济源四中高一上期寒假作业(2)

济源四中高一数学寒假作业（二）
必修一综合
一、选择题：
1、【C类】下列四个集合中，空集是 ( )
A.{0}
B.{x|x>8,且x<5}
C.{x∈N|x2-1=0}
D.{x|x>4}
2、【C类】集合{y∈N|y=-x2+6,x∈N}的真子集的个数是 ( )
A.9
B.8
C.7
D.6
3、【C类】设A={直角三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形},
D={等腰直角三角形},则下列结论不正确的是( )
A.A∩B=D
B.A∩D=D
C.B∩C=C
D.A∪B=D
4、【C类】全集U={x∈N+|-2<x<9},M={3,4,5},P={1,3,6},则{2,7,8}是( )
A.M∪P
B.M∩P
C.(C U M)∪(C U P)
D. (C U M)∩(C U P)
5、【C类】下列图形表示函数图像的是 ( )
6、
【C类】下列对应关系f中, 不是从M到N的一一映射的是 ( )
A.M={0,1,2,…},N={0,1,2}, f:M中的元素对应它除以3的余数
B.M={平面上的点},N={(x,y)|x,y∈R}, f:M中元素对应在平面上的坐标
C.M={高一年级同学},N={是,否}, f:M中元素对应他今天的出勤情况
D.M=R,N=R, f:M中的元素对应它的倒数
7、【C类】对于二次函数f(x)=3x2-12x+1,下列说法不正确的是 ( )
A.图像开口向上,对称轴是x=2,顶点坐标为(2,-11)
B.在x∈(-∞,2)上是递减的,在x∈(2,+∞)上是递增的
C.图像与x轴有两个交点且交y轴于点(0,1)
D.在x∈[1,4]上有最小值f(1)和最大值f(4)
8、【B类】下列函数既是幂函数,又是奇函数的是 ( )
A.y=3x3+2
B.y=x-1, x∈(-3,0)
C.y=x3
D.y=2(x+1)2+1
9、【B类】若0<a<1,b<-1,则函数f(x)=a x+b的图像不经过 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、【B类】已知集合A={x|x<-1或x>1},B={x|log2x>0},则A∩B等于 ( )
A.{x|x>1}
B. {x|x>0}
C. {x|x<-1}
D. {x|x<-1或x>1}
11、【A类】方程3x-x2=0的解所在的区间是 ( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2) 12、【A类】设y1=40.9,y2=80.48,y3=(0.5)-1.5,则有 ( )
A. y3>y1>y2
B. y2>y1>y3
C. y1>y2>y3
D. y1>y3>y2
二、填空题：
13、【C类】用列举法表示集合{N
x
N
x∈
-
∈
6
6
|}为:_________________.
14、【C类】函数
2
3
1
log
2-
=
x
y的定义域为:___________________.
15、【B类】方程log2（x-2）-x2=0的解的个数为:____________.
16、【A类】求值:8
4
log27
log9
=_________.
三、解答题：
17、【C类】求值:(1)3
7
49
log+
827
log9log32
∙+
29
log(log3)+3
log2
9.
(2)2
1
4
3
3
2
2
1
3
1
2
1
3
2
)
0016
.0
50
027
.0(
4
1
[
]
343
)
16
1
(
125
[-
-
⨯
+
+
+
+]
18、【C 类】将函数f(x)=-3x 2
+2x-1配方,确定其对称轴,顶点坐标,求出它的单调区间及最大值
和最小值,并画出它的图像.
19、【B 类】画函数)4(||)(-=x x x f 的图像，并写出其单调区间和值域.
20、【B 类】函数1
21
2)(+-=x x x f .证明:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在R 上是递增的.
21、【B 类】某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？并求最大月收益.
22、【A 类】已知c b
a
==53，且211=+b
a ，设函数4154)(22
-+=x c x x f ． (1)求c 的值；(2)求函数()f x 在闭区间[1,3]上的最值.。