人教版数学七年级上册绝对值课件
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a=0，b=0．
5
2．若 a 2 b 3 0 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
(
)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______，+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6，-8，-3.9， ，- ，100，0.
2
11
解:
|6|=6，|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=
,|-
|=
，|100|=100,|0|=0.
4．在-15，0， −9 ，-(-6)四个数中，是正数的有（ C ）
A．0个
5．若 a
B．1个
C．2个
D．3个
±9
9 ，则＝_____．
2
2
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
a
a＜0
1 ，则a的取值范围是______．
例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 5 | m 3 | 有最大值？最
大值为多少？
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0，得到当m=3时，| m 3 |最小，
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课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
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课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
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例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
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合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
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合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
-5.25
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
人教版七年级上册数学绝对值ppt课堂课件
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝__０___，
b＝ __３___. 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，
则这个数是__4_._5_3或__－__4_.5_3____. ４．如果|x－1|=2，则x=___3或__－__1___． ５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a|
东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图
1.2-5)。
方向不同， （正负性）
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？距（不离。管相方同向，)
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗？
A
10
-10
O
10
B
0
10
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
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人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
1.2.4
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
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学习目标
1. 初步理解绝对值的概念，能求一个
数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决相关问题，体 会绝对值的意义和作用.
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
❖
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (27)
【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.
1.2.4绝对值 同步课件-人教版(2024)数学七年级上册
3.表示-6的点与原点的距离是 6 个单位长度， 即-6的绝对值是 6 ，记作 |-6|=6 ；
03 新 知 讲 解
思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题
|6|= 6 | 3.5 | = 3.5 | -3 | = 3 | -4.5 | = 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
6
0 3.5 0
0
03 新 知 讲 解
判断：
1.若a = －a，则a＜0.
（× ） a=0
2.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ） 还有0
3.绝对值最小的数是1.
（ × ） 还有0
4.任何有理数的绝对值都是正数.
（ × ） 0的绝对值是0，
但0不是正数
03 新 知 讲 解
学习笔记
03 新 知 讲 解
判断下列说法是否正确.
绝对值的判断法则：
|
a
|=
-a
(a 0)
0 (a 0)
03 新 知 讲 解
学习笔记
由绝对值的定义才可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即
（1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
这里的数a可以是
正数、负数和0.
50
O
50
－ 50
0
50 东
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都 是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，
即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0.
03 新 知 讲 解
-5到原点的距离是5， 所以-5的绝对值是5， 记作|-5|=5
03 新 知 讲 解
思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题
|6|= 6 | 3.5 | = 3.5 | -3 | = 3 | -4.5 | = 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
6
0 3.5 0
0
03 新 知 讲 解
判断：
1.若a = －a，则a＜0.
（× ） a=0
2.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ） 还有0
3.绝对值最小的数是1.
（ × ） 还有0
4.任何有理数的绝对值都是正数.
（ × ） 0的绝对值是0，
但0不是正数
03 新 知 讲 解
学习笔记
03 新 知 讲 解
判断下列说法是否正确.
绝对值的判断法则：
|
a
|=
-a
(a 0)
0 (a 0)
03 新 知 讲 解
学习笔记
由绝对值的定义才可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即
（1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
这里的数a可以是
正数、负数和0.
50
O
50
－ 50
0
50 东
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都 是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，
即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0.
03 新 知 讲 解
-5到原点的距离是5， 所以-5的绝对值是5， 记作|-5|=5
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件-课件
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
()
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小；
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
()
课堂练习
练习1：__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值 是它本身，_非__正_数___的绝对值是它的相反数．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
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|0|=0
…..
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究 知识点1
绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0.即 (1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|=-a.
1.2.4 绝对值
知识回顾
1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
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B
O
A
0
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新知探究 知识点1 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表 示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对 值|a|为非负数，即|a|≥0.
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新知探究 知识点1
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活学巧记 绝对值，总非负， 它的符号是两竖. 正数和0取绝对值， 结果都是它本身. 负数若取绝对值， 结果是其相反数.
课堂导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达 A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等 吗？说说你的想法.
B
O
A
-10
0
10
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新知探究 知识点1
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里 程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 -10 km.
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新知探究
知识点2
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
新知探究 知识点2
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 两数异号 一数为0
同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 正数大于负数 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
新知探究 跟踪训练
比较下列各对数的大小： (1) 3和－5；
(2) －3和－5.
随堂练习 2
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
解：(1) 3＞－5；
(2) －3＞－5.
随堂练习 1
如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
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新知探究 跟踪训练
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新知探究 知识点2 下面是某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
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新知探究 知识点2 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个 负数之间如何比较大小？ 根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
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新知探究
知识点1
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10
|3.5|= 3.5
|100|=100
|-3|=3
|50|=50
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
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新知探究 知识点2 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究 知识点1 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越 小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值 是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0. (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2. (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝 对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.