2019届高三数学下学期周练一理2

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三理科数学周练一

一.选择题：

1. 设a 为实数，i 为虚数单位，且

11ai i +-对应的点在虚轴上，则x=（ ） A.-1 B. 1 C.-2 D. 0

2. 设集合2{|8}A x x x =>，{|(25)(219)0}B x x x =--≤，则A B 中整数元素的个数为（ ）A. 3 B. 5 C. 4 D. 6

3. 已知向量(,9)a x =，(,4)b x =-a b ⊥，则“x=6”是“a b ⊥”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1斗为10升；则下列判断正确的是（ ）

A.a,b,c 依次成公比为2的等比数列，且507

a = B. a,b,c 依次成公比为2的等比数列，且507c =

C. a,b,c 依次成公比为的等比数列，且507

a = D. a,b,c 依次成公比为的等比数列，且507

c = 5. 若函数2()1x

f x e =+，过原点做曲线2

2(21)()4a h x x ax -=---的切线y=g(x),若()k a ?=为增函数，()()()F x f x g x =-在（0，1）上递减，则实数a 的取值范围是（ ）

A.2(21,)e ++∞

B. 2[21,)e ++∞

C. 2(1,)e ++∞

D. 2

[1,)e ++∞

6. 某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图均为直角三角形，的等边三角形，则该几何体的外接球的表面积等于（ ）

A. 3π

B. 4π

C. 5π

D. 6π

7. 定义在R 上的函数f(x)=8sin x x a e e x --?++的图象关于原点对称，则实数a 的值等于（ ）

A.0

B.1

C.-1

D. e

8. 设变量x,y 满足约束条件1212x y x y y +≥??-≤??≤?

，则2x+3y 的取值范围为（ ）

A.[2,4]

B.[4,16]

C.[2,10]

D. [2,16]

9.命题p ：在△ABC 中，∠C＞∠B 是sinC ＞sinB 的充要条件；命题q ：a ＞b 是ac 2＞bc 2的充

分不必要条件，则（ ）

A ．“p∨q”为假

B ．“p∧q”为真

C ．￢p 为假

D ．￢q 为假

10. 双曲线2

22210,0x y a b a b 的左焦点1F ，作圆222x y a 的切线交双曲线右支于点P ，

切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT B ．b a MO MT C.b a MO MT D ．b a MO MT 11. 26(1)x ax +-的展开式中2x 的系数为54，则实数a 为（ ）

A ．-2

B ．-3或3 C.-2或2 D ．-3或-2

12. 已知n S 是数列{}n a 的前n 项之和，12a =，124n n S S +=+*()n N ∈，则函数()n f n S =的值域是（ ）

A ．(0,2]

B ．[2,4) C.[2,)+∞ D ．[2,3]

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 若直线2y x b =+为曲线x y e x =+的一条切线，则实数b 的值为 .

14. 函数222()(log )4log 5f x x x =-+[1,32]上的的值域为_________．

15. 已知函数()3,3,x x a f x x x x a ≥?=?

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