991×999=9900099991×9999=9990000999991×99999=9999000009999991×999999 =999990000009结尾处，小编送给大家一段话。
米南德曾说过，“学会学习的人，是非常幸福的人”。
在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题。
作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性，“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。
各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐，才能开拓创新适应市场的需求。
第6讲 四年级奥数变化规律
第6讲变化规律一、知识要点加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系：（1）加法：加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。
（2）减数：被减数与差的变化方向相同，被减数增大或减少，差也会随之增大或减少；减数与差的变化方向相反，减数增大或减少，差反而会减少或增大。
（3）乘法：因数部分与积的变化方向相同。
因数扩大或缩小，积随之扩大或缩小。
（4）除法：被除数与商的变化方向相同，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小；除数与商的变化方向相反，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。
二、精讲精练【例题1】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那另一个加数应有什么变化？【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少。
【例题2】两个数的差是151，被减数减少27，减数增加12.差变成多少？【思路导航】被减数减少27，假如减数不变，差也减少；现在要减数增加12.差应减少。
【例题3】两数相乘，积是96。
如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少？【思路导航】如果一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积将扩大倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小4倍，积将缩小倍。
积先扩大3倍又缩小4倍，因此，积扩大了【例题4】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？【思路导航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。
所以商是，余数是。
被除数－余数=除数×商，所以余数＝被除数－除数×商↑↑10倍 10倍【例题5】小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。
原来两个数相加的正确答案是多少？【思路导航】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6；另一个加数十位上的3写成8，增加了50。
四年级奥数变化规律的巩固练习
变化规律的巩固练习一、和的变化规律：加数+加数=和1）一个加数加上a，另一个加数加上b，和增加（a+b）;2）一个加数加上a，另一个加数减少b（a>b）,和增加（a-b）;3）一个加数加上a，另一个加数减少b（a<b）,和减少（b-a）.习题演练：1.两个数相加，一个数加8，另一个数加8，和是否变化？2.两个数相加，一个数加7，另一个数也加3，和起什么变化？3.两个数相加，一个数减4，另一个数加2，和起什么变化？二、差的变化规律：被减数-减数=差1）被减数增加a，减数增加b（a>b），差增加（a-b）；2）被减数增加a,减数增加b（a<b）,差减少（b-a）;3）被减数减少a，减数减少b(a>b),差减少（a-b）；4）被减数减少a, 减数减少b（a<b）,差增加（b-a）;5）被减数增加a,减数减少b,差增加(a+b）;6）被减数减少a,减数增加b，差减少（a+b）;习题演练：1、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加5，差是否起变化？2、两数相减，被减数增加4，减数增加6，差是否起变化？3、两数相减，被减数减少12，减数减少6，差起什么变化？4、两数相减，被减数减少10，减数减少15，差起什么变化？5、被减数增加5,减数减少6, 差起什么变化？6、被减数减少7,减数增加8，差起什么变化？三、积的变化规律：因数╳因数 = 积1）一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积扩大（a╳b）倍；2）一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍（a>b）,积扩大（a÷b）倍；3）一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍（a<b）,积缩小（a÷b）倍；习题演练：1、两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大9倍，积将有什么变化？2、两数相乘，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积将有什么变化？3、两数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小84倍，积将有什么变化？四、商的变化规律：被除数÷除数=商1）两数相除，被除数扩大a倍，除数扩大b（a>b）倍，商扩大（a÷b）倍；2 两数相除，被除数扩大a倍，除数扩大b（a<b）倍，商缩小（b÷a）倍； 3）两数相除，被除数扩大a倍，除数缩小b倍，商扩大（a╳b）倍；4）两数相除，被除数缩小a倍，除数扩大b倍，商缩小（a╳b）倍；5）两数相除，被除数缩小a倍，除数缩小b（a>b）倍，商缩小（a÷b）倍；6）两数相除，被除数缩小a倍，除数缩小b（a<b）倍，商扩大（b÷a）倍。
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最新小学四年级奥数练习题变化规律的巩固练习
一、和的变化规律：加数+加数=和
1）一个加数加上a，另一个加数加上b，和增加（a+b）;
2）一个加数加上a，另一个加数减少b（a>b）,和增加（a-b）;
3）一个加数加上a，另一个加数减少b（a<b）,和减少（b-a）.
习题演练：
1.两个数相加，一个数加8，另一个数加8，和是否变化？
2.两个数相加，一个数加7，另一个数也加3，和起什么变化？
3.两个数相加，一个数减4，另一个数加2，和起什么变化？
二、差的变化规律：被减数-减数=差
1）被减数增加a，减数增加b（a>b），差增加（a-b）；
2）被减数增加a,减数增加b（a<b）,差减少（b-a）;
3）被减数减少a，减数减少b(a>b),差减少（a-b）；
4）被减数减少a, 减数减少b（a<b）,差增加（b-a）;
5）被减数增加a,减数减少b,差增加(a+b）;
6）被减数减少a,减数增加b，差减少（a+b）;
习题演练：
1、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加5，差是否起变化？
2、两数相减，被减数增加4，减数增加6，差是否起变化？
3、两数相减，被减数减少12，减数减少6，差起什么变化？
4、两数相减，被减数减少10，减数减少15，差起什么变化？
5、被减数增加5,减数减少6, 差起什么变化？
6、被减数减少7,减数增加8，差起什么变化？
三、积的变化规律：因数╳因数 = 积
1）一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积扩大（a╳b）倍；
2）一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍（a>b）,积扩大（a÷b）倍；
3）一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍（a<b）,积缩小（a÷b）倍；
习题演练：
1、两数相乘，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大9倍，积将有
什么变化？
2、两数相乘，如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积将
有什么变化？
3、两数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小84倍，积将有
什么变化？
四、商的变化规律：被除数÷除数=商
1）两数相除，被除数扩大a倍，除数扩大b（a>b）倍，商扩大（a÷b）倍；
2 两数相除，被除数扩大a倍，除数扩大b（a<b）倍，商缩小（b÷a）倍； 3）两数相除，被除数扩大a倍，除数缩小b倍，商扩大（a╳b）倍；
4）两数相除，被除数缩小a倍，除数扩大b倍，商缩小（a╳b）倍；
5）两数相除，被除数缩小a倍，除数缩小b（a>b）倍，商缩小（a÷b）倍；
6）两数相除，被除数缩小a倍，除数缩小b（a<b）倍，商扩大（b÷a）倍。
习题演练：
1、两数相除，被除数扩大30倍，除数扩大5倍，商将怎样变化？
2、两数相除，被除数扩大7倍，除数扩大49倍，商将怎样变化？
3、两数相除，被除数扩大51倍，除数缩小3倍，商将怎样变化？
4、两数相除，被除数缩小34倍，除数扩大31倍，商将怎样变化？
5、两数相除，被除数缩小39倍，除数缩小13倍，商将怎样变化？
6、两数相除，被除数缩小9倍，除数缩小81倍，商将怎样变化？
综合巩固练习：
1、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起什么变化？
2、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
3、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会变化？
4、两数相除，除数扩大6倍，要使商扩大3倍，被除数应怎样变化？
5、两个数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会变化？
6、两数相两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起
变化？
7、两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变
化？
8、两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？
9、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？
10、两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？
11、两数相除，被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将怎样变化？
12、两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？
用特殊等式：
1、两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？
2、两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？
3、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？
4、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，
商是多少？余数是多少？
5、两个数相除，商是9，余数是3。
如果被除数和除数同时扩大120倍，商是
多少？余数是多少？
6、两个数相除，商是8，余数是600。
如果被除数和除数同时缩小100倍，商
是多少？余数是多少？
7、两数相乘，积是20。
如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小4倍，那么积
是多少？
8、两数相除，商是19。
如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？
9、两数相除，商是27。
如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？
10、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么
变化？
11、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么
变化？
12、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？。