微积分老师经典语录
大一微积分知识点顺口溜
大一微积分知识点顺口溜微积分顺口溜：
微分差商求降、不等式递进上下来，
定积分求面积第一步、定义域在方程上。
链式法则求导积、曲线图像找极大极小，
反函数求导要拆链、差商换极限要巧妙。
积分中值无折向、两边对称整项换，
牛顿莱布尼茨轻松定、高斯求和看左边。
曲线平均斜率切线、可导黎曼有极限，
秩一矩阵平方性质、柯西不等式推导。
数列极限要找方向、泰勒展开高阶导数，
泛函分析拓扑工具、含参求导思路变。
变限求导换中值、拉格朗日点极限值，
特殊函数会泰勒、微分方程在右边。
干嘛学微积分？推倒和求解都轻松！
曲线面积来应用、极限和连续无忧愁。
微分差商变极限、积分求和方法多，
微积分运用广、智慧之源微扬傲！
注：本顺口溜旨在概括大一微积分知识点，用于回忆和复习，不代表全面和详尽的内容。
建议配合教材和课堂学习深入理解微积分知识。
口诀在微积分教学中的应用举例
口诀在微积分教学中的应用举例微积分作为数学的分支之一，是研究变化率和累积效应的学科。
在微积分的学习过程中，口诀可以起到很好的辅助作用，帮助学生记忆公式和理解概念。
下面将给出一些微积分教学中常用的口诀，并举例阐述其应用。
一、导数计算口诀1. 两常三三常： sinx' = cosx, cosx' = -sinx, tanx' = sec²x, cotx' = -csc²x这是常用三角函数的导数公式口诀，可以帮助学生计算各种函数的导数。
对于函数y = sin(3x)，通过这个口诀我们可以很容易地得到其导数y' = 3cos(3x)。
2. ln无底e，e无ln： (lna)' = 1/a, (eax)' = aeax1. 下标提上来，上下颠倒记；左加右减，右加左减不变号这是积分换元法中的一个口诀，用于记忆换元法的步骤和符号的变化规律。
对于积分∫(2x+3)dx，我们可以令u = 2x+3，那么x = (u-3)/2，dx = du/2。
代入积分式中，得到∫(2x+3)dx = ∫udu/2，再根据口诀中的规律，将下标带到外面，符号由加变减，得到∫udu/2 = (u²/2)/2 + C = (u²+4)/4 + C。
将u恢复为原来的表达式，得到原积分的结果为(x²+4x+8)/4 + C。
2. 偶次高次加前面，奇次主角里移动；头尾同时两边换，要考虑符号进和出这是积分分部积分法中的一个口诀，用于记忆分部积分的步骤和符号的变化规律。
对于积分∫xexdx，我们可以将x看作是整个函数f(x)的导数，将exdx看作是g(x)的积分。
根据口诀中的规律，对于偶次高次加前面的部分，我们选择f(x) = x，g(x) = ex；对于奇次主角里移动的部分，我们选择f(x) = ex，g(x) = x。
按照分部积分公式∫f(x)g'(x)dx = f(x)g(x) - ∫g(x)f'(x)dx，我们可以得到∫xexdx = xex - ∫exdx = xex - ex + C。
数学名人名言
数学名人名言1、高等数学革新者高斯曾经说过：“我们当中最高尚的功绩，莫过于准确地实现对理性之事物的认识。
”2、发现黎曼几何的瑞士数学家勃兰登堡曾经说过：“数学的价值不在于它条条指明的结果，而在于它提供的思想的活动和思维的培训。
”3、海涅曾经说过：“用房间里的一张纸能模拟世界上的任何事物，而数学则是用理性的方法研究这些模拟的实体的存在的规律。
”4、著名的微积分学家勒·拉普拉斯曾经说过：“数学只有一种，而它是真理，所以可被正确地理解和证明。
”5、华罗庚曾经说过：“在关于数学中，深度、精确、考虑，和它的完整性互相依存，彼此互补，乃至彼此统一。
”6、著名数学家爱因斯坦曾经说过：“数学是理性的圣殿，和它的完美、神圣的形式属于普遍的世界。
”7、著名的数学家菲尔滕曾经说过：“数学是运用抽象概念来求解实际问题的一种手段。
”8、著名数学家欧几里得曾经说过：“数学是唯一的对真理的接近，其他的都只是近似罢了。
”9、19世纪美国数学家罗素曾经说过：“凡真正理解数学的人应当感到他是在通过一条隐秘的过道接近真理之殿堂。
”10、著名数学家哥德巴赫曾经说过：“数学是一种可能去了解宇宙奥秘的语言，它显露出其他言语所无法投照的特征。
”11、十九世纪的数学家雅可比曾经说过：“数学是财富，它可以使整个世界变得更美好。
”12、著名数学家卢梭曾经说过：“数学是艺术，乃至科学本身也可以是艺术；艺术和科学只是两种不同的方法来表达人类的理性思考能力。
”13、意大利数学家波利亚曾经说过：“数学可以把复杂化为简单，而相反则是不可能的。
”14、著名数学家卡兰曾经说过：“数学神秘之所在就是它解决实际问题的能力；数学的本质不仅仅是一种理性的思维活动，而且也有实际应用的价值。
”。
关于微积分的搞笑语录
关于微积分的搞笑语录1. 微积分啊，就像一场魔法之旅。
我那同学小张，看着满黑板的微积分公式，大喊：“这微积分咋就跟外星文似的，难道是用来和外星人交流数学思想的？”你说这是不是很搞笑，微积分的符号就像神秘的符咒，我们得像魔法师一样去破解。
2. 微积分像是一个超级复杂的迷宫。
我和朋友小李在图书馆一起研究，小李说：“这微积分的题目，我感觉我就像只没头的苍蝇，在这迷宫里乱撞。
”可不是嘛，那些曲线和导数啥的，绕得人晕头转向，比迷宫还迷宫。
3. 微积分就像一个任性的小怪兽。
老师在台上讲，我在台下想：“这微积分，你咋就不能听话点呢？就像那小怪兽，一会儿变大一会儿变小，导数变积分，积分变导数，完全摸不透。
”就好比计算一个复杂函数的积分，它就故意给你使绊子。
4. 我觉得微积分是数学界的怪咖。
那天我跟小王抱怨：“你看这微积分，好好的数不算，非要把一个东西切成无数小块，这是有多闲啊。
”就像切一块蛋糕，非要切成分子级别的小块，这是要干嘛呀，简直是数学界的独特存在。
5. 微积分像个调皮的孩子。
有次考试，我看着微积分的题，心里想：“你这个小调皮，为啥总是隐藏自己的答案呢？”就像捉迷藏一样，你以为你找到了解题的线索，结果发现是个陷阱，就像求极限时遇到的那些迷惑人的形式。
6. 微积分是个让人又爱又恨的家伙。
我对同桌说：“这微积分啊，有时候感觉自己像个天才，能解出那些题；有时候又觉得自己像个笨蛋，啥都不懂。
”就像求一个多元函数的偏导数，有时候顺利得不得了，有时候就完全懵圈。
7. 微积分好似一场疯狂的冒险。
我跟小组同学讨论时说：“咱们这学微积分，就跟探险家在未知的大陆上一样，每一个公式都是一个新的挑战。
”就拿牛顿 - 莱布尼茨公式来说，就像在冒险中找到的宝藏钥匙，但是找到这把钥匙可不容易。
8. 微积分就像一个神秘的宝藏，不过是很难挖掘的那种。
我和朋友聊天时说：“这微积分里的知识，就像深埋在地下的宝藏，那些证明和计算就像挖矿的工具，可是这矿也太难挖了。
恩格斯评价微积分的原话
恩格斯评价微积分的原话恩格斯在评价微积分时，简直是把这个复杂的数学领域说得有趣极了。
想象一下，一个哲学家坐在那里，喝着咖啡，神情专注地思考。
恩格斯可不是那种书呆子，他很明白，微积分其实就像生活中的各种变化。
你看，生活总是起起落落，有时像波浪，有时又像平静的湖面。
微积分就是在这些变化中找到规律。
他觉得微积分的美妙之处在于它能够把这些复杂的变化都整理得井井有条。
想想看，我们每天都在用微积分，比如你喝咖啡的时间。
如果你把咖啡倒得太快，可能会洒出来，这就是一个变化的过程。
恩格斯的点评其实是在告诉我们，微积分并不是那些高高在上的数学公式，而是我们生活中的一部分。
每一个公式后面都有故事，每一次变化都有它的意义。
他用一种轻松的语气，向大家展示了微积分背后的哲学思想。
再说说那个“极限”概念，这玩意儿可真是有趣。
极限就像你追求目标的过程，慢慢接近，但又永远不完全到达。
听起来是不是像在说追梦？恩格斯把这些理论和我们日常生活结合在一起，让人觉得微积分不是高高在上的抽象，而是贴近生活的智慧。
他认为，理解微积分能帮助我们更好地认识世界，理解变化，这可不是开玩笑。
恩格斯还有个观点，让我觉得特别幽默。
他说，微积分就像一位严肃的老师，教会我们如何面对复杂的现实。
生活中的问题就像那些难解的方程式，让人抓耳挠腮。
但是，如果我们能学会用微积分的眼光去看待这些问题，就会发现其实没那么复杂。
就像你找不到钥匙的时候，心里别急，放松心情，最终会找到的。
再来聊聊微积分的应用。
恩格斯提到，这玩意儿在工业革命中发挥了巨大的作用。
工厂的生产效率、机器的运转速度，哪一样少得了微积分的帮助呢？那时候的人们可真是了不起，能把这些数学理论应用到实际工作中。
想想那些工人，手里拿着工具，头脑中却在运算微积分，真是个神奇的画面。
这种跨越时代的智慧，恰恰说明了微积分的伟大。
恩格斯也指出，微积分在科学发展中的重要性，像是物理学、工程学都离不开它的身影。
每当我们探索未知领域时，微积分就像一把钥匙，帮助我们打开新的大门。
1名师讲坛(牢记三句箴言助你学好函数与导数)
名师讲坛牢记三句箴言助你学好函数与导数江苏省姜堰中学 张圣官（225500）函数与导数并不能称为孪生兄弟。
准确地说，导数是用来精确地刻画函数性质（图象）的有力工具，从而使得函数与导数常常有机地融为一体。
经常有同学在学习函数时感到困难来向老师讨教学好函数的方法和诀窍，我总是送他们三句箴言，这就是：一.定义域优先；二.适时借助函数图象；三.注意等价转化。
真的把这三句话落实到解题过程中，往往就不会感到函数有多么难了，至少一些基本套路也就掌握得差不多了，而且常常可由此出发找到解题的突破口。
可遗憾的是，一旦学习了导数以后，再来处理导数与函数交汇问题时，有些同学认为有了这高等数学的利器，对这三句话不再能做到“口中念念有词，心中念念不忘”了，从而在解题时出现了一些不该有的失误，甚至有时摸不到路。
牢记以上三句箴言，可有效地帮助你学习好函数与导数，让导数真正成为研究解决函数问题的锐利武器。
案例1：已知函数1()ln f x x x=， （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若不等式12x m x >对于(0,1)x ∈恒成立，求实数m 的取值范围。
分析：先求导，由2(ln 1)()0(ln )x f x x x -+'==得1x e =。
当1x e <时()0f x '>，当1x e >时()0f x '<，这时，你是否准备下结论：f(x)在区间1(,)e -∞单调递增，在区间1(,)e+∞单调递减呢？即使是经过提醒后有同学注意到了x>0，于是下结论f(x)在区间1(0,)e单调递增，在区间1(,)e+∞单调递减。
其实这仍然是错误的。
我们先求出定义域看看，定义域为(0,1)(1,)⋃+∞(1,)x ∈+∞时在区间1(,1)e和出的函数()f x =对照，我们就更加体会到作出函数图象的必要性了。
因为由图象易知，在(0,1)x ∈部分有，当1x e=时f(x)取得最（极）大值e -。
我的微积分老师陈昌明的经典爆笑雷人语录
我的微积分老师陈昌明的经典爆笑雷人语录这样的人当了数学老师，真是相声界的一大损失。
1.当这个积分被积出来时，全世界的人都会相拥而泣。
2.这样的积分你都积不出来，那是你一个人的悲哀，不是全世界的悲哀。
3.这个函数叫"磨光函数"，它具有美容作用(说完他自己嘿嘿地笑着)。
4.我是不能带你积遍天下所有积分的。
5.是不是春节好料吃多了，巨大的油把你的智慧蒙蔽了?6.多布置作业些时，他说："平时多流汗，战时少流血。
"7.这个题是我随便出出，没想到积不出来；8.你们知道我平时不会出书本上的题目的；我们把书打开到一百四十五页9.你们现在还不够境界，像我这时心中有u,；u在心中。
10.好着ni，如果这样ni.(凡是"呢"他都要说成NI.)11.无穷大--"胡群大"12.γ(噶嘛)这位老师喜好讲成"干嘛"于是"噶嘛乘以噶嘛的噶嘛等于噶嘛的噶嘛加一"他就会说："干嘛的干嘛等于干嘛的噶嘛加一".13.这章的第一小节讲的真是不三不四！14.谁敢出这种题，简直就是丧尽天良！15.(铃声响了，要上课了老师开口了)"上。
课。
CLASS.BE__GIN."16.我要画一个朝鲜族的腰鼓~~(定积分的几何应用。
画平行截面)17.这个不读"阿"(r)，谁跟你lldquo；阿rdquo；~要读成"干嘛"~18.F(x)老师会读成"A乎A"19.这道题做到这里改怎么走出；根本走不出去，就算走出去也是痛苦地走出去；怎么办?(擦掉刚写的那个步骤)；回头是岸！20.数学分成A类和C类，他将这个称作"AC米兰队"。
21.来，我们除一除。
除一除。
除一除。
除一除。
除一除。
除一除啊除一除。
22.连续复利现实中怎么可能存在！这样的假设简直是乌托邦！23.这样的题目让我没的施展拳和施展脚~24.要我理解这些经济术语真的很艰涩我。
王莉语录
一.1.见到1未定式，直接写答案，*1lim(1)*lim u v vu e ∞-=;2.见到确定无穷小阶的问题，就用三法——无穷小代替、泰勒公式、求导。
3.见到极限等式*lim ()f x a =，则f(x)=a+b(关系定理)。
4.要知f(x)的符号，用“保号性”。
二．必须用定义求导数的三种情况——分段函数的分段点处、只知函数在一点可导，求另一点导数、没说明函数可导，但要讨论可到性。
三．中值定理选用口诀：一阶有界用拉格，二阶以上想泰勒，中值等式罗拉柯，辅助函数麻不脱，函数增量想拉柯，已知结论用阿罗，多次中值多次用，把握特征新自得。
四．见到函数零点或方程实根或两曲线交点问题，先找函数，再定区间，然后用介值定理。
若还要讨论个数，则必用单调性或极（最）值处理。
五．不等式证明：简单移项作函数，认认真真求导数，高清增减找定点，比较大小得归属。
六．见到题设元素中有抽象元素的客观题，就要想到用赋值法求解。
见到有明显几何意义的客观题，用图示法。
七．见到多元可微抽象函数求一阶偏导数，或者变量间关系纠缠不清的，用一阶全微分形式的不变性求解，微分运算中一定不要管谁是谁的函数。
如：()()'()xy xy Z e f x y dz e ydx xdy f dx dy =--=+-∙-。
八．见到积分区域关于坐标轴对称的二重积分，就要考察被积函数及其代数和的每一部分相应的奇偶性。
见到被积函数有绝对值、最大最小函数、取整函数等分级函数的二重积分，要先分区域，再分块带入被积函数九．无穷级数中，见到通项中含有“反对三指”等，函数关系的数项级数的收敛性问题，就用等价无穷小代换或泰勒公式确定其通项无穷小的阶（一般与n^-p比较）十．见到余子式、代数余子式，就要想到A*与行列展开定理；见到A*，就要想到A*A=AA*=|A|E或A*=|A|A^-1(A可逆时)；涉及矩阵乘积可交换的问题，或已知方程求抽象矩阵的逆问题，就想AB=BA=E；见到初等交换或两矩阵等价，就想到利用初等矩阵建立等量关系单选题文登语录１：只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微积分老师经典语录
2.现在流行一句话叫“超越极限”。
不要去超越极限，超越了极限，你还是人，但前面要加一个“死”字。
死人和人可是有很大区别的……
3.你们的“显然”“易证”让我很没自信。
4.你们现在做的梦都是美梦，到了我这个年龄就是噩梦比较多了。
5.有一种医院专收那种思维只发散不收敛的人，那是精神病医院。
6.到了冬天的时候，数学就具有取暖的功能。
7.大家现在都比较忙，也都到了这个年纪，所以假期我就不布置作业了。
8.大师随便说一句话就是猜想，但他自己不证明，于是这个猜想养活了很多人。
很多人前半生证明，结果没证出来，后半生就否定，结果也没否定，终其一生都献给了这个猜想。
9.我一个中老年同志整天打扰你们年轻人的美梦，真不好意思。
10.倒也要向正确的方向倒下去。
11.你们是我的学生，所以你们应该是最好的。
12.我相信你们，为什么呢？因为我相信我自己。
13.你们现在年轻，生命力旺盛，一不小心脸上就会出现极值点，那些极大值点可不能折腾，一折腾就变成了极小
值点，男同学无所谓了，大不了增加一些沧桑感，女同学就不行了，这些极大值点可一定不能变成你们脸上的最大值点，成了最大值就出问题了，要赶紧上医院碍…
14.很多同学刚开始做积分时真是夜不能寐。
15.中国乒乓球和足球完全相反，如果一个是极大值，另一个就是……说极小值是客气了……
16.我经常看到有的同学把自行车当赛车骑，到了拐弯处就沿着切线出去了，我非常热情的把他们扶起来，对他们说；“赛车是需要技术的。
”
17.凑微分，臭微分。
18.回去告诉他（一个不去上课的同学），我会想他的。
19.周末，花前月下啊，湖边啊，积积分，这不蛮好。
20.现在天气冷了，可以用积分取暖法，做积分会做的发热的，尤其是你做不出来的时候。
21.你不训练哪来自动化？
22.你中午吃饭没？是不是食物中毒了？
23.对一个课间睡觉的同学说，看把这孩子积的……
24.现在我们同学随便一掏就可以掏出一张积分卡，积分是什么，不就是加嘛。
25.高考前的那种训练方法不是对人的训练方法。
26.你们高中学的那点有限求和完全可以忽略不计。
27.这种方法，用一般的话讲叫不具有操作性，用行话
讲叫想法非常好，算法不支撑。
28.数学有什么用呢？我说句废话，研究生考试你们毫无疑问要用到数学。
29.我也知道大家很累，有时候我也实在不忍心把大家叫醒，但不叫醒怎么办呢？
30.有文化和没文化的差别就是加法的差别。
（1+100）*100/2，这就是文化。
31.（我们讲到心形曲线时）现在乱七八糟的节都来了，都要表达心意，语言多苍白啊，就发这个（心形曲线），节省空间，把心意完全数字化，当然，发送的时候别忘了联立一条直线（就是一箭穿心）。
32.积分积到一定程度就给你们一张所谓的VIP。
33.有同学问我极限考不考，极限不考我考什么啊？烤红薯碍…
34.我们在宣布进入小康的时候别忘了有的人还在吃糠。
35.我对你们高中的训练水平很相信，虽然我对你们的训练方法又异议。
36.我最讨厌那些高中老师，该讲的他不讲清楚，不该讲的他瞎讲。
37.有一个同学问我他的微积分怎么就考了十几分呢，我还想问他怎么就考了十几分呢，我开始怀疑他的来源了，
他是怎么进华工的。
38.晚上没睡好，做了噩梦或者做了好梦，都会导致计算的失误。
39.你说计算错误我该不该扣分呢，计算错误几乎就不算错误。