北师大版数学七年级下第四章《三角形》测试题

初中数学试卷

七年级数学（下）第四章《三角形》测试题

一、选择题(每题3分，共24分)

1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D．不能确定

2．如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．( )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是( )

A．AB＝A′B′BC＝B′C′∠A＝∠A′

B．∠A＝∠A′∠C＝∠C′AC＝B′C′

C．∠A＝∠A′∠B＝∠B′∠C＝∠C′

D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长

4．下列说法错误的是( )

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等

5．一定在△ABC内部的线段是（）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

6．下列说法中，正确的是（）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

7．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

9．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定

10.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

(1)7 cm、5 cm、11 cm (2)4 cm、3 cm、7 cm

(3)5 cm、10 cm、4 cm （4）2 cm、3 cm、1cm

A．(1) B．(2) C．（3）D．(4)

二、填空题(每题3分，共24分)

9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C ＝___________．

10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．

11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．

12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为 __________ ．13．已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________．

14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．

15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成____个三角形.它们的边长分别

是 .

16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为。

三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)

17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．

18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．

四、解答题（共44分）

19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H 是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．

20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的长度．

21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．

23．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，2

S，求△ABD中AB边上的高．

12cm

=

∆ABC

24．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．

25．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．

五、探究题（12分）

23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？