KR字符串匹配算法的研究与实现
数据结构课程设计 使用kmp算法实现字符串的模式匹配问题
数据结构课程设计使用kmp算法实现字符串的模式匹配问题本次数据结构课程设计将使用KMP算法实现字符串的模式匹配问题。
KMP算法，全称是Knuth-Morris-Pratt算法，它是一种字符串匹配算法，可以用来解决"在一个文本串S内查找一个模式串P的出现位置"这样的问题。
在字符串匹配问题中，最简单朴素的算法就是暴力匹配，它的时间复杂度是O(m*n)，其中m为模式串的长度，n为文本串的长度。
而KMP算法通过预处理模式串，使得可以在O(n)的时间内查找出文本串中的所有模式串出现的位置。
具体来说，KMP算法的核心思想是：当匹配失败时，尽可能地跳过已经匹配的部分，从而实现快速匹配。
而跳过已经匹配的部分的方法则是通过对模式串进行预处理，得到一个next数组，next数组中存放的是当当前字符匹配失败后，应该跳过已匹配的字符数量，从而能够加速匹配。
下面是使用KMP算法实现字符串模式匹配的主要步骤：1.预处理模式串，得到next数组2.在文本串S中，按照模式串P进行匹配，记录匹配成功的位置3.如果匹配成功，则将模式串和文本串移到下一个位置继续匹配4.如果匹配失败，则根据next数组跳过已匹配的字符数量，从而加速匹配本次课程设计的具体任务包括：1.了解KMP算法的基本原理和实现方法2.使用C++语言实现KMP算法，可以参考以下代码:```c++#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;char p[N], s[N];int ne[N];int main(){cin >> s + 1 >> p + 1;int n = strlen(s + 1), m = strlen(p + 1);//预处理next数组for(int i = 2, j = 0; i <= m; i++){while(j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];if(p[i] == p[j + 1]) j++;ne[i] = j;}//匹配过程for(int i = 1, j = 0; i <= n; i++){while(j && s[i] != p[j+1]) j = ne[j];if(s[i] == p[j+1]) j++;if(j == m){printf("%d ", i - m);j = ne[j];}}return 0;}```3.使用自己设计的测试数据对代码进行测试，并对运行结果进行分析和总结。
字符串匹配算法 KMP学习心得
文章作者：Slyar 文章来源：Slyar Home ( ) 转载请注明，谢谢合作。
KMP 算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth 与V.R.Pratt 和J.H.Morris 同时发现，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作(简称KMP 算法)。
这周的数据结构课讲的是串，本以为老师会讲解KMP 算法的，谁知到他直接略过了...没办法只能自己研究，这一琢磨就是3天，期间我都有点怀疑自己的智商...不过还好昨天半夜终于想明白了个中缘由，总结一些我认为有助于理解的关键点好了...书上有的东西我就不说了，那些东西网上一搜一大片，我主要说一下我理解的由前缀函数生成的next 数组的含义，先贴出求next 数组的方法。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 void GetNext (char * t , int * next ){int i , j , len ;i = 0;j = -1;next [0] = -1;while (t [i ] != '\0'){if (j == -1 || t [i ] == t [j ]){i ++;j ++;next [i ] = j ;}else{j = next [j ];}}}当一个字符串以0为起始下标时，next[i]可以描述为"不为自身的最大首尾重复子串长度"。
也就是说，从模式串T[0...i-1]的第一个字符开始截取一段长度为m(m < i-1)子串，再截取模式串T[0...i-1]的最后m 个字符作为子串，如果这两个子串相等，则该串就是一个首尾重复子串。
我们的目的就是要找出这个最大的m 值。
例如:若 i = 4 ，则 i - 1 = 3 ， m = next[4] = 2从T[0...3]截取长度为2的子串，为"ab"从T[0..3]截取最后2个字符，为"ab"此时2个子串相等，则说明 next[4] = 2 成立，也可证明 m = 2 为最大的m 值。
KMP算法数据结构中的字符串匹配算法
KMP算法数据结构中的字符串匹配算法KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它在数据结构中被广泛应用于解决字符串匹配问题。
KMP算法的核心思想是利用已经匹配过的信息，尽可能减少回溯的次数，从而提高匹配的效率。
本文将介绍KMP算法的原理、实现步骤以及应用场景，帮助读者更好地理解和运用这一经典的算法。
### 1. KMP算法原理KMP算法的原理基于两个重要概念：最长公共前缀和部分匹配值。
最长公共前缀是指一个字符串的前缀（不包括整个字符串本身）与该字符串的另一个后缀相同的最大长度；部分匹配值是指字符串的前缀与后缀的最长公共部分的长度。
KMP算法通过预处理模式串，构建部分匹配表，实现在匹配过程中的高效跳转，从而减少不必要的比较次数。
### 2. KMP算法实现步骤KMP算法的实现步骤主要包括以下几个关键步骤：#### 2.1 构建部分匹配表首先，需要对模式串进行预处理，计算出每个位置的部分匹配值。
这一步是KMP算法的关键，也是提高匹配效率的核心。
通过部分匹配表，可以在匹配过程中实现快速跳转，避免不必要的回溯。
#### 2.2 匹配过程在匹配过程中，利用部分匹配表中的信息，实现模式串相对于文本串的高效移动。
通过比较文本串和模式串中对应位置的字符，根据部分匹配表中的数值进行跳转，从而快速定位匹配位置。
#### 2.3 匹配成功或失败处理如果匹配成功，返回匹配的起始位置；如果匹配失败，根据部分匹配表中的信息，调整模式串的位置，继续匹配直至完成整个文本串的匹配。
### 3. KMP算法应用场景KMP算法在实际应用中具有广泛的应用场景，特别适用于需要频繁进行字符串匹配的情况。
以下是一些常见的应用场景：- 字符串匹配：在文本编辑器、搜索引擎等软件中，用于查找指定字符串在文本中的位置。
- 数据压缩：在数据压缩算法中，用于查找重复出现的子串，实现数据的高效压缩。
- DNA序列比对：在生物信息学中，用于比对DNA序列，寻找相似性或重复出现的基因片段。
字符串kmp模式匹配算法
字符串kmp模式匹配算法【字符串kmp模式匹配算法】引言：字符串是计算机科学中非常常见的数据类型，而字符串的模式匹配是一个重要的问题。
模式匹配是指在一个长字符串中寻找一个给定的模式，以确定该模式是否存在于字符串中。
其中，kmp模式匹配算法是一种高效的字符串匹配算法，它在时间复杂度上优于暴力匹配算法，并且在实际应用中有着广泛的应用。
本文将一步一步回答有关kmp模式匹配算法的问题，对其原理、实现细节和应用进行详细阐述。
第一部分：kmp模式匹配算法的原理1. 什么是kmp模式匹配算法？kmp模式匹配算法是一种用于在字符串中寻找给定模式的高效算法。
不同于暴力匹配算法，kmp算法通过预处理匹配字符串的信息，从而在匹配过程中可以跳过一些不必要的字符比较操作，从而提高了匹配效率。
2. kmp模式匹配算法的原理是什么？kmp模式匹配算法的核心是建立一个跳转表，该表存储着模式字符串的任意位置字符不匹配时，下一步应该跳到哪个位置继续匹配。
通过将匹配失败时的跳转表与模式字符串构造出来，可以在匹配过程中根据模式字符串的内容直接跳到有效位置，从而避免了无效的字符比较。
3. 如何构造kmp算法中的跳转表？构造kmp算法中的跳转表需要对模式字符串进行预处理。
预处理过程中，首先计算出每个位置之前最长的相同前缀后缀长度，并将其存储在数组next[]中。
然后，根据next[]数组的内容，构造跳转表。
第二部分：kmp模式匹配算法的具体实现4. kmp算法的具体实现过程是什么？kmp算法的实现过程可以分为两个阶段：预处理阶段和匹配阶段。
预处理阶段用于计算next[]数组，匹配阶段用于根据next[]数组执行匹配。
5. 预处理阶段的具体步骤是什么？a) 首先，根据模式字符串计算next[]数组。
next[i]表示模式字符串中第i个字符之前的子串中最长的相同前缀后缀长度。
b) 初始化计数器i和j为0，然后逐个计算next[i]的值。
如果模式字符串的第i个字符与模式字符串的第j个字符相等，则令next[i] = j+1，并同时递增i和j。
空间复杂度为o(1)的字符串匹配算法
空间复杂度为o(1)的字符串匹配算法
在计算机科学中，字符串匹配是一种经典的问题，即在一个文本串中查找一个给定的模式串出现的位置。
常见的字符串匹配算法有暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等，但它们的空间复杂度都比较高。
本文将介绍一种空间复杂度为o(1)的字符串匹配算法——RK算法。
RK算法是一种基于哈希的字符串匹配算法，它的思路是对文本串和模式串分别计算哈希值，比较两个哈希值是否相等，若相等则进一步检查是否匹配，若不相等则直接跳过。
具体步骤如下：
1. 计算模式串的哈希值。
2. 在文本串中依次取出长度为模式串长度的子串，并计算其哈希值。
3. 比较模式串的哈希值和当前子串的哈希值是否相等，若相等则进一步检查是否匹配，若不相等则继续向后取子串。
4. 若找到匹配的子串，则返回它在文本串中的位置。
需要注意的是，RK算法的哈希函数需要满足以下条件：
1. 哈希值为整数。
2. 相等的字符串具有相等的哈希值。
3. 不同的字符串具有不同的哈希值的概率很大。
常用的哈希函数有求和哈希、位运算哈希、乘法哈希等，选择合
适的哈希函数可以最大程度地减小哈希冲突的概率。
需要注意的是，RK算法并不是万无一失的，存在哈希冲突的概率，但它的时间复杂度和空间复杂度都比较优秀，对于一些简单的应用场景可以使用。
字符串匹配算法的原理和实现
字符串匹配算法的原理和实现随着互联网应用的广泛普及，各种搜索引擎、数据挖掘等技术越来越受到人们的关注。
在很多应用中，我们需要对文本进行匹配，即在一段文本中查找某个字符串是否出现过，或者查找多个字符串在文本中的位置。
这就需要用到字符串匹配算法，本文将介绍字符串匹配算法的原理和实现。
一、暴力匹配算法暴力匹配算法是最朴素的字符串匹配算法，也称为朴素算法或者蛮力算法。
它的原理非常简单，就是从文本的第一个字符开始依次比较，如果匹配失败，则将文本的指针后移一位，开始下一次比较。
具体实现可以用以下代码表示：```int search(string pattern, string text) {int n = text.length();int m = pattern.length();for(int i = 0; i < n - m + 1; i++) {int j;for(j = 0; j < m; j++) {if(pattern[j] != text[i+j]) {break;}}if(j == m) {return i;}}return -1;}```该算法的时间复杂度为O(nm)，其中n和m分别是文本和模式串的长度。
当模式串非常短时，该算法的效率还可以接受，但是当模式串很长时，算法效率就会变得很低，甚至比较文本中的每个字符都慢。
因此，我们需要更加快速和高效的算法来实现字符串匹配。
二、KMP算法KMP算法全称为Knuth-Morris-Pratt算法，它是一种比暴力匹配算法更加高效的字符串匹配算法，可以在O(n+m)的时间复杂度内完成字符串匹配。
KMP算法的基本思想是利用匹配失败后的信息来避免无谓的比较，具体过程如下：1.计算模式串的前缀函数（Prefix Function）。
前缀函数的定义是：对于模式串P的每个位置i（0 <= i < m），对应的前缀函数（Pi）表示模式串的第0个位置到第i个位置的最长的，既是最前面的，也是最后面的，与整个模式串P的某个前缀相等的后缀的长度。
KMP算法（字符串匹配）
KMP算法（字符串匹配）遇到字符串匹配问题,⼀般我就只能想到O(nm)的朴素算法...今天有这样⼀种算法,使得复杂度变为O(n),这就是KMP(烤馍⽚)算法粘⼀个模板题先:给出两个字符串s1和s2，其中s2为s1的⼦串，求出s2在s1中所有出现的位置。
然后本题还要求输出所有s2中字符的前缀数组,现在留下⼀个疑点,前缀数组(这是啥?),先往后看⾸先确定⼀点,就是在进⾏字符串匹配时,会是拿⼀个字符串与另⼀个字符串的⼀部分进⾏⽐较,那么我们有以下称呼(拿本题进⾏举例):s2叫做模式串,s1叫做母串我们先分析朴素算法的原理与弊端:朴素算法是将每⼀个母串字符拿出⽐较,⼀旦不符合就会放弃前⾯匹配的所有信息,重头再来,然⽽KMP不然,KMP就是⼀种"失败为成功之母"的算法,每次在匹配失败时利⽤前⾯信息进⾏更⾼效的匹配,具体的思想需要⽤到这个"前缀数组"那么这是啥呢?先考虑⼀个问题:如何利⽤失败信息,如果匹配失败,我们会放弃当前匹配,然⽽这起码证明前⾯的匹配都是成功的,也就是说,只要我找到模式串前⾯的能与⾃⼰(当前匹配失败之前的⼀个位置)匹配上的⼦串,那么⼀定也能与前⾯匹配,进⾏再次查找,⽽不⽤进⾏朴素算法暴⼒枚举,前缀数组就是保存这样的指针的数组,预处理⼤概是这样的:inline void init(){p[1]=0;int j=0;for(int i=1;i<m;i++){while(j>0&&b[j+1]!=b[i+1]) j=p[j];if(b[j+1]==b[i+1]) j++;p[i+1]=j;}}总体代码是这样的:#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>using namespace std;char a[1000005];char b[1000005];int p[1000005];int n,m;inline void init(){p[1]=0;int j=0;for(int i=1;i<m;i++){while(j>0&&b[j+1]!=b[i+1]) j=p[j];if(b[j+1]==b[i+1]) j++;p[i+1]=j;}}inline void find(){int j=0;for(int i=0;i<n;i++){while(j>0&&a[i+1]!=b[j+1]) j=p[j];if(b[j+1]==a[i+1]) j++;if(j==m){printf("%d\n",i-m+2);j=p[j];}}}int main(){scanf("%s%s",a+1,b+1);n=strlen(a+1);m=strlen(b+1);init();find();for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",p[i]);return 0;}为什么KMP主体与预处理这么像呢?因为预处理本⾝就是我\ \ \ \ 匹配\ \ \ \ \ 我⾃⼰最后就是输出前缀数组了Processing math: 100%。
字符串的模式匹配算法——KMP模式匹配算法
字符串的模式匹配算法——KMP模式匹配算法朴素的模式匹配算法(C++)朴素的模式匹配算法，暴⼒，容易理解#include<iostream>using namespace std;int main(){string mainStr, str;cin >> mainStr >> str;int i, j, pos = -1, count = 0;for(i = 0; i < mainStr.length(); i++){for(j = 0; j < str.length(); j++, i++){if(mainStr[i] != str[j]){break;}if(j == str.length() - 1){if(count == 0){pos = i - j; //记录第⼀个与str相等的字符串在主串mainStr中的第⼀个字母的下标}count++; //记录与str相等的字符串的数量}}i = i - j; //对i值（主串指针）进⾏回溯操作}cout << "pos=" << pos << ",count=" << count << endl;return 0;}KMP模式匹配算法(C++)KMP模式匹配算法相⽐较朴素的模式匹配算法，减少了主串指针回溯的操作#include<iostream>using namespace std;int main(){string mainStr, str;cin >> mainStr >> str;int i, j, pos = -1, count = 0;int next[256];//计算next数组的数值i = 0;j = -1;next[0] = -1;while(i < str.length()){if(j == -1 || str[i] == str[j]){i++;j++;next[i] = j;}else{j = next[j];}}//查找⼦串的位置和数量i = 0;j = 0;while(i < mainStr.length()){if(mainStr[i] != str[j]){j = next[j];}else{if(j == str.length() - 1){if(count == 0){pos = i - j; //记录⼦串第⼀次的第⼀个字母出现在主串中的位置}count++; //记录在主串中含有⼦串的数量}}i++;j++;}cout << "pos=" << pos << ",count=" << count << endl;return 0;}KMP模式匹配算法改进(C++)改进操作在于计算next数组数值的时候考虑了特殊情况 —— ⼦串形如abcabcabx #include<iostream>using namespace std;int main(){string mainStr, str;cin >> mainStr >> str;int i, j, pos = -1, count = 0;int next[256];//计算next数组的数值i = 0;j = -1;next[0] = -1;while(i < str.length()){if(j == -1 || str[i] == str[j]){i++;j++;if(str[j] == str[i]){next[i] = next[j];}else{next[i] = j;}}else{j = next[j];}}//查找⼦串的位置和数量i = 0;j = 0;while(i < mainStr.length()){if(mainStr[i] != str[j]){j = next[j];}else{if(j == str.length() - 1){if(count == 0){pos = i - j; //记录⼦串第⼀次的第⼀个字母出现在主串中的位置}count++; //记录在主串中含有⼦串的数量}}i++;j++;}cout << "pos=" << pos << ",count=" << count << endl; return 0;}。
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码 ） ， 设 Ｐ 的码 值 为 Ｐ 进 而 将 Ｐ数 值 化 为 ： 值 假 。 ，
ｐ ｉ ｄ ＋ ＂ｄ ２ … ￣ｔｄ ｐ ＂ ￣‘ ｘ ￣ ＋ ｘ ｐ２ ｘ ＋ （） １
ｐｑ ＇ （） ５
本 子 串 ． 判 断 其 对 应 字 符 是 否 相 等 ． 定 模 式 串是 否 再 决
是 文本 串 的子 串
Ｈａｈ（ （ ） ｒｏ ｒ（ ， ￣ ｄ（＇ ｄ ＋ ｄ － … ＋ ｓ ） － ｄ（ ）ｑ） ｍｏ ｔｘ ￣ ＋ ｌ ｚ２ ｏ － ｋ ｘ ＋ ｔ 肿 × ＋ ，ｌｑ） ＋之 ￡＋ ， （ ６）
１ Ｋ Ｒ字 符 串 匹配 算 法
Ｋ 串 匹配 算 法 描述 如 下１３假 设 文本 串 Ｔ和模 式 Ｒ ２１ －： 串 Ｐ中 出现 的 字 符集 合 为 ∑ ， 该 集 合 的 大 小 Ｉ 为 ｄ， 设 ∑Ｉ
然 后 可 以把 字 符 串看 成 一 个 ｄ进 制 的数 。 当模 式 串 Ｐ ＝
然 后 可 以 找 到一 个 较 大 的 素 数 ｑ 定 义 Ｐ ， 和 ｒ（
及 ７（ ＋１ 的 散 列 函 数 为 ： １ ） ，
Ｈａｈ（ ＝ ｏ ｐ ， ＝ ｄ ｐ ｄ ＋ ｄ ＿ ｓ ｐ ） ｒ ｄ（ ｑ） ｍｏ （ ｘ ａ ｐ２ ２ 斗 × ＋ ｏ × ＋… ｐＩ ｌｄ
文 本 串 的 第 ｋ ｋ ｎ ｍ １个 位 置 开 始 取 ｍ 长 的 子 串 Ｔ （＜ — ＋ ）
如 果 Ｔ串 向 后 移 动 一个 位置 从 ｋ ｌ 取 ｍ 长 的 子 ＋ 处
串 Ｔ ｋ １ ＝ ｋ ，＋， ， ， Ｔ（ ＋ ） （ ＋ ） ｔｌｔ２… ｔ 则 ＋ ｋ ｋ ｋ １ 的散 列 码 为 ：
则 （＋ ） １与 （ ） 足 如 下 的 关 系 ： 满
ｒ（ 十 ） （ ） ｄ ｔｘ ％ｔ＊ 后 １ ＝ ｜ ｘ — ＇ ｄ ＇ｍ ｉ ｝ ｋ ｋ （） ４
个长度为 ｍ 的子串 ．也按 照这个散列 函数计算得到相
应 的 散 列 值 将 模 式 串 的散 列 值 与 文 本 串 的 所 有 散 列 值 逐一 比较 ．找 出所 有 与模 式 串具 有 相 同散 列 值 的 文
Ｋ Ｒ字符 串匹配 算 法 的研 究 与 实现 ★
于 海 英
（ 内蒙 古 财 经 学 院 计 算 机 信 息 管理 学 院 ， 和 浩 特 ０ ０ ７ ） 呼 １０ ０
摘 要 ：字符 串 匹配 是 判 断 模 式 串（ 串） 否 是 文 本 串 （ 串） 子 串。Ｋ／ 短 是 长 的 ｛算 法 是 一 种 随机 串匹 配
作 者 简 介 ： 海 英 （ ９ ６ ， ， 蒙 赤 峰 人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向 为 数 据 挖 掘 于 １ ７ －） 女 内 讲 硕 研
＠ 现 计 机 ２１． 代 算 ０１２ ０
研 究 与 开 发
如 果 相 等 ．再 比较 相 应 的 子 串是 否 对 应 相 等 ．如 果 相
等 ． 明模 式 串 Ｐ是 文本 串 Ｔ的子 串 。 说
★基 金 项 目： 蒙 古 自治 区 高等 学校 科 学研 究 项 目基 金 （ ． Ｊ ９ ２ ） 内 ＮｏＮ ０ １ ５
收 稿 日期 ：０ １ Ｏ —１ ２１一 １ ４ 修 稿 日期 ：０ １ ０ —１ ２１—２ ５
个 长 度 ｍ 的子 串 进 行 数 值 化 ， 到其 散 列 码 。 设 从 得 假 （ ）ｔ ｔ１… ，一 则 该 子 串 可 以数 值 化 为 ： ｋ ＝ ，＋ ， ｔ ， ｋ ｋ
（ ＝ （ ＋ 】ｄ 。 …＋ ） × ｆ＋ ＋ 州 × ＋ ， ｌ Ｘ ｄ ｔ＋一 ＾ （ ２）
Ｈａｈ（ ＋ ） ￣ ｄ（ ＋ ） ｑ ＝ ｏ ｒ（ ｘ 一 ｄ ＋ ｓ Ｔ （ １ ） ｍｏ ｒ（ １ ， ） ｒ ｄ（ ） ｄ ￡ × － ｏ
，
ｑ）
（） ７
到 此 为 止 文 本 串 和 模 式 串 的 所 有 散 列 值 全 部 得
到 ， 后 将 Ｈａｈ（ 和 所 有 的 Ｈａｈ（ （ ） 一 比较 ， 然 ｓ ｐ） ｓ ） 逐
（ ＋１ ＝ ｌｄ － ｆ ２ｄ ＿ ） ￡＋ ａ ＋ ＋ ２ ｘ × ＋…＋ 打ｌｄ ｔ棚 ￡＋ × ＋ ， ＾ （） ３
函 数 计 算 得 到 一 个 对应 的 散 列 值 ，这 个 函数 叫 做 散 列
函数 （ 称 作 指 印 函 数 ） 把 文 本 串依 次 切 割 为 ｎ ｍ＋ 或 。 — １
字 符 串 匹 配 是 判 断 一 个 串 是 否 是 另 一 个 串 的 子 串 。对 于待 匹 配 的两 个 字 符 串 ， 两者 中较 短 的作 为 模 把 式 串 ， Ｐ表 示 ， ｛ Ｐ ， … ，ｍ ； 长 的 作 为 文 本 用 Ｐ ｐ， ２Ｐ ， ｐ 】 较 串 ， Ｔ表 示 ， ＝ｔ， ， ， ， ｊ 用 Ｔ ｆ ｔ ｔ … ｔ 。通 常 ， 本 串 Ｔ是 较 长 ２３ 文 的字 符 串 ． 而模 式 串 Ｐ是 较 短 的 字 符 串 。 Ｒ算 法川 Ｋ 是一 种 随 机 串 匹配 算 法 ． 由 Ｋ 是 ＡＲＰ教 授 和 Ｒ Ｉ ＡＢ Ｎ教 授 合 作 开 发 的 该 算 法 把 长 度 为 ｉ ｎ的模 式 串按 照 某 个 哈希
算 法 ， 细介 绍 Ｋ Ｌ串 匹配 算 法 的 算 法描 述及 代 码 实现 过 程 ， 对 该 算 法进 行 测 试 ， 论 该 详 ｔ 并 讨
算 法 的 实现 效 率 。
关键 词 ： Ｋ 字符 串 匹配 算 法 ；文本 串 ； 式 串； 列值 Ｋ 模 散
０ 引
言
一
该 数 值 也 称 为 散 列 码 。同理 ， 可 以对 文 本 串 的 每 也