分层决策树
决策树分析方法
采用Bagging、Boosting等集成学习方法，结合多个决策树模 型的预测结果，提高整体模型的泛化能力。
尝试不同算法
对比不同决策树算法（如ID3、C4.5、CART等）在相同数据集 上的表现，选择最适合当前问题的算法。
05
决策树分析的实战应用
信用风险评估
风险分层
决策树分析可以将客户按照信用风险进行分层，有助于银行、金 融机构等更好地管理风险。
特征选择
通过对客户的各种特征进行分析，决策树可以找出对信用风险影响 最大的特征，提高评估准确性。
自动化评估
决策树模型可以自动对新客户进行信用风险评估，提高工作效率。
医疗诊断辅助
症状分析
通过对病人的症状进行决策树分析，可以辅助医 生进行疾病诊断，提高诊断准确性。
疾病预测
决策树模型可以根据病人的历史数据和遗传信息 ，预测病人未来患病的风险。
构建决策树
1 2 3
选择划分属性
根据某种策略（如信息增益、基尼指数等）选择 最优划分属性，将数据集划分为若干子集。
递归构建子树
对每个子集重复上述划分过程，直到满足停止条 件（如叶子节点样本数小于阈值、划分属性已用 完等）。
剪枝处理
为防止过拟合，可采用预剪枝（在构建过程中提 前停止）或后剪枝（在构建完成后删除部分子树 ）进行简化。
治疗方案选择
根据病人的具体情况，决策树分析可以帮助医生 选择最合适的治疗方案。
营销策略制定
市场细分
决策树分析可以对市场进行细分，找出不同客户群体的特点和需求 ，提高营销策略的针对性。
产品推荐
通过分析客户的购买历史和兴趣爱好，决策树可以为客户提供个性 化的产品推荐。
营销效果评估
常用决策分析方法(基本方法)
常用决策分析方法（基本方法）上一节我们说了决策分析的基本概念，这一节我们谈谈决策分析常用的三种方法：决策树法、Bayes方法、Markov 方法。
决策树法决策树法（decision tree-based method）：是通过确定一系列的条件（if-then）逻辑关系，形成一套分层规则，将所有可能发生的结局的概率分布用树形图来表达，生成决策树（decision tree），从而达到对研究对象进行精确预测或正确分类的目的。
树的扩展是基于多维的指标函数，在医学领域主要用于辅助临床诊断及卫生资源配置等方面。
决策树分类：按功能分：分类树和和回归树按决策变量个数：单变量树和多变量树按划分后得到分类项树：二项分类树和多项分类树决策树的3类基本节点：决策节点（用□表示）机会节点（用○表示）结局节点（用?表示）从决策节点引出一些射线，表示不同的备选方案，射线上方标出决策方案名称。
射线引导到下一步的决策节点、机会节点或结局节点。
从机会节点引出的线表示该节点可能出现的随机事件，事件名称标在射线上方，先验概率在下方。
每个结局节点代表一种可能的结局状态。
在结局节点的右侧标出各种状态的效用（utility），即决策者对于可能发生的各种结局的（利益或损失）感觉和反应，用量化值表示。
绘制决策树基本规则：各支路不能有交点每一种方案各种状态发生概率之和为1 决策树分析法步骤：1 提出决策问题，明确决策目标2 建立决策树模型--决策树生长2.1决策指标的选择的两个步骤：2.1.1 提出所有分值规则2.1.2 选择最佳规则2.2 估计每个指标的先验概率3 确定各终点及计算综合指标3.1 各终点分配类别3.2 各终点期望效用值得确定3.3 综合指标的计算3.4 计算值排序选优树生长停止情况：子节点内只有一个个体子节点内所有观察对象决策变量的分布完全一致，不能再分达到规定标准一棵树按可能长到最大，通常是过度拟合（overfit）的。
训练集：用于决策树模型建立的数据集测试集：决策树进行测评的数据集。
决策树计算公式
决策树计算公式
决策树是一种监督学习算法，用于解决分类问题。
其计算公式如下：
1.特征选择：根据某个特征的信息增益、信息增益比、基尼系数等指标，选择最优的特征进行划分。
2.划分节点：根据选择的最优特征，将数据集划分成多个子集或子节点。
3.递归构建：对每个子节点，重复步骤1和步骤2，直到满足终止条件（例如，节点只含有一类样本，或者达到最大深度等）。
4.终止条件：可以是以下情况之一：
-节点只包含一类样本，无需继续划分；
-达到预设的最大深度；
-无法选择一个特征进行划分。
5.样本分类：根据叶子节点的类别标签进行分类。
需要注意的是，决策树的计算过程是一个递归的过程，通过选择最优特征进行划分，将数据集分成更小的子集，最终得到树形结构的分类模型。
决策树还有其他一些拓展形式，例如随机森林、梯度提升树等。
这些拓展形式在计算公式上可能会有一些差异，但核心的思想和基本的计算过程与原始决策树相似。
分类分析--决策树（经典决策树、条件推断树）
分类分析--决策树（经典决策树、条件推断树）分类分析--决策树决策树是数据挖掘领域中的常⽤模型。
其基本思想是对预测变量进⾏⼆元分离，从⽽构造⼀棵可⽤于预测新样本单元所属类别的树。
两类决策树：经典树和条件推断树。
1 经典决策树经典决策树以⼀个⼆元输出变量（对应威斯康星州乳腺癌数据集中的良性/恶性）和⼀组预测变量（对应九个细胞特征）为基础。
具体算法如下：(1) 选定⼀个最佳预测变量将全部样本单元分为两类，实现两类中的纯度最⼤化（即⼀类中良性样本单元尽可能多，另⼀类中恶性样本单元尽可能多）。
如果预测变量连续，则选定⼀个分割点进⾏分类，使得两类纯度最⼤化；如果预测变量为分类变量（本例中未体现），则对各类别进⾏合并再分类。
(2) 对每⼀个⼦类别继续执⾏步骤(1)。
(3) 重复步骤(1)~(2)，直到⼦类别中所含的样本单元数过少，或者没有分类法能将不纯度下降到⼀个给定阈值以下。
最终集中的⼦类别即终端节点（terminal node）。
根据每⼀个终端节点中样本单元的类别数众数来判别这⼀终端节点的所属类别。
(4) 对任⼀样本单元执⾏决策树，得到其终端节点，即可根据步骤3得到模型预测的所属类别。
上述算法通常会得到⼀棵过⼤的树，从⽽出现过拟合现象。
结果就是，对于训练集外单元的分类性能较差。
为解决这⼀问题，可采⽤10折交叉验证法选择预测误差最⼩的树。
这⼀剪枝后的树即可⽤于预测。
R中的rpart包⽀持rpart()函数构造决策树，prune()函数对决策树进⾏剪枝。
下⾯给出判别细胞为良性或恶性的决策树算法实现。
（1）使⽤rpart()函数创建分类决策树：#⽣成树：rpart()函数可⽤于⽣成决策树library(rpart)set.seed(1234)dtree <- rpart(class ~ ., data=df.train, method="class",parms=list(split="information"))#rpart() 返回的cptable值中包括不同⼤⼩的树对应的预测误差，因此可⽤于辅助设定最终的树的⼤⼩。
决策树算法在医学诊断与医疗决策中的应用研究
决策树算法在医学诊断与医疗决策中的应用研究导言：随着人工智能技术的迅速发展，机器学习算法在医学领域的应用也日益广泛。
其中，决策树算法作为一种常见的分类和回归方法，已经在医学诊断与医疗决策中展现出了巨大的潜力。
本文将探讨决策树算法在医学领域的应用研究，并深入分析其优势和局限性。
一、决策树算法简介决策树算法是一种基于树状结构的机器学习算法，通过对数据集进行分层处理，最终生成一棵决策树，用于对新样本进行分类或回归预测。
决策树算法的核心思想是通过一系列的问题对样本进行划分，直至达到最终的分类结果。
二、决策树算法在医学诊断中的应用1. 疾病预测与诊断决策树算法可以通过分析大量的病例数据，构建一个能够准确预测疾病发生的模型。
通过对患者的基本信息、生活习惯、家族病史等因素进行分析，决策树算法可以帮助医生判断患者是否患有某种疾病，并给出相应的治疗建议。
2. 药物选择与剂量优化在医疗决策中，决策树算法也可以用于药物选择与剂量优化。
通过分析患者的生理指标、病情严重程度、药物代谢能力等因素，决策树算法可以帮助医生确定最合适的药物以及药物的剂量，从而提高治疗效果，减少不良反应的发生。
三、决策树算法的优势1. 可解释性强决策树算法生成的模型具有很强的可解释性，可以清晰地展示出决策的过程和依据。
这对于医生和患者来说都是非常重要的，可以帮助医生更好地向患者解释诊断结果和治疗方案，增加患者的信任感和治疗依从性。
2. 处理非线性关系决策树算法能够处理非线性关系，对于医学领域中复杂的疾病和药物反应等问题具有很好的适应性。
相比于传统的线性模型，决策树算法能够更准确地捕捉到各种因素之间的复杂关系，提高预测和诊断的准确性。
四、决策树算法的局限性1. 过拟合问题决策树算法容易出现过拟合问题，即在训练集上表现良好，但在测试集上表现较差。
这是因为决策树算法在生成决策树时可能过于关注训练集中的细节，从而导致对新样本的泛化能力较差。
为了解决过拟合问题，可以采用剪枝等方法进行优化。
数据挖掘十大经典算法
数据挖掘十大经典算法数据挖掘是通过分析大量数据来发现隐藏的模式和关联，提供商业决策支持的过程。
在数据挖掘中，算法起着至关重要的作用，因为它们能够帮助我们从数据中提取有用的信息。
以下是十大经典的数据挖掘算法：1.决策树算法：决策树是一种基于分层选择的预测模型，它使用树状图的结构来表示决策规则。
决策树算法适用于分类和回归问题，并且可以解释性强。
常用的决策树算法有ID3、C4.5和CART。
2.朴素贝叶斯算法：朴素贝叶斯是一种基于概率的分类算法，它假设特征之间是相互独立的。
朴素贝叶斯算法简单有效，适用于大规模数据集和高维数据。
3.支持向量机（SVM）算法：SVM是一种针对分类和回归问题的监督学习算法，它通过构建一个最优的超平面来实现分类。
SVM在处理非线性问题时使用核函数进行转换，具有较强的泛化能力。
4.K近邻算法：K近邻是一种基于实例的分类算法，它通过找到与目标实例最接近的K个邻居来确定目标实例的类别。
K近邻算法简单易懂，但对于大规模数据集的计算成本较高。
5.聚类算法：聚类是一种无监督学习算法，它将相似的实例聚集在一起形成簇。
常用的聚类算法有K均值聚类、层次聚类和DBSCAN等。
6.主成分分析（PCA）算法：PCA是一种常用的降维算法，它通过线性变换将原始数据转换为具有更少维度的新数据。
PCA能够保留原始数据的大部分信息，并且可以降低计算的复杂性。
7. 关联规则算法：关联规则用于发现项集之间的关联关系，常用于市场篮子分析和推荐系统。
Apriori算法是一个经典的关联规则算法。
8.神经网络算法：神经网络是一种模仿人脑神经元通信方式的机器学习算法，它能够学习和适应数据。
神经网络适用于各种问题的处理，但对于参数选择和计算量较大。
9.随机森林算法：随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它通过建立多个决策树来提高预测的准确性。
随机森林具有较强的鲁棒性和泛化能力。
10.改进的遗传算法：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，在数据挖掘中常用于最优解。
决策树(完整)
无缺失值样本中在属性 上取值 的样本所占比例
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢大家！
举例：求解划分根结点的最优划分属性
根结点的信息熵：
用“色泽”将根结点划分后获得3个分支结点的信息熵分别为：
属性“色泽”的信息增益为：
若把“编号”也作为一个候选划分属性，则属性“编号”的信息增益为：
根结点的信息熵仍为：
用“编号”将根结点划分后获得17个分支结点的信息熵均为：
则“编号”的信息增益为：
三种度量结点“纯度”的指标：信息增益增益率基尼指数
1. 信息增益
香农提出了“信息熵”的概念，解决了对信息的量化度量问题。香农用“信息熵”的概念来描述信源的不确定性。
信息熵
信息增益
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性a来进行划分所获得的“纯度提升”越大。决策树算法第8行选择属性
著名的ID3决策树算法
远大于其他候选属性信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好
2. 增益率
增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好著名的C4.5决策树算法综合了信息增益准则和信息率准则的特点：先从候选划分属性中找出信息增益高于平均水平的属性，再从中选择增益率最高的。
3. 基尼指数
基尼值
基尼指数
著名的CART决策树算法
过拟合：学习器学习能力过于强大，把训练样本自身的一些特点当作了所有潜在样本都会具有的一般性质，导致泛化性能下降。欠拟合：学习器学习能力低下，对训练样本的一般性质尚未学好。
过拟合无法彻底避免，只能做到“缓解”。
不足：基于“贪心”本质禁止某些分支展开，带来了欠拟合的风险
预剪枝使得决策树的很多分支都没有“展开”优点：降低过拟合的风险减少了训练时间开销和测试时间开销
randomforestregressor数学公式
Random Forest Regressor（随机森林回归算法）的数学公式主要包括以下几个部分：
特征选择：通过随机抽取特征和样本子集来构建决策树。
设原始数据集为X，特征选择矩阵为S，其中S的每一行为一个样本的特征子集，每一列为一个特征。
决策树构建：在每个特征子集上，随机森林算法使用ID3算法（一种分层决策树算法）来构建一棵决策树。
对于每个内部节点，选择信息增益最大的特征进行分裂；对于叶节点，选择均方误差(MSE)最小的特征作为预测目标。
决策树集成：通过“堆叠”(Stacking)方法将多个决策树的预测结果进行综合。
设第i个决策树的预测结果为y_i，n个决策树的预测结果为Y = [y_1, y_2,..., y_n]^T，则最终的预测结果为: y_pred = w^T * Y。
其中，w是权重向量，通过最小化均方误差(MSE)来确定。
以上公式仅供参考，建议查阅随机森林回归算法的权威教材或咨询算法工程师获取更准确的信息。
另外，在实际应用中，随机森林回归算法的表现会受到多种因素的影响，包括特征选择、决策树构建、集成方法的选择等。
因此，在使用随机森林回归算法时，需要根据具体的数据和问题特点进行参数调整和模型优化。
基于决策树的分层分类方法在土地利用信息提取中的应用
收稿日期262 修改日期22作者简介李栋梁,男,南京晓庄学院地理科学学院教师,硕士,主要从事测绘及遥感教学工作2008年11月第6期南京晓庄学院学报JOURNAL OF NANJ I NG X I A OZ HUANG U N I V ERS ITY Nov .2008No .6基于决策树的分层分类方法在土地利用信息提取中的应用李栋梁,谢汝欢(南京晓庄学院地理科学学院,江苏南京210017)摘 要:T M 遥感影像能获取丰富的地面信息,适合于大面积的宏观监测,文章利用分层分类的方法提取南京江宁区土地利用信息,获得了土地利用变化图,并对土地利用分类方法中的决策树分类和监督分类方法中的最大似然法在实践中的应用和精度比较进行了探讨,最后结合GI S 空间分析方法对分类的结果图进行比较分析,并分析其变化的原因.关键词:信息提取;变化分析;最大似然分类;决策树分类中图分类号:F301.24 文献标识码:A 文章编号:100927902(2008)0620077205 随着近代航空航天技术的发展与成熟,运用遥感技术进行大面积、大规模、实时、动态的土地等地球资源信息的采集成为可能.遥感影像的多时相特性为土地利用动态监测的定性、定量分析提供了丰富的信息;利用遥感影像能够获取各土地利用类型数量、质量、空间分布等变化信息,了解土地利用规律,探讨土地合理利用的方向和途径,为确定城市土地资源合理利用和整治提供依据.我国土地利用信息提取研究采用的方法多种多样,有传统的监督、非监督分类、神经网络等方法,近年来也有不少学者利用基于知识的分层分类方法对遥感影像进行信息提取,如:陈艳华在山区遥感影像分类中利用DE M 信息辅助提取[1],杜明义在荒漠化遥感分类技术中利用决策树方法进行分类[2],基于知识的分类方法被越来越多的运用于遥感影像分类中,本文对传统的最大似然比的分类方法和分层分类的决策树方法在土地利用分类的信息提取进行了比较.1 研究数据和研究区的概况研究所采用的数据为1994年7月22日的T M 影像,太阳高度角为58.52度;2002年8月21日的ET M +影像太阳高度角为59度.经纬度范围为:北纬30°38′～32°13′,东经118°31′～119°04′.江宁区位于南京市的南部,从东西南三面环抱南京,全区已形成了快速立体交通,全区人口约80万,区政府驻东山镇.东与句容市接壤,东南与溧水县毗连,南与安徽省当涂县衔接,西南与安徽省马鞍山市相邻,西与安徽省和县及南京市浦口区隔江相望.全区属北亚热带季风湿润气候区,四季分明,雨量充沛,年平均气温15.5℃,年均无霜期224天,年均降水量1012毫米,年均日照时数2148.3小时,日照率达49%.2 信息提取在信息提取之前对影像进行预处理,预处理主要工作为,不同时相的遥感影像的几何配准;本文采用的是二次多项式的校正模型,像元重采样方法采用的是最近邻法.以2002年的影像为基准影像来配准1994年的影像,匹配精度控制在一个像元内.2.1 影像特征分析2.1.1 光谱特征遥感图像的波谱响应特征通常是以地物在多光谱图像上的反射体现出来的,即不同的地物在同一波段图像上表现的反射率一般互不相同;同时不同的地物在多个波段图像上反射率也不相同,同一地物点的不同波段图像中的亮度的观测量将构成一个——:2008028:20080910:.77多维随机向量,称为波谱响应特征向量(图1),利用这种光谱响应特征的差异可以将不同地物区分开来.图1 地物波谱反射率图2 归一化指数图在城市中,包括植被、建设用地和水体等多种地物,在地理分布上,这些地物多数相互交错,构成了复杂的混合体;同时由于建筑材料差异、结构和形式的不同,在遥感图像上会有着较大的差异,如图1所示.由于“同物异谱,异物同谱”现象的存在,很难取得很好的分类效果,因此引进归一化差异指数生成高层次的特征.a .植被指数对1994年和2002年影像构建了归一化植被指数(ND V I ):N DV I =(N I R -Red )/(N I R +Red )式中,N I R 为近红外波段,Red 为红光波段b .水体指数(MND W I )[3]MND W I =(Green -M I R )/(Green +M I R )其中M I R 为中红外波段,如T M /ET M +的5波段MND W I 即为M f ND W I,意为改进的归一化差异水体指数c .建筑指数(NDB I )[4]N DB I =(M I R -N I R )/(M I R +N I R )式中,N I R 、M I R 分别指T M 图像的第4、第5波段,显然NDB I 取值在-1与1之间.由图2可以看出各类地物的区分较明显.2.1.2 变换特征由于不同时期的建筑物在遥感影像上的亮度差异比较明显,因而对图像进行穗帽变换(K 2T 变换),由此生成六个主分量:第一分量是亮度分量,主要反映了土壤反射率变化信息;第二分量为绿度分量,主要反映了地面植物的绿度;第三分量为湿度分量,主要反映湿度特征,其他三个分量没有实际的意义.通过选取亮度分量的两个阈值将建筑物划分为两个类型,建立并执行决策树.2.2 试验区的选择选用T M 图像中各类地物齐全且像元数目比较均匀的一块4003400的子区域作为实验区,并利用T M 影像的4、3、2波段分别配以近红、红、绿合成为标准假彩色图像.在此图像上,植被呈现红色,纯净水体呈现黑色,建筑物呈现灰蓝色(图4).经过目视判读并结合实地调查,确定土地利用类型为植被、水体、建筑用地1、建筑用地2和未利用地五大类.2.3 分类方法的实现采用监督分类中的最大似然分类器和分层分类方法中的决策树分类器进行分类,并对两种分类结果图进行精度比较.2.3.1 最大似然分类最大似然分类法又称贝叶斯(Baye s )监督分类,它首先假定分类类别在光谱空间的分布是服从正态分布的,把特征向量X 归于某类集群W i 的条件概率P (W iPX )作为判别函数,称为概率判别函数.由于概率是建立在统计意义上的,所以当使用概率判别函数进行分类时,错分现象是不可避免的,研究希望以“错分损失最小”来建立需要的判别规则,这就是Bayes 准则.最大似然分类法有着严密的理论基础,对于呈正态分布的数据,判别函数易于建立,综合应用了每一类别在各波段中的均值、方差以及多波段之间的协方差,有较好的统计特性,这些优良特性使得它很长时间内一直被认为是最先进的分类方法.[5]2.3.2 决策树分类决策树就是不断把数据按一定规则进行分裂,在每个节点分裂使用一个相应的特征,使分裂后某种准则函数达到最优,不同的准则对应不同的分裂方法和不同的决策树选择分裂的方法有好几种,但——.odi ied ..87是目的都是一致的,即对目标类尝试进行最佳的分裂.决策树方法实际上是在对数据库中的大量数据做信息量分析的基础上提取出反映类别的重要特征.见图3.(其中:b1为植被指数影像,b2为水体指数影像,b3为建筑指数影像,b4为KT 亮度波段).图3 决策树流程图(以2002年影像为例)决策树的实现主要是建立二叉树,二叉树尽管在结构上相对简单,但是其判别能力并不一定受到削弱.二叉树分类器从一系列训练样本的变量开始,利用二分规则,通过不断地迭代划分,将数据分为更均匀的子集.理论上,这种迭代过程不断进行直到得到完全纯净的子集为止.通过最佳判别属性阈值的确定(单变量)或者最佳判别函数的确定(多变量)来得到决策规则.每次分裂时所依据的属性是根据要产生的子集的质量控制进行的.2.4 分类后处理和精度评价2.4.1 分类后处理及结果图由于分类过程中是按像元逐个进行的,输出分类图一般会出现成片的地物类别中有零星异类像元散落分布情况,其中许多是不合理的“类别噪声”.通过采用四邻域类别筛选的方法处理分类图像中的孤岛问题.最终得到两种分类方法的分类结果,见图5和图6.2.4.2 精度评价与分析采用分类混淆矩阵进行精度评价,(年)认为[6],在进行精度评价时,每类至少有图4 2002年实验区影像标准假彩色合成图5 最大似然法分类器的分类结果图6 决策树分类器的分类结果3～5个样本点针对试验区分层随机选取了3个样本点,且保证每类至少有3个样本点,然后去——Congalt on 199100.00097除了一些边缘过渡地带的样本点,因为这些地区的分类结果往往是不稳定的,最后保留286个样本点进行精度评价,这里只对转移量和可能性比较大的变化类型进行分析评价,所评价的依据是原始影像的目视判读和实地调查的结果.由表1可以看出,未利用地的用户精度和生产精度都比较低.这是因为其大部分像元是植被与未利用地的混合像元.有些绿化较好的建筑区在光谱上和未利用地及植被较为相似,容易产生混合像元.表1 研究区最大似然分类精度评价结果植被水体建筑1建筑2未利用地总样本数用户精度(%)植被4413486073.33水体1360013894.74建筑162421156667.30建筑24734466468.75未利用地10293345858.62总样本数6548576254286生产精度(%)67.6975.0073.6870.9762.9669.93总体精度200/286=69.63% Kappa系数为0.64表2 研究区决策树分类精度评价结果植被水体建筑1建筑2未利用地总样本数用户精度(%)植被5212146086.67水体1370003897.37建筑131********.30建筑22325436484.38未利用地4242465879.31总样本数6244616059286生产精度(%)83.8786.3686.8990.0077.97总体精度 242/286=84.62%Kappa系数为0.82 由表1和表2可见,利用决策树分类,分类精度明显提高,分类总体精度由最大似然法的69163%提高到84162%,提高了14199%,Kappa系数由0164提高到0182.从理论上看,精度提高的原因是由于决策树为分层分类的信息提取方法,它能将一个复杂的分类过程分解成若干步,每一步仅解决一个问题,便于问题的简化[7],且在各个步骤可以利用不同来源的数据、不同的特征集、不同算法有针对性地解决问题,使分类过程透明化,便于理解与掌握由于每一步可以有针对地利用数据,减少了处理时间,提高了分类精度,特别是小类分类的精度.3 土地利用状况变化分析采用决策树分类方法分别对1994年及2002年的江宁区遥感影像进行分类,得到土地利用分类图,并对分类结果图进行波段叠加运算,获得江宁区土地利用变化转移矩阵,见表3.由表3可以看出江宁区土地利用从1994年到2002年8年间转移变化的基本情况,城市土地利用的变化情况是进行城市决策的依据,其中掌握建筑用地的变化更是城市建设的前提[8],建筑1的总面积由1994年的48.64km2增至2002年的78.88km2,建筑2总面积由1994年49.11km2增至2002年80.95 km2.2002年新增加的建设用地主要以1994年的植被转变为主,分别为47.37km2和41.77km2;小部分来自未利用地的开发.表3 江宁区土地利用转移矩阵(km2)2002年1994年植被未利用地水体建筑1建筑294年各类地物面积植被990.6699.209.3147.3741.771188.31未利用地41.2720.26 4.226.4715.4587.67水体25.3112.4058.311.182.83100.03建筑124.38 4.890.7713.405.2048.64建筑215.057.400.5010.4615.7049.11 02年各类地物面积1096.67144.1573.1178.8880.951473.76 建筑用地的增加主要是因为近年来江宁区开发力度比较大.上世纪80年代南京市政府提出了“城市建设要实行改造老城区和建设新城区相结合,以改造老城区为主”的方针,江宁开始大规模城市建设,城区工业也开始向边缘城市转移,而且江宁科学园的兴建,多家高校在此建设新校区,使得建筑用地总量大幅度增加.4 结论利用T M影像对土地利用类型的动态监测具有及时性、客观性和实用性等优点.基于决策树的分层分类方法与监督分类中的最大似然比分类方法相比,能够更多的利用相关的地学知识,采用逐层逻辑判别的方式,使人的知识及判别思维能力与图像处理有机结合起来,在最大似然比的分类方法运用光谱响应特征的基础上,融入了更多的地物特征变量,经实验证明,精度较最大似然比的分类方法有较大提高,将决策树理论技术应用于变化信息的提取方法中,针对特征变量的复杂情况,建立多信息的提取决策模型,是——.0 8土地利用变化宏观监测的重要手段之一。
决策树原理和简单例子
决策树原理和简单例子决策树是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
决策树的原理是基于一系列的规则，通过对特征的判断来对样本进行分类或预测。
下面将通过原理和简单例子来介绍决策树。
1. 决策树的原理决策树的构建过程是一个递归的过程，它将样本集合按照特征的不同取值分割成不同的子集，然后对每个子集递归地构建决策树。
构建决策树的过程是通过对特征的选择来确定每个节点的划分条件，使得信息增益或信息增益比最大。
2. 决策树的构建假设有一个分类问题，样本集合包含n个样本，每个样本有m个特征。
决策树的构建过程如下：(1) 若样本集合中的样本都属于同一类别，则构建叶子节点，并将该类别作为叶子节点的类别标签。
(2) 若样本集合中的样本特征为空，或者样本特征在所有样本中取值相同，则构建叶子节点，并将该样本集合中出现次数最多的类别作为叶子节点的类别标签。
(3) 若样本集合中的样本特征不为空且有多个取值，则选择一个特征进行划分。
常用的划分方法有信息增益和信息增益比。
(4) 根据选择的特征的不同取值将样本集合划分成多个子集，对每个子集递归地构建决策树。
(5) 将选择的特征作为当前节点的判断条件，并将该节点加入决策树。
3. 决策树的例子假设有一个二分类问题，样本集合包含10个样本，每个样本有2个特征。
下面是一个简单的例子：样本集合：样本1：特征1=0，特征2=1，类别=1样本2：特征1=1，特征2=1，类别=1样本3：特征1=0，特征2=0，类别=0样本4：特征1=1，特征2=0，类别=0样本5：特征1=1，特征2=1，类别=1样本6：特征1=0，特征2=0，类别=0样本7：特征1=1，特征2=0，类别=0样本8：特征1=0，特征2=1，类别=1样本9：特征1=1，特征2=1，类别=1样本10：特征1=0，特征2=1，类别=1首先计算样本集合的信息熵，假设正样本和负样本的比例都是1:1，信息熵为1。
选择特征1进行划分，计算信息增益：对于特征1=0的样本，正样本有2个，负样本有2个，信息熵为1。
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Step3: 计算每个类与其他类在每个分支中重叠个数之和占此类中总个 数的比例。统计出各个类之间的重叠程度。 Step4: 判断每个类与其他类重叠程度
如果某个或某几个类与其他类的重叠程度接近0，则这个或者这几个类为正类，其 他类为反类，得到当前测试属性分割结果 否则给定阈值k2，如果两个类的重叠程度都大于给定阈值k2，则这些大于闭值的类 组合在一起。考虑剩余的类，分别把剩余的类放入交叠程度大于k2的类组合中，否 则，把剩余的类组合在一起，最终转化为正、反两类。(k2值随数据库不同而进行 调整，通常取值大于0.8)
Car数据集(对于属性A6)
类
unacc
acc
vgood
good
a1
576
0
0
0
a2
357
180
0
39
a3
277
204
65
30
交叠程度的计算
unacc与acc的交叠程度
355/(355+277+576) + 277/(355+277+576) = 0.523
unacc与vgood的交叠程度
277/(355+277+576) = 0.229
unacc与good的交叠程度
355/(355+277+576) + 277/(355+277+576) = 0.523
acc与unacc的交叠程度
180/(180+204)+204/(180+204) = 1
acc与vgood的交叠程度
204/(180+204) = 0.531
交叠程度矩阵
类 unacc acc vgood good
unacc
1
0.523
0.229
0.523
acc
1
1
0.531
1
vgood
1
1
1
1
good
1
1
0.435
1
划分为两类
unacc为正类，其他为负类 计算信息熵：此时根属性A6分割训练后的 信息熵为0.4526
基于层次分解思想 的决策树
2015.04.09
分层思想的提出
ID3算法
典型的基于自顶向下的贪婪算法
在每个节点找到局部最优的属性进行扩展，需要更多的附加节点 针对多分类问题，ID3算法不容易处理
分层思想的提出
分层思想解决多类问题的手段是把一个多类问题转为两类问题。 这种方法首先通过选择相关程度最大的属性一值对(它尽可能把多个类清晰分 割为正、反两大类)把训练集中的多个类转换成正(Y)和反(N)两类，用ID3方 法产生第一级决策树。 把经过第一层划分后得到的正、反两大类数据集分别在细分为子的正、反两 类来产生第二级决策树。 对第二级决策树得到的每个子正、反类在重复上述操作，直到把原训练集中 所有类分清；最后将各层决策树转化为一组规则。
ห้องสมุดไป่ตู้
实例
基于分层思想生成决策树
基于层次分解思想的决策树生成过程
从所给例子中选出训练集。 对每个属性考察它是否能把多个类分割为正、反两大类:
若某些属性能分割，计算由此属性把原数据集转化为正、反两大类后根 节点的嫡值，选取分割类后根属性所获得熵最小的属性分割标准作为当 前层的最终分割结果，把多类转化为正、反两类。 若所有属性都不能分割，则使用经典ID3方法直接产生决策树。
Thanks
用ID3方法产生当前层决策树。 分别对所得到的正、反两类递归调用该过程。 把每层产生的决策树转化为相应的一组规则。
原理的区别
算法
Step1: 统计当前属性下的每个分支所含的类,每个类包含的例子个数 Step2: 给定阈值k1，对各分支中统计的每个类个数进行如下操作
若此分支中的某个类的数据个数在这个类所含全部数据的概率小于给定阈值k1，则 此分支中对应类的例子个数可忽略。(k1值随数据库不同而进行调整，通常取值小 于0.1)