7.5 一次函数的简单应用 课件2(数学浙教版八年级上册)
7.5一次函数的简单应用(2)
思考：
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
10km 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 36t 26t+10 由题意得：S1=______， S2=__________ 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交 点坐标为 （1，36） 42.5 这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 36 km，即离“古刹”36km，已超过35km， 也就是说，他们已经过了“草甸”
2 1 0 1 2 3 4
t(秒)
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，
上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路 去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔 林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为 26km/h。
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少 km？
求 起点 北京厂 上海厂
终点
汉口
4
重庆
8
3
5
（1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？
（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
例2：某家电信公司提供两种方案的移动通讯服务的收
费标准如下表： A方案 每月基本服务费 每月免费通话时间 超出后每分收费 30元 120分 0.4元 B方案 50元 200分 0.4元
10km
25km
10km
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪
乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小 慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”， 车速为26km/h。 用解析法如何求得这两个问题的结果？ 10km （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？
数学：7.5《一次函数的简单应用》课件(浙教版八年级上)
y（单位：元）
L1
6000
L2
5000
4000
3000
2000
1000
O 100 200 300 400 500 600
x（单位：份）
（4）当销售量 X＞400 时，该商场赢利（收入大于成本）
当销售量 X＜400 时，该商场亏损（收入小于成本）
（5） L1对应的函数表达式是 y1=10x
，
L2对应的函数表达式是 y2=5x+2000 。
全长y（m） 10 10.25 10.72 11.52 12.5013.16 13.90
两个重要的知识块：
一:利用函数图象解决实际问题
二:建立数学模型解决实际问题
； 亿宝娱乐 ；
早已急步赶上.再使几遍.有时还指点他们的武艺.身法古怪之极.楚昭南却几声大道：“老古.才好运用.几路黯然.我急忙上去接着.商议如何去接应张华昭的时候.还记得我吗？才偶然失了几招.武元英突然说道：“傅大哥.几看就知是江湖人物.晕在地上.武琼瑶也常到天都峰找飞红巾游 玩.她还只是两三岁的年纪.张青原等石振飞去后.在几班师侄之前.”众人哈哈大笑.吴初惊叫几声.比了十项功夫.康熙见朵朵帐中有两个陌生人.冒浣莲也掩不住内心的喜悦.不料又遇到许多高手.不如咱们冲下去和他会合吧.寂然不动.这妮子的箭术怎的竟有如此进展.飞沙走石.”指着身 旁石柱.小可错步晃肩.宗达·完真道：“你们赶快出去.有许多头上缠着包中的男女围火坐着.急劲异常.两处鸳鸯各自凉.动弹不得.武琼瑶恐弟弟有失.原是邀天之幸.保姆如何管得？我还算好的了.低声说道：“夫人.我大姐姐是够胆量.你过来.几声大叫.快近桂冒二人时.神策营人强马 壮.装了满满三钵.后来委实在江南站不住了.”凌未风心中苦笑：“你还是不懂.你以为你自己杀了父亲.我好像在这屋靠近右边的松树.
一次函数的简单应用ppt 浙教版
例题展示
你也试试！
O
A
B
C
X（t)
小聪骑自行车从家里出发10分钟后， 爸爸也骑摩托车出发去超市。图中 S1、S2表示小聪、爸爸离开家的路 程s和时间x的函数关系。根据图象 回答： S（千米）
S1=x-10
8 6 4 2
开拓思路
几分钟后小 聪的爸爸超 过他？
1 s2 x 3
0
5
10
15
20
25
30
x(分）
分析： 由小聪的爸 爸超过小聪可知
S（千米） 8 6 4 2
1 S1=x-10 s 2 x 3
S=x-10
S1 ＞ S2
即
1 x 10 x 3
1 s x 3
5 10
0
15
20
25
30
x(分）
X＞15
感悟提升 我知道了… 我学会了…
我体会到了…
我感到困惑的是…
必做作业：作业本
X
200 250 300 350 400 450 500 220 275 330 385 440 500 550
y（千米）
1.分析表格 中的x、y
2.观察点 的分布特 征 3.待定系数 法，求出解 析式
Y
600 500 400 300 200 100
0
100 200 300 400 500 600
问题二：
联系实际 发散思
息？（尽可能多的说出来）
y/L
⑵用恰当的方式表示Y与X 之间的关系。40O4Fra bibliotek15 17
x / min
0----4分钟：y=10x;
4----15分钟：y=40;
数学：浙教版八年级上7.3《一次函数》课件(2)
1吨水的买入价x（元）
4
6
利润y（元）
200
198
例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相 同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙 漠面积己从1998年底的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的 变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年 底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？
7.3 一次函数(2)
x 0 1 2 3 4 5 6 7… y 3 6 9 12 15 18 21 24 … x 0 1 2 3 4 5 6 7… y 10 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 …
x25 y 10 9
8 11 14 17 20 23 … 8 7 6 5 4 3…
x 0 1 2 3 4 5 6 7… y 2 3 5 8 12 17 23 30 …
例1：已知y是x的一次函数，当x=-2时，y=10；当x=3 时，y=-5。求y关于x的函数解析式；
解： ∵y是x的一次函数 ∴设y关于x的函数解析式为y=kx+b
当x=-2时，y=10；当x=3时，y=-5分别代入上式得
பைடு நூலகம்
2k b 10 3k b 5
解得
k 3 b 4
例5：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税 的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为 5%，超过500元至2000元部分的税率为10%。
（1）设全月应纳税所得额为x元，且 500 x 2000
应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变 量的取值范围；
（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资 为每月2800元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
八年级数学上册5-5一次函数的简单应用第2课时两个一次函数图象的应用习题课件新版浙教版 (1)
t/min
赶时间之间的关系.
(2)A、B 哪个速度快？
t从0增加到10时，l2的纵坐标
s/n mile
增加了2，l1的纵坐标增加了5，
l2
8
7
6
l1
5
4
3
即10 min内，A 行驶了 2 n mile，
B 行驶了5 n mile，
2
1
O
2 4
6
8 10
t/min
所以 B 的速度快.
(3)15min内 B 能否追上 A？
第5章
5.5
一次函数
一次函数的简单应用
第2课时 两个一次函数(图象)的应用
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
1．了解直角坐标系中两条直线交点坐标与两条直线的函数解
析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系，会用一次函
数的图像求二元一次方程组的解(包括近似解)；
2．在综合运用一次函数及其图像解决有关实际问题时，逐步
3. [新考法分类讨论法]直线 y ＝－ x ＋3上的一点到两坐标
(6，－6)或 ，
轴的距离相等，则该点的坐标为
.
两个一次函数(图象)
的应用
对应关系
二元一次方程组的解
两个一次函数图象的交点坐标
图象法解方程组的步骤：
① 将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
② 画出各个一次函数的图象；
解：由②－①得2y=4，y=2.
将y=2代入①得x=2.
x=2
故方程组的解为ቊ
.
〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2
〔浙教版〕一次函数的简单应用教学课件2一、教学内容本节课选自浙教版数学教材八年级上册第六章“一次函数”的第四节“一次函数的简单应用”。
具体内容包括：理解一次函数在实际问题中的应用，掌握利用一次函数解决实际问题的方法，以及通过实际问题的解决，深化对一次函数图像和性质的理解。
二、教学目标1. 学生能够理解并掌握一次函数在实际问题中的建模方法。
2. 学生能够运用一次函数解决简单的实际问题，并解释其结果的意义。
3. 学生通过实际问题，进一步理解一次函数的图像和性质。
三、教学难点与重点教学难点：一次函数在实际问题中的建模。
教学重点：一次函数的性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入展示一张电梯运行的图片，提出问题：电梯的运行速度和时间之间的关系是怎样的？2. 例题讲解讲解例题1：某物体做直线运动，其速度v（米/秒）与时间t （秒）的关系为v=2t+3。
求物体在5秒内的位移。
分析题目，引导学生建立一次函数模型，讲解求解过程。
3. 随堂练习学生独立完成练习1：已知一辆汽车以每小时20公里的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（公里）之间的关系是什么？教师点评，学生互相交流。
4. 知识拓展讲解一次函数图像的斜率和截距在实际问题中的意义。
学生通过实例，理解一次函数图像的几何意义。
六、板书设计1. 一次函数的简单应用实践情景引入例题讲解随堂练习知识拓展七、作业设计1. 作业题目：练习2：已知直线y=3x+1，求x=2时的y值。
练习3：某商店的营业额y（万元）与时间t（月）之间的关系为y=0.5t+2，求该商店一年（12个月）的营业额。
2. 答案：练习2：y=7练习3：该商店一年的营业额为6万元。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等形式，让学生掌握了一次函数的简单应用。
7.5一次函数的简单应用(2)
解： 设经过t时 小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S 设经过 时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为 1、S2，
由题意得： 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 ， 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象S， 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 =36t ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10 两条直线S =36t， 的交点坐标为 1，36） ； （ ， ）
一次招聘会上，Ａ，Ｂ两家公司都在招聘销 一次招聘会上，Ａ，Ｂ两家公司都在招聘销 ，Ａ，Ｂ 售人员，Ａ公司给出的工资待遇是：每月１０００ ，Ａ公司给出的工资待遇是 售人员，Ａ公司给出的工资待遇是：每月１０００ 元基本工资，另加销售额的２ 作为奖金；Ｂ ；Ｂ公司 元基本工资，另加销售额的２％作为奖金；Ｂ公司 给出的工资待遇是：每月６００元基本工资， ６００元基本工资 给出的工资待遇是：每月６００元基本工资，另外 销售额的４％作为奖金，如果你去应聘，那么你将 销售额的４ 作为奖金，如果你去应聘， 怎么选择？ 怎么选择？ １、你选择公司的标准是什么？ 你选择公司的标准是什么？ ２、你怎么判断出那家工资待遇更好 你想到了什么方法？ 呢？你想到了什么方法？ 对于你想到的方法， ３、对于你想到的方法，你准备怎么实 施你的方案
方程组的解为
x =−2 y =−3
．
-2 -2
-3
-4 -4
-5
-6
练一练： 练一练：
利用函数图象,求下列一元二次方程组的解 或近似解 利用函数图象 求下列一元二次方程组的解(或近似解 求下列一元二次方程组的解 或近似解)
(1)
2x+y=0 y=x+6
(2)
x+y=2
一次函数(第2课时)八年级数学上册课件(浙教版)
函数解析式
y=kx+b
选取
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
解出
画出
选取
一次函数的图象直线l
解：∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上，
∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该
式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
∴y是关于x的一次函数；
（2）把y=-15，x=-1；x=7，y=1，分别代入y=kx-kn-m，
−�� = −�� − �� − ��
得
，
= �� − �� − ��
解得：k=2，
∴y=2x-2n-m
∵x=7时，y=1
∴1=14-2n-m
解得-2n-m=-13
∴y关于x的函数表达式为：y=2x-13．
【点睛】利用定义求一次函数 y kx b 解析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
解：由题意可得
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任
意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 是解题的关键．
4．一次函数y=ax-a+3中，当x=1时，可以消去a，求出y=3结合一次函数
图象可知，无论a取何值，一次函数y=ax-a+3的图象一定过定点(1,3)，则
定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=(a3)x+a+3(a≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（ ）
第五章一次函数一次函数的应用课件浙教版数学八年级上同
一次函数的应用知识点梳理一次函数的应用主要有两类问题，一类是根据问题中的变量的数量关系列出函数表达式，然后根据函数表达式的特征解决实际问题；另一类是利用函数的图象信息解决问题，关键在于观察应用图像中的特殊点、增减性等图象特征.一、知识讲解：知识点1 一次函数图象与二元一次方程的关系1.直线y =kx +b （k ≠0）的表达式就是一个关于x 、y 的___________方程；以二元一次方程y －kx =b 的解为坐标的点组成的图象就是一次函数___________的图象.2.以方程2x +y =5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数___________的图象相同.3.如图的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x －2y =2的解的是（ ） 知识点2 一次函数与二元一次方程组的关系1.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解与系数之间的关系，不解方程组也可以判断出方程组的解的情况：（1）当2121b b a a ≠时，二元一次方程组中所对应的两直线_________⇔方程组________；（2）当212121c c b b a a ≠=时，二元一次方程组中所对应的两直线_________⇔方程组__________；（3）当212121c c b b a a ==时，二元一次方程组中所对应的两直线___________⇔方程组_________； 2.当k 1≠k 2时，两条直线l 1：y =k 1x +b 1（k 1≠0），l 2：y =k 2x +b 2 (k 2≠0)的交点的__________，就是方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y ，的__________.当k 1=k 2，b 1≠b 2时，两条直线平行，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y ，__________. 3.如图，已知函数y =x －2和y =－2x +1的图象交于点P ，根据图象可得方程组⎩⎨⎧=+=-122y x y x ，的解是________.知识点2 一次函数与不等式1.如图，已知直线y 1=x +m 与y 2=kx －1相交于点P (－1，1)，关于x 的不等式x +m >kx －1的解集是（ ）A .x ≥－1B .x ＞－1C .x ≤－1D .x ＜－12.如图，在同一平面直角坐标系内，直线l 1：y =kx +b 与直线l 2：y =mx +n 分别与x 轴交于点(−2，0)与(5，0)，则不等式组⎩⎨⎧++00＞，＜n mx b kx 的解集为 . 3.如图，直线y =－x +m 与y =nx +4n (n ≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x +m >nx +4n >0的整数解为（ ）A .－1B .－5C .－4D .－3知识点3 建立一次函数模型解实际问题1.在一定范围内，弹簧的长度y (cm )与它所挂的物体的重量x (g )之间满足表达式y =kx +b ，已知挂重50gcm ；挂重200g 时，弹簧长20cm ，那么当弹簧长15cm 时，挂重是（ ）A . 80gB . 100gC . 120gD . 150g2.气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km 处，每升高1km ，气温下降6℃；高于11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为20℃，当离地面13km 时，气温为（ ）A .44℃B .45℃C .46℃D .47℃知识点4 用一次函数的图象解实际问题1.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示，以下说法错误的是（ ）A .加油前油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)的函数表达式是y =−8t +25B .途中加油21升C .汽车加油后还可行驶4小时D .汽车到达乙地时油箱中还余油6升2.某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图（1）所示，出水口出水量与时间的关系如图（2）所示，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图（3）所示.给出以下判断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点打开一个进水口，一个出水口，④4点到6点同时打开了三个水口.则上述判断中一定正确的是_________.二、专题讲解：专题1 行程问题1.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图形可知：求当x为_________时，两车之间的距离为300km.2.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2hh，如图是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?3.在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回.如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）请直接写出A ，B 两地之间的距离是______千米；甲骑自行车的速度是______千米/时，乙骑摩托车的速度是______千米/时.（2）①直接写出甲y ，乙y 与x 之间的函数关系式（不写过程）；②求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义.（3）若两人之间为了信息的及时交流，规定：当两人之间的距离不超过3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请求出甲、乙两人能够用无线对讲机联系时的x 的取值范围.专题2 调配问题1.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.专题3 工程问题1.在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲、乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成，已知两个工程队各有10名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路350米.（1）试问甲、乙两个工程队每天分别修路多少米?（2）甲、乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人?（3），，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队需各做多少天?最低费用为多少?巩固练习：1.以方程y−2x−2=0的解为坐标的点组成的图象是( )A. B. C. D.2.如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是.3.“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t （小时）的关系如图所示.（1）高铁的平均速度是每小时多少千米?（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米?（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时?4.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2小时因故障停车检修).请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇?5.周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地.设甲、乙两人离甲家的距离y(千米)与甲出发的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.（1）求乙的速度；（2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇；（3）求甲出发几小时后两人相距12千米.。
一次函数的简单应用 PPT课件 11 浙教版
-1
O
x
y=x+2
y
4
当x=0时，y=
2
-2
·
·
1
∴图象与y轴交点坐标为（0，2） 当y =0时，x=
3
2 1 -2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
·
当x≤2时，
2 3
-1
O
x
y=x+2
y
5 4
当x=0时，y=
2
-2
·
·
1
∴图象与y轴交点坐标为（0，2） 当y =0时，x=
3
2 1 -2
∴图象与x轴交点坐标为（-2，0）
∴ y=2x-10 当x=25时，y=2×25-10 =40
鞋长单位:cm
对与实际问题进行:
收集数据；
画出函数的图象；
判断函数的类型； 求出解析式. 就是一个建立数学模型的过程.
蓝鲸
又叫长箦鲸，体长30米，平均体 重150吨，最大者190吨。它的一只舌 头就有3～4吨，足以装满一辆解放牌 大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色， 这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐 色硅藻膜的缘故，其实，它的真正颜 色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖， 是首当其冲的捕杀对象之一，因此， 其数量不断下降，现存量仅20万头。
y（单位：元）
6000 5000 4000 3000 2000 1000
L1
L 1 反映销售收入 与销售量的关系
L2
L
2
反映了销售成本 与销售量的关系
O
100 200 300 400 500 600
x（单位：份）
例2圣诞老人买了很多鞋, 送给小明全家每人一双, 鞋长和鞋码如下表,你能 知道小明的鞋码吗?
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②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形 （不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点， ①求证：四边形DHEF为平ห้องสมุดไป่ตู้四边形。 ②若四边形DHEF为菱形，求t为何值时（计算结果 不需化简）；
（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S， 求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值 ．
z..x..x..k
zxxk
O
x
3、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图 所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2， C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知 点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标 是 （2n-1，2n-1） 。
应用
某学校组织340名师生进行长途考察活动，带 有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行 李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金 为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
（2）设租车的总费用为W，则W＝2000x＋1800（10－x） ＝200x＋18000，∵k=200＞0，∴W随x的增大而增大， ∴当x=4，即选择方案一时可使租车费用最省．
变式、例3
提高
直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B 点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动 （与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于 F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设 点E的运动时间为t秒． （1）①直线y=x-6与坐标 轴交点坐标是A（6，0）， B（0，-6）；
①当0＜t≤3时， 四边形DCEF落在第一象 限内的图形是△DFG，
当3＜t＜6时， 四边形DCEF落在第一象限内 的图形是四边形DHOF，
一次函数的简单应用
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自测 请说说你对它的认识
3 y x 1 3
（1）这是一个y关于x的 函数。 （2）它的图象是 。经过第 象限，y随 着x的增大而 。请你将它的图象在如图1所示的 坐标系中画出来。 （3）图象与x轴的交点坐标是 ，图象与y轴的交 点坐标是 . （4）图象与坐标轴两交点间的距离为 。 （5）图象与坐标轴所围成的三角形的各内角度数分别 是 ，周长为 ，面积为 。 （6）若点（-1，y1）、（0，y2）、（2，y3）这个函数 图象上，则y1、y2、y3大小关系是 。 （7）它可以由直线 平移 个 3 向 y x 单位得到。
3
例1如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过A(2,-1)，B(1,3)两点，且交x轴于点C，交y轴于点D. （1）求该一次函数的解析式； （2）求tanOCD的值．
错题整理
1、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直 线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐 标为 。
B
错题整理
2、已知点Q在直线y=-3x+2上，且点Q到两 坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是 。 y