人教版六年级数学上册第一单元 6分数混合运算和简便运算
什么关系。
1 ×1 23
=
1 ×1 32
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 2 3 5 25 35
二、探索新知
问题2：从这些算式中，你发现了什么规律？
1 ×1 23
=
1 ×1 32
乘法交换律
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 乘法结合律 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 乘法分配律 2 3 5 25 35
二、探索新知
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可 以使一些计算更简便。
三、巩固应用
3 ×（1 ×5） 56 ＝3 ×（5×1） 56 ＝ 3 ×5×1 56 ＝1 2
（5 ×1）×12 64
＝5 ×12＋1 ×12
6
4
＝ 10＋3
＝ 13
三、巩固应用
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
2 ×1 ×3 34
＝2 ×3×1 34
＝1 2
（8＋ 4 ）×27 9 27
87 3 86
＝8 27＋ 4 27
9
27
＝24＋4
＝（86＋1） 3 86
＝3＋ 3
＝28
86 ＝3 3
二、探索新知
①（4 ＋ 1）×2 52
② 4 ×2＋1 ×2 52
＝（ 8 ＋ 5 ）×2 10 10
＝ 8 ＋1 5
通过计算你发现了什么？
二、探索新知
（1）两种方法的计算结果相同； （2）分数混合运算的顺序与整数混合运 算的顺序相同。
二、探索新知
问题1：观察每组的两个算式，看看它们有
第一单元 分数乘法
分数混合运算和简便运算
一、复习导入
说出整数混合运算的运算顺序。
250÷5＋152 70－4×7 18＋569－238 15×(34－29)
先算第二级运算，再 算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号 的要先算括号里面的。
一、复习导入
口算，并说说你是怎样算的。 (125＋25)×8＝ 1200 25×18×4＝ 1800
四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的不足是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题。
乘法运算定律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
二、探索新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多 长的木条？
列式：①（4 ＋ 1）×2
1m 2
52
② 4 ×2＋1 ×2 52
4m 5
二、探索新知
一起说说分数混合运算的运算顺序。
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同： 先算 乘除 ，再算 加减 ，同级运算 按 从左往右 的顺序，有括号的 先算 括号里面的 。
86
三、巩固应用
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 100天可产奶多少吨？
1 50
t，42头奶牛
42100 1 =84（吨） 50
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
三、巩固应用
下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 5－3 7＝25－ 77＝＝184
9 93 93 4 ＋ 2 11＝ 64 ＋ 111＝＝123 11 11 6 11 63 33
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•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
《分数除法混合运算 简便运算》
分数四则混合运算的运算顺序
分数四则混合运算与整数的运算顺序(相同 )。
有括号的要(先算 )小括号里面的，(再算)中括 号里面的，( 最后)算括号外面的；
在没有括号的算式里，要先算(乘、除法 )， 再算(加、减法 )；
一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，
按照 ( 从左到右 )的顺序依次进行计算。
点评人：六数备课组长赵霞 辉县市职工子弟学
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辉县市职工子弟学校制作
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1
1
= 21＋ 22
55
运用了什么运算定律？ 乘法分配律
= 43 5
擂台赛：一、下面各题怎样简便就怎样算。
（10＋5 ）5 27 36 9
六年级上册数学第一单元第6课时 分数混合运算和简便运算(1) 人教版
第一单元 分数乘法第6课时 分数混合运算和简便运算（1）【过基础关】教材知识巩固练1. 我会填。
（1）109-53×32的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法；1+（43-21）的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法。
（2）（41+52）×20，要想计算简便，可应用乘法（ ）律，把41和52分别乘（ ），再把两个积（ ），结果是（ ）。
（3）72×53×421=53×（ × ）运用了乘法（ ）律和（ ）律。
2. 我会选。
（1）要计算127×11+127，运用了（ ）可以使计算简便。
A. 乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（2）计算36×3513时，（ ）的计算方法简便。
A. (37-1)×3513 B.（35+1）×3513 C.36×（1-3522） 3. 计算下面各题。
54+158×169 （92+83）×72 32×74×1034. 走进生活。
（1）五年级有学生150人，六年级的学生人数比五年级的57少4人，六年级有学生多少人？（2）折一只千纸鹤要用83张纸。
他们一共用了多少张纸？【过能力关】思维拓展提升练5.我会巧算。
20202019×20196.春节时姐姐收到300元压岁钱，如果姐姐从自己的压岁钱中取出101给妹妹，这是姐妹俩手中的压岁钱正好同样多。
姐妹俩一共收到压岁钱多少元？我折了14只。
我折了18只。
参考答案：1. （1）乘 减 减 加 （2）分配 20 相加 13（3） 交换 结合2. （1）C (2) B3. 434. （1）150× -4=206（人）（2）（14+18）× =12（张）5.×2019=×（2020-1）=×2020-=2019-=20186.（300-300× ×2）+300=540（元） 7242110113545783202020192020201920202019202020192020201920201101。
新人教版小学六年级数学上册《分数混合运算和简便计算》教案
分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用教学过程：一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。
六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT(精 )
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探 究 新 知 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
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7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
对 应 练 习 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页“做一做”2）
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛
100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
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（教材第9页“做一做”1）
1. 用简便方法计算下面各题，并说一 说运用了什么运算定律。
2 1 3 (8 4 ) 2 7 8 7 3
34 231
34
92 7 827 427
9 27
(868 16 )3 3 3 86
1 2
244 28
86 3 3
86
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1 3
1 5
=
1 1＋ 1 1 25 35
【人教版六年级数学上册】第一单元《分数混合运算和简便运算》教学设计
《分数混合运算和简便运算》教学设计教学目标：知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教法与学法：自主探究、合作交流教学准备及手段：直尺、卡片；课件。
教学过程：一、复习导入⒈复习整数乘法的运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：）561（53⨯⨯ 12)4165(⨯+交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》教案
六年级上册人教版数学第一单元第6课《分数混合运算和简
便运算》教案
一、教学目标
1.知识与技能：能够进行分数混合运算和简便运算。
2.过程与方法：培养学生动手动脑的学习方法，提高解题速度。
3.情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识，培养耐心和细致的学
习态度。
二、教学重点
1.分数混合运算的应用。
2.简便运算的方法。
三、教学准备
1.课本《数学》六年级上册人教版。
2.教学课件。
3.小黑板和彩色粉笔。
四、教学过程
1. 导入新知识
•通过复习前几节课的内容，引出本课要学习的知识点。
2. 分数混合运算
1.概念理解
–讲解什么是分数混合运算，如何进行计算。
2.实例演示
–通过几个例题，让学生掌握分数混合运算的具体步骤。
3. 简便运算
1.加法、减法快速计算法
–介绍加法、减法的简便计算方法，引导学生灵活应用。
4. 教学练习
•布置若干练习题，让学生尝试解答，检测他们对知识点的掌握情况。
五、课堂小结
•对本节课所学内容进行简要总结，强调重要知识点。
六、作业布置
•布置相应的作业，巩固学生对分数混合运算和简便运算的掌握。
七、课后反思
•结合学生的表现，认真反思本节课的教学过程，总结教学经验，为下节课的教学做准备。
以上是《数学》六年级上册人教版第一单元第6课《分数混合运算和简便运算》的教案。
希望通过本节课的学习，学生能够熟练运用分数混合运算和简便运算，提高他们的数学运算能力。
人教版小学数学六年级上册 《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案教学设计
人教版小学数学六年级上册（分数乘加、乘减运算和简便运算）教案教学设计设计说明分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的运算定律推广到小数乘法的根底上进行教学的，教学中坚持“以人为本〞，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的时机，让学生在自主探究、合作交流中得到开展。
本节课教学分三个层次进行：1.猜想验证，完成知识的迁移。
在复习整数混合运算的运算顺序的根底上，引导学生进行猜想：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜想进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。
2.合作探究，觉察规律。
在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过程成为生动、生动、主动而富有个性的觉察规律的过程。
3.自主计算，体验算法的多样性。
为学生创设自主学习、合作探究的学习气氛，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过比照、分析，使计算方法最优化。
课前打算教师打算PPT课件学情检测卡学生打算口算卡教学过程⊙复习铺垫1.复习整数混合运算的运算顺序。
〔1〕整数混合运算的运算顺序是怎样的？〔结合学生答复板书：先算第二级运算，再算第—级运算〕〔2〕哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第—级运算？〔乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第—级运算〕〔3〕遇到有括号的题该怎样计算呢？〔有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的〕〔4〕观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
33×2＋34 7×9＋5×4 125×〔72－64〕33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行计算；125×〔72－64〕先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]2.复习整数乘法的运算定律。
人教版六年级数学上册分数混合运算
人教版六年级数学上册分数混合运算一、分数混合运算的运算顺序。
1. 同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。
- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)；- 又如：(2)/(3)÷(4)/(9)×(1)/(2)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(9)=(2)/(3)×(9)/(4)=(3)/(2)，再算乘法(3)/(2)×(1)/(2)=(3)/(4)。
2. 不同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；- 再如：(3)/(4)-(1)/(2)÷2，先算除法(1)/(2)÷2=(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(4)，再算减法(3)/(4)-(1)/(4)=(1)/(2)。
3. 有括号的运算。
- 算式里有括号的，要先算括号里面的。
如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(6))]×(3)/(4)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(6)=(2 - 1)/(6)=(1)/(6)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(6)=(3 - 1)/(6)=(1)/(3)，最后算括号外的乘法(1)/(3)×(3)/(4)=(1)/(4)。
二、分数混合运算的简便计算。
六年级上册数学-第一单元-第四课时《分数四则混合运算和简便算法》｜人教版-(共21张PPT)省公开课
计算我最准。
= 1 × 17
= 17
2
1
2
3
= 1
计算下面各题，注意使用简便算法。
1
1
1
1
1
3
1
2
三、练习巩固
动笔前先思索： 怎样算比较简便？
2. 对比练习。
计算下面图形旳面积
=
=
1
9
9
1
=
=
1
1
3
1
1
1
=
=
（平方米）
（平方米）
=
=
（米）
答：一共要用20米彩绳。
男生？人
女生？人
男生占全班旳几分之几
30
＝30－12
＝18（人）
＝18（人）
经过今日旳学习，你学会了什么 ？
在分数乘法中，也能使用乘法互换律、结合律、分配律。整数乘法中旳运算定律在分数乘法中一样合用。
仔细观察，看看每组旳两个算式有什么关系。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
乘法互换律
乘法结合律乘法分配律源自观察这算式，说说你发觉了什么？
在分数乘法中，也能使用乘法互换律、结合律、分配律。整数乘法中旳运算定律在分数乘法中一样合用。
例7
你做对了吗？
二、探究新知
三、练习巩固
请独立完毕上述两题
1. 基础练习。
措施一：
措施二：
5
1
两个算式都是分数混合运算，那么分数混合运算旳运算顺序是怎样旳呢？
分数混合运算旳顺序是什么？
在一种没有括号旳算式里，假如只具有同一级运算，要从左往右依次计算；假如具有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 在一种有括号旳算式里，要先算括号里旳运算，再算括号外旳运算。
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我们学过哪些乘法运算定律？
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
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＝
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
＝
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同 样适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
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42 12 52
8 1 5
13 5
2 3 (m) 5
答：做这个画框要 2 3 m 长的木条。 5
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观察下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
＝
乘法交换律：a×b=b×a
11004284(t) 50 答: 42头奶牛100天可产奶84吨
六年级上册数学分数乘法的混合运算 和简便 运算 精品PPT人教新课标
一个画框的尺寸如右图，做这个 画框要多长的木条？
(4 1)2 52
42 12 52
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