小学奥数几何专地题目 (2)

小学几何面积问题一

姓名

引理：如图1 ABCD 中。P 是AD 上一点，连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △pcD =

2

1

S ABCD 1 E 是PC E PDE =1, S △ABP =4，4..四边形ABCD 中，BF=EF=ED,（如图）

(1) 若S 四边形ABCD 则S 阴 =

（2）若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD =

（3）若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD =

5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD =

6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份， 则S 四边形ABCD =

7.若ABCD 为正方形，F 是DC 的中点，已知：S △BFC = （1）则S 四边形ADFB =

（2） S △DFE =

（3） S △AEB =

8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且=

小学几何面积问题二

姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC=

2. 如图S △BDE=30 ，AB=2AE ， DC=4AC 则S △ABC=

3.正方形ABCD 中，E,F,G 为BC 边上四等份点，

M,N,P 为对角线AC 上的四等份点（如图） 若S 正方形ABCD=32 则S △NGP= 4.已知：S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE=

P 图1

（适应长方形、正方形）

B

第2题

B C

5. 已知:AD=DB DE=3EC AF=3FE 若S △ABC =160 求S △EFC =

6.已知：在△ABC 中，FC=3AF EC=2BE BD=DF 若S △DFE=3 则S △ABC=

7.ABCD 为平行四边形，

则 S ABCD =

8.ABCD 是梯形，AD // BC(如图)

则S △AOB= S △AOD= （第8题）

9. ABCD 是梯形，AD // BC(如图)

则S △DOC= S △BOC=

（第9题）

10.ABCD 是梯形，AD // BC(如图),且BO=3OD, S △AOB=15

则S 梯ABCD=

（第10题）

11. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD

若△DFE 的面积等于1 则△ABC 的面积为

A

C

E

B

A

C

C

C

C

C

B

A

C

B

（第11题）

小学几何面积问题三

姓名

1.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO, 求 S 梯ABCD =

2在梯形ABCD 中，AD//BC,S △BOC=14 OC=2AO 求 S 梯ABCD =

3. 在梯形ABCD 中，AD//BC,S △AOB=14 OC=3AO 求 S 梯ABCD =

4.在梯形ABCD 中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,

S △AOB =6求S 空=

5.读一读：

A 若直线L 1//L 2 (如图一)

一．当高不变，底扩大（或缩小）K 倍。 其面积也同时扩大（或缩小）K 倍

例：BC=2 AB=4 AB 是BC 扩大2倍而得

所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的2倍．若直线L 1//L 2 (如图二)

二．当底不变，高扩大（或缩小）K 倍。 其面积也同时扩大（或缩小）K 倍

例：AC=BC H 1=2H 2 （图二） 那么：S △NBC =2S △MAC

练一练：

1如图（一）：L 1//L 2 AB=10 BC=5

若S △HAB =

2.如图（二）△ACM 的AC 边上的高H 1是△NCB 的CB 边上的高H 2的一半，且AC=CB, 若S △NBC =100 则S △ACM =

3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：3

4.△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，若S △ABC =2，则S △ADC =

5. △ABC 是等边三角形，D 是AB 的中点，且DH 垂直于BC ，H 为垂足. 若S △BDH =2，则S △ABC =

_ Ｄ

_

Ａ

E

A

F

C D

B

j Ｆ

小学几何面积问题四

姓名

1.在△ABC 中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF 若△ABC 的面积为1，则S △EFD =

2.△ABC 中，三边BC,CA,AB 上分别有点D,E,F,且BC=3CD AB=2BE AC=4AF 若△ABC 的面积为240平方厘米,则S △DEF 平方厘米.

3.. 如图BD=DE, EC=3EF AF=2FD

若△DFE 的面积等于1 则△ABC

4.5. 6.

7.如图ABCD 是矩形，EF ∥AB

如果S 矩形ABCD =24 则S 阴= 8.在平行四边形ABCD 中，EF ∥AC,若 △AED 9.ABCD 是平行四边形.直线CF 与AB 交于E,4cm 2,那么三角形EDA （阴影部分）的面积是 cm 小学几何面积问题五

姓名

1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441. 如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为

2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是 平方米.

（第2题图）

3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H 分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是 平方厘米.

4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米. 求：这个“十字架”的面积是 平方厘米.

5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）

它们的面积分别是这个正方形面积的１０１，５１，１０３，５

２

在占

５

２

的这一块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为 平方厘米.

4 5