三角形的三边关系教学设计公开课优质教案 (3)
《三角形的三边关系》(第3课时)教案 探究版
《三角形的三边关系》（第3课时）教案探究版教学目标知识与技能：理解三角形按边分类方法，了解等腰三角形与等边三角形的定义；掌握三角形三边之间的关系．过程与方法：在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力．情感、态度：在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力．教学重点三角形的三边关系及三角形按边的分类．教学难点三角形的三边关系，并能够根据三边关系解决实际问题．教学过程设计一、情境导入：教师出示导入视频，并出示画外音：同学们，你们知道其中的道理吗？设计意图：通过视频导入，形象生动的表现了三角形三边的关系，激发学生学习兴趣，引出新课．二、探究新知：1．议一议：结合上一节课对三角形的认识，我们知道现实世界中存在着多种多样的三角形，并且我们上一节课已经按角对三角形进行了分类，现在我们从边的角度思考，我们见过的三角形应如何分类？让学生自主探究，同学之间“议一议”，发表自己的意见：可能有的同学认为有的三角形三个边长都不相等，有的三角形中存在相等的边，甚至存在三边相等的情况．随后老师适时给予总结并给出等腰三角形与等边三角形的定义按边分⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形设计意图：让学生在认识的生活中的三角形中，进一步从边的角度探究三角形的分类，感受数学的规律性是存在于生活中的，培养学生热爱生活，从生活中寻找乐趣的本领．2．拼一拼：老师上课前让学生自己收集小木棍，然后课堂上让学生从收集的小木棍中任意取出三个，试着拼成三角形；然后提出问题：任意取出的三根小棍一定能搭成三角形吗?与同伴共享自己的劳动成果，然后共同思考怎样的三个小棍才能拼成三角形呢？让学生首先自主探索，然后合作讨论完成老师提出的问题．（并非任意取出三根木棍都能搭成三角形；只有三个中任两个的长度和比第三个的长度大时才可以）设计意图：通过观察、验证、再操作，得出三角形的三边关系，培养学生发现数学问题、解决数学问题的思维能力．同时紧密联系生活，加深学生理解“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的知识，并进行思想品德的教育，培养学生正确的生活习惯．3．做一做：对已经拼成的三角形中，用刻度尺量一量它们的长度，一方面验证我们刚刚得到的结论；另一方面，思考：每一组中的三个长度，如果任取两个长度作差，然后将差与第三边边长比较，你会发现什么结论？（三角形任意两边之差小于第三边）设计意图：目的一方面是验证并巩固刚刚得到的结论，另一方面引导探索问题的方法，通过特殊事例合乎情理地推理出新的结论，指示学生探索规律的方法．三、典例精讲：例1．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？分析：能否摆成三角形的关键是，从三个长度的关系入手，若任意两个长度和大于第三个长度，且这两边的长度之差小于第三个长度；若其中任一不满足就不能构成三角形．解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形．（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．例2．用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充．并独立完成解答．师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．解：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm．x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6．所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．（2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论．如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4＋2x＝18．解得x＝7．如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm，则2×4＋x＝18．解得x＝10．因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形．设计意图：培养学生灵活运用知识解决问题的能力，以及分类讨论的思想，培养学生严谨的逻辑思维能力．四、课堂练习1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论．（1）8cm，7cm，15cm．（2）13cm，12cm，20cm．（3）5cm，5cm，11cm．2．现有长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成______个不同的三角形．3．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为______．若第三边为偶数，那么三角形的周长为______．4．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？设计意图：知识的形成是一个长期积累的过程，在平时学习中就应该注意归纳和总结，并多加练习，这样有利于知识的灵活运用和进一步提高自己的数学应用能力．答案：1．（1）不能；（2）能；（3）不能．小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能．2．3．3．3或5；10．4．解：取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．五、课堂小结1．三角形的分类按“边”分和按“角”分．2．三角形三边关系三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．注意：1．三角形的分类，要确定分类标准．2．等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论．3．求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，培养学生的概括能力，使知识形成体系，并渗透数学思维及分类讨论思想．六、布置作业1．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）．A．6B．7C．8D．92．用长度分别为7cm，5cm，3cm，10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形．你能搭成（）个三角形．A．1B．2C．3D．43．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）．A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm4．已知两条边的长分别是3cm，10cm，第三边也是整数，这样的三角形有（）个．A．3B．5C．4D．无数5．如图，图中共有________个三角形．在△ABD中，AD所对的角是________，∠BAE 所对的边是________，AD在△ADE中是________的对边，在△ADC中是________的对边．AB D E C6．若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则其周长为________．7．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是奇数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？答案1．B．2．B．3．C．4．B．5．6，∠B，BE，∠AED，∠C．6．20cm．7．4，可以是5cm，7cm，9cm或11cm．七、课堂检测设计1．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）．A．14B．15C．16D．173．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4 cm，则第三边长x的取值范围________．若x是奇数，则x的值是___________；这样的三角形有____________个；若x是偶数，则x的值是____________；这样的三角形又有____________个．4．已知三角形三边长分别为2，x，9，若x为奇数，则此三角形的周长为_______．5．两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长度有什么限制？答案：1．答案：B．解析：利用三角形的三边关系与三角形的分类方法逐个进行判断，然后再选择．2．答案：B．解析：根据“三角形的任意两边之和大于第三边”，可得“三角形的任意两边之差小于第三边”，所以第三边的取值范围是“7－3＜第三边＜7＋3”．所以第三边应可以是5，6，7，8或9．所以三角形周长的最小值为3＋7＋5＝15．3．答案：1＜x＜7，3或5，2，2或4或6，3．解析：第三边的取值范围是由已知的两边确定的．第三边c的取值与已知的两边a、b之间有以下关系：|a－b|＜c＜a＋b．所以本题中的x的取值范围为1＜x＜7．然后按照题目中的要求在上面的范围内进行选择就可以了．4．答案：20．解析：利用三角形三边关系找到x的取值范围，由x为奇数确定x＝9，从而求出三角形的周长．5．答案：第三根木棒应在3和17之间．解析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可选第三根木棒为第三边，它应该在两根木棒的差和两根木棒的和之间．这样列不等式即可求出．设第三根木棒的长为a cm，则根据三角形三边关系，可得10－7＜a＜10＋7．所以3＜a＜17，即第三根木棒应在3和17之间．。
三角形的三边关系教学设计(精选6篇)
三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。
教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。
）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。
那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。
请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。
）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。
《三角形三边关系》教案
-理解并内化三角形三边关系的逻辑推理过程，尤其是为什么“两边之和大于第三边”是构成三角形的必要条件。
-在实际问题中，如何将问题抽象为三角形三边关系进行解决。
-对于等腰三角形特殊性质的掌握，特别是等腰三角形底边两侧的角度和底边的关系。
举例：对于难点1，可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.使用直观的教具或动画，展示当两边之和等于第三边时，无法构成三角形的情况。
首先，我发现通过生活中的实例导入新课，确实能够激发学生的学习兴趣。他们对于如何判断三条线段能否构成三角形感到好奇，这为后续的教学奠定了良好的基础。但同时，我也意识到有些学生对基本概念的理解还不够深入，需要在理论讲解上多下功夫。
在讲授过程中，我尝试用简洁明了的语言解释三角形三边关系，并通过具体案例进行分析。然而，我发现在难点解析部分，仅凭口头解释和举例，可能不足以帮助学生完全理解。今后，我考虑运用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受和认识这个几何性质。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“除了测量距离，三角形三边关系还能应用在哪些方面？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形三边关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在讲解《三角形三边关系》这一章节时，我尝试了多种教学方法，希望能让学生更好地理解和掌握这个几何概念。在课堂上，我注意观察学生的反应和参与度，有一些深刻的体会和反思。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
《直角三角形三边的关系》 教学设计
《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。
方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。
3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。
4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师巡视并及时指导有困难的学生。
5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。
6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。
（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。
三角形三边关系说课教案优质
三角形三边关系说课教案优质一、教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质，能够运用三角形三边关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重难点1.重点：理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质。
2.难点：运用三角形三边关系解决实际问题。
三、教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.学具准备：三角板、直尺、圆规等。
四、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，如“什么是三角形？”“三角形有几个角？”等问题，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.探究三角形三边关系（1）引导学生通过观察三角板，发现三角形三边之间的相互关系。
（2）让学生用直尺和圆规尝试画出满足三角形三边关系的图形，如等边三角形、等腰三角形等。
3.实例分析（1）教师展示一些实际问题，如测量河宽、确定建筑物高度等，引导学生运用三角形三边关系解决问题。
（2）学生分组讨论，尝试运用三角形三边关系解决实际问题。
（3）教师选取部分学生的解答进行展示和评价，鼓励学生积极思考、提出问题。
4.练习巩固（1）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取部分学生的解答进行展示和评价，针对学生的错误进行讲解和指导。
（2）教师提出一些拓展性问题，如“三角形三边关系在现实生活中的应用”“如何证明三角形三边关系”等，激发学生的学习兴趣，为后续学习打下基础。
五、作业布置1.完成课后练习题，巩固三角形三边关系的性质和应用。
2.收集现实生活中三角形三边关系应用的实例，下节课分享。
六、教学反思本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质，并能够运用三角形三边关系解决实际问题。
在教学过程中，教师注重引导学生主动参与、积极探究，培养了学生的合作意识和探究精神。
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
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《三角形三边关系》教学设计
教学内容：
教材第62页，例3、例4及练习十五部分习题。
教学目的：
知识与能力
1、理解两点间的距离，并能解决生活中的一些问题。
2、认识和理解三角形三条边之间的关系，并能运用规律解决生活中的实际问题。
过程与方法
通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
教学重难点：
重点：
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性格。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、小棒
学生准备：每四人小组一份实验报告单、四组小棒、练习本。
教学设计：
一、情景导入。
1、小明邀请导入。
小明：“大家好，我是小明，很高兴认识各位，欢迎同学们来我家做客！。
”教师带着小明的邀请来到小明家，看到小明家的房子，找出认识的平面图形，并说出出现最多的图形（三角形）
2、复习三角形定义，三角形各部分名称。
并让学生上台摆三角形。
（设计意图：通过情景导入，提高学生学习兴趣，体会数学知识与实际生活的密切联系。
复习三角形、摆三角形，强调首尾相接，为下面实验做准备。
）
3、出示教材第62页例3情景图。
（1）这是小明同学的上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
（3）教师出示不规则三角形路线图：现在还是线段妈？为什么这一条路最近呢？
导入新课（板书课题三角形三边关系）
二、探究新知
1、实验：打开教师为学生发放的奖品包（四组小棒和实验报告单）（1）每个小组里的每个成员选择一组小棒摆三角形，并做好记录。
(要求：1、小棒不能交换。
2、没人一组。
3、可以小组间互相帮忙。
4、做好记录。
）
①6， 7，8,4,5,9③8,8,11④4,4,4
课件出示表格：
（2）小组汇报，哪组可以围成三角形，哪组不能围成三角形。
（3）学生得出有关三边关系的初步结论，教师板书（两边之和大于第三边）
（4）观察思考。
我们用图表的方式把同学们在动手实践中总结出的内容归纳了起来，请你仔细观察、认真分析，围成的三角形的三条边之间到底有什么关系呢？
（5）小组交流。
（要求：1、算一算两条边和第三边的关系。
2、比一比，能围成三角形和不能围成三角形三边的关系？3、讨论一下，你发现了什么？）
（6）小组汇报。
得出结论。
教师补全板书（任意两边之和大于第三边）
（设计意图：动手实践是本节课的关键和重点。
在给学生独立思考的时间和空间基础上，等学生有了自己的想法后，在进行小组交流，初
步感知三角形的三边，在什么情况下能拼成三角形，什么情况不能拼成三角形）
（7）课件演示三角形的组成过程，让学生进一步理解三角形三边关系。
（8）教师小结：我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和大于第三边。
（让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中。
)
三、巩固应用
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”不能的打“×”。
（1）4,3,2 （2）1,2,3 （3）3,3,3
2、用三角形解释小明上学路线的问题。
3、生活中的数学。
（1）你能运用今天所学的知识解释为什么草地上经常会被人们踩出一条条“小路”吗？
（2）普通的人一步大约跨60-90厘米，但是有一个人他一步可以跨3米，你信吗？姚明档案：身高2.24米，腿长1.46米
（3）公路两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。
请问，公共汽车C应建在什么地方？
A
B
四、拓展练习。
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）你认为最有可能是哪种？
五、课堂小结，
今天你有什么收获？
六、板书设计。
三角形三边关系
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。