三角形三边关系课后反思
《三角形三边关系》课后反思本节课通过动手操作，充分激发学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。
一开始，课件出示情境：将“小明如何回家最近？为什么？”来启发学生思考，并引出探索主题。
第二环节是动手操作摆三角形，但是出现了一个意外情况。
“2厘米、4厘米、6厘米”学生居然认为能摆出三角形。
因为我也确实看到了学生摆出的三角形。
学生的学具是一些塑料棒，其实是一个圆柱形的，而不是真正的线段，所以在实际操作中它确实是可以首位相接摆出三角形的。
在课堂教学中，面对这个意外时，就让学生同桌讨论到底能不能围成三角形。
对于“任意两边之和大于第三边”突出“任意”2字。
要让学生理解“任意”一般就是代表了3种选法。
通过观察表格中的记录结果，让学生进行思考：“每次都要尝试三种有点麻烦，是不是有更好的办法？为什么”，让学生提炼出”较短两边之和大于最长的边”来作为判断组成三角形的依据。
课上，学生对于三角形三边关系的表达不够准确，似乎四年级学生的数学表达能力还有待加强，对于一些概念和性质的表述不是很合理。
所以，课堂上还是要让学生多说。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（）分米．A．3.14 B．4.14 C．5.142．下面各算式，与6÷35的商相等的是（）。
A．6×35B．6×53C．13653．如下图，任意转动转盘指针，结果指针（）停在阴影部分。
A．一定B．不可能C．很可能4．自然数（0除外）a、b、c、d满足a×=b×=c×=d，则a、b、c、d中最小的一个为（）A．a B．b C．c D．d5．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：16．将4个同样大小的正方体拼成一个长方体，则（）A．表面积不变，体积减少150dm3B．表面积减少1.5m2，体积不变C．表面积和体积都不变D．表面积减少75cm2，体积不变7．把5克盐溶于100克水中，盐与盐水的重量比是( )。
A．1∶19 B．1∶20 C．1∶218．把63吨化肥，按4：2：3分配给甲、乙、丙三个乡，甲乡比乙乡多分（）吨．A．28 B．7 C．14 D．219．各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（）。
A．2:3 B．： C．： D．3:210．在比例尺的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（）平方米A．180 B．900 C．2025 D．32400二、填空题11．数一数,图中有____个直角三角形.12．把1，1.3，1.13，133.3％和1.34这五个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来是____。
13．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%。
如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元。
14．有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．15．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。
16．一辆汽车3时行150千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是___︰_____，比值是_____，这个比值表示____。
17．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（__________）。
18．甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是______千米/时19．将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（______）立方厘米。
20．要反映各个年级与全校总人数的关系，选用（_____）统计图；要反映2000—2007年来一年级人数及变化情况选用（______）统计图。
A.条形B.折线C.扇形三、判断题21．所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
（_________）22．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。
（___）23．1米与1厘米的比是1：1。
（_____）24．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc 表示。
（_____）25．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（_____）四、作图题26．下图是游乐园的一角。
（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?碰碰车________，摩天轮________，跷跷板________。
（2）请你在图中标出秋千和过山车的位置。
秋千在大门以东400m，再往北300m处；过山车在秋千的正西方300米处。
五、解答题27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?28．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？29．张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40千米/时的标志．如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？30．比例尺是1：250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？31．甲乙两数的和是253，甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲数和乙数各是多少？32．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？33．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？六、计算题34．怎样简便就怎样计算(1)3.26×5.3+0.74×5.3 (2)×2.7+6.3÷5+(3)+（1.6+）×10 (4)1.25×2.8×．35．解比例【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B A D B C C A B11．1612．13<1.3<133.3％<1<1.34 13．12014．415．9116．1 50 这辆汽车的速度17．1：50000018．2419．0420．C B三、判断题21．√22．×23．错误24．×25．×四、作图题26．（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)五、解答题27．24元28．343人29．6分30．314平方米31．23；23032．5元六、计算题34．①21.2；②2；③24 ；④35．小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9 cm,则圆柱的高是( )cm。
A．6 B．1 C．92．( )∶4=4∶1应填的数是（）A．14 B．3 C．16 D．153．自然数按因数的数分，可以分为( )。
A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和14．角的两条边是（）A．直线B．射线C．线段5．两个圆的周长之比是2：5，那么它们的面积之比是（）A．2：5 B．5：2 C．4：25 D．25：46．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（）A．28千米 B．25千米 C．20千米 D．52千米7．某商场在进价的基础上提高两成作为售价。
照这样计算，一件售价为360元的衣服的进价是（）元。
A．360×20﹪ B．360×（1+20﹪） C．360÷20﹪ D．360÷（1+20﹪）8．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适。
A．折线B．条形C．扇形9．下面哪个图形折叠后能围成正方体？( )A．B．C．D．10．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题11．回答下面的问题（1）5.50元=________角（2）3元零8分=________分12．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。
13．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（______）分。
14．：0.125化成最简单的整数比是____，比值是____。
15．a×= b×= c×（a、b、c都不为零），那么a、b、c从大到小排列（______）。
16．只列式不计算：180减去60与20的和，差是多少？________．17．只列式不计算：一个数的40%正好等于18的56，求这个数．________18．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）。
19．某产品工业增长情况图。
（1）第一季度产值是（______）万元，全年产值是（______）万元。
（2）全年平均每月产值是（______）万元，产值最高的是（______）季度。
（3）第四季比第二季度增长（______）%。
20．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．三、判断题21．用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相连，一定能摆出一个三角形。
（_____）22．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．______．23．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，它们一定等底等高．______24．角的大小跟边的长短无关。
（____）25．大于90°的角都是钝角。
（_____）四、作图题26．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形．五、解答题27．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？28．一种彩电，降价20%后，每台售价1000元，这种彩电原来每台售价多少钱？29．计算下面圆柱的表面积。
(单位：cm)（1）（2）30．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？31．比例尺是1：250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？32．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？（教育储蓄不纳税）33．解下列方程。
“真操作”让学生的思维打上烙印——三角形三边关系教学反思
“真操作”让学生的思维打上烙印——三角形三边关系教学反思作者：高建生来源：《山西教育·教学》 2017年第10期三角形三边关系是在学生了解三角形一些基本特征的基础上要学习的内容，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触。
因此，在课堂教学中，我让学生先研究不能围成三角形的三根小棒有怎样的特点，再尝试着去探究怎样让它们能围成一个三角形。
师：同学们，这不能围成三角形的三根小棒我们能不能想办法围成一个三角形？学生1：把较长的一根可以剪掉一截。
学生2：我觉得也可以把较短的一根延长。
师：一直延长下去吗？生3：让其中较短的一根小棒一点一点地延长。
生4：我们观察较短的一根小棒延长到怎样时才可以围成三角形？最长又是多长呢？生5：我们可以研究出这条边能围成三角形的取值区间。
学生再操作，当能围成三角形时发现：“较短的两根小棒长度的和大于第三根小棒时能围成一个三角形”。
生4：这个实验说明较短的两根小棒长度的和等于或小于第三根小棒时不能围成一个三角形。
一、反思——操作给学生带来了什么？1.操作更形象，能帮助思考。
实验、操作可以帮助学生提升思维水平，引导学生凭借具体的操作得出正确的推论。
这样有助于提升学生的思维品质，训练学生想问题时想得快、想得全，想得更深刻，从而使学生思维有一定的条理性，形成良好的思维品质。
(1)初步操作，提出问题。
教师在指导学生初步操作后，顺势提出问题：“怎样的三条边能围成三角形？怎样的三条边不能围成三角形？”(2)实验操作，解决问题。
如学生研究不能围成三角形的三根小棒有怎样的特点时，出示三根小棒，让学生观察以后说一说，学生得出结论：不能围成三角形。
教师提问：“为什么呢？”启发学生观察以后，继续思考：发现原来是其中一根小棒不够长,如果能再长一些就好了。
这样的一根小棒至少延长多长呢？可以无限延长吗？2.操作能引发深度思考，激发智慧的火花。
在学生研究上述问题时，学生一边摆小棒，一边画图，一边思考。
三角形《三角形的三边关系》
《三角形的三边关系》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
•能够利用三角形的三边关系判断三条线段是否能组成三角形。
1.2 过程与方法：•通过观察、实验、推理等活动，探索三角形的三边关系。
•培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及实验探究的能力。
二、教学重难点重点：•理解三角形的三边关系。
•能够应用三角形的三边关系解决实际问题。
难点：•灵活运用三角形的三边关系进行判断。
三、教学过程3.1 导入新课•回顾三角形的概念，引出三角形三边关系的话题。
•提问学生：你们知道什么样的三条线段能组成三角形吗？3.2 探究三角形的三边关系•教师展示不同长度的线段，引导学生通过观察和实验，发现能够组成三角形的线段特点。
•学生动手尝试，用不同长度的线段组成三角形，并记录实验结果。
3.3 总结三边关系•教师根据学生的实验结果，总结三角形的三边关系，并解释其意义。
•学生通过实例或图形展示，加深对三角形三边关系的理解和记忆。
3.4 应用三边关系•教师给出一些实际问题，引导学生利用三角形的三边关系进行判断。
•学生分组讨论，尝试解决问题，并分享解题思路和方法。
3.5 拓展延伸•引导学生思考三角形的三边关系在生活中的应用，如测量、建筑等。
•鼓励学生探索其他多边形边长的关系。
四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固对三角形三边关系的理解和应用。
•尝试找出生活中与三角形三边关系相关的实例，并记录下来。
五、课堂总结•总结本节课学习的三角形三边关系及其应用。
•强调掌握三角形三边关系对于解决实际问题的重要性，鼓励学生多观察、多思考、多应用。
六、板书设计《三角形的三边关系》一、导入：三角形的三边关系话题二、探究三角形的三边关系1.实验观察2.总结关系三、三边关系的应用3.判断是否能组成三角形4.解决实际问题四、拓展延伸：生活中的应用及其他多边形五、作业布置七、教学反思•反思学生在探究三角形三边关系过程中的表现，关注他们是否真正理解了三边关系的含义和应用。
三角形三边的关系教学反思
三角形三边的关系教学反思三角形是初中数学中的重要内容，学生不仅需要记住三角形的定义和性质，还需要掌握三角形三边的关系，以便解决相关的应用题。
在教学中，我们需要设计合理的教学方法和手段，使学生能够理解和掌握三角形三边的关系。
下面是针对制作三角形三边的关系教学反思并展开详细描述。
一、教学目标及课程设计教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握三角形三边的关系，能够在解决相关的应用题中运用所学知识；了解三角形的内部角度和外部角度之间的关系。
课程设计：本节课主要分为三部分，分别是三角形三边的关系、三角形的内角和外角、综合应用。
1. 三角形三边的关系介绍三角形的定义和性质，引出三角形三边的关系。
然后，让学生通过观察、推理和实验，自己总结得出三角形三边关系的结论，如锐角三角形中最长边对应最大的内角; 最短边对应最小的内角; 最长边对应最小的外角; 最短边对应最大的外角等。
再强调一遍三角形三边的关系，让学生记住。
2. 三角形的内角和外角介绍三角形的内角和外角的定义，引出它们之间的关系。
通过实验和推理，让学生得出三角形的内角和外角之和等于180度的结论，并加以证明。
然后，让学生能够根据三角形的内角或外角大小，确定三角形的类型。
3. 综合应用将学生在前两部分中所学的知识运用到实际的应用题中，让学生通过计算和分析，解决与三角形三边关系相关的应用题。
二、教学实施和效果教学实施：在教学过程中，采用了多样化的教学方法和手段，包括讲解、示范、实验、讨论、演示和练习等。
1. 讲解与示范讲解三角形的定义和性质，引出三角形三边的关系。
为了帮助学生更好地理解，还使用幻灯片、图形和模型等辅助展示。
在讲解三角形的内角和外角时，除了使用幻灯片和图形，还使用实物演示的方式，让学生在实际操作中感受到内角和外角之间的关系。
2. 实验与讨论为了让学生更好地理解和记忆三角形三边的关系，采用了实验和讨论的方式。
通过手工制作三角形模型，让学生观察和推理，自己总结得出结论。
《三角形边之间的关系》教学反思
《三角形边之间的关系》教学反思《三角形边之间的关系》教学反思1《三角形三条边之间的关系》主要让学生在动手操作、讨论的活动中，经历探索三角形三边关系的过程，进一步认识三角形，知道三角形任意两边之和大于第三边。
本节课是让学生以小组活动动手操作的形式充分感知三角形的三边关系。
我认为有以下几点和我的教学设计是相符的，达到了预期的效果。
一、关注学生亲身经历知识的形成过程本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是动手操作，发现问题，让学生利用桌子上的纸条摆一摆，看看能否围成三角形，结果有的学生围成了三角形，而有的学生没有围成三角形，此时，老师接过话题：这是为什么呢？能否摆成三角形估计与三角形的边的长短有关系，这样很自然地就导入下一个环节的教学。
二是小组合作，探究规律：让学生根据自己实验的三张纸条的长度填写表格，这个过程必须得学生亲自动手，在此基础上观察、分析、发现、比较，从而得出结论“三角形任意两边之和大于第三边”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
二、关注数学知识与现实生活的联系。
数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。
本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。
如：由老师上班的路线图导入，教学新知后我再让学生用所学知识解释为什么老师上班走中间这条路最近？练习中的“用花盆摆三角形花坛”等都是从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
三、将“猜想—验证—归纳”贯穿始终。
整个一节课我都采取相应的措施引导学生自己猜想、自己验证、自己归纳，体现了一种新的教育思想：知识老师是教不完的，可是老师教的这种方法却可以受用无穷。
不足之处：1、在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。
《三角形三边的关系》教学反思
《三角形三边的关系》教学反思《三角形三边的关系》教学反思篇1一、教材解读1.内容初探“三角形三边的关系”是人教版义务教育四年级下册第62页的例4。
这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。
三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。
研究教材可以发现教材非常重视学生观察、操作、实验探索的能力,学生通过动手围三角形发现三角形任意两边之和大于第三边的性质。
2.教材慎思（1）教材提供了4组线段，这些数据是否足够支撑学生得出三角形三边关系？（2）通过动手围，学生能否发现两条线段之和等于第三条线段是不能围成三角形的？哪些因素又可能让学生产生误判？（3）学生归纳总结时，易得“较短两边之和大于第三边”，这与书上原话有出入，如何沟通两者间的关系？3.目标详析（1）通过猜想、操作、验证等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
运用所学知识解释生活中的现象。
（2）通过动手操作，由实物到图形的想象抽象过程中，进一步发展空间观念，锻炼严谨的数学思维能力，发展空间观念，提升数学思维。
（3）激发学习探究的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
4.难点确定探索并发现两条线段之和等于第三条线段是不能围成三角形的。
二、核心任务的制定为了达成目标，突破重难点，核心任务应设置为学生动手操作，发现并总结规律。
为此需要确定两个问题：1.怎样的学具更方便学生操作、观察？2.提供几组怎样的数据，才能总结得到结论？教材选择了学具“纸条”，并拼摆四组数据，其中第一组能拼成（两条线段之和大于第三条线段），第二组不能拼成（两条线段之和等于第三条线段），第三组不能拼成（两条线段之和小于第三条线段），第四组能拼成（两条线段之和小于第三条线段，拼成等腰三角形）。
为了给学生充足的.探究空间，归纳总结更科学、更充分，决定增加操作数据：10cm，7cm，5cm，4cm，3cm。
初中数学_三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思
一、直接导入开门见山，直接点题，让学生快速进入学习状态。
一、目标展示让生明确本节课的学习目标，带着目标进入本堂课的探究。
二、探究新知通过“交流与发现”引出三边关系，通过小组合作学习得出运用三边关系的简便方法，即只要检查两条较短线段的和是否大于最长的那条线段即可。
通过同位互动出题将难点化解。
三、例题例1：先讲解一个典型例题，让生仿照例题求解其余的题目，设计题目时，各类型的都有，让生理解、识记并练习巩固例2：让生独立完成，并学会分类的重要性。
四、贴近生活走进生活，，能让生更好的理解、利用三边关系。
让学生知道数学来源于生活又应用于生活。
五、课堂小结六、当堂检测在正式学习三角形三边关系之前，学生在小学阶段生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的知识，有了感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。
教学过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。
本节课让学生理解三角形的任意两边之和大于第三边并学会判断三条线段能否构成三角形。
让学生经历探索发现三角形的三边关系的过程，培养合作交流动手操作和归纳总结的能力。
三角形的三边关系是在学习三角形的基础上进行的，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形，三角形的三边关系又是今后学习四边形、五边形等多边形的基础。
练习一：1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)2.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A.6B.3C.2D.112.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A.2 cm,3 cm,5 cmB.7 cm,4 cm,2 cmC.3 cm,4 cm,8 cmD.3 cm,3 cm,4cm3.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有()A.1种B.2种C.3种D.4种4.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是()A.3B.5C.7D.95.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为()A.17B.15C.13D.13或17（4）负数的奇次幂的相反数是正数（）设计意图：更好的理解幂的符号规律课堂检测：一选择题1,.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形是（）.Ａ.１，２，１Ｂ.２，２，１Ｃ.１，３，１Ｄ.２，２，５２.等腰三角形一边等于５cm，另一边等于１０cm，那么第三边应等于（）Ａ.５cm B.10cmＣ.５或10cm Ｄ.25cm二解答题已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为３：２，求各边长.教学反思：《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。
《直角三角形三边的关系》教学反思
教学反思数学成就是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来.接着由学生在方格纸中计算数据，猜想普通直角三角形三边的数量关系，再到利用拼图操作，引导学生拼出赵爽弦图证明勾股定理，为学生提供参与数学活动的时间和空间，充分激发了学生的探索精神.让学生在情境中活动——观察、猜想、概括、抽象、表示、验证；在活动中体验——数学与自然和社会生活的联系、数与形的联系：在体验中领悟——从特殊到一般的数学思想以及勾股定理的本质.使学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展.本节课没有照搬教材所提供的教学内容，而是根据学生的认知水平和实际情况对教材进行了适当整合，从所教的各个班学生的课堂反映和课后效果来看，这个教学设计是合理的，整堂课的教学是成功的.学生在探索勾股定理的过程中动手操作，独立思考的意识较好，这样，学生一步步深化最终得到直角三角形三边之间的关系——勾股定理，较顺利地解决了本节的教学重点问题.学生在用拼图法验证勾股定理时，小组合作，互相交流的积极性高，讨论很热烈，让我真实地感受到学生合作学习过程中互帮互助，探索思考的学习氛围，在这样的学习氛围中较轻松地突破了本节的难点——用拼图法验证勾股定理.不过在第二种拼图验证过程中给学生留有的空间稍小，学生的成果没能得到很好地展示，打击了部分学生的积极性.另外在定理应用这一环节，学困生的建模能力较弱，课堂上未能给予足够的关注.相信这些小小的遗憾都将在下一节得到很好的弥补．教与学的方式应该是多姿多彩的，因为只有这样，课堂教学才会焕发出生机和活力.通过这堂探索性学习课的构思与实践，个人最大的感触是：①教学的价值是可以开发的，因为不同的学习内容或不同的教学方式会产生不同的教学价值.因此，开发课程，选用合理的教学资源，是教师创新设计的关键之一.②探究性学习设计必须明确学生研究这节课内容的形式与探索的类型，这样才能有针对性的创设情境.③学生的学习潜能是无穷的，只要我们去积极地开发和引导，他们的智慧就必定会放射出耀眼的光芒，从而为数学教学添光增彩.④探究性学习的操作样式可能是：创设情境——探索(观察)——研究(思维)——迁移(应用).探究性学习本身存在着很多需要进一步认真思考和探讨的问题，需贯穿在日常的教学实践和探索中，汲取当代先进的教学理论，不断充实与归纳发展，才能在探究性学习教学中与学生共同成长。
《三角形的三边关系》教学反思
《三角形的三边关系》教学反思作者：张忠凡来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第21期【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）21-0122-02都说数学简单，数学能让一切科学变得有趣味性，如果我们老师把数学教学在课堂上让学生好玩起来，就会有更多的孩子愿意走进数学的世界，如果让学生用玩的方式接近数学，就会有更多的孩子收获独特的个性化发展。
为此我们学校进行了“同课异构”教学活动。
我们四年组三位数学教师讲的《三角形的三边关系》是人教版数学四年级下册，就是这样一节让学生在课堂玩的课让我反思如下：《三角形的三边关系》这节课内容安排三角形特征之后、分类教学之前进行教学的，是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。
通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但对三角形“边”的研究却是首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。
因此，教学中，三位教师都注重了下面的教学活动。
一、动手操作，感知三边关系我先分组做一实验：请同学们打开1号学具袋，里面有6根小棒，拿出其中的三根，动手摆一个三角形，比一比，哪一小组围得好，围得快！通过操作问学生有何发现？大家一致认为任意用三根小棒都能围成一个三角形。
再次确认真是这样的吗？好，先保留你们的看法，让我们再动手操作一次，看看是否会有什么新的发现。
打开学具2号袋，里面有6根小棒，任意选三根动手再摆一次三角形。
无论学生怎样调换6根小棒其中的三根，仍然没有围成一个三角形。
这时学生提出质疑，只是长短差异为何就围不成三角形呢？英国教育家斯宾塞说过：“应当引导学生进行探讨，给他们讲的应当尽量少一些，而引导他们发现的应尽量多一些。
”因此，本节课按排了大量的时间让学生自己操作，学生在动手、动脑、活动中，初步感悟和理解三角形三边之间的关系，为了下一个环节总结、知识的建构做好充分的铺垫。
三角形的三边关系教学反思------观看孙贵和老师的网上视频课有感
读了好多次吴正宪老师的“课堂教学策略”，从来都是直接翻看里面相对应的章节或某某策略，却从来没有翻看过它的序言，今天偶然翻到序言，序言伊始就大赞孙贵和老师的一节课“三角形的三边关系”，书中是这样写的：孙贵和老师刚讲完“三角形的三边关系”一课，会场就响起了热烈的掌声。
与会教师由衷的感叹：北京的课就是与众不同，朴素，自然，大气。
无限的遐想与好奇让我在网上开始搜索这个视频，好在找到一个没有加密的，窃喜。
学校网速差到，让我用了3个小时才看完这个48分钟的视频，不过一直卡顿的这个过程也有好处，让我边听边记录边反思，几个小时下来居然写了10页的听课记录。
嘿嘿，废话不说了，谈谈感受：我再也不喜欢一节板板正正的，规规矩矩的数学课了，从来我都以为只有语文老师才可以把一节课上的绘声绘色，把一节课讲的像一个故事，让人神往，孙老师的课堂楞是让一次次生生，师生的对话充实，填满。
孩子们在课堂上那种渴望，那种兴奋，那种激动，那种渴望表达，渴望被捕捉的期待，让我坐在电脑前都深深的被感染。
为了让学生经历探究与发现，“三角形两边之和大于第三边”的过程，听过的公开课，无外乎让孩子用定长的小棒代替线段，由于小棒本身的误差，当遇到两边之和等于第三边的情况时，造成孩子认知上的误差。
结果孙老师居然准备了带有刻度的透明胶片。
这学具也是他苦思冥想的结果吧。
展示交流时，给了那么充足的时间去谈论，在不浪费时间的情况下，还突破了教学的重难点。
一节课像一个串联起来的故事，没有一丝丝可以让思想开小车的空隙。
感叹，还是感叹。
三角形三边关系与不等式综合应用教学反思
通过教学时的观察，学生做法大概有以下几种：
二、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。
系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤 立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动 ，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出 发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学 地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。
可以看出，由于学生的知识结构的差异思维品质的不同，其解题的方法也不相同。下面就如何发展学生的思维谈谈自己的一些看法。
一、暴露思维过程，发展学生思维。
暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。