2019年人教版数学初一上学期第四章知识点总结
2019年人教版数学初一上学期第四章知识点总结
第四章图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件
应用格式：
C是线段AB的中点，
AC ＝BC ＝1/2AB AB ＝2AC ＝2BC
A
C
B
5.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的 图形
2.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝1/2∠BEB'，∠NEA'＝1/2∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝1/2∠AEA'＋1/2∠BEB' ＝1/2(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
M A N C
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，
∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？ B
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，
人教版七年级数学上 教学课件
第四章 图形初步认识
知识点总结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、几何图形 1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如
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考点一 线段长度的计算
1、如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分， M 为 AD 的中点，MC = 6 cm，求线段 BM 和 AD 的长．
AB MC
D
解：设 AB = 2x cm，
AB MC
D
BCD = AB+BC+CD =10x cm.
O 图① A
如图②所示： ∠AOC =∠AOB－∠BOC =50°－10°=40°.
综上所述，∠AOC的度数 为60°或40°．
B C
O 图② A
归纳
在计算线段长度和角的度数时， 经常用到数形结合、分类讨论、 方程建模思想。
课堂小结
通过本节课的复习， 你有哪些收获？
第四章知识结构图
展开或从不同方向看
立体图形
平面图形
几
面动成体
表示方法
何
直线、射线、
线
图
线段
线段长短的 段
形
比较与计算 中
平面图形
两个基本事实 点
表示方法
角
角的度量、比较 与计算
角平 分线
余角和补角 概念、性质
本章主要知识点： 立体图形
1、两个图形 平面图形
两点确定一条直线 2、两个基本事实
两点之间，线段最短
考点二 角度的计算
3、如图，BD平分∠ABC，BE 把∠ABC 分成 2︰5
两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数.
解：设∠ABE = 2x°，则∠CBE = 5x°, D
C
∠ABC =∠ABE+∠CBE= 7x°. E
∵ BD 平分∠ABC，
∴ ∠ABD= 1 ∠ABC =3.5x°. A
七年级l上册数学第四章知识点
七年级l上册数学第四章知识点七年级数学第四章知识点数学是一门需要不断学习和掌握的学科，七年级数学的第四章涉及到的知识点较为基础，但也需要同学们认真学习和理解。
1. 几何图形的分类几何图形是指在平面内由点、线、面等基本元素构成的图形。
几何图形的分类包括点、线、面、角等基本概念以及直线、射线、线段、平行线、垂线、角度等等。
同学们需要注意几何图形的术语和定义，知道图形的属性和特点，进一步分析和推理。
2. 相交线和平行线相交线和平行线是几何图形中常见的一种线性关系。
相交线是指在同一平面内相互交叉的两条直线，而平行线则是指在同一平面内互不相交的两条直线。
同学们需要知道相交线和平行线的相互关系以及如何判断和证明它们。
3. 角的性质角是两条射线的交点，具有方向和大小。
角的性质包括对顶角、平分线、邻补角、对补角、角的大小和比较等等。
同学们需要掌握角的概念和相关性质，进而推导和解决一系列几何问题。
4. 直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是90度，另外两个角则分别为锐角和钝角。
同学们需要了解直角三角形的性质、勾股定理的使用、三角函数的基本概念等等，并能够运用它们解决实际问题。
5. 圆的相关概念圆是平面内所有到圆心距离相等的点的集合。
同学们需要了解圆的定义、圆心、半径、弧、圆周等相关概念，并能够运用它们计算圆周长、面积、圆心角和弧度等等。
6. 三角形的面积三角形是由三条线段组成的几何图形，其面积公式为：面积=底边长×高÷2。
同学们需要了解该公式的推导和应用，以及其他特殊三角形的面积公式。
7. 空间图形空间图形是指三维空间内的几何图形，包括球、长方体、正方体、棱锥、棱台等等。
同学们需要了解上述空间图形的性质和特点，以及它们的表面积和体积的计算方法。
在理解并掌握以上知识点的基础上，同学们还需多做练习并养成思考问题的习惯，才能在数学学科中取得较好的成绩。
2019年人教版数学初一上学期第四章知识点总结(20211102205214)
2019 年人教版数学初一上学期第四章知识点总结
第四章图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活四周熟习的物体下手，对物体的形状的认识从感性逐渐上涨到抽象的几何图形. 经过从不一样方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系. 在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.本章书波及的数学思想：
1.分类议论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分状况议论；
在绘图形时，应注企图形的各样可能性。
2.方程思想。
在办理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要经过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的观点时，要充足领会对射线旋转的认识。
在办理图形时应注意转变思想的应用，如立体图形与平面图形的相互转变。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及有关图形的计数时，总要划归到公式
n(n-1)/2的详细运用上来。
【精编版】2019年人教版数学初一上学期第四章知识点总结
2019年人教版数学初一上学期第四章知识点总结
第四章图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
人教版初一上册数学期末知识点：第四章
人教版初一上册数学期末知识点：第四章期末考试即未来临，各位初一同窗们都预备好了吗?在数学的温习方面我们要多去留意知识点的掌握。
因此，小编整理了这篇人教版初一上册数学期末知识点：第四章，希望可以协助到大家!一.线段、射线、直线※1.正确了解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：称号图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l 无故点无法度量射线射线OM 1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l 2个可度量长度※2.直线公理:经过两点有且只要一条直线.二.比拟线段的长短※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.※2.比拟线段长短的两种方法:①圆规截取比拟法;②刻度尺度量比拟法.※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分; 用圆规可以画出线段的和、差、倍.三.角的度量与表示※1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.※2.角的表示法：角的符号为①用三个字母表示，如图1所示AOB②用一个字母表示，如图2所示b③用一个数字表示，如图3所示1④用希腊字母表示，如图4所示※经过两点有且只要一条直线。
※两点之间的一切连线中，线段最短。
※两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
1=601=60※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
如图5所示：※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
如图6所示：※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
如图7所示：※从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分红两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
※经过直线外一点，有且只要一条直线与这条直线平行。
※假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。
※相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。
※平面内，过一点有且只要一条直线与直线垂直。
※如图8所示，过点C作直线AB的垂线，垂足为O点，线段CO的长度叫做点C到直线AB的距离。
七年级上第四章数学知识点
七年级上第四章数学知识点七年级上第四章数学知识点主要涉及到两个方面，一个是平方根，另一个是比例。
本文会着重介绍这两个方面的知识点，并给读者带来一些学习建议。
一、平方根平方根是指一个数的平方等于另一个数的运算过程中，需要求出这个另一个数的量。
比如，4的平方等于16，那么16的平方根就是4。
平方根的符号为√。
初中学习平方根的时候，我们需要掌握以下的知识点：1. 正整数的平方根对于正整数n，如果有一个正整数x满足x²=n，那么x就是n 的正整数平方根。
比如，9的平方根就是3。
2. 平方根的性质平方根有一些基本的性质，比如√a×b=√a×√b，(√a)²=a等等。
我们需要熟练掌握这些性质，以便于在计算中灵活运用。
3. 平方根的近似值对于一些无法精确计算的平方根，我们需要使用近似值。
比如，2的平方根大约是1.414，3的平方根大约是1.732。
二、比例比例是指两个数或两个量之间的比值关系。
比例的常用符号是：：。
比例的分母称为基数，分子称为比例数。
比例数相等的比例称为等比例。
学习比例需要重点掌握以下的知识点：1. 比例的概念比例的概念是指两个量之间的比值关系。
在初中数学中，我们通常只需要处理两个量的比例关系，即分子和分母的比例。
2. 比例的化简化简比例是指将分子和分母同时除以一个公约数，使得比例数不可再化简为分数。
化简比例可以简化计算，也可以便于比较大小。
3. 比例的应用比例在日常生活中有很多应用，比如商业比例、金融比例、地图比例等等。
学习比例需要多关注实际应用，灵活运用比例来解决实际问题。
学习建议学习数学需要多做题，多练习，多思考。
以下是一些学习建议：1. 培养思维习惯数学学习需要培养良好的思维习惯，比如善于观察问题、善于分析问题、善于归纳总结等等。
2. 注重基础知识数学是一个知识构建的过程，学习新知识之前需要巩固好基础知识。
比如学习平方根之前需要熟练掌握乘方、开方等基础知识。
七年级上册数学四章知识点
七年级上册数学四章知识点在七年级的数学学习中，数学四章是一个比较重要的章节。
这个章节主要涉及到有理数、整式及其运算、一元一次方程和计算实数等知识点。
下面我们来详细了解这些知识点：一、有理数的概念及其大小关系有理数是由整数和分数组成的数，能表示为分子和分母之比的数称为有理数。
而且有理数是可以用一个数轴表示的。
人们按照数轴上，从左向右依次排列，由负到正，比如-5，-3，-2，0，1，6，我们可以发现 -5 < -3 < -2 < 0 < 1 < 6，这是有理数的大小关系。
二、整式及其运算整式就是由常数、变量和它们的乘积、积之和组成的代数式。
在整式的运算过程中，有加减、乘法、幂等。
比如：2x^2+3x+1，(3y+2)(2y-5)，2a^2 - 3ab - 5b^2等等。
三、一元一次方程一元一次方程是形如ax + b = c（其中a≠0）的方程，它的解叫做一元一次方程的根。
我们可以利用平衡法的思想解一元一次方程。
比如：2x + 1 = 7，5t + 3 = 13，3x - 7 = 8等等。
四、计算实数在计算实数过程中，我们主要涉及到实数加减、乘除的运算。
其中实数加减乘初学生们都比较熟悉，而在实数除法过程中，要特别注意除数不能为0。
比如：1、2.5 - 1.7 = 0.82、5.6 × (-3) = -16.83、3.4 ÷ (-2) = -1.7以上就是七年级上册数学四章知识点的详细内容，相信大家在实践中多多练习，一定能够掌握这些知识，为今后的数学学习打下坚实的基础。
人教版七年级数学上册第四章知识点及考点分析
第四章 图形认识初步1. 几何图形平面图形：各部分都在同一平面内。
立体图形：各部分不在同一平面内。
常见的立体图形分类：圆柱柱体：棱柱圆锥锥体棱锥球体练习：1.如图所示，从上面看有三个小立方体搭成的几何体的图形是（ ）2.下面是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个3.正方体积简单集合体的平面展开图A B 俯视图 主视图一四一型 二三一型二二二型 三三型判断时巧排“7”、“凹”、“田”。
练习：1.下面图形是四棱柱的侧面展开图的是（）2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图作图中只有三个面上印有图案的正方体的纸盒的是）（ ）5.点、线、面、体动态：点动成线，线动成面，面动成体。
静态：体由面构成，面与面相交成线，线与线相交成点。
图形表示方法 延伸 端点 度量 线段AB 线段a无 2个 可度量 射线AB 射线a 向一端 延伸 1个 不可度量 直线AB 直线a 向两端 延伸 0个 不可度量练习：1.下列说法正确的有（1）直线AB 和直线BA 是同一条直线（2）射线AB 和射线BA 是同一条直线（3）线段AB 和线段BA 是同一条线段A B C D A B a A B aA Ba（4）数轴是一条射线2.如图 条直线， 条射线， 条线段7.几何语言的意义及几何语言与图形之间的联系（1）线与线相交于一点（2）点在线上，点在线外。
练习：1 读下列语句，画出图形：（1）点A 在直线l 上，点B 在直线l 外;（2）在纸上任意画出一点P ，过点P 画出直线PQ;(3)在纸上任意画出A 、B 两点，过A 、B 两点画出直线；（4）在纸上任意画出A 、B 、C 三点，过A 、C 两点画出直线l ，问此时点B 是否一定在这条直线上？8.线段的和、差、倍、分。
;;AB BC AC AD AB BD AC CD AD AD BC AB CD+=-=+=-=+ 练习：1. 已知A,B,C,D 四点在同一直线上，已23DB AD =,5,42AC CB CD ==cm 求线段AB 的长。
七年级上册数学人教版第四章知识点
七年级上册数学人教版第四章知识点数学课要有一定的速度学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
下面是整理的七年级上册数学人教版第四章知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
七年级上册数学人教版第四章知识点1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
3.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.几何体简称为体。
6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
8.点动成面，面动成线，线动成体。
9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线(公理)。
10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
(公理)13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
14.角∠也是一种基本的几何图形。
15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〃。
16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
17.如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角19.等角的补角相等，等角的余角相等。