八年级数学数据的分析初二数学ppt课件
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初二数学八年级下 数据分析PPT课件
用量 2千克
24192823.7(元/千克 3
乙
19元/千克 6千克 2 421 962 822.1 8(元 /千克
262
丙
28元/千克
2千克
请分别说出下面问题中的权和加权平均数:
种类
进价
用量
甲 24元/千克 6千克
乙 19元/千克 2千克
丙 28元/千克 2千克
种类
进价
用量
甲 24元/千克 2千克
数据分析的意义
365万
3.7亿 注册会员 365万 卖家数量 60080亿万 固定访客
8 亿 在线商品 19.5亿 日交易额峰值 80% 网购市场占比
数据分析的意义
数据分析的意义
怎样做数据分析
收集数据 整理数据 描述数据 分析数据
问卷调查，各大咨询公司 检验数据的真实有效性，数据分类 表格、图形 揭示数据背后的秘密
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、 读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成 绩（百分制）。从他们的成绩看，应录取谁？
思考：招聘口语能力较强的翻译时，公司侧重于哪几个方面的 成绩？ 听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
解:
甲的成绩为：
8 2 5 % 0 8 2 3 % 0 7 3 8 % 0 7 3 5 % 0 7 .5 9 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
乙的成绩为：
7 2 3 % 0 8 2 0 % 0 8 3 5 % 0 8 3 2 % 0 8 .7 0 2 % 0 2 % 0 3 % 0 3 % 0
八年级数学数据的分析[初二数学ppt课件]
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解决问题 解:选手A、B最后的得分分别是 A:85*50%+95*40%+95*10% 50%+40%+10% =90 B:95*50%+85*40%+95*10% 50%+40%+10% =91 由此可知B获的第一名，A获的第 二名。
求加权平均数时，用到的数据 往往很多，怎样快速计算出这些 数据的平均值呢？
这种2，1，3，4分别称为听、说、读、写 四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4 分别称为甲乙的听、说、读、写四项成绩 的加权平均数。一般地，
思考：如果听、说、读、写的成绩 按照3：3：2：2的比确定，则甲、 乙谁又会被录取呢？
．
通过上述问题的比较你体会到权的 作用了吗？
分析问题：这个问题可以 看成是求两名选手三项成绩的 加权平均数，50%、40%、 10%说明演讲内容、演讲能力、 演讲效果三项成绩在总成绩中 的重要程度，是三项成绩的权。
用计算器哦！！
板书 1、权:表示数据重要程度的意思。 2、加权平均数 一般地，若n个数x1,x2,...xn的权 分别是w1,w2,..wn,则 x1w1+x2w2+...xnwn w1+w2+...+wn
小 结
通过本节课的学习，我们学习 了权、加权平均数，同一组数据中 权的不同所求的加权平均数也会不 同。根据此类知识的学习，我们可 以用来解决生活中的实际问题。选 拔适合社会需求的人才、或者适合 需求的产品。
活动2： 如果知道有一个小组中3名学 生得了60分，5名学生得了80分，还有 一名学生得了100分，此时这个小组的 数学测验平均分还是一问中的答案吗？ 该如何计算呢？
60 3 80 5 100 1 x 3 5 1
人教版八年级数学下册课件：第20章 数据的分析共30张PPT
(3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适， 请说明理由． 解：(1)甲的平均成绩是(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9， 乙的平均成绩是(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9. (2)甲的方差＝61×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10 －9)2＋(9－9)2]＝23.
(2)分析可得甲、乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差 小，故比较稳定，选乙参加．
◆知识点 5 数据的分析综合题 1．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加
所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅
读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自
的成绩(百分制)如下表：
2．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过
三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 s甲2 ＝1.5，
s2乙＝2.6，s丙2 ＝3.5，s2丁＝3.68，你认为派谁去参赛更合适( A )
A．甲
B．乙 C．丙
D．丁
3．样本数据 1,2,3,4,5，则这个样本的方差是 2 .
选 表达能 阅读理 综合素 汉字听
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ手力
解
质
写
甲 85
78
85
73
乙 73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均 成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？ (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予 它们 2,1,3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他 们的这一成绩看，应选派谁？
◆知识点 3 中位数与众数 1 ． 某 8 种 食 品 所 含 的 热 量 值 分 别 为 120,134,120,119, 126,120,118,124，则这组数据的众数为 120. 2．五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189,195,163,184,201， 该组数据的中位数是 189 . 3．已知一组数据 4，x,5，y,7,9 的平均数为 6，众数为 5，则 这组数据的中位数是 5.5 .
新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章 数据的分析(共136页)
活动三：解释运用，形成概念
解提问1：甲的平均成绩 85 78 85 73 80.25 4
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 4
解提问2：甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
权
213 4
乙的平均成绩 73 2 801 82 3 83 4 80.4 213 4
活动五：练习反馈，巩固新知
4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘 者从笔试、面试、实习三个方面表现进行评分，笔试占 20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如表所示，试 判断谁会被公司录取，为什么？
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
活动六：学科渗透，方法总结
在物理课上，物理老师在讲物体长度测量、物体温度测 量等时，一般都强调，测量总有误差，测量值可能偏大， 也可能偏小，因此常常采用多次测量取平均值的方法减 小误差，也就是用平均值来作为物体长度或物体温度的 真实值的理想取值.
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
活动二：创设情境，引入新知
• 计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁）
27
28
29
30
31
相应队员数
1
3
1
4
1
解法一： 平均年龄
西瓜质量/千克
5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜数量/个
1
2
第20章 数据的分析 人教版八年级数学下册小结课件(共29张PPT)
2
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
数据的分析[初二八年级数学ppt课件]
![数据的分析[初二八年级数学ppt课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/e4f4e204c850ad02de8041a1.png)
答对题数 7 8 9 10
人数
4 18 16 7
三、求中位数时，误求数据个数的中位数
【例3】数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据此图可知，每位同学答对题数 的中位数是___9_题____．
分析：由于共有50人，所以每位同学答对题数的中位数应是第25个数 据与第26个数据的平均数．
公式计算即可．
解：x＝84.6(分)
一、混淆算术平均数与加权平均数 【对应训练】 1．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表，则他们本轮比赛的平均成
绩是( C )
环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1
A.7.8环 B．7.9环 C．8.1环 D．8.5环
二、误把次数当众数
【例2】某班4பைடு நூலகம்名学生的年龄统计结果如下表：
三、求中位数时，误求数据个数的中位数
【对应训练】 3．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的 众数与中位数分别为( C ) A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．8.5，9
四、对方差的意义理解不透导致出错
【例4】甲、乙两人参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各 投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：x甲＝13.5 m，x乙＝ 13.5 m，s甲2＝0.55，s乙2＝0.50，则成绩较稳定的是__乙__．(填“甲”或 “乙”)
易错课堂(五) 数据的分析
一、混淆算术平均数与加权平均数
【例1】八年级数学期末考试成绩如下：
一 班
二 班
三 班
四班
求分该析年：平级由分的于均数各学班平人8均数1分不．同，90也就是8每5个数据8的4权不同，不能简单地认
人教版八年级数学下册《平均数》数据的分析PPT精品课件
探究新知
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演
讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按
演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单
项成绩如下表所示，请确定两人的名次．
选手 A B
演讲内容 85 95
则甲的成绩是： 861 901
x甲
2
88
乙的成绩是：x乙
921 831 2
87.5
．
因为 x甲 x乙 ，所以甲将被录取．
课堂练习
（2）如果面试成绩比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4
的权，则甲的成绩是： 86 6 90 4
x甲
10
87.6
乙的成绩是：x乙
92 6 83 4 10
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
探究新知
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
平均数
第2课时
学习目标
1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值． 2.能够用样本平均数估计总体平均数．
探究新知
1．某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结
果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水
队运动员的平均年龄（结果取整数）．
解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：
个班数学平均成绩的算术平均数，而应该是：
新人教版八年级下册数学教学PPT课件(第20章 数据的分析)
知1－讲
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我
1 们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平 n
均数；
简称平均数；记为 “x”，读作：“x拔”．
知1－讲
例1 〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分
中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)： 小菲 80 77 82 小岚 79 80 77 83 76 75 78 82 85 89 81
即这20名学生的平均成绩为79分． 18 (2)这20名学生的合格率为 100%＝90%. 20
知1－讲
总 结
利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，
计算时套用公式即可．
知1－练
1 【中考· 苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这 组数据的平均数为( C )
A．3
B． 4
C． 5
D．6
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C )
知1－导
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计
算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看， 应该录取谁？ 对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为 85 78 85 73 =80.25， 4 73 80 82 83 乙的平均成绩为 =79.5. 4 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…
，
1 n
xn－a＝xn′，则x＝a＋ ．
(x1′＋x2′＋…＋xn′)
知1－练
1 利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分
统计 状态；② 为三步：①选择统计模式，进入________ 数据 ；③显示________ 统计 结果． 依次输入各________ 2 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其 中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数 与实际平均数的差是( D ) A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
人教版初中数学数据的分析PPT(教材)
次数学考试成绩的( D )
A．平均数
B.中位数
C．众数
D.方差
6．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少
年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 x (单位：分)及方差 s2 如表所示：
甲乙丙丁
x7 8 8 7
s2 1 1.2 1 1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( C )
B.众数、中位数
C．平均数、方差
D.中位数、方差
4．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中， 每人射击 10 次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析， 甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示：
甲 乙丙 平均数 7.9 7.9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是 9.5 分，乙队成绩的众数是 10 分； (2)计算乙队的平均成绩和方差；
解：乙队的平均成绩是(10×4＋8×2＋7＋9×3)÷10＝9，则方差是[4×(10 －9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]÷10＝1.
•
6.另外，木质材料受温度、湿度的影 响比较 大，榫 卯同质 同构的 链接方 式使得 连接的 两端共 同收缩 或舒张 ，整体 结构更 加牢固 。而铁 钉等金 属构件 与木质 材料在 同样的 热力感 应下， 因膨胀 系数的 不同， 从而在 连接处 引起松 动，影 响整体 的使用 寿命。
•
7.家具的主体建构中所占比例较大。 建筑中 的木构 是梁柱 系统， 家具中 的木构 是框架 系统， 两个结 构系统 之间同 样都靠 榫卯来 连接， 构造原 理相同 。根据 建筑物 体积、 材质、 用途等 方面的 不同， 榫卯呈 现出不 同的连 接构建 方式。
人教版八年级数学下册《中位数和众数》数据的分析PPT精品课件
探究新知 考点 1 求众数 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
探究新知
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_2_3_.5____是这组 数据的众数，它的意义是：_2_3_.5____厘米的鞋销量最大.因此可 以建议鞋店多进__2_3_.5___厘米的鞋.
右面的条形图所示.请找出这些队
10 8
员年龄的平均数、众数、中位数，
6 4
2
并解释它们的意义.
0
13 14 15 16 17 18
年龄/岁
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个
数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根
据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的
xത =45000×1+18000×1+10000×11++515+010+×3+36++510+0101×+16+3400×1+3000×11+2500×1
=6336
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，
绝大多数人“被平均”，所以不合适．
探究新知
该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
月收
入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2500 人数 1 1 1 3 6 1 11 1
【思考】1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为 他的月工资最有可能是多少元？
2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的 是什么信息？
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50%+40%+10% =90
B:95*50%+85*40%+95*10% 50%+40%+10% =91
由此可知B获的第一名，A获的第 二名。
求加权平均数时，用到的数据 往往很多，怎样快速计算出这些
数据的平均值呢？
用计算器哦！！
板书 1、权:表示数据重要程度的意思。 2、加权平均数
一般地，若n个数x1,x2,...xn的权 分别是w1,w2,..wn,则
2．会利用加权平均数解 决实际问题．
情感态度与价值观
通过加权平均数的学习， 进一步认识数学与人类生活的 关系，感受数学结论的确定性， 激发学好数学的热情．
教学重难点
1．加权平均数的概念以及运 用加权平均数解决实际问题；
2．对数据的权的概念以及运 用加权平均数的理解；
3．根据频数分布表求加权平 均数； 4．会求加权平均数．
品种
各试验田每公顷产量/t
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 选择种子时所关心的问题，如何考察一种甜 玉米的产量和产量的稳定性。这要用到本章 将要学习的如何用样本的平均数和方差估计 总体的平均数和方差等知识。
如下：
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）该公司想招一名综合能力强的录取谁？ （2）招一名笔译能力较强的翻译，听说读 写按照2：1：3：4 的比确定，录取谁？
（1）该公司想招一名综合能Fra bibliotek强的， 则甲、乙的平均成绩分别为
x甲= 85+78+85+73 4
=80.25
x乙=73+80+82+73 4
第二十章 数据的分析
20.1数据的集中趋势 1、平均数
付廷琼
教学目标
知识与能力
1．认识和理解数据的权及其 作用；
2．通过实例了解加权平均 数的意义，会根据加权平均数的 计算公式进行计算；
3．会用计算器求加权平均 数的值．
过程与方法
1．通过对加权平均数的 学习，体会数据的权的作用， 学习统计的思想方法；
➢ 一、创设问题情景，引入新课
用样本估计总体是统计的基本思路，当 所要考察的总体中个体很多或者考察的对象 带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总 体的方法了解总体。
如农科院为了选出适合某地种植的甜玉 米种子，对甲乙两个品种各用10块相同的土 体进行试验，得到各试验田每公顷的产量。 根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子 提出怎样的建议。表格如下。
欢迎各位提出宝贵 意见和建议
谢谢，再见
课堂练习某公司欲招聘公关人 员，对甲、乙候选人进行了面 视和笔试，他们的成绩如下表
所示：（百分制）
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
（1）如果公司认为面试和笔试 同等重要，从他们的成绩看，谁将 被录取 。
（2）如果公司认为，作为公关人员 面试的成绩应该比笔试更重要，并 分别赋予它们6和4的权，计算甲、 两人各自的平均成绩，看看谁将被 录取．
活动2： 如果知道有一个小组中3名学 生得了60分，5名学生得了80分，还有 一名学生得了100分，此时这个小组的 数学测验平均分还是一问中的答案吗？ 该如何计算呢？
x 603 805 1001 3 5 1
问 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 题 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 1 英文水平测试.他们的各项成绩（百分制）
教学过程
二、讲授新课。
活动1：一次数学测验，3名同学的数 学成绩分别是60，80和100分，则他们 的平均成绩是多少？你怎样列式计算？ 算式中的分子分母分别表示什么含义？ 如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那 么它们的平均数我们表示为
x x1 x2 xn n
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态。
=79.5 因为甲的平均成绩比乙的高,所以应该录取甲
（2）听、说、读、写的成绩按照2：1：3： 4的比确定,说明各项成绩的 -重要程度- 有所不 同,比例高的重要程度大，则甲、乙的平均成
绩分别为：x甲= 85*2+78*1+85*3+73*4
x甲=79.5
2+1+3+4
x乙=73*2+80*1+82*3+83*4
x1w1+x2w2+...xnwn w1+w2+...+wn
小 结 ➢ 通过本节课的学习，我们学习 了权、加权平均数，同一组数据中 权的不同所求的加权平均数也会不 同。根据此类知识的学习，我们可 以用来解决生活中的实际问题。选 拔适合社会需求的人才、或者适合 需求的产品。
教学 反思
➢ 学完本节知识，大部分学生能 够接受新知识并加以利用，还有一 部分学生能理解但应用比较欠缺， 计算能力弱，在此希望这部分在课 外加以练习。
2+1+3+4
x乙=80.4
显然乙的平均成绩比甲高，所以从平均成 绩看，应该录取乙．
这种2，1，3，4分别称为听、说、读、写 四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4 分别称为甲乙的听、说、读、写四项成绩
的加权平均数。一般地，
思考：如果听、说、读、写的成绩 按照3：3：2：2的比确定，则甲、 乙谁又会被录取呢？
．
通过上述问题的比较你体会到权的 作用了吗？
分析问题：这个问题可以
看成是求两名选手三项成绩的 加权平均数，50%、40%、 10%说明演讲内容、演讲能力、 演讲效果三项成绩在总成绩中 的重要程度，是三项成绩的权。
解决问题 解:选手A、B最后的得分分别是 A:85*50%+95*40%+95*10%
B:95*50%+85*40%+95*10% 50%+40%+10% =91
由此可知B获的第一名，A获的第 二名。
求加权平均数时，用到的数据 往往很多，怎样快速计算出这些
数据的平均值呢？
用计算器哦！！
板书 1、权:表示数据重要程度的意思。 2、加权平均数
一般地，若n个数x1,x2,...xn的权 分别是w1,w2,..wn,则
2．会利用加权平均数解 决实际问题．
情感态度与价值观
通过加权平均数的学习， 进一步认识数学与人类生活的 关系，感受数学结论的确定性， 激发学好数学的热情．
教学重难点
1．加权平均数的概念以及运 用加权平均数解决实际问题；
2．对数据的权的概念以及运 用加权平均数的理解；
3．根据频数分布表求加权平 均数； 4．会求加权平均数．
品种
各试验田每公顷产量/t
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 选择种子时所关心的问题，如何考察一种甜 玉米的产量和产量的稳定性。这要用到本章 将要学习的如何用样本的平均数和方差估计 总体的平均数和方差等知识。
如下：
应试者 听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）该公司想招一名综合能力强的录取谁？ （2）招一名笔译能力较强的翻译，听说读 写按照2：1：3：4 的比确定，录取谁？
（1）该公司想招一名综合能Fra bibliotek强的， 则甲、乙的平均成绩分别为
x甲= 85+78+85+73 4
=80.25
x乙=73+80+82+73 4
第二十章 数据的分析
20.1数据的集中趋势 1、平均数
付廷琼
教学目标
知识与能力
1．认识和理解数据的权及其 作用；
2．通过实例了解加权平均 数的意义，会根据加权平均数的 计算公式进行计算；
3．会用计算器求加权平均 数的值．
过程与方法
1．通过对加权平均数的 学习，体会数据的权的作用， 学习统计的思想方法；
➢ 一、创设问题情景，引入新课
用样本估计总体是统计的基本思路，当 所要考察的总体中个体很多或者考察的对象 带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总 体的方法了解总体。
如农科院为了选出适合某地种植的甜玉 米种子，对甲乙两个品种各用10块相同的土 体进行试验，得到各试验田每公顷的产量。 根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子 提出怎样的建议。表格如下。
欢迎各位提出宝贵 意见和建议
谢谢，再见
课堂练习某公司欲招聘公关人 员，对甲、乙候选人进行了面 视和笔试，他们的成绩如下表
所示：（百分制）
应试者 甲 乙
面试 86 92
笔试 90 83
（1）如果公司认为面试和笔试 同等重要，从他们的成绩看，谁将 被录取 。
（2）如果公司认为，作为公关人员 面试的成绩应该比笔试更重要，并 分别赋予它们6和4的权，计算甲、 两人各自的平均成绩，看看谁将被 录取．
活动2： 如果知道有一个小组中3名学 生得了60分，5名学生得了80分，还有 一名学生得了100分，此时这个小组的 数学测验平均分还是一问中的答案吗？ 该如何计算呢？
x 603 805 1001 3 5 1
问 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 题 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 1 英文水平测试.他们的各项成绩（百分制）
教学过程
二、讲授新课。
活动1：一次数学测验，3名同学的数 学成绩分别是60，80和100分，则他们 的平均成绩是多少？你怎样列式计算？ 算式中的分子分母分别表示什么含义？ 如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那 么它们的平均数我们表示为
x x1 x2 xn n
平均数是一组数据的数值的代表值，它刻 画了这组数据整体的平均状态。
=79.5 因为甲的平均成绩比乙的高,所以应该录取甲
（2）听、说、读、写的成绩按照2：1：3： 4的比确定,说明各项成绩的 -重要程度- 有所不 同,比例高的重要程度大，则甲、乙的平均成
绩分别为：x甲= 85*2+78*1+85*3+73*4
x甲=79.5
2+1+3+4
x乙=73*2+80*1+82*3+83*4
x1w1+x2w2+...xnwn w1+w2+...+wn
小 结 ➢ 通过本节课的学习，我们学习 了权、加权平均数，同一组数据中 权的不同所求的加权平均数也会不 同。根据此类知识的学习，我们可 以用来解决生活中的实际问题。选 拔适合社会需求的人才、或者适合 需求的产品。
教学 反思
➢ 学完本节知识，大部分学生能 够接受新知识并加以利用，还有一 部分学生能理解但应用比较欠缺， 计算能力弱，在此希望这部分在课 外加以练习。
2+1+3+4
x乙=80.4
显然乙的平均成绩比甲高，所以从平均成 绩看，应该录取乙．
这种2，1，3，4分别称为听、说、读、写 四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4 分别称为甲乙的听、说、读、写四项成绩
的加权平均数。一般地，
思考：如果听、说、读、写的成绩 按照3：3：2：2的比确定，则甲、 乙谁又会被录取呢？
．
通过上述问题的比较你体会到权的 作用了吗？
分析问题：这个问题可以
看成是求两名选手三项成绩的 加权平均数，50%、40%、 10%说明演讲内容、演讲能力、 演讲效果三项成绩在总成绩中 的重要程度，是三项成绩的权。
解决问题 解:选手A、B最后的得分分别是 A:85*50%+95*40%+95*10%