三角形三边的关系”教学设计与反思
三角形的三边关系教学设计(精选6篇)
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
《三角形三边的关系》教学设计与反思
《三角形三边的关系》教学设计与反思一、教学内容1.1 教学目标通过学习三角形三边的关系，使学生掌握以下知识和技能：•掌握三角形中各边关系的概念；•掌握三角形中各边关系的公式；•能够正确使用三角形中各边关系的公式计算边长；•能够在实际问题中应用三角形中各边关系的知识进行解决。
1.2 教学内容•三角形中角度和为180°的证明。
•三角形中角平分线的性质及其证明。
•余弦定理及其应用。
•正弦定理及其应用。
二、教学方法2.1 教学手段采用课堂讲授、示范演示、案例分析、小组探究等多种教学方法。
2.2 教学流程第一步：引入新课引导学生回忆并总结三角形中的基本概念，如三角形的定义、三角形的种类等，为后续的知识学习做好铺垫。
第二步：讲解三角形中角度和为180°的证明通过板书和投影演示，详细讲解三角形中角度和为180°的证明过程，帮助学生深入了解概念，并且能够通过理论知识提高自己的综合抽象能力。
第三步：引入三角形中角平分线的性质及其证明通过示范演示，介绍三角形中角平分线的性质及其证明过程，让学生理解三角形中关键概念的形成，从而进一步探究概念的内部结构，提高学生的思维能力和思维逻辑。
第四步：讲解余弦定理及其应用通过实例演示，讲解余弦定理的公式及其应用，让学生熟练掌握余弦定理的计算方法，并能思考如何应用余弦定理解决实际问题。
第五步：讲解正弦定理及其应用引导学生探究正弦定理的公式及其应用，如何通过正弦定理计算三角形的边长，以及如何应用正弦定理解决实际问题。
第六步：小组探究组织学生分小组进行小组探究，解决实际问题中的三边关系，从中发现应用三边关系的不同方法，提高学生的实践能力和综合分析能力。
第七步：总结反思以课堂小结的形式，对本次教学内容进行系统的总结，引导学生总结教学知识、探究问题、思考方法、形成认知等方面的收获及体验。
三、教学评价本教学设计中，采用了多种教学方法，包括讲授、示范演示、案例分析、小组探究等，有利于学生在理解概念、掌握技能、解决实际问题方面发挥主观能动性。
《直角三角形三边的关系》 教学设计
《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。
方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。
3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。
4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师巡视并及时指导有困难的学生。
5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。
6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。
（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。
三角形三边的关系教学反思
三角形三边的关系教学反思三角形是初中数学中的重要内容，学生不仅需要记住三角形的定义和性质，还需要掌握三角形三边的关系，以便解决相关的应用题。
在教学中，我们需要设计合理的教学方法和手段，使学生能够理解和掌握三角形三边的关系。
下面是针对制作三角形三边的关系教学反思并展开详细描述。
一、教学目标及课程设计教学目标：通过本节课的学习，使学生掌握三角形三边的关系，能够在解决相关的应用题中运用所学知识；了解三角形的内部角度和外部角度之间的关系。
课程设计：本节课主要分为三部分，分别是三角形三边的关系、三角形的内角和外角、综合应用。
1. 三角形三边的关系介绍三角形的定义和性质，引出三角形三边的关系。
然后，让学生通过观察、推理和实验，自己总结得出三角形三边关系的结论，如锐角三角形中最长边对应最大的内角; 最短边对应最小的内角; 最长边对应最小的外角; 最短边对应最大的外角等。
再强调一遍三角形三边的关系，让学生记住。
2. 三角形的内角和外角介绍三角形的内角和外角的定义，引出它们之间的关系。
通过实验和推理，让学生得出三角形的内角和外角之和等于180度的结论，并加以证明。
然后，让学生能够根据三角形的内角或外角大小，确定三角形的类型。
3. 综合应用将学生在前两部分中所学的知识运用到实际的应用题中，让学生通过计算和分析，解决与三角形三边关系相关的应用题。
二、教学实施和效果教学实施：在教学过程中，采用了多样化的教学方法和手段，包括讲解、示范、实验、讨论、演示和练习等。
1. 讲解与示范讲解三角形的定义和性质，引出三角形三边的关系。
为了帮助学生更好地理解，还使用幻灯片、图形和模型等辅助展示。
在讲解三角形的内角和外角时，除了使用幻灯片和图形，还使用实物演示的方式，让学生在实际操作中感受到内角和外角之间的关系。
2. 实验与讨论为了让学生更好地理解和记忆三角形三边的关系，采用了实验和讨论的方式。
通过手工制作三角形模型，让学生观察和推理，自己总结得出结论。
《三角形三边的关系》教学反思
《三角形三边的关系》教学反思《三角形三边的关系》教学反思篇1一、教材解读1.内容初探“三角形三边的关系”是人教版义务教育四年级下册第62页的例4。
这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。
三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。
研究教材可以发现教材非常重视学生观察、操作、实验探索的能力,学生通过动手围三角形发现三角形任意两边之和大于第三边的性质。
2.教材慎思（1）教材提供了4组线段，这些数据是否足够支撑学生得出三角形三边关系？（2）通过动手围，学生能否发现两条线段之和等于第三条线段是不能围成三角形的？哪些因素又可能让学生产生误判？（3）学生归纳总结时，易得“较短两边之和大于第三边”，这与书上原话有出入，如何沟通两者间的关系？3.目标详析（1）通过猜想、操作、验证等活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
运用所学知识解释生活中的现象。
（2）通过动手操作，由实物到图形的想象抽象过程中，进一步发展空间观念，锻炼严谨的数学思维能力，发展空间观念，提升数学思维。
（3）激发学习探究的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
4.难点确定探索并发现两条线段之和等于第三条线段是不能围成三角形的。
二、核心任务的制定为了达成目标，突破重难点，核心任务应设置为学生动手操作，发现并总结规律。
为此需要确定两个问题：1.怎样的学具更方便学生操作、观察？2.提供几组怎样的数据，才能总结得到结论？教材选择了学具“纸条”，并拼摆四组数据，其中第一组能拼成（两条线段之和大于第三条线段），第二组不能拼成（两条线段之和等于第三条线段），第三组不能拼成（两条线段之和小于第三条线段），第四组能拼成（两条线段之和小于第三条线段，拼成等腰三角形）。
为了给学生充足的.探究空间，归纳总结更科学、更充分，决定增加操作数据：10cm，7cm，5cm，4cm，3cm。
三角形的三边关系教学设计与反思
观察下图的三角形，你能发现什么特点？师:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.师：观察下图的三角形，你能发现什么特点？有三条边相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形也叫作正三角形.【总结归纳】(2)在一个三角形中，任意两边之和与通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。
学生能在活《三角形三边的关系》教学反思《三角形三边的关系》是四年级下册内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。
在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。
学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。
另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。
因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。
再次，学生的操作材料（吸管和小棒）都有一定的粗细，在实践操作时难免产生误差，此时，可恰当地运用多媒体动态演示，能有效地突破教学难点。
本节课的教学，我认为重点在于探究的过程与方法。
通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），引导学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。
本节课，我设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。
《三角形三条边的关系》数学教学设计范文（精选3篇）
《三角形边的关系》数学教学设计《三角形三条边的关系》数学教学设计范文（精选3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《三角形三条边的关系》数学教学设计范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
《三角形边的关系》数学教学设计1教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形？路线②和路线③又近似一个什么图形？走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么？①学生动手操作。
②交流，展示汇报。
（出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。
）实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单（教师指导）②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书）通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。
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三角形三边的关系”教学设计与反思三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。
在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。
本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
[片断一]：动手操作，产生问题师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！师：下面请同学们分小组开始活动。
（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。
师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。
师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。
学生2：我们也是这样的。
师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。
学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。
学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。
学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。
师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。
学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。
学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。
学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。
学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。
学生4：原来是这样的。
（学生都有同感）学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。
学生7：我想应该是这样的吧。
因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。
学生8：我看到书上也有同样的结论。
（学生都翻书看）[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。
而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。
[片断二]：及时练习'>练习，形成能力师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。
这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能！师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。
（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。
学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。
学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。
（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。
学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。
[反思]：课堂练习'>练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。
教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。
同时我们也欣喜地发现，通过练习'>练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。
学生的能力不可限量啊！[片断三]：结合实际，学会运用师：通过刚才的练习'>练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。
从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。
下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？学生：他会走中间这条路。
师：你们是怎样判断的？学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。
学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。
师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生（2）一样。
另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？学生：线段最短。
[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。
从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。
[片断四]：拓展延伸，丰富充实师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。
下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。
另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。
学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。
题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。
学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。
学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+2<6，所以他们不能拼成三角形。
师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。
题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。
学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。
┈┈师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。
不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！（学生分小组讨论、拼摆）学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。
学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。
此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。
师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。
[反思]：随着新一轮课程改革的开展，新教材新教法新课标的理念已深入人心，对于仍在使用旧教材的年级的教师，也应将课改的精神贯穿在平时的教学中。
课改，是全体教师教育教学观念的一次大的变革，不是新教材的专利，也并非高深难及。
只要用心琢磨，有时针对教材特点的一点有效的小举措会产生大的改变。
人教版第八册第六单元角的分类一节的教学让我深刻的体会到只有生动的课堂才能激发学生的灵感。
师：上一节课我们学习了角的度量与角的画法，请同学们展示一下你们画角的水平好吗？请生1画出你想画的角。
（生1画了一个锐角。
标号∠1）师：请后面的同学画出与生1不同、或你认为与众不同的角。
（一石激起千层浪。
一与众不同引起了学生极大的兴趣和想表现的欲望。
教室里我准备的两副三角板，一个量角器，还有出黑板报用的直尺都用上了。
同学争着上，叫着“我有不同的，我有不同的”。
有的拿起自己用的小三角板赶紧上数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。