初二数学第20章数据的分析 数学活动课件
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人教版八年级数学下册第二十章数据的分析全章教学课件
是第一名. 解： x A 72 85 67 74.67
3
85 74 70
xB
76.33
3
三、研学教材 （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定 个人的测试成绩，此时第一名是谁？
解：x A 72 30% 85 60% 67 10% 79.3
30% 60% 10%
85 30% 74 60% 70 10%
xB
76.9
30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个
数的的算术平均数
x
=_x_1___x_2 __.._. __x_n_；
n
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是 w1,w2,....,wn，则这n个数的加权平均数
x _x_1 w_w1_1_x_w2_w2_2_._...._. _w_xn_nw_n_____
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲 能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩 均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成 绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
解： x 7.8 8.1 7.4 8.4 8.3 8
5
三、研学教材
认真阅读课本第111到113页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
三、研学教材
知识点一 平均数 1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的算术平 均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.
新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文
反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
人教版八年级数学下册课件：第20章 数据的分析共30张PPT
(3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适， 请说明理由． 解：(1)甲的平均成绩是(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9， 乙的平均成绩是(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9. (2)甲的方差＝61×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10 －9)2＋(9－9)2]＝23.
(2)分析可得甲、乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差 小，故比较稳定，选乙参加．
◆知识点 5 数据的分析综合题 1．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加
所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅
读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自
的成绩(百分制)如下表：
2．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过
三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 s甲2 ＝1.5，
s2乙＝2.6，s丙2 ＝3.5，s2丁＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( A )
A．甲
B．乙 C．丙
D．丁
3．样本数据 1,2,3,4,5，则这个样本的方差是 2 .
选 表达能 阅读理 综合素 汉字听
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ手力
解
质
写
甲 85
78
85
73
乙 73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均 成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？ (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予 它们 2,1,3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他 们的这一成绩看，应选派谁？
◆知识点 3 中位数与众数 1 ． 某 8 种 食 品 所 含 的 热 量 值 分 别 为 120,134,120,119, 126,120,118,124，则这组数据的众数为 120. 2．五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189,195,163,184,201， 该组数据的中位数是 189 . 3．已知一组数据 4，x,5，y,7,9 的平均数为 6，众数为 5，则 这组数据的中位数是 5.5 .
最新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析ppt优质教学课件
606％ ： 404％
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
x甲 86 60% 90 40% 87.6 60% 40%
x乙 92 60% 83 40% 88.4 60% 40%
答：因为__x_乙__＞__x_甲__，所以__乙___将被录取.
二 加权平均数的其他形式
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，
4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
知识要点
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么 这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其 中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50%
40%
10%
解：选手A的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 42.5 38 9.5 90 50% 40% 10%
选手B的最后得分是
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
x甲 86 60% 90 40% 87.6 60% 40%
x乙 92 60% 83 40% 88.4 60% 40%
答：因为__x_乙__＞__x_甲__，所以__乙___将被录取.
二 加权平均数的其他形式
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，
4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
知识要点
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么 这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其 中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50%
40%
10%
解：选手A的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 42.5 38 9.5 90 50% 40% 10%
选手B的最后得分是
最新人教版初二数学下册第二十章 数据的分析 全单元课件
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 ， 4 73+80+82+83 =79.5 ． 乙的平均成绩为 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 甲 乙
听 85 73
说 78 80
读 85 82
写 73 83
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5， 解： x甲 = 2+1+3+ 4 权 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
第二十章 数据的分析
20.1
数据的集中趋势
数据2、3、4、1、2的平均数是 2.4 ________, 这个平均数叫做算术 _________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
探究一、
问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试， 他们的各项成绩如表所示：
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 应试者 甲 乙 2 : 1 : 3 : 4 听 说 读 写 85 78 85 73 73 80 82 83
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第二十章 数据的分析 单元解读课件(课件)
数据 观念
究的问题确定数据收集、整理和分析的方法;知道可以用定 量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能 初中 性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象
发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重
证据、讲道理的科学态度。
单元整体规划
本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容 ， 本套教科书独立于“数与代数”和“图形与几何”领域编写 ， 共有三 章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式 ， 前两章是统计 ， 最 后一章是概率 ， 统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排 .
建议课时 5课时 3课时 2课时
实践作业 2课时
章节课标解读 教学内容
课标要求
1.理解数据的权和加权平均数的概念；理解中位数、众数等概
念，会计算中位数、众数、加权平均数；能利用计算器求一组
数据的平均数.
20.1
2.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步
数据的集中趋势 选择恰当的统计量表示数据的集中趋势，对数据作出自已的判
从事收集、整理、 描述和分析数据得 出结论的统计活动， 经历数据处理的基 本过程，体验统计 与生活的联系，感 受统计在生活和生 产中的作用，养成 用数据说话的习惯 和实事求是的科学 态度.
课时安排
本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 数学活动 小结
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统 计量的统计意义 ， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离 散程度 ， 并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和 方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 全章总复习课件 (共36张PPT)
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每 班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次 的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则 中间两个数据的平均数就是这组数 据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。
如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差 估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn， 那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n
人教版数学八年级下册20章《数据的分析》课件(共16张PPT)
是56件，1d是57件，则平均日产量是
；
5、八（3）班有46名学生，学生的平均身高为1.62m，
张鹏同学的身高在全班是中等偏下的，班上有25名同
学比他高，20名同学比他矮，这可能吗？
过关训练
6、某出版社为一本教学辅导书定价如下：
15n, (1 n 50) C(n) 14n, (51 n 100)
职务 董事长 副董事长
人数 1
1
工资 5500 5000
董事 2
3500
总经理 经理
1
5
3000 2500
管理员 职务 3 20
2000 1500
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水 平？结合此问题谈一谈你的看法。
过关训练
1、已知数据2，6，9，8，x ，0，4，6的平均数为5，那
么x值、众数、中位数分别为（ ）
过关训练
6、某出版社为一本教学辅导书定价如下：
15n,(1 n 50) C(n) 14n, (51 n 100)
13n, (n 100)
其中表示订购书的数量，C(n)是订购n本书所需的钱数 （单位：元）
（3）这本书在以上8所学校中销售量的中位数是多少？ 与之相应的销售单价是多少？
18
16
14
16
仪表形象 20
12
11
14
16
讨论：假设上述三个方面的重要性之比为６∶３∶１
（如图），那么应该录用谁呢? 解：因为6∶３∶１＝60%∶30%∶10%， 所以专业知识、工作经验与仪表形象 这三个方面的权重分别是60%、30%与10%． 这样A的最后得分为：
14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１5
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八年级
下册
第20章 数学活动
课件说明
• 本课是数学活动课，是在学习了统计的相关知识后， 观察身边事情，提出统计问题，设计数据收集的方 案，进行数据的收集、整理、描述和分析，发展数 据分析观念和发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题的能力．
课件说明
• 学习目标： 1．进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计 量的意义，会用适当的统计量进行数据分析； 2．经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等 统计过程，体会样本估பைடு நூலகம்总体的思想，发展数据 分析观念； 3．体会统计的实际应用价值． • 学习重点： 结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．
析． 统计调查的基本步骤是哪些？ （1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面 调查方式还是抽样调查方式？ （2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？ （3）你的小组准备怎样分析数据？
开展活动
请各组按照计划进行统计分析．
展示交流
请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论： （1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程； （2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？
课堂小结
（1）本次统计活动中，你经历了哪些环节？ （2）各个统计环节你是怎样做的？ （3）经历这次调查活动，你有什么体会？
提出问题
我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等 统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边 就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出 一个可以在课内调查的统计问题．
班级同学的年龄
班级同学的身高
班级同学的每周零用钱 班级同学的每分脉搏次数 „
制定计划
以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分
下册
第20章 数学活动
课件说明
• 本课是数学活动课，是在学习了统计的相关知识后， 观察身边事情，提出统计问题，设计数据收集的方 案，进行数据的收集、整理、描述和分析，发展数 据分析观念和发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题的能力．
课件说明
• 学习目标： 1．进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计 量的意义，会用适当的统计量进行数据分析； 2．经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等 统计过程，体会样本估பைடு நூலகம்总体的思想，发展数据 分析观念； 3．体会统计的实际应用价值． • 学习重点： 结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．
析． 统计调查的基本步骤是哪些？ （1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面 调查方式还是抽样调查方式？ （2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？ （3）你的小组准备怎样分析数据？
开展活动
请各组按照计划进行统计分析．
展示交流
请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论： （1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程； （2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？
课堂小结
（1）本次统计活动中，你经历了哪些环节？ （2）各个统计环节你是怎样做的？ （3）经历这次调查活动，你有什么体会？
提出问题
我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等 统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边 就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出 一个可以在课内调查的统计问题．
班级同学的年龄
班级同学的身高
班级同学的每周零用钱 班级同学的每分脉搏次数 „
制定计划
以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分