液面变化量问题
专题12 浮力中液面变化问题-备战2021年中考物理典型专题各个击破(光、热、力学专题)(解析版)
备战2021年中考物理光、热、力学典型专题各个击破专题12 浮力中液面变化问题******************************************************************** 一．选择题（共4小题）1．如图所示，烧杯和水的总质量是1kg，烧杯与水平桌面的接触面积是200cm2，将一个质量是700g、体积是1000cm3的立方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。
下列选项正确的是（）（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）A．A受到的浮力为50NB．水对A底部的压强为50PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．若剪断绳子，待A静止后，水对容器底部增大的压力为5N【解答】解：A、物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××1000×10﹣6m3＝5N，故A错误；B、由V＝a3可得，物体A的边长：a＝＝＝10cm＝0.1m，A的底部到水面的高度：h＝×0.1m＝0.05m，水对A底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，故B错误；C、烧杯对水平桌面的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即：F＝G杯和水+F浮＝1kg×10N/kg+5N＝15N，烧杯对水平桌面的压强：p＝＝＝750Pa，故C正确；D、A的重力：G A＝m A g＝700×10﹣3kg×10N/kg＝7N，物体A的全部浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N ＞7N，所以A将漂浮，物体A受到浮力等于重力，即7N，则物体A受到浮力的变化量：：△F浮＝7N﹣5N＝2N，由于力作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝△F浮＝2N，故D错误。
专题三：液面升降的问题
精品课件
例2、(冰在盐水中)容器中的盐水面上漂着一块冰，当 冰全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
例3、(冰在酒精中)一块冰沉在容器中的酒精里，当冰 全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：判断液面的升降，就是要 比较的是冰熔化前在液体中的排 开液体体积和冰熔化后熔化出水 的体积的大小关系。
精品课件
容器中盛满水
在盛水的容器 中放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V精排品水课=件V化水
把冰化成的水 倒入容器中
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
课堂小结
1、“轮船”投放物体导致液面升降（小结）
(1)当投放物体密度大于液体的密度(投放物沉底)， 液面会 “下降” 。
(2)当投放物体密度不大于液体的密度(投放物悬浮 或漂浮)，液面会 “不变” 。
精品课件
精品课件
一、定性讨论液面的升降问题
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降
例1、(冰在纯水中)容器的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
A
A
B
h V排
B
S精品容课件
例8、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。物 体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体A放 入液体中，物体A浸入液体中的深度为h，且无液体溢 出。则液面上升的高度△h为多少？
液面变化问题
将500cm3木块放入水中，则液面升高多
少？水对容器底的压强变化了多少？ （木块密度0.8×103kg/m3）
• 11、木块体积500cm3，质量300g，用线
拉着浸没在盛水的柱形容器中，容器底面
木块静止后，水对容器底的压强为多少？
积100cm2，此时水深30cm，若剪断绳子，
• 12、重为20N的木块上放一块重为4N的金 属块，整体漂浮水中，已知该圆柱形容器 底面积100cm2，若将金属块取下，此时水 对容器底的压强变化了多少？
• 10、盛水的杯中，浮着一个冰块，
冰块中心有一个小铁球，冰块融化
下降 （“升高” 后，水面高度会_____
“下降” “不变”）
【例题】装水的圆柱形容器底面积100cm2，
将500cm3铁块放入水中，则液面升高多
少？水对容器底的压强变化了多少？ （铁块密度7.9×103kg/m3）
【例题】装水的圆柱形容器底面积100cm2，
• 13、柱形容器底面积100cm2，重4N， 体积100cm3的金属块放在木块上漂浮 在水面，若将金属块投入水中，这时 水对容器底的压强变化了多少？
B A A
B
• 14、体积500cm3的木块漂浮在水面上， 它浸入水中的体积300cm3，则该木块
3；若在木块上放 密度是______kg/m 600
• 5、将铝块B放在木块A上漂浮在水面， 若将铝块B投入水中，这时容器内水面 高度变化情况是（ A、上升
B）
B A A
B、下降
C、不变 D、无法比较
B
• 6、盛水的杯中，漂浮一个冰块，
当冰块融化后，水面高度会_____ 不变 （“升高” “下降” “不变”）
• 7、盛水的杯中，漂浮一空心冰块，
中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》
浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液 ⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm 时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
液面高度变化求法解析
Vol .5() No .3Mar .2021此i f教学参考习题研究液面高度变化求法解析石玉东(河北省献县商林中学河北沧州062250)文章编号：1〇〇2-218X (2021)03-0051-03 中图分类号：G 632.4 文献标识码：B摘要：对常见的液面高度变化问题进行分类，并对每类情况进行了详尽的解析；通过分析第1类物体上下移动型，总结出了求液面高度变化量的计算公式，并用此公式解决了第2和第3类问题；前3类都是物体浸入液体体积即V #变而液体总体积V 液总不变的问题，第4类是V *不变改变的问题，第5类是V *和V **都改变的问题。
关键词：液体；浮力；液面升降；体积浮力和液体压强是初中物理考查的重点和难点， 解答此类题目的关键在于正确求出液面高度的变化 量A A 。
那么，求解A A 有何规律可循呢？下面对相关问题分类进行说明。
_、物体上下移动型题目1物体放在柱形容器液体中，当物体在液体中向上、向下移动时，求液面高度的变化A A 。
解法1观察推导法观察物体浸人液体中的体积即^#变化时，液面 实际的升降情况，弄清的变化量A V#与容器中的哪部分体积相等，进而求出A /i 。
解法2假定分离法将物体在液面处分为上、下两部分，假定这两部 分在液面处分离，并使其中一部分上升或下降，弄清M 升'#，所以M j3容厶'V "排S 容。
原液面现液面图4图假定分离法：物体下移前，如图4所示，假定原液 面上部分不动，下部分沉底。
物体下移后，如图5所 示，假定现液面上部分不动，下部分沉底，设原液面上升的体积（图5中灰色部分）为A /^=f。
〇容排=A V ^ = S容A /i 升A V 升，比较图4和图5容 易看出AV 排=AV 升=S 容A/i 升，所以A/i 升=。
V#的变化量与容器中的哪部分体积相等，进而求出M 。
原液面现液面 AK ,，A /i #AK »J /j 飞八/ _ ——、H I—A"3-3- - _ ±2：•AK 轉，—:,TAK #图1图2图31.物体下移观察推导法：如图2所示，物体向下移动，V #变 2.物体上移观察推导法：如图7所示，物体向上移动，V 排变 小，液面下降。
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题(有答案)
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。
（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。
练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。
熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
第七讲 液体压强 复习学案 2021-2022学年人教版物理八年级下册
第七讲：压强——液体压强知识点睛：1．微小压强计（结构如图所示）一般而言，当探头的薄膜受液体压力的作用时，U形管左右两侧液面产生高度差，高度差越大，薄膜受到液体的压强越大．2．压强的产生原因：液体受到重力作用，液体具有流动性．3．静止液体的压强特点(1)液体内部朝各个方向都有压强；(2)同种液体，压强随深度的增加而增大；(3)同种液体，同一深度，各个方向压强都相等；(4)不同液体在同一深度的压强与液体密度有关，液体密度越大，压强越大．4．液体压强公式：p＝ρgh静态的液体压强大小只与液体的密度和液体的深度有关．深度指的是从自由液面到该点的竖直距离；其中，自由液面指与大气直接接触的液面．5．p＝ρgh和p＝ FS的使用条件(1)对固体而言，p＝ FS的使用无限制条件；而p＝ρgh要成立，物体必须是自由放置于水平面、密度均匀的实心柱体，且底面积等于受力面积．(2)对液体面言，一般利用p＝ρgh求压强；而p＝ FS虽然也成立，但不规则容器中F大小一般不等于液体重力大小，则无法直接利用p＝ FS = GS求压强，因此一般只利用它的变形式F＝pS求液体压力．6．固体压力压强与液体压力压强解题的一般思路(1)固体压力压强：先求出压力，再利用p＝ FS求固体压强．(2)液体压力压强：先利用p＝ρgh求出压强，再利用F=pS求出液体压力．7．液体压力浸在液体中的物体，某个表面所受到的液体竖直方向的压力，大小等于该表面正上方均为液体时该部分液体所受重力的大小．把该表面及其正上方直至液面的所有空间看作一个整体（如图甲、乙、丙中阴影部分）；去掉内部所有物质，并补充满液体，由于深度和液体密度没改变，因此该表面的压力并未发生改变．把该部分整体作为研究对象，它受到向下的重力，下方液体向上的压力（即待求物理量），和水平各方向的压力，由于整体保持静止，可知水平、竖直两个方向合力均为零；则竖直方向上液体压力，总等于补充后的液体重力．8．形杯问题(1)柱形容器底部所受液体压力大小等于液体重力．（如图甲）(2)敞口容器（开口面积大于底面积）底部所受液体压力小于液体重力．（如图乙）(3)缩口容器（开口面积小于底面积）底部所受液体压力大于液体重力．（如图丙）10．薄片脱落问题如图甲所示，中空且两端开口的玻璃筒，使用轻质的薄片挡住玻璃筒的下端后竖直插入某种液体中，往玻璃筒内缓慢倒入另一种液体，当玻璃筒内外两种液体对薄片产生的压强相等时，薄片恰好脱落，如图乙所示．11．连通器：上端开口、下端连通的容器连通器里的同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的．12．液面变化问题(1)如图甲所示，物体下表面刚接触水面，当物体向下运动h时，如图乙所示，容器内液面高度变化．为： ∆ℎ=s1ℎs2−s1解析：物体下移h，设容器内液面从h1上升到h2．对比两图，①区域的液体，被物体排到环形部分②区域，则可知①、②两部分体积相等．即：V①=S1ℎ=V②=(S2−S1)∆ℎ∴∆ℎ=S1ℎS2−S1(2)如图丙所示，物体下表面刚接触水面．当物体浸入液体中的长度为 ℎ 时，如图丁所示，容器内液．面高度变化：∆ℎ=S1ℎS2解析：当物体浸入液体的深度为 ℎ 时，设液面从h1上升到h2．对比两图，③区域即V排，④区域为总体积的变化量ΔV；由于ΔV是由新增的V排引起的，则两部分体积相等．即：V③=S1ℎ=V④=S2∆ℎ∴∆ℎ=S1ℎS2火眼金睛：1.判断以下结论是否正确：(1)在地球、月球以及太空中，液体对容器都有压强( )(2)液体内部只在容器底和侧壁处有压强( )(3)容器中装有的液柱越高，液体对容器底部压强一定越大( )(4)在同种液体中，深度越大的地方压强越大( )(5)在同种液体的同一深度，液体朝各个方向的压强大小一定相等( )(6)将一只竖直放置的装有清水的试管逐渐倾斜，水未流出前，水的长度增加，对试管底部的压强逐渐增大( )(7)容器中液体越多，液体对容器底部的压力越大( )(8)两个底面积相同的容器内的液体越多，液体对容器底部产生的压强一定越大( )(9)容器内装有重为1N的水，水对容器底部的压力可能为10N( )(10)若甲、乙两容器内同一高度的液体压强相同，则两种液体的密度也相同( )(11)池塘中的气泡在上升过程中，体积会越来越小( )(12)下端连通的容器叫连通器( )2.小梅把未连接好的微小压强计的探头放入甲液体中，并进行组装；然后再将连接完好的微小压强计的探头放在乙液体的同一深度处，压强计两管中的液面高度差如图所示．因此两种液体的密度ρ甲_______ρ乙(填“大于”、“小于”或“等于”)．3.如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1＝0.8m；容器顶部和底部的面积均0.1m2，顶部到底部的高度h2＝0.6m，容器中的液体密度为 1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压力为_________N．(g取10N/kg)4.如图所示，三个相同的杯子都盛有水银，且甲、乙杯的水银面上分别漂浮着铁球和木球，三杯的水银面等高．若要比较它们的杯底所受的压力大小，则结论是( )A．甲杯最大 B．乙杯最大 C．丙杯最大 D．都一样大5.一个深度为10cm的杯子装满水放置于水平桌面，杯子内装有3N的水，杯子的底面积为25cm2，则水对杯子底部的压强为_____________Pa．(g取10N/kg)6.某柱形物体下表面紧贴水槽中的水面，将物体相对容器底部往下移动12cm后，水面上升3cm．则此时柱形物体下表面所受水的压强为____________Pa．(g取10N/kg)7.甲、乙、丙三个柱形容器内分别装有密度为ρA、ρB、ρC的液体，液体高度分别用h A、h B、h C表示液体对容器底部的压强相等．若ρA∶ρB∶ρC＝1∶2∶3，则h A∶h B∶h C＝____________．8.如图所示，公路两侧的甲、乙两条水渠由路面下的倾斜涵洞相连，两水渠水面相平．关于涵洞的水流方向，下列说法中正确的是( )A．由于水向低处流，所以涵洞中的水从乙流向甲B．由于甲侧涵洞口在水下位置较深，压强较大，所以涵洞中水从甲流向乙C．由于两渠水面相平，所以涵洞中的水不流动D．由于甲侧涵洞口的压强等于乙侧涵洞口的压强，所以涵洞中的水不流动能力提升1.如图所示，三个不同的容器中装有密度为ρ的液体，请在横线位置分别写出对应位置处的压强表达式．(1)p A＝__________ (2) p A＝__________ (3) p A＝_________p B＝__________2.如下图（左）所示，容器底面积为1dm2，容器内装有水，根据图中所给的条件，容器中A点受到水的压强为__________Pa，B点受到水的压强为__________Pa；容器底面受到水的压力为__________N．(g取10N/kg)3.如上图（右）所示，容器内装有一定质量的密度为ρ的液体．不考虑大气压的影响，容器上横截面积为S的塞子的下表面受到液体向上的压强p＝__________；压力F＝__________．4.如下图（左）所示，液体压强使坝底的水喷射而出，那么决定坝底水的压强大小的是( )A．坝的宽度 B．水的体积 C．水的深度 D．坝的高度5.6.如上图（右）所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在A、B、C三点处，液体产生的压强分别为p A、p B、p C，则下列有关p A、p B、p C的大小关系，正确的是( )A．p A＞p B＞p C B．p A＜p B＜p C C．p A＝p B＞p C D．p A＝p B＜p C 7.将质量之比为1∶3．密度之比为2∶1的甲、乙两种液体分别倒入两个相同的圆柱形容器中且不溢出，甲、乙两液柱高度之比和对容器底部的压强之比分别为( )A．1∶3，2∶3 B．2∶1，1∶3 C．1∶6，1∶3 D．1∶6，1∶18.小明同学学完压强相关知识后，对试管内液体的压强相关习题进行归纳，请帮他选择正确答案①②③④(1)如图①所示，试管里面装有某种液体，将试管倾斜一定角度后(液体未洒出)，液体对试管底部的压强__________(填“变大”、“不变”或“变小”)．(2)如图②所示，甲、乙两支完全相同的试管，都装有水．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．两支试管内装有水的质量分别为m甲、m乙．水对两试管底部的压强分别为p甲、pm甲_____m乙，p甲_____ p乙．(填“>”、“=”或“<”)乙，则(3)如图③所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平．设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则( )A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＞p乙 D．条件不足，无法判断(4)如图④所示，两支完全相同的试管中，分别装有质量为m甲、m乙，密度为ρ甲、ρ乙的液体．甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平时，液体对试管底部的压强相等，则( ) A．m甲＜m乙 B．m甲＝m乙 C．ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＜ρ乙9.如图所示薄壁容器的底面积为100cm2．把它放在水平桌面上，装入25N的水后，水深为20cm．不计容器质量，(g取10N/kg)(1)求水对容器底的压强和压力．(2)求离容器底5cm 处水的压强．(3)求容器对桌面的压强．10.4.3如图所示，锅炉水位计及水池下方的排水管都是根据__________原理制成的．11.如图所示，在装有水的容器左侧加入70cm高的煤油，最终达到稳定状态．煤油和水不相溶，则左右两端液面高度相差__________cm．(已知ρ油＝0.8×103kg/m3)12.如图所示，桌面上放置有三个不同形状的容器A、B、C．它们的底面积相同，质量忽略不计．往容器内分别倒入液体，液体对容器底的压强分别为p A、p B和p C．液体对容器底的压力分别为F A、F B和F C；容器对桌面的压强分别为p A′、p B′和p C′，容器对桌面的压力分别为F A′、F B′和F C′，请在横线处填上“>”、“=”或“<”．(1)若三个容器内倒入同一种液体并使液面在同一高度．①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′(2)若三个容器内倒入质量相同的同一种液体：①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′(3)若三个容器内倒入不同的液体并使液面在同一高度，且已知三种液体质量相等；①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′(4)若三个容器内分别倒入质量相同的酒精、清水和盐水：①p A ___ p B ___ p C；②F A ___ F B ___ F C；③p A′___ p B′____ p C′；④F A′____ F B′____ F C′13.如下图（左）所示，水平桌面上有甲、乙、丙、丁四个底面积完全相同的瓶子．其中甲、乙瓶完全相同，丙、丁瓶完全相同，往甲、丙内注入适量的水，乙、丁内注入适量的酒精，使四个瓶子底部所受液体的压强相等，则四个瓶子中所装液体的质量m甲、m乙、m丙、m丁由大到小的关系是____________．14.如上图（右）所示，放在水平桌面上的甲、乙两烧杯中分别盛有两种密度不同的液体，两烧杯底部受到的液体压强相等，那么在杯底上相等高度的A、B两点处的液体的压强p A与p B的大小关系为( ) A．p A＝p B B．p A＞p B C．p A＜p B D．无法判断15.如下图（左）所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有煤油．已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离h A＝2h B．A、B两点处的液体压强分别为p A、p B．(已知ρ油＝0.8×103kg/m3)则下列说法中正确的是( )A．p A＜p B，且p B－p A＝1.2ρ水gh B B．p A＜p B，且p B－p A＝0.6ρ水gh BC．p A＞p B，且p A－p B＝0.4ρ水gh B D．p A＞p B，且p A－p B＝0.2ρ水gh B16.如上图（右）所示，重为G1的容器放在水平桌面上，容器内盛有重为G2的液体，若用N1表示容器对桌面的压力，N2表示液体对容器底的压力，则N1和N2应满足( )A．N1＝G1＋G2，N2＝G2 B．N1＞G1＋G2，N2＞G2C．N1＜G1＋G2，N2＝G2 D．N1＝G1＋G2，N2＞G217.如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上(容器厚度不计)．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，g＝10N/kg．求：(1)液体的密度．(2)容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强．(3)容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放人容器中．小球静止后，擦干容器外壁，容器对桌面的压强．课后巩固1.如下图（左）所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量m的范围为__________时，才能满足p水＞p酒精．(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)2.一个未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上，如图A所示；然后反过来倒立在桌面上，如图B所示；两次放置时橙汁对杯底的压强分别是p A和p B，则( )A．p A＞p B B．p A＜p B C．p A＝p B D．无法判断3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(p水＞p酒精)，可以使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是( )A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精4.质量为2kg、底面积为0.01m2的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg)．求：(1)酒精的体积V酒精．(2)液面下0.1m处酒精产生的压强p酒精．(3)容器对地面的压强p．5.如图所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平，A、B、C三点液体的压强分别为p A、p B和p C．(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)(1)p A、p B和p C的大小关系是___________(2)要使水在C点的压强p C变小，可以采取的做法是_________________________(写出一种即可)．6.长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m，上游的船要在船闸中经过5个闸室使船体逐渐降低，每个闸室水位变化二十多米，因而三峡船闸的闸门非常大．其首级人字闸门每扇高39.5m，宽20.2m．倘若门外的水位高30m，则这扇闸门所受水的最大压强是_______Pa，已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是_________N．(g＝10N/kg)7.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内装有同种液体，液面高度相同．液体对容器底部的压强分别为p甲和p乙，则( )A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断8.如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强p A、p B和压力F A、F B的关系是( )A．p A＜p B；F A＝F B B．p A＜p B；F A＞F BC．p A＞p B；F A＝F B D．p A＞p B；F A＞F B9.有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精，但没有标签，小李采用闻气味的方法判断出无气味的是水．小唐则采用压强计进行探究：(1)若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，发现U形管两边液柱的高度差变化_______(选填“大”或“小”)．小唐把调节好的压强计放在空气中时，U形管两边的液面应该______．(2)小唐把金属盒分别浸入两种液体中，发现图(甲)中U形管两边的液柱高度差较小，认为图(甲)烧杯中盛的是酒精．他的结论是不可靠的，因为没有控制金属盒在液体中的_______相同．(3)小唐发现在同种液体中，金属盒离液面的距离越深，U形管两边液柱的高度差就越______，表示液体的压强越_______．(4)小唐还发现在同种液体中，金属盒距液面的距离相同时，只改变金属盒的方向，U形管两边液柱的高度差_____(填“不变”或“变化”)．表明在相同条件下，液体内部向各个方向的压强_______。
液面升降Δh问题
甲乙丙40 h /cm50 60 F /N20 30 0 4 2610 8 1070 液面升降问题△h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。
液面升降的高度Δh 根据产生的原因大致可分为三类：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。
二、V 排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h 变化 三、V 排和液体的质量都变化从而导致的△ h 变化例题1：如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
例题2：如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm 2。
在容器内放入一个底面积为200cm 2、高为20cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F 随液体深度h 的变化关系图像如图丙所示。
若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa 。
（g =10N/kg ）例题3：如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是( ) A ．放入的物块密度为5×103kg/m 3 B ．放入的物块密度为1.25×103kg/m 3 C ．放入的物块密度为2.25×103kg/m 3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等专项训练（一）1.如图9甲所示，A B 、两个实心正方体所受重力分别为A B G G 、，它们的密度分别为A B ρρ、，它们的边长分别为A B h h 、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为A B p p 、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面，B 物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F ；若将B 物体取出轻压在A 物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F ．若已知2A B p p =，甲 乙1 1.52N F =，g 取10N/kg ．则下列说法正确的是（ ）A ．:3:1AB h h =B ．200Pa A B p p -=C ．0.04m B h =D ．211.52N A B G G F F +==；2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。
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1.如图l0甲所示，圆柱形平底容器覆于水平桌面上，其底面积为500cm2。
在容器内放人一个底面积为200cm2、高为20cm的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图l0乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图像如图10丙所示。
若将细线剪断，当物
块静止时，液体对容器底部的压强为
Pa。
(g=10N／kg)
答案：4640
2.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。
此时天平示数为70g。
测得容器内液面下降了1cm。
则物体B的密度为kg/m3。
（g取10N/kg）
答案：2.5×103
3．如图7所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可忽略。
容器甲的底面积为S1，开口端面积为S2，容器乙的底面积为S2，开口端面积为S1，S1∶S2=1∶2。
在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块图13
A 和
B 。
物块A 放在容器甲中，静止时有
31的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有4
1的体积露出水面，物块A 和B 均未与容器底部接触，水也没有溢出。
下列说法中正确的是
A ．物块A 和
B 的密度之比为2∶9
B ．放入物块前，两容器对桌面的压强比为2∶9
C ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量
之比为2∶9
D ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量之比为2∶9
答案：D
4．如图14所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
答案：g a b b a
S S h S S ρ-水
图7
5.如图8所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A、B两种液体，将两个体积均为V，所受重力分别为G C、G D的小球C、D分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中页面相平，且C球有一半体积浸入液体中，D球全部浸入液体中.此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为P A、P B；甲、乙两容器对桌面的压强
分别为P1、P2.要使C球刚好完全没入液体中，须对C球施
加竖直向下的压力F，若用与F同样大小的力竖直向上提D
球，可使它有V1的体积露出液面.已知C、D两球的密度比为2：3.则下述判断正确的是A. P1＞P2；2G C=3G D B. 3P1=4P2；P A＞P B
C. 3G C=2G D
D. 3P A=4P B；3 V1=V
答案：C
6.圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放人圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为8cm ，如图15甲所示。
将金属块A 吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm ，容器中水的深度H2为23cm ，如图15乙所示。
将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm ，如图15丙所示。
已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2 倍。
则金属块A的密度为____________kg/m3.
答案：7.5×103
7.如图9所示，底面积为200cm2的容器底部有一固
定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方
体木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有2
5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自
图8
图15
然状态，没有发生形变。
向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N。
加水前后容器底部受到水的压强变化了▲Pa。
(不计弹簧受到的浮力，g 取10N/kg)
答案：200
8．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物
体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为
F1。
将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，
容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳
对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为
h1。
然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，
细绳对物体A的拉力为F3。
已知F1与F2之差为7.2N，
F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为为5cm。
不计绳重，g取l0N/kg。
则物体A的密度是kg/m3。
答案：2.8×103图9 A。