最新三角形三边的关系教学设计公开课优质课教案

合集下载

三角形三边关系教案

三角形三边关系教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形三边关系的概念，掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。

2. 培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点与难点：重点：三角形三边关系的概念及应用。

难点：理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。

三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形三边关系。

2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生形象理解三角形三边关系。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4. 运用归纳总结法，引导学生自己总结三角形三边关系的性质。

四、教学准备：1. 准备三角形模型、图片等直观教具。

2. 准备练习题若干，用于巩固所学知识。

3. 准备黑板、投影仪等教学设备。

五、教学过程：1. 导入新课：展示三角形模型和图片，引导学生观察并思考：你能总结出三角形三边之间有什么关系吗？2. 探究三角形三边关系：学生分组讨论，每组尝试用小棒代表三角形的三边，摆出不同的三角形。

引导学生发现三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。

3. 归纳总结：邀请学生上黑板，用几何语言归纳总结三角形三边关系。

明确：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4. 应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用三角形三边关系解决问题。

如：在直线上任意取三个点，能否构成三角形？为什么？5. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，检验自己对三角形三边关系的掌握程度。

6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

7. 课后作业：布置一些有关三角形三边关系的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用，如建筑设计、物理学等。

2. 讲解三角形三边关系在解决几何问题时的重要性，如证明两条直线平行或判断三个点是否共线等。

《直角三角形三边的关系》教学设计

《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。

2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。

2、教学难点勾股定理的证明及应用。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。

2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。

（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。

方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。

3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。

让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。

4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

教师巡视并及时指导有困难的学生。

5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。

6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。

（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。

公开课三角形三边的关系教学设计与反思

公开课三角形三边的关系教学设计与反思教学目标：1. 理解三角形三边的关系，包括三边的和大于第三边、两边之差小于第三边等。

2. 能够应用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示教学内容。

2. 学生准备纸和笔，用于记录和解题。

教学过程：步骤一：导入1. 教师可以通过展示一些图片或者实物，引导学生讨论三角形的特点和性质，激发学生对三角形的兴趣。

2. 引导学生回顾并总结已学过的三角形的分类和性质，如等边三角形、等腰三角形等。

步骤二：呈现1. 教师通过PPT或者黑板，呈现三角形三边的关系的定义和性质，如三边的和大于第三边、两边之差小于第三边等。

2. 教师通过示意图或者具体的实例，解释三边关系的含义和作用。

步骤三：讲解1. 教师通过具体的例子，讲解三边关系的应用，如如何判断一个三角形是否存在、如何判断一个三角形是锐角三角形还是钝角三角形等。

2. 教师引导学生思量和讨论，如何利用三边关系解决实际问题，如如何测量无法直接测量的三角形的边长等。

步骤四：练习1. 教师设计一些练习题，让学生独立或者小组合作完成，巩固三边关系的概念和应用。

2. 教师在学生完成练习后，进行讲解和答疑，匡助学生理解和掌握三边关系的应用。

步骤五：归纳总结1. 教师引导学生回顾和总结本节课学习的内容，强化学生对三边关系的理解和应用。

2. 教师提供一些拓展问题，让学生思量和探索更多的三边关系的性质和应用。

反思：1. 教学设计需要注重启示性思维，通过引导学生思量和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。

2. 教学过程中需要注意师生互动，及时解答学生的疑问，确保学生的学习效果。

3. 教学设计要注重实际应用，通过解决实际问题，匡助学生将所学知识应用到实际生活中。

华东师大版八年级数学上册14.1.1直角三角形三边的关系优秀教学案例

3.小组合作：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点，培养学生的合作意识和团队精神。在小组合作过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，使他们在合作中得到成长。
4.反思与评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高他们的自我认知能力。组织学生进行评价，让他们学会欣赏他人，培养他们的公平竞争意识。通过评价，让学生了解自己的不足，激发他们的学习动力，促进他们的全面发展。
1.引导学生观察直角三角形模型，发现三边之间的关系。
2.通过讲解勾股定理的推导过程，使学生理解并掌握直角三角形三边的关系。
3.运用举例、讲解等方法，让学生明确直角三角形三边关系的应用。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，如：“你能用勾股定理解决实际问题吗？”
2.组织学生分享讨论成果，培养他们的合作意识和团队精神。
3.在讨论过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导。
（四）总结归纳
1.引导学生总结直角三角形三边关系的知识点，加深他们对知识的理解。
2.总结本节课的学习方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.强调直角三角形三边关系在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固直角三角形三边关系的知识。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过房屋测量、篮球架高度等实际生活中的例子，引导学生关注直角三角形三边关系在现实生活中的应用，使学生认识到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习兴趣。
2.问题导向：设计一系列具有启发性的问题，引导学生独立思考，发现直角三角形三边之间的关系。在解决问题的过程中，培养学生运用已学的知识解决实际问题的能力，提升他们的知识运用水平。

三角形三边的关系教案

三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。

3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。

2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。

三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。

2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。

学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。

（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。

（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。

例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。

（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。

比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。

（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。

5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。

（2）完成课本上相关的练习题。

五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。

但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)角形边的关系教案篇1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

《三角形三边关系》教学设计

《三角形三边关系》教学设计教学设计：三角形三边关系一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解三角形的定义和相关概念；（2）掌握三角形的三边关系：三边之和、两边之差、两边之和、平行线与三角形边关系等基本性质；（3）通过实际问题和练习，提高学生分析和解决问题的能力。

2.过程与方法目标：（1）以问题情境为切入点，激发学生学习兴趣；（2）通过讨论、演示和实践操作的方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生应用所学知识解决真实问题，培养学生的实际运用能力。

3.情感态度目标：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）鼓励学生勇于挑战难题，培养学生的坚韧和毅力。

二、教学内容：1.三角形的定义及性质2.三角形的三边关系：（1）三边之和（2）两边之差（3）两边之和（4）其他相关辅助线关系三、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师出示一个由三条线段构成的图形，请学生讨论这个图形有什么特点？经过学生的思考和探讨，引出三角形的定义。

然后给出三角形的定义和相关概念。

2.引入三角形三边关系（20分钟）通过多媒体展示三个不同的三角形，让学生观察量角和边的差别，引入三角形的三边关系。

请学生讨论并总结三边之和、两边之差、两边之和等基本性质。

3.学生探究（30分钟）分成若干个小组，每组学生分工合作，通过给出的实例问题，让学生运用所学知识并结合实际问题进行讨论、计算和解决。

教师引导学生思考分析，帮助学生解决问题。

4.实践操作（20分钟）让学生利用直尺、圆规等画出不同形状的三角形，然后让他们进行计算三边之和、两边之差、两边之和等练习，巩固所学知识。

5.总结与反思（10分钟）请学生总结今天的学习内容，包括三角形的定义和三边关系的基本性质等。

然后通过提出问题或让学生自由提问的方式，鼓励学生对所学知识进行深入思考和延伸探求。

四、教学反馈：1.教师定期进行课堂小测验，检查学生对所学知识的掌握程度。

2.学生之间相互评价，鼓励互帮互助。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

三角形三边的关系教学设计
教学目标:
1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程：
一、创设情境，激趣引入
1、课件出示：课本62页例3情境图
（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？
学生可能回答如下三种情况：
a小明家一邮局一学校
b、小明家一学校
c、小明家f商店f学校
（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）
（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?（课件演示：三角形）连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？（课件演示：三角形）师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边
的关系。

（板书课题：三角形三边的关系）
【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。

但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。

】
二、动手操作、探究新知
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任
意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。

1、明确任务师：每个小组拿出课前准备的四组小棒和一张表格，用它们来围成三角形，并填好表格。

小组内研究你发现了什么？
师：用小棒围三角形的时候要注意什么？
三角形三边的长度（厘米）
能否围成三角形
其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填\”、或
“ =）”
2、课件出示实验要求：
*选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。

*小组内合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。

*进行四次实验。

2、动手操作，老师巡视。

3、展示结果。

（1）展示学生完成的表格。

（2）观察表格，你发现了什么？
师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）
得出：三角形两边之和大于第三边。

师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“4 5、9”举一例：4+ 9>5 , 那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。

（补充完整）
4、验证结论。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。

师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
三、深化认知，拓展应用
师：下面老师考考大家。

1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
（1）3、4、5 （2）2、2、6 （3）2、3、5 提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。

引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。

所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。

再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打由。

“彳不能的打“＞，并说明理
(1) 3 cm 4 cm 5 cm ()
( 2) 3 cm 3 cm 3 cm ()
( 3) 2 cm 2 cm 6 cm ()
( 4) 3 cm 3 cm 5 cm ()
2、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。

他已经取了
两
第一根长4 厘米，第二根长7厘米。

第三根取几厘米，就一定能围成一个根，
三角形？
（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3 分米，另一根是5 分米。

（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（）
3．有两根长度分别为2cm 和5cm 的木棒。

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm 的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
四、课堂小结
师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系后的学
,在以习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。