苏教版数学高一《函数的图像》 同步导学案
高一数学《函数的图像》导学案
高一数学《函数的图像》导学案例1、画出下列函数的图象。
（1）x y )1(-= {}3,2,1,0∈x （2） x x y --=1解：解：⎨⎧-=--=1211x x x y )1()1(<≥x x函数图象只是若干个孤立点。
（3）xx x y -+=0)21(注意：先写成分段函数再作图。
解：定义域为 ⎪⎩⎪⎨⎧≠--≠021x x x 0<⇒x 且x ≠21-强调：定义域十分重要。
例2根据所给定义域，画出函数222+-=x x y 的图象。
1。
R x ∈ 2。
]2,1(-∈x3。
2,1(-∈x例3、已知⎪⎩⎪⎨-=12)(πx f)0()0()0(<=>x x x 解：f (1)=3×12-2=1 f (-2)=-1关于函数图象的变换1．平移变换 研究函数y =f (x )与y =f (x +a )+b 的图象之间的关系例4、函数2)1(+=x y -2和1)21(2+-=x y 的图象分别是由2x y =函数的图象经过如何变化得到的。
（1）将2x y =的图象沿 x 轴向左平移1个单位再沿y 轴向下平移2个单位得2)1(+=x y -2的图象； （2）将2x y =的图象沿x 轴向右平移21个 单位再沿y 轴向上平移1个单位得函数1)21(2+-=x y 的图象。
小结：1。
将函数y =f (x )的图象向左（或向右）平移|k |个单位（k >0向左,k <0向右）得y =f (x +k )图象； 2．将函数y =f (x )的图象向上（或向下）平移|k |个单位（k >0向上,k <0向下）得y =f (x ) +k 图象。
2、对称变换 函数y =f (x )与y =-f (x )、y =f (-x )及y =-f (-x )的图象分别关于x 轴、y 轴、原点对称 例5、设xx f 1)(=(x >0)作出y =-f (x )、y =f (-x )及y =-f (-x )的图象。
苏教版高中数学必修1《函数的概念和图象》导学案
2.1.1 函数的概念和图象一、学习内容、要求及建议二、预习指导1．预习目标(1)准确利用前面所学的集合以及对应的语言来刻画函数；(2)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；(3)会画一些简单函数的图象。
2．预习提纲：(1)强化对函数的概念的认识阅读教材第23-25页以及典型例题例1-5，教材开头以三个问题引出函数的概念，这三个函数分别以表格、解析式、图象形式给出的，具有一定的代表性。
教材的例1和典型例题例1、例3是从“数”的角度深化对函数概念的认识，教材例2以及典型例题例4都是求函数的定义域，要注意对常见的约束条件的认识，教材例3和典型例题例4-5都是求函数的值域问题，要掌握求值域的常见方法。
(2)养成通过“形”(主要指图象)来研究函数的习惯阅读教材第27-30页，教材例4目的是熟悉一次函数和二次函数图象的作法，而例5是离散型的函数图象(由一些孤立的点组成)，例6是函数图象的一个直接应用(比大小)，可以体会到图象的直观性的好处。
(3)完成自我测试题3．典型例题例1 判断下列对应关系是否为函数关系。
（1）||x y x =→，R y R x ∈∈,；（2）x y x 1=→,}2,0,1{-∈x }21,0,1{-∈y ；（3）x y →为x 的平方根，R y x ∈+∞∈),,0(。
分析：欲判断一个对应A →B 是否为函数，必须抓住函数概念的实质，即A 中元素的任意性，B 中元素的惟一性。
解：(1)对于任意一个实数x ，||x 被惟一确定，所以这个对应是函数；(2)对于0=x ，在}21,0,1{-中没有元素与它对应，所以这个对应不是函数； (3)对于1=x ，有两个元素1±与它对应，所以这个对应也不是函数。
点评：函数的本质是两个非空数集之间的一种单值对应，把握函数定义中的“非空”、“每一个”、“惟一”三个关键词，并能据此判断一个对应是否是函数。
例2 判断下列函数()f x 与()g x 是否表示同一函数，为什么？（1）0()(1)()1f x x g x =-=，； （2）()()f x x g x ==，（3）22()()(1)f x x g x x ==+，； （4）()()f x g x == 分析：相同函数是指定义域、对应法则、值域都相同的函数，由于这些函数都是以解析形式给出，因此，可以用研究其函数的定义域与对应法则是否相同来说明两个函数是否相同。
苏教版数学高一《函数的概念和图像》精品导学案
意义的实数的集合．由上可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定．例4 下列函数中哪个与函数x y =是同一个函数？⑴()2x y =；⑵33x y =；⑶2x y =．解：⑴()2x y =＝x （0≥x ）,0≥y ，定义域不同且值域不同，不是； ⑵33x y =＝x （R x ∈）,R y ∈，定义域值域都相同，是同一个函数；⑶2x y =＝|x |=⎩⎨⎧-xx ,00<≥x x ,0≥y ；值域不同，不是同一个函数 【解后反思】 判断两个函数是否相同，要看定义域和对应法则是否完全相同．只有完全一致时，这两个函数才算相同．例5 求函数f(x)=(x-1)2+1,x ∈{-1,0,1,2,3}的值域．略解：值域为{2,1,5,} ．注意：①函数是非空数集到非空数集上的一种对应.②符号“f ：A →B ”表示A 到B 的一个函数，它有三个要素；定义域．值域．对应关系，三者缺一不可.③集合A 中数的任意性，集合B 中数的惟一性.④f 表示对应关系，在不同的函数中，f 的具体含义不一样.⑤f (x )是一个符号，绝对不能理解为f 与x 的乘积.三．理解数学：1．求下列函数的定义域：（1）1()(12)(1)f x x x =-+；(2)()42f x x x =-++；(3) 2．求下列函数的值域：(1)y ＝1－2x （x ∈R ）；(2)y ＝｜x ｜－1 x ∈{－2，－1，0，1，2}；(3)y ＝x 2＋4x ＋3 （－3≤x ≤1）．分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.对于(1)(2)可用“直接法”根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即“图象法”.解：(1)y ∈R(2)y ∈{1，0，－1}(3)画出y ＝x 2＋4x ＋3（－3≤x ≤1）的图象，如图所示，当x ∈[－3，1]时，得y ∈[－1，8]【课后提升】1．下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ ①3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y （定义域不同） ②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y （定义域不同） xx x f -++=211)(。
苏教版高中数学必修一函数的概念和图象学案一
高一数学导学案函数的图像教学目标：1. 通过实际情景了解图像法是描述两个变量之间函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。
2. 会用描点法和图像变换法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。
3. 培养运用数形结合思想解题的能力。
重点难点：认识函数图像的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图像，利用图像变换作出所求函数的图像。
一、知识归纳：将 的一个值0x 作为横坐标，相应的 作为纵坐标，就可以得到坐标平面上的一个点 ，当自变量取遍函数定义域A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点。
所有这些点组成的集合为 ，所有这些点组成的图形就是函数)(x f y =的图像。
二、例题讲解考点一：求作函数的图像例1：作出下列函数的图像（1）1,≤=x x y（2）1+=x y（3）)3,1[,1)1(2∈+-=x x y （4）xx y 3=例2：作出函数112-+=x x y 的图像学点二：函数图像的应用例3：试画出函数1)(2+=x x f 的图像，并根据图像回答下列问题。
（1） 比较)3(),1(),2(f f f -的大小。
（2） 若,021x x <<试比较)(),(21x f x f 的大小。
例4：已知定义在R 上的函数图像关于原点对称，它在),0(+∞上的图像如图所示，则不等式0)(<x f 的解集为三、针对训练1. 课本28页练习2. 若函数)(x f y =的图像经过点（0，1），那么函数)4(+=x f y 的图像经过点3．已知函数112)(--=x x x f 的图像经过点),4,(p 求p 值，并画出该函数的图像4.作出下列函数的图像(1)2)(=x f(2))22,(1)(≤≤-∈-=x Z x x x f(3)43)(2-+=x x x f5.若)(,x f R x ∈是22-=x y 与x y =这两个函数的较大者，则)(x f 的最小值为 四、课后小结。
高中数学 第二章函数的图像导学案 苏教版必修1(学生版)
3．函数 的图象与其定义域、值域的对应关系：函数 的图象在 轴上的射影构成的集合对应着函数的___________________，在 轴上的射影构成的集合对应着函数的___________________________．
想一想：函数的图像如下
图1图2
1.定义域：__________值域：__________2.定义域：__________值域：__________
2．能正确画出一些常见函数的图象；
3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势；
学习重难点
1．能正确画出一些常见函数的图象；
2．会利用函数的图象求一些简单函数的值域
3．从“形”的角度加深对函数的理解．
课前预习
阅读教材P25至P28完成下列填空
二、根据函数的图像求函数的值域
1．已知函数 ，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域：
（1） ；（2） ；（3） ．
2．求函数 的值域。
3.求函数 的值域。
随堂检测
1.直线 与抛物线 的交点有个；直线 与抛物线 的交点可能有个；
2．函数 的图象如图所示，填空：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4）若 ，则 与 的大小关系为．
3.画出函数的图像并求函数 的值域．
4．画出函数的图像并求函数 的值域。
5.已知函数 ，若 恒成立，求 的取值范围。
归纳总结
函数的图像及作法__________________________________________________________
____________________________________________________________________________
苏教版数学高一必修1学案 函数的概念和图象 (2)
2．1．1 函数的概念和图象1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念．2．了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域和值域．函数的概念一般地，设A ，B 是两个非空的数集，如果按某种对应法则f ，对于集合A 中的每一个元素x ，在集合B 中都有惟一的元素y 和它对应，那么这样的对应叫做从A 到B 的一个函数，通常记为y ＝f (x )，x ∈A ．其中，所有的输入值x 组成的集合A 叫做函数y ＝f (x )的定义域．若A 是函数y ＝f (x )的定义域，则对于A 中的每一个x ，都有一个输出值y 与之对应．我们将所有输出值y 组成的集合称为函数的值域．符号y ＝f (x )是“y 是x 的函数”的数学表示，应理解为x 是自变量，它是法则所施加的对象；f 是对应法则，它可以是一个或几个解析式，也可以是图象、表格或文字描述；y 是自变量的函数，当x 允许取某一个具体数值时，相应的y 值与之对应．“y ＝f (x )”仅仅是函数符号，还可用“y ＝g (x )”“y ＝F (x )”“y ＝G (x )”等来表示函数关系．【做一做1－1】已知f (x )＝x －3＋x ＋2，则f (7)＝__________．答案：5【做一做1－2】求下列函数的定义域和值域．(1)y ＝2x；(2)y ＝x －1＋3． 解：(1)定义域：(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域：(－∞，0)∪(0，＋∞)；(2)定义域：［1，＋∞)，值域：［3，＋∞)．1．三种基本初等函数的定义域和值域剖析：(1)一次函数f (x )＝kx ＋b (k ≠0)的定义域是R ，值域是R ．(2)反比例函数f (x )＝k x(k ≠0)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，值域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． (3)二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的定义域是R ．当a ＞0时，值域是244ac b a ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，；当a ＜0时，值域是244ac b a ⎛⎤--∞ ⎥⎝⎦，． 2．如何判断两个函数是同一函数剖析：只有当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一函数，这就是说：(1)定义域不同，两个函数不同；(2)对应法则不同，两个函数也是不同的；(3)即使是定义域和值域分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能惟一地确定函数的对应法则．例如，函数y ＝x ＋1与y ＝x －1，它们的定义域都是R ，值域都是R ，也就是说，这两个函数的定义域和值域都分别相同，但它们的对应法则是不同的，因此不能说这两个函数是同一函数．由于值域可以由定义域和对应法则惟一确定，所以两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时，才是同一函数．题型一 函数的概念【例1】下列四组函数中，f (x )与g (x )表示同一函数的有__________．①f (x )＝4x 4，g (x )＝(4x )4②f (x )＝x ，g (x )＝3x 3③f (x )＝1，g (x )＝1(x ≠0)④f (x )＝x －1，g (x )＝|x －1|解析：若两个函数能表示同一个函数，则必须满足：①定义域相同；②对应法则相同． 对于①，两函数的定义域不同，其中f (x )的定义域为{x |x ∈R }，g (x )的定义域为{x |x ≥0}；对于②，定义域、值域和对应法则都相同，所以f (x )与g (x )表示同一函数；对于③，定义域不同，其中f (x )的定义域为R ，g (x )的定义域为{x |x ≠0}；④的对应法则不同．答案：②反思：一般地，函数的定义域和对应法则确定，值域就随之确定，因此判断两个函数是否为同一函数，只需判断它们的定义域和对应法则是否分别相同即可．题型二 求函数的定义域【例2】求下列函数的定义域：(1)y ＝2＋3x －2； (2)y ＝3－x ·x －1；(3)y ＝2x ＋1． 分析：给定函数时，要指明函数的定义域．对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值集合．解：(1)要使函数有意义，必须满足x －2≠0成立，即x ≠2，所以这个函数的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠2}．(2)要使函数有意义，必须满足⎩⎨⎧3－x ≥0，x －1≥0成立，解得1≤x ≤3，所以这个函数的定义域为{x |x ∈R ，且1≤x ≤3}．(3)要使函数有意义，必须满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≠0，2x ＋1≥0成立，解得x ＞－1，所以这个函数的定义域为{x |x ＞－1}．反思：一般地，求函数的定义域就是求使函数解析式有意义的自变量的取值的集合：(1)解析式是整式的函数，其定义域为R ；(2)解析式是分式的函数，其定义域为使分母不为零的实数的集合；(3)解析式是偶次根式的函数，其定义域是使被开方式为非负数的实数的集合；(4)如果解析式是由实际问题得出的，则其定义域是同时使实际问题和解析式有意义的实数的集合；(5)求函数的定义域的步骤通常是先根据题意列不等式(组)，再解不等式(组)，而后得出结论． 题型三 求函数的值域【例3】求下列函数的值域：(1)y ＝2x ＋1x －3；(2)y ＝x 2－2x 2＋1． 分析：求函数的值域没有统一的方法．如果函数的定义域是有限个值，那么就可将函数值都求出得到值域；如果函数的定义域是无数个值时，则可根据函数表达式的特点采取相应的方法来求其值域，如观察法、配方法、换元法等．解：(1)(观察法)y ＝2x ＋1x －3＝2＋7x －3． 因为x ≠3，7x －3≠0， 所以y ≠2．故所求函数的值域为{y |y ≠2}．(2)(逐步求解法)先分离常数，y ＝x 2－2x 2＋1＝x 2＋1－3x 2＋1＝1－3x 2＋1．∵x 2＋1≥1，∴0＜1x 2＋1≤1． ∴－2≤1－3x 2＋1＜1．∴y ∈［－2,1)． 题型四 求已知函数的函数值【例4】已知f (x )＝x 2＋1，g (x )＝12x ＋1， (1)求f (2)和g (a )；(2)求f ［g (1)］和g ［f (x )］．分析：求某个函数的某个函数值，就是将自变量用相应的代数式或数替换，然后化简即可；求f ［g (a )］时，一般遵循先里后外的原则，先求g (a )，然后将f (x )解析式中的x 代换为g (a )，同时要注意函数的定义域．解：(1)f (2)＝22＋1＝5，g (a )＝12a ＋1． (2)f ［g (1)］＝211()=()133f +＋1＝109；g ［f (x )］＝g (x 2＋1)＝12(x 2＋1)＋1＝12x 2＋3． 反思：要正确理解f (a )的含义．如果自变量取a ，则由对应法则f 确定的y 的值称为函数在a 处的函数值，记作f (a )；求某个函数的函数值时，还要正确理解对应法则“f ”和“g ”的含义．1已知函数f (x )＝1x ＋1，则函数f ［f (x )］的定义域是__________． 解析：由条件得：f ［f (x )］＝11x ＋1＋1， 从而由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≠0，1x ＋1＋1≠0，得之． 答案：{x |x ≠－1，且x ≠－2}2设f (x )＝1＋x 1－x，又记f 1(x )＝f (x )，f k ＋1(x )＝f (f k (x ))，k ＝1,2，…，则f 2010(x )等于__________． 解析：因f 1(x )＝f (x )＝1＋x 1－x， f 2(x )＝f (f 1(x ))＝1＋1＋x 1－x 1－1＋x 1－x＝－1x ， f 3(x )＝f (f 2(x ))＝1－1x 1＋1x＝x －11＋x ， f 4(x )＝f (f 3(x ))＝1＋x －11＋x 1－x －11＋x＝x ， 所以它的规律是以4为周期，从而由2 010＝4×502＋2，得f 2 010(x )＝f 2(x )．答案：－1x3函数y ＝x 2x 2＋1(x ∈R )的值域是______．解析：(方法一)由y ＝x 2x 2＋1，得x 2＝y 1－y． ∴y 1－y≥0．解之，得0≤y ＜1． (方法二)y ＝x 2x 2＋1＝1－1x 2＋1， ∵x 2＋1≥1，∴－1≤－1x 2＋1＜0．∴0≤y ＜1． 答案：［0,1)已知P ＝{x |0≤x ≤4}，Q ＝{y |0≤y ≤2}，下列对应不表示从P 到Q 的函数的有__________．(1)f ：x →y ＝12x (2)f ：x →y ＝13x (3)f ：x →y ＝32x (4)f ：x →y ＝x解析：因为当x ＝4时，y ＝6不在集合Q 中，(3)不符合函数的定义，其他均符合．。
苏教版数学高一-必修4导学案 1.3.3正弦型函数图像 学生版
课题：§1.3.3函数)sin(ϕω+=x A y 的图象 总第____课时班级_______________姓名_______________ 【学习目标】1．掌握由y = sinx 到y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的变换过程；2．会用五点法画出函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的简图；3．根据三角函数的图象求函数解析式.【重点难点】学习重点：由x y sin =到)sin(ϕω+=x A y 的图象的变换.学习难点：根据三角函数的图象求函数解析式.【学习过程】一、自主学习与交流反馈1．在物理学中，物体做简谐运动时，位移s 和时间t 的关系为s = Asin(ωt + φ) (A > 0，ω>0) 这里Ａ是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的________；往复振动一次所需的时间ωπ2=T 称为这个振动的________；单位时间内往复振动的次数πω21==T f 称为振动的________；ωt + φ称为________，t = 0时的相位φ称为________．2．函数)6sin(π+=x y 和x y sin =的图象有何关系?问题1：一般地,函数)sin(ϕ+=x y 的图象与函数x y sin =的图象有何关系?3．函数x y sin 3=和x y sin =的图象关系?问题2：一般地, 函数x A y sin =的图象与函数x y sin =的图象的关系?4．函数x y 2sin =和x y sin =的图象有何关系?问题3：一般地,函数x y ωsin =的图象与函数x y sin =的图象有何关系?5．函数)62sin(3π+=x y 和x y 2sin =的图象有何关系?问题4：一般地,函数)sin(ϕω+=x A y (其中A ，ω，ϕ都是常数且A>0，0>ω)的图象与函数x y ωsin =的图象有何关系?二、知识建构与应用：1．函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是_________，最小值是_________，周期是_________，频率是_________，相位是_________，初相是_________；其图象的对称轴是直线________________________，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心．2．利用图象变换作三角函数图象：（1）振幅变换或叫沿y 轴的伸缩变换：由y ＝sinx 的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y ＝Asinx 的图象．（2）周期变换或叫做沿x 轴的伸缩变换：由y ＝sinx 的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的1|ω|倍，得到y ＝sinω x 的图象． （3）相位变换或叫做左右平移：由y ＝sinx 的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y ＝sin （x ＋φ）的图象．（4）上下平移变换：由y ＝sinx 的图象上所有的点向上（当b ＞0）或向下（当b ＜0）平行移动｜b ｜个单位，得到y ＝sinx ＋b 的图象．注意：由y ＝sinx 的图象利用图象变换作函数y ＝Asin （ωx ＋φ）+B （A ＞0，ω＞0）（x ∈R ）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x 轴量伸缩量的区别．三、例题例1 若函数y = 3sin(2x - π3)表示一个振动量． (1)求这个振动的振幅、周期、初相；(2)画出该函数的简图；(3)根据函数的简图，写出函数的单调减区间.例2 如图是函数,0,0)(sin()(ωϕω>>+=A x A x f 的图象的一部分，求函数)(x f 解析式，并说明y =经过怎样的变换得到)(x f 的图像.x四、巩固练习1．函数)321sin(32π+=x y 的振幅是 ，周期为 ，初相为 . 2．已知函数x y sin 3=的图象为C（1）为了得到函数)5sin(3π-=x y 的图象，只需把C 上的所有点 .（2）为了得到函数)52sin(3π+=x y 的图象，只需把C 上的所有点 .3．要得到函数)42sin(3π+=x y 的图象，只要将函数x y 2sin 3=的图象 .4．(1)将函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向左平移3π个单位得到)(x f y =的图象，则___________)(=x f . (2)把函数)33cos(π+=x y 的图象向_____平移____个单位可得到)3sin(x y -=的图象.。
[推荐学习]高一数学 函数的概念和图象(1)导学案 苏教版
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赣马高级中学2010级高一数学 第一课时 函数的概念和图象（1）导学案学习目标1．理解函数概念；2．了解构成函数的三个要素；3．会求一些简单函数的定义域与值域；4．培养理解抽象概念的能力．1． 函数的定义：设,A B 是两个 数集，如果按某种对应法则f ，对于集合A 中的 元素x ，在集合B 中都有 的元素y 和它对应，这样的对应叫做从A 到B 的一个函数，记为 ．其中 组成的集合A 叫做函数()y f x =的定义域， 的取值集合叫做函数()y f x =的值域。
一．对函数的定义的理解例1：判断下列对应是否为函数：（1）;,,Z y R x x y y x ∈∈→的最大整数，为不大于其中（2）2,,,x y y x x N y R →=∈∈；（3）x y x →=，{|06}x x x ∈≤≤，{|03}y y y ∈≤≤；（4）16x y x →=，{|06}x x x ∈≤≤， {|03}y y y ∈≤≤．二．求函数的定义域例2：求下列函数的定义域：（1）；24)(++=x x x f （2）131-+--x x ； （3）1()2f x x =-． （4）1()1f x x =+三、求函数值例3: 已知函数()|1|1f x x =--的定义域为{2,1,0,1,2,3,4}--，求(1),((1))f f f --的值． 分析：求((1))f f -的值，即当(1)x f =-时，求()f x 的值例4：比较下列两个函数的定义域与值域：（1）f(x)=(x+2)2+1，x ∈{－1,0,1,2,3}；（2）2()(1)1f x x =-+．迁移应用】1. 对于集合{|06}A x x =≤≤，{|03}B y y =≤≤，有下列从A 到B 的三个对应：①12x y x →= ；②13x y x →=；③x y x →=；其中是从A 到B 的函数的对应的序号为 ；2. 函数3()|1|2f x x =+-的定义域为 ____________3. 函数f(x)=x －1（x z ∈且[1,4]x ∈-）的值域为 ．4．若2()(1)1,{1,0,1,2,3}f x x x =-+∈-，则((0))f f = ；5．函数()f x =；6．已知函数()y f x =的定义域为[－2，3]，则函数(1)f x +的定义域为 ．函数的概念和图象（1）2． 函数的定义：设,A B 是两个非空数集，如果按某种对应法则f ，对于集合A 中的每一个元素x ，在集合B 中都有惟一的元素y 和它对应，这样的对应叫做从A 到B 的一个函数，记为(),y f x x A =∈．其中输入值x 组成的集合A 叫做函数()y f x =的定义域，所有输出值y 的取值集合叫做函数()y f x =的值域。
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执笔人：夏文秀审核人：2011年9月日
第二章函数的图像第 2 课时
【教师活动】
【教学目标】
1.能够作出简单函数的图
像
2.通过作图，了解图象可以
是连续的曲线，也可以是
散点
3.通过教学，培养学生数形
结合的能力
【教学重难点】
作函数的图象，会从图像看出函【教学准备】
多媒体
【教学活动】
1 问题情境
2 师生互动
3 建构数学
4 数学应用
5 课堂练习
【教学反思】【学生活动】
【学习目标】
1．会画简单函数的图像
2.能够从图像中看出函数的定义域和值域
【课时安排】
1课时
【课前预习】
如何画一次函数、二次函数以及反比例函数的图像
【课堂探究】
一．问题情境
1.回忆初中所学的一次函数，反比例函数和二次函数的图
2.是不是每一个函数都可以用图象表示呢？怎样才能准确数的图象呢？
二．师生互动
三．建构数学
1．函数的图像的概念：
注意点：
四．数学应用
例1画出下列函数的图象：
（1）f(x)＝x＋1；
（2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；
（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；
（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．
例2书26页例5
例3．试画出函数f(x)＝x2＋1的图象，并根据图象回答下（1）比较f(－2)，f(1)，f(3)的大小；
（2）若0＜x1＜x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．。