2019-2020学年宝应县八年级数学下期末试卷

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2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方．本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。

2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案

2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题第2页共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9．使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题第3页共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分）先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数条形统计图1530八年级数学试题第4页共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ．（1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分．（1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3．（1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题第5页共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像．（1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ．理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题第6页共6页26．（本题满分10分）在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）．（Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题第7页共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分）（1）（2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题第9页共6页24．（本题满分8分）（1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题第11页共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分（2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分（2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分（3）30103000200060+⨯=（人）答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数条形统计图1530八年级数学试题第12页共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分（2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分（2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分解得：50x = ······················································································ 4分经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分（2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题第13页共6页25．解：（1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可）理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1）（Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题第14页共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分（Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。

2019-2020年八年级下册期末考试数学试题含答案解析

CBA2019-2020年八年级下册期末考试数学试题含答案解析学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A ．4B ．5C．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CS t /平方米/小时16060421ODA FE CBDABCP第13题图第14题图 8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（） A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米10．如右图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 的中点，若DE =3cm ，则AC = cm .12．已知一次函数2()y m x m =++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是．13．如图，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，连接CD ，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC （只填一个即可）．14．如图，在□ABCD 中，BC =5，AB =3，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，交对角线AC 于点F ，则AEFCBF S S △△=．15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在D AB CFE D B C A EDABCEFCD AB第15题图BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ．求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEDAFB C（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ，两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？25．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .y x (元)(度)400120240216B AOEDBAC图1 图2（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为；（2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草稿纸——————————————石景山区2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）ADB C MADBCM y x1A BHO题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CABADBDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分）三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）OFECADB21FECADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=△(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.6 40021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥EDBACNADB CM∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分（证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ）（2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形3)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分260m m +-3= 2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分654321EN AD B CMyx 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+ ∴232mm m=-+- 260m m +-7=1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232mm m=-+-的解∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1图2∴点P（6，-3）⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P的坐标为P（6，-3）.。

2019-2020学年八年级第二学期数学期末试题及答案

2019-2020学年八年级第二学期数学期末试题及答案—学年八年级第二学期期末检测数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。

(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．若式子12x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）．A ．x>1B ．x<1C ．x ≥1D ．x ≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）． A ．2.5B ．3C ．3.5D ．53．在平面中，下列命题为真命题的是（） A 、四个角相等的四边形是矩形。

B 、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。

C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

D 、四边相等的四边形是菱形。

4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（）A. 365B. 1225C. 94D. 3345．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）DCBAA ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A 、甲、乙两人的速度相同 B 、甲先到达终点 C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是。

2019-2020学年江苏省扬州市宝应县八年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年江苏省扬州市宝应县八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.已知一组数据：−1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是()A. 5B. 1C. −1D. 03.如图，在四边形ABCD中∠A=∠C=90°，AB=CD<AD，则下列说法中不正确的是()A. AD//BCB. BC=CDC. AD=BCD. AB//CD4.一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球比摸到白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大5.下列命题正确的有()个①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为75°；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(a>b=c)，那么a2：b2：c2=2：1：1；⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列属于最简二次根式的是()C. √0.1D. √18A. √a2+b2B. √1b7.如果两点P1(−1,y1)和P2(−2,y2)在反比例函数y=1的图象上，那么y1，y2的符号和大小关系是x()A. y2<y1<0B. y1<y2<0C. y2>y1>0D. y1>y2>08.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P是CD⏜上的一点，则∠APB的度数是()A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.实数√9的值是______．10.如果二次根式使√3x−4有意义的x的取值范围是______ ．11.为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案______”(填序号)．12.已知关于x的一元二次方程x2−(m+2)x+3=0的一个根为1，则m=______．13.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有______个．14.若双曲线y=−6经过点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，且x1<x2<0，则y1与y2的大小关系为______．x15.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2.若方程两实根满足x1+x2=−x1⋅x2，则k的值为______．16.某超市一月份的营业额为500万，之后每月营业额比上月提高的百分率相同，若三月份比二月份的营业额多120万，设每月增长率为x，则根据题意可列方程______ ．17. 如图，已知BEFG 是长方形，A 为EB 延长线上一点，AF 交BG 于点C ，D 为AC 上一点，且AD =BD =BF ，若∠BFG =60°，则∠AFG 的度数为______．18. 在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，2为半径作⊙O ，点P 在直线y =x +6上运动，过点P 作⊙O 的一条切线，切点为B ，则PB 的最小值为______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19. 计算：(1)(√5+√3)(√5−√3)(2)(√24−√12)−(√18+√6)20. 先化简，再求值(a 2a+1−a +1)÷a 2−2a+1a 2−1，其中a =12．21. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区400户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位元)，并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图分组频数百分比600≤x <800 2 5%800≤x <1000 6 15%1000≤x <1200 ______ 45%______ 9 22.5%______ ______ ______1600≤x <1800 2 ______合计 40100% 根据以上提供的信息解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)绘制相应的频数分布折线图；(4)你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于等于1000不足1600元)的大约多少户？22.已知关于x的一元二次方程x2−(m+3)x+m+2=0．(1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程两个根均为正整数，求负整数m的值．23. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：(1)∠DEF=∠DFE；(2)AD垂直平分EF．24. 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现，小明步行消耗330000卡能量的步数与小红步行消耗300000卡能量的步数相同．已知小明平均每步消耗的能量比小红平均每步消耗的能量多3卡，求小红平均每步消耗能量的卡数．x+2分别与xy轴交25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12于点B、A点，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，OE=2．(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OD，求△OBD的面积(3)当反比例函数值大于一次函数值时，请直接写出满足题意的x的取值范围．26. 甲、乙两家商场进行促销活动．甲商场采用“满200减100的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…….乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱⋅(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p=)，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少⋅请说明理由．27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE//BC交AC于点E，CF//AB交DE的延长线于点F．(1)求证：DE=EF；(2)连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G.求证：∠B=∠A+∠DGC．28. 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B(0,b)，且(a−2)2+|b+3|=0，S四边形AOBC=12(1)求C点坐标；(2)如图2，设D为线段OB上一动点(点D不与点O、B重合)，求证∠ADB+∠DBC−∠OAD=180°；(3)如图3，当D点在线段OB上运动(点D不与点O、B重合)，E点在线段BC上运动(点E不与点B重合)时，连接AD、DE作∠OAD、∠DEB的平分线交于F点，请你探索∠AFE与∠ADE之间的关系，并说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B ．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.答案：B解析：解：这组数据的平均数为(−1+0+1+2+3)÷5=1．故选：B ．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题考查了几何概率：某事件的概率=相应的面积与总面积之比．3.答案：B解析：解：在Rt △ABD 和Rt △CDB 中，{BD =DB AB =CD， ∴Rt △ABD≌Rt △CDB(HL)，∴AD =BC ，∵AB =CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵∠A =90°，∴四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC ，AB//CD ，AD//BC ；故选：B ．证明Rt △ABD≌Rt △CDB(HL)，证出四边形ABCD 是矩形，即可得出结论．本题考查了矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．4.答案：D解析：解：A.摸到红球是随机事件，故A选项错误；B.摸到白球是随机事件，故B选项错误；C.根据不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故C选项错误；D.根据不透明的盒子中装有5个红球和3个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故D选项正确；故选：D．利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可．此题主要考查了随机事件以及可能性大小，利用可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等得出是解题关键．5.答案：A解析：解：①40°角为内角两个等腰三角形有2种情况，一是顶角为40°的一个等腰三角形，二是底角为40°的一个等腰三角形，那么这两个三角形不相似，所以此结论不正确；②高在内部时，顶角为30度，底角75度高在外部时，顶角的外角30度，底角15度．所以有2种情况：15度或75度，所以此结论不正确；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可以是梯形，所以此结论不正确；④∵一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(a>b=c)，∴a为等腰直角三角形的斜边，∴a2=2b2=2c2∴a2：b2：c2=2：1：1；∴此结论正确；⑤∵a2+b2+c2=10a+24b+26c−338，∴(a−5)2+(b−12)2+(c−13)2=0，∴a−5=0，b−12=0，c−13=0，即a=5，b=12，c=13．∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形．而不是等腰直角三角形．∴此结论不正确；因此命题正确的有1个．故选A．根据三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用对5个结论逐一分析即可．此题主要考查三角形的内角和定理，平行四边形的判定定理，相似三角形的判定定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，配方法的应用等知识点，有一定的拔高难度，属于难题．6.答案：A解析：解：A、√a2+b2，无法化简，故是最简二次根式，故本选项正确；B、√1b，被开方数中含有分母；故本选项错误；C、√0.1=√110，被开方数中含有分母，故本选项错误；D、√18=3√2所以本二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数；故本选项错误；故选：A．判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．7.答案：B解析：把两点P1(−1,y1)和P2(−2,y2)分别代入反比例函数y=1x，求出y2、y1的值即可．本题比较简单，考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．解：把点P1(−1,y1)代入反比例函数y=1x得，y1=−1；点P2(−2,y2)代入反比例函数y=1x 得，y2=−12；∵−1<−12<0，∴y1<y2<0．故选B．8.答案：C解析：解：连接OA，OB，∵⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴∠AOB=90°，∵点P是CD⏜上，∠AOB=45°；则∠APB=12故选：C．连接OA、OB，根据圆周角和圆心角的关系解答即可．此题考查了圆周角定理以及正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法．9.答案：3解析：解：√9=3．故答案为：3．直接利用二次根式的性质化简即可．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．10.答案：x≥43解析：解：根据题意得3x−4≥0，解得：x≥4．3．故答案是：x≥43根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可列不等式求解．本题考查了二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，正确解不等式是关键．11.答案：④解析：解：方案①、方案②、方案③选项选择的调查对象没有代表性．方案④在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性．故答案为：④．采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．本题考查了抽样调查的可靠性．抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．12.答案：2解析：解：把x=1代入方程得：1−(m+2)+3=0，去括号得：1−m−2+3=0，解得：m=2，故答案为：2把x=1代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.答案：15解析：解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中摸到红色球的概率为25%，∴55+x =14，解得：x=15，经检验x=15是方程的根，即白球的个数为15个，故答案为：15．由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．14.答案：y1<y2解析：解：∵k−6<0，∴该函数图象经过第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，∵x1<x2<0，∴y1<y2．故答案为：y1<y2．根据反比例函数的性质，当k<0，在每一象限内y随x的增大而增大，再根据条件x1<x2<0，可得y1<y2．此题主要考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解决问题的关键．15.答案：2解析：解：由根与系数的关系得：x1+x2=−(2k+1)，x1⋅x2=k2+1，∵方程两实根满足x1+x2=−x1⋅x2，∴−(2k+1)=−(k2+1)，解得：k=0或2，当k=0时，方程为x2+x+1=0，△=12−4×1×1=−3<0，此方程无解，当k=2时，方程为x2+5x+5=0，此方程有解，故答案为：2．根据根与系数的关系得出x1+x2=−(2k+1)，x1⋅x2=k2+1，根据x1+x2=−x1⋅x2得出−(2k+ 1)=−(k2+1)，求出k，再判断即可．本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系和根的判别式等知识点，能根据根与系数的关系得出x1+x2=−(2k+1)和x1⋅x2=k2+1是解此题的关键．16.答案：500(1+x)2−500(1+x)=120解析：解：设每月增长率为x，由题意得：500(1+x)2−500(1+x)=120，故答案为：500(1+x)2−500(1+x)=120．根据题意可得三月份营业额为500(1+x)2万元，二月份营业额为500(1+x)万元，然后根据“三月份比二月份的营业额多120万”列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．17.答案：20°解析：解：∵四边形BEFG是长方形，∴FG//BE，∴∠FBE=∠BFG=60°，∵AD=BD=BF，∴∠A=∠ABD，∠BDF=∠BFD，∵∠BDF=∠DFB=∠A+∠ABD=2∠A，∴∠EBF=∠A+∠AFB=3∠A=60°，∴∠A=20°，∵FG//BE，∴∠AFG=∠A=20°，故答案为：20°．根据矩形的性质得到FG//BE，根据平行线的性质得到∠FBE=∠BFG=60°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABD，∠BDF=∠BFD，由三角形的外角的性质得到∠BDF=∠DFB=∠A+∠ABD= 2∠A，求得∠A=20°，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，平行线的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．18.答案：√14解析：解：∵PB是⊙O的切线，∴OB⊥PB，∴∠OBP=90°，∴PB=√OP2−OB2，∵OB=2，∴当OP取得最小值时，PB最小，作OP⊥AC于点P，在y=x+6中，当y=0时，x=−6；当x=0时，y=6，∴OA=OC=6，∠OAC=∠OCA=45°，OA=3√2，则OP=√22∴PB=√(3√2)2−22=√14，故答案为：√14．由切线的性质知∠OBP=90°，据此知PB=2−OB2，由OB=2知OP取得最小值时PB最小，据此作OP⊥AC，此时OP取得最小值，再进一步计算可得．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．19.答案：解：(1)(√5+√3)(√5−√3)=(√5)2−(√3)2=5−3=2；(2)原式=2√6−√22−√24−√6=√6−3√24．解析：(1)利用平方差公式计算即可；(2)先根据二次根式的性质进行化简，再合并同类二次根式即可．本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．20.答案：解：原式=a2−(a+1)(a−1)a+1⋅(a+1)(a−1)(a−1)2=1a−1，当a=12时，原式=−2．解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)40×45%=18，40−2−6−18−9−2=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，故答案为：18，1200≤x<1400，1400≤x<1600，3，7.5%，5%．(2)频数分布直方图．(3)频数分布折线图；=300(户)．(4)400×18+9+340故属于中等收入(大于等于1000不足1600元)的大约300户．解析：本题考查频数分布表，频数分布直方图，折线统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．(1)根据频数，百分比，总人数之间的关系即可解决问题．(2)利用表格信息，画出直方图即可．(3)取组中值，画出折线图即可．(4)利用样本估计总体的思想解决问题即可．22.答案：(1)证明：∵△=b2−4ac=(m+3)2−4(m+2)=(m+1)2≥0，∴无论m取何值，原方程总有两个实数根；(2)解：由求根公式，得x=m+3±√(m+1)2，2∴x1=1，x2=m+2，∵方程的两个根均为正整数，∴m+2>0，∴m>−2，又∵m为负整数，∴m=−1．解析：本题主要考查了一元二次方程根的判别式，及解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程根的判别式和公式法解一元二次方程．(1)先找出a，b和c，再证明根的判别式恒大于等于0即可；(2)根据公式法求出方程的解，根据方程的两个根为正整数，列不等式求解即可．23.答案：证明：(1)∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE；(2)在Rt△AED和Rt△AFD中{AD=ADDE=DF，∴Rt△AED≌Rt△AFD，∴AE=AF，而DE=DF，∴AD垂直平分EF．解析：(1)先利用角平分线的性质得DE=DF，则根据等腰三角形的性质得∠DEF=∠DFE；(2)先利用“HL”证明Rt△AED≌Rt△AFD得到AE=AF，然后根据线段垂直平分线的判定方法即可得到结论．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了直角三角形全等的判定方法和线段垂直平分线的判定．24.答案：解：设小红平均每步消耗能量x卡，则小明平均每步消耗能力(x+3)卡，依题意，得：330000x+3=300000x，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意．答：小红平均每步消耗能量30卡．解析：设小红平均每步消耗能量x卡，则小明平均每步消耗能力(x+3)卡，根据步数=消耗的总能量÷平均每步消耗的能量结合小明步行消耗330000卡能量的步数与小红步行消耗300000卡能量的步数相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25.答案：解：(1)∵OE =2，CE ⊥x 轴于点E ．∴C 的横坐标为−2，把x =−2代入y =−12x +2得，y =−12×(−2)+2=3，∴点C 的坐标为C(−2,3)．将点C 的坐标代入反比例函数y =k x (k ≠0)，得3=k −2．∴k =−6．∴该反比例函数的解析式为y =−6x ．(2)由直线y =−12x +2可知B(4,0)，解{y =−12x +2y =−6x 得{x =−2y =3或{x =6y =−1， ∴D(6,−1)，∴S △OBD =12×4×1=2． (3)由图象可知：当反比例函数值大于一次函数值时，x 的取值范围是−2<x <0或x >6．解析：(1)根据已知条件求出C 点坐标，用待定系数法求出反比例的函数解析式；(2)根据直线的解析式求得B 的坐标，然后根据一次函数和反比例函数的解析式求得D 的坐标，进而根据三角形的面积公式求得即可．(3)根据函数的图象和交点坐标即可求得．本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及一次函数和反比例函数的交点问题，根据已知条件求得交点的坐标是解题的关键．26.答案：解：(1)510−200=310(元)，付款时应付310元．(2)p 与x 之间的函数关系式为p =．当400≤ x <600时，p 随x 的增大而减小．(3)设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为y 1，y 2元，则y 1= x −100，y 2=0.6 x ， y 1− y 2=0.4 x −100=0.4(x −250).当200≤ x <250时，y 1< y 2，选择甲商场花钱较小；当x =250时，y 1= y 2，选择两家商场花钱相同；当250< x <400时，y 1> y 2，选择乙商场花钱较少．解析：本题考查了反比例函数与一元一次不等式的综合应用，难度中等．27.答案：证明：(1)∵点D为边AB的中点，DE//BC，∴AE=EC．∵CF//AB，∴∠A=∠FCE．在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE，∴DE=EF．(2)如图，在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，点D为边AB的中点，∴CD=AD，∴∠1=∠A，∵DG⊥DC，∴∠1+∠3=90°，又∵∠A+∠B=90°，∴∠B=∠3，∵CF//AB，∴∠2=∠A，∵∠3=∠2+∠DGC，∴∠B=∠A+∠DGC．解析：本题考查三角形全等和三边形中角的知识，难度中等．28.答案：解：(1)∵(a−2)2+|b+3|=0，∴a=2，b=3，则A(2,0)、B(0,3)，=12，∵S四边形AOBC×(OA+BC)×OB=12，∴12×(2+BC)×3=12，∴12∴BC=6，∵点C在第四象限，CB⊥y轴，∴C(6,−3)；(2)如图2，过点D作DM//x轴，交AC于M，∵OM//x轴，∴∠OAD=∠ADM，∵CB⊥y轴，∴CB//x轴，∴DM//BC，∴∠MDB+∠DBC=180°，∴∠ADM+∠MDB+∠DBC−∠OAD=180°，∴∠ADB+∠DBC−∠OAD=180°；∠ADE，(3)∠AFE=12理由如下：如图3，过点D作DM//x轴，交AC于M、过点F作FN//x轴，交AC于N，∵DM//x轴，∴∠OAD=∠ADM，∵CB⊥y轴，∴CB//x轴，∴DM//BC，∴∠MDE=∠DEB，∴∠ADM+∠MDE=∠OAD+∠DEB，∴∠ADE=∠OAD+∠DEB，∵FA是∠OAD的平分线，∴∠OAF=12∠OAD，∵FE是∠DEB的角平分线，∴∠FEB=12∠DEB，∴∠OAF+∠FEB=12×(∠OAD+∠DEB)=12∠ADE，∵FN//x轴，∴∠OAF=∠AFN，∵FN//BC，∴∠FEB=∠NFE，∴∠OAF+∠FEB=∠AFN+∠NFE，∴∠OAF+∠FEB=∠AFE，∴∠AFE=12∠ADE．解析：(1)由非负数性质得出点A、B坐标，再根据四边形的面积可得BC长度，结合CB⊥y轴可得答案；(2)作DM//x轴，由OM//x轴知∠OAD=∠ADM，由DM//BC知∠MDB+∠DBC=180°，从而得∠ADM+∠MDB+∠DBC−∠OAD=180°，据此可得答案；(3)作DM//x轴、FN//x轴，由DM//x轴知∠OAD=∠ADM，由DM//BC知∠MDE=∠DEB，从而得∠ADE=∠OAD+∠DEB，结合角平分线知∠OAF+∠FEB=12×(∠OAD+∠DEB)=12∠ADE，根据∠OAF=∠AFN、∠FEB=∠NFE得∠OAF+∠FEB=∠AFN+∠NFE，继而知∠OAF+∠FEB=∠AFE，从而得出答案．本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握非负数的性质、平行线的判定与性质、角平分线的性质等知识点．。

2019-2020学年度(下)八年级数学期末考试题

2019——2020学年度（下）期末教学质量监测八年级数学考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，共18分）1.下列是不等式的是（） A 、y x + B 、73>x C 、532=+x D 、23y x2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.等腰直角三角形3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A 、mc mb ma c b a m ++=++)(B 、22)6(366+=++x x x C 、1))((122+-+=+-b a b a b a D 、)12(55102-=-x x x x4.若n m <，则下列各式中正确的是（） A.n m 33-<- B.m+1<n+1 C.3m>3n D.m-1>n-15.下列式子从左到右的变形一定正确的是（）A 、b a b a =++33B 、 bc ac b a =C 、33b a b a =D 、313=ab ab6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，BE=BC ，连接BD ，若AC=8cm ，则AD+DE 等于（） A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 7.若关于x 的分式方程3334-=---x ax x 有增根，则a 的值为（） A.-1 B.-2 C.3 D.-3 8.如图，一次函数41+=kx y 与m x y +=2的图象相交于点P(1，3)，则关于x 的不等式m x kx +<+4的解集是（） A.1<x B. 1>x C. 3<x D. 3>x9.如图， ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且∠ADC=60°，AB=21BC ，连接OE ，下列结论：①∠CAD=30°；②AB OD =；③CD AC S ABCD ⋅=平行四边形；④AOD OECD S S △四边形23=. 其中成立的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题2分，共18分） 10.如果分式22+-x x 有意义，那么x 的取值范围是 11.若一个多边形的内角和是900°，则此多边形是边形 12.若42=-b a ，则=+-2244b ab a13.如图，DE ，MN 分别垂直平分AB ，AC ，且BC=10cm ，则△ADM 的周长为14.如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若CD=6，则AC=15.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是AD 的中点，△AEO 的周长是6，则△ABC 第8题图第6题图第9题图第13题图第14题图17.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列4个条件：①OF OE =；②DE=BF ；③∠ADE=∠BCF ；④∠ABE=∠CDF ；其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的是 (只填序号）18.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=222+，点M ，N 分别是边AB ，AC 上的动点，沿MN 所在直线折叠△ABC ，使点A 的对应点A '始终落在边BC 上，若△B A M '为直角三角形，则BM 的长为三、（每小题4分，共8分）计算：（1）因式分解：4255ay ax - （2）解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+<+33222)321x x x （四、（每小题5分，共10分）20.（1）先化简，再求值：41223122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，其中21=x （2）解方程：423532=-+-x x x五、（每小题6分，共12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），点C 的坐标为（5，1).(1)将△ABC 向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△111C B A ，请画出△111C B A ，并写出1A 的坐标.(2)画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△222C B A .并写出2A 的坐标。

2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷及参考答案(WORD版)

2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．34．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．106．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4 7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a只“福娃”，原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+c）只，则该厂提前完成任务的天数是（）A．acB．ab c+－abC．ab c+D．ab－ab c+9．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．（2，3）D．（﹣4，1）10．如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝． 12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为．13．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是．14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是度．15．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝．16．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝．三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．18．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （）（）．19．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a＝2+2．20．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC和它的一条中位线DE，在给出的图形上，请用尺规作出BC边上的中线AF，交DE于点O．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．22．（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．（1）求第一批荔枝每件的进价；（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7；线段AD是由线段AC绕点A 按逆时针方向旋转110°得到，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求∠DAE的大小．（2）求DE的长．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+4m（m≠0）的图象l1经过点B（p，2m）．（1）当m＝1，k1＝﹣1时，且正比例函数y2＝k2x的图象l2经过点B．①若y1＜y2，求x的取值范围；②若一次函数y3＝k3x+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k3的值；（2）若直线l1与x轴交于点C（n，0），且n+2p＝4m，求m，n的数量关系．25．（14分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在BC上，且AB＝AE，连接EO 并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．（1）求证：DF＝BE；（2）若∠ACB＝45°．①求证：∠BAG＝∠BGA；②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1答案：A2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）答案：B3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．3答案：C4．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）答案：D5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．10答案：A6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4答案：A7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°答案：B 8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a 只“福娃”，原计划每天生产b 只，实际每天生产了（b +c ）只，则该厂提前完成任务的天数是（）A ．a cB ．a b c +－a bC ．a b c +D ．a b －a b c+ 答案：D9．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A （a ，b ），B （a ﹣1，b +2），C （3，1），则点D 的坐标是（）A ．（4，﹣1）B ．（﹣3，﹣1）C ．（2，3）D ．（﹣4，1）答案：A10．如图，在5×5的方格纸中，A ，B 两点在格点上，线段AB 绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°答案：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝．答案：13x12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为．答案：1，2，313．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是．答案：（﹣2，﹣1）14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是度．答案：54015．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝．答案：616．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝．答案：25三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．解：原式＝222(2)()ab a ab b ab a b ++=+＝3×52＝7518．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （）（）．解：由（1）得：x ≤4由（2）得：x ＞1，所以，原不等式组的解为：1＜x ≤419．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a ＝2+2．解：原式＝21a a ++÷241a a -+ ＝21a a ++×1(2)(2)a a a ++- ＝12a - 当a ＝2+2时，原式＝22 20．（8分）已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF ．求证：△ABC 是等边三角形．解：因为DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，且DE ＝DF ，又D 是AC 的中点，所以，AD ＝DC ，在Rt △AED 和Rt △CFD 中DE DF AD DC =⎧⎨=⎩，所以，Rt △AED ≌Rt △CFD ，所以，∠A ＝∠C ，所以，BC ＝BA又AB ＝AC所以，AB ＝AC ＝BC所以，△ABC 是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC 和它的一条中位线DE ，在给出的图形上，请用尺规作出BC 边上的中线AF ，交DE 于点O ．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．解：(1)作线段BC 的中段线，BC 的中点为F ，连结AF ，即可。

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷 (II)

2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷 (II)姓名班级学号成绩一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在括号中。

1、如果分式x11有意义，那么x 的取值范围是（） A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2. 命题“两点之间线段最短”是（）A.角的定义B.假命题C.公理D.定理 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（） A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.86、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（）A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、320cm第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（）A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（）A 、100B 、150C 、200D 、30010、下列命题正确的是（）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

2019-2020学年第二学期期末考试八年级数学试题

A． (3, 4)
B． (4,5)
C． (7, 4)
D． (7,3)
7、如图，直线 y1 kx 2 与 y2 ax b 相交于点 P ，若点 P 的横坐标为 3．则
下列结论中错误的是（
A． k 0 B． k a
）
k a b 2 3
D．当 x 3 时， y1 y2
八年级数学试题第 1页（共 4 页）
（2）若 AB＝ 5 ，BD＝2，求 OE 的长．
22、（8 分）如图，一个棍子 AB 长 25 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时棍子下端 B 与墙角 C 距离为 15 米，棍子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2 米，求棍子顶端 A 下落了多少米？
18、（7 分）已知一次函数图像经过 A3,0 和 B 2,5 两点
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
13、如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，已知△DEF 的面积为 1，则
平行四边形 ABCD 的面积为_______．
14、如图，直线 y - 3 x 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B，点 P（0，-1）， 4
点 M 为直线 AB 上一动点，则 PM 的最小值为________．
17、（7 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A(1 ， 2) ， B(3 ，1) ， C(2 ， 1) .
（1）在图中作出△ABC 关于原点 0 中心对称的△ A1B1C1 ；（2）写出点 C1 的坐标，（3）求出△ A1B1C1 的面积
（1）若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？（2）若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为多少立方米？ 21、（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD，对角线 AC，BD 交于点 O， AC 平分∠BAD，过点 C 作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E，连接 OE．（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

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2019-2020学年宝应县八年级数学下期末试卷八年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 2011.6一、选择题（本大题共8小题；每小题3分；共24分. 在每小题所给出的四个选项中；恰有一项是符合题目要求的；请将正确选项前的字母代号填入下表相应的空格内.） 1. 若a ＞b ；则下列式子正确的是A 、a －4＞b －3B 、12a ＜12b C 、3+2a ＞3+2b D 、—3a ＞—3b 2. 如果把分式yx x+2中的x 和y 都扩大3倍；那么分式的值 A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、扩大6倍 D 、不变3．在平面直角坐标系中；若点P （x －2；x ）在第二象限；则x 的取值范围是A 、0＜x ＜2B 、x ＜2C 、x ＞0D 、x ＞24. 已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ；2)；则这个函数的图象位于 A 、第二、三象限 B 、第一、三象限 C 、第三、四象限 D 、第二、四象限 5、给出下面四个命题；其中真命题的个数为(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有的直角三角形都相似A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个；从盒子里任意摸出1个球；摸到红球的概率是A 、92 B 、94 C 、32 D 、31 7．如果不等式组⎩⎨⎧≥<mx x 5有解；那么m 的取值范围是A 、 5>mB 、5<mC 、5≥mD 、 5≤m 8．如图已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）请注意：考生必须．．将答案写在题中横线上. 9．当x = 时；分式2-x x没有意义. 10．约分：ba ab2205=____________. 11．在比例尺为1∶5 000 000的地图上；量得甲、乙两地的距离是15cm ；则两地的实际距离 km.12．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ___ ____ . 13. 若反比例函数x m y 12-=的图象在每一个象限中；y 随着x 的增大而减小；则m 的取值范围是___________． 14．若关于x 的分式方程323-=--x m x x 无解；则m 的值为__________．15．已知点（x1；－1）；（x2；2）；（x3；4）；在函数ｙ＝kx(k<0)的图象上；则x1；x2；x3从小到大排列为(用“＜”号连接）．16.如图；△ABC中；∠B=90°；AB=6；BC=8；将△ABC沿DE折叠；使点C落在AB•边上的C′处；并且C′D∥BC；则CD的长是 .17.如图；已知双曲线)0k(xky＞=经过直角三角形OAB斜边OB的中点D；与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3；则k＝__________．18．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠；使点B落在边AC上；记为点B′；折痕为EF．已知AB＝AC＝3；BC＝4；若以点B′；F；C为顶点的三角形与△ABC相似；那么BF的长度是．三、解答题（本大题共8题；共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题满分8分）解不等式；并把它的解集在数轴上表示出来.614131--≤++xxx得分评卷人20．（本题满分8分）先化简22424412x x xx x x x -+÷--++-；再给x 取一个你喜欢的数代入求值.21．（本题满分8分）解分式方程：22．（本题满分8分）解不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩；并写出它的整数解．22124x x x +=--23．（本题满分10分）为改善生态环境；防止水土流失；某村计划在荒坡上种960棵树；由于青年志愿者的支持；每天比原计划多种31；结果提前4天完成任务.原计划每天种植多少棵树？24．（本题满分10分）如图；在△ABC 和△DEF 中；点B 、E 、C 、F 在同一条直线上；下面有四个条件：①AB=DE ；②AC=DF ；③BE=CF ；④∠ABC=∠DEF 请你从中选三个作为题设；余下的一个作为结论（1）写出一个正确的命题；并加以证明；（2）请你再写出一个这样的正确命题（不必证明）.25．（本题满分10分）已知一纸箱中放有大小均匀的x 只白球和y 只黄球；从箱中随机地取出一只球是白球的概率是23． ⑴ 试求出y 与x 的函数关系式；⑵ 当x=2时；试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球；恰好是一只白球和一只黄球的概率.26．（本题满分10分）如图；有一路灯杆AB(底部B 不能直接到达)；在灯光下；小华在点D 处测得自己的影长DF=3m ；沿BD 方向到达点F 处再测得自己的影长FG=4m.如果小华的身高为1.5m ；求路灯杆AB 的高度.27．（本题满分12分）如图；一次函数y=b kx 的图象与反比例函数y=mx的图象相交于A 、B 两点．（1）利用图中条件；求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x 的取值范围；（3）求出△AOB 的面积．28．（本题满分12分）如图；在锐角ABC △中；9BC =；AH BC ⊥于点H；且6AH =；点D 为AB 边上的任意一点；过点D 作DE//BC ；交AC 于点E ．设ADE △的高AF 为(06)x x <<；以DE 为折线将ADE △翻折；所得的A DE '△与梯形DBCE 重叠部分的面积记为y （点A 关于DE 的对称点A '落在AH 所在的直线上）．（1）当x=1时；y=____________（2）求出当03x <≤时；y 与x 的函数关系式；（3）求出36x <<时；y 与x 的函数关系式.ABH宝应县2010－2011学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题参考答案及评分标准题号 12345678答案CDADCDBB9．2 10．a4111．750 12.两个锐角互余的三角形是直角三角形 13.21>m 14.3 15.x 2＜x 3＜x 1 16. 940 17.2 18.2或712三、解答题（本大题共8题；共96分）19．解：去分母；得6x+2(x+1) ≤6-（x-14）……………………… 2分去括号；得6x+2x+2≤6-x+14………………………3分移项；合并同类项；得9x ≤18 ………………………5分两边都除以9；得x ≤2………………………6分解集在数轴上表示如下：………………………8分20.解：原式=2)2()1()2()2)(2(2--++÷--+x xx x x x x ………………………3分 =221---+x xx x ………………………4分 =21-x ………………………5分取值正确1分；代入求值正确2分21. 解：方程两边都乘以（x+2）(x —2)；得：x(x+2)+2=x 2—4………………………3分解这个方程；得：x=-3………………………6分检验：当x=-3时；（x+2）(x —2)≠0∴x=-3是原方程的根………………………8分 22.解：解不等式①得：x ≥—1………………………2分解不等式②得：x ＜3………………………4分∴不等式组的解集为—1≤x ＜3………………………6分∴不等式组的整数解为—1、0、1、2. ………………………8分 23.解：设原计划每天种树x 棵………………………1分则4)311(960960=+-xx……………………… 5分 60=x 解得： ……………………… 8分经检验：x=60 是原方程的根……………………… 9分答：原计划每天种树60棵 ………………………10分 24.解：（1）如图；在△ABC 和△DEF 中；点B 、E 、C 、F 在同一条直线上；如果 AB=DE ；AC=DF ；BE=CF.那么∠ABC=∠DEF ………………………3分证明如下：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF ………………………5分在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DE AB ∴△ABC ≌△DEF ………………………7分 ∴∠ABC=∠DEF ………………………8分（2）如图；在△ABC 和△DEF 中；点B 、E 、C 、F 在同一条直线上；如果 AB=DE ；∠ABC=∠DEF ；BE=CF.那么AC=DF ………………………12分 25.解：（1）由题意得；32=+y x x ………………………2分整理；得y=x 21………………………4分 (2)树状图或表格（略）………………………6分∴P(摸出一白一黄)=32 ………………………10分 26．解：由AB ∥CD ；得△ABF ∽△CDF ………………………1分所以335.1,BD AB DF BF CD AB +==即 ①………………………3分由AB ∥EF ；得△ABG ∽△EFG ………………………4分所以475.1,BD AB FG BG EF AB +==即 ②………………………6分由①、②得4733BD BD +=+………………………7分 BD=9………………………8分代入①；得3935.1+=AB ∴ AB=6（m ）………………………9分答：路灯杆AB 的高度为6m.………………………10分 27． (1)∵点A(-2,1)在反比例函数y=m x 的图象上 ∴2-=m ,xy 2-= ………………………2分又∵点B(1,n)也在函数xy 2-=的图象上 ∴n=-2………………………3分设直线AB 的解析式为b kx y +=则⎩⎨⎧-=+=+-212b k b k 解得⎩⎨⎧-=-=11b k∴1--=x y ………………………5分(2)由图象知该一次函数大于该反比例函数的值则102<<-<x x 或………………………8分 (3)2311212121=⨯⨯+⨯⨯=∆AOB S ………………………12分 28.(1)43 ………………………2分 (2)由DE ∥BC ；得⊿ADE ∽⊿ABC ∴2)6(x S S ABC ADE =∆∆………………………4分即23627x y = ∴y=243x ………………………7分 (3).2718492-+-=x x y ………………………12分。