工图复习资料
工程图学复习题讲解学习
工程图学复习题自学检测题一、图纸幅面及格式1.A3图纸幅面尺寸（B×L）是297×420；留装订边的图样，装订边的尺寸是25毫米；非装订边的周边尺寸是5毫米。
2.图框线用粗实线画出。
3.当图样按看图方向放置时，标题栏必在右下角位置。
二、比例1.比例中的两个数值，前面一个表示图样中机件要素的线性尺寸，后面一个表示实际机件相应要素的线性尺寸。
1：2是缩小比例；2：1是放大比例。
2.同一机件如采用不同的比例画出图样，则其图形大小不同（相同，不同），但图上所标注的尺寸数值是一样的（一样的，不一样的）。
三、字体1.国标规定，图样中书写的字体必须做到字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。
其中前两项是单个字的形状结构及笔画提出的要求；后两项则是对字与字之间，行与行之间的排列布置提出的要求。
2.字母和数字有直体和斜体之分，常用的是斜体，其字头向右倾斜，与水平线成75（度）角。
四、图线1.图线宽度分粗、细两种，若粗实线的宽度为b，则细实线的宽度为b/3。
2.同一图样中同类图线的宽度应一样。
3.虚线、细点划线及双点划线的线段和间隔应各自大致相等。
4.绘制园的对称中心线时，圆心应为线段的交点。
5.细点划线和双点划线的首末两端应是线段而不是短划。
6.在较小的的图形上绘制细点划线和双点划线有困难时，可用细实线代替。
五、尺寸注法•基本规划1.机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关（有关，无关）。
2.图样中的尺寸，以毫米为单位时，不需（需，不需）标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须（则必须，也不必）注明相应计量单位的代号或名称。
3.图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。
4.机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反应该结构最清晰的图形上。
•尺寸数字1.线性尺寸的数字注写的位置，分注在尺寸线的上方和注在尺寸线的中断处两种，一般采用前（前，后）者。
建筑工程制图复习重点
5 8
16
4
3
7
2
注意：切口的形成及各断面的形状。
6
【例4】求圆柱切割体的投影。
8(9) 4(5) 2(3) 6(7) 1
9
8
5
4
3 7
2
6 1
3 7
1
9 ( 5)
yy
yy
6
8(4)
2
7
【例5】求圆锥切割体的投影。
10
8(9) 4(5) 6(7)
。
建筑平面图中，横向定位轴线的编号用
从
至
依次编写；次编写。
22
标高应以 为单位。
标高以青岛附近的黄海平均海平面为零
点；
标高以房屋的室内地坪为零点。
标高是构件包
括粉刷层在内的、装修完成后的标高；
标高是构件的不包括
粉刷层在内的标高。
一般房屋有四个立面，通常把反映房屋主要出入口的立面称为
复习总结
一. 平面上定点 二. 平面立体的切割 三. 曲面立体的切割 四. 轴测投影（正等测） 五. 已知形体的立体图画形体的三面投影图 六. 已知形体的两面投影图画形体的第三面投影图 七. 剖面和断面 八. 填空
1
【例1】已知平面四边形ABCD的V面投影和ABC的H面投
影，试求全其H面投影。
a
34
7—3 读图题 阅读教材第七章中某学校办公楼的部分建筑施工图，然后完成 下列各题。 （1）新建办公楼的主要出入口在 南立面 面，确定办公楼位置 的尺寸为 办公楼的南墙距传达室的北墙为11.50m，办公楼的西 墙距原教学楼的东墙为10.00m ，宿舍楼有 四 层。室内零点标 高为 46.20m ； 室内零点标高与室外地坪的高差为 0.6m ； 食堂旁边的虚线表示 食堂将计划扩建的 部分。从图中等高线 可以看出， 西北角 地势较高，东南 较平坦。 （2）底层平面图中②～⑦轴线之间的办公室开间尺寸为 3.600m 。盥洗室的地面比底层室内地面低 0.020m 。走廊采 光的高窗有 三 种类型，编号分别为 C-6、C-7、C-8 。
工程制图复习提要
a
d
a b d
b c
b d a
要用两个投影判断空间两直线是否平行时， 其中应包括反映实长的投影。
例题4
判断两直线的相对位置
1
1
1d
c 1
2.4.2 各种位置平面的投影特性
平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对位置可分为三类： 一般位置平面 投影面平行面 特殊位置平面 投影面垂直面 b' b" 1. 一般位置平面 c' c" 与三个投影面都倾斜的平面， 称为一般位置平面。 a' 一般位置平面的投影特性：
3.两直线交叉（异面）
在空间既不平行也不相交的两直 线，叫交叉直线。它们的三面投影不 具有平行或相交两直线的投影特性。
V
c' a' X
3' b' 2' (1') 4' d' O
b' c' 2'(1') a' A
1
d'
3
2
B
a
1
d 3(4) b
X
C
4 D O
a c
d
2 b
c 交点是一对重 影点的投影。 坐标大的点投 影可见.
3(4)
例1：判断图中两条直线是否平行。
①
a
b c
d
对于一般位置直 线，只要有两个同名 投影互相平行，空间 两直线就平行。 AB//CD
a
b
c
d
例2：判断图中两条直线是否平行。
c c
对于投影面平行线，只有 两个同名投影互相平行，空间 直线不一定平行。 求出侧面投影后可知 AB与CD不平行
“画法几何及工程制图”复习题(含答案)
“画法几何及工程制图”复习资料“画法几何及工程制图”课程是培养绘制和阅读工程图样基本能力的技术基础课。
土木工程图样是土木工程建设中的重要技术文件，工程图纸表达了有关工程建筑物的形状、构造、尺寸、工程数量以及各项技术要求和建造工艺，在设计和施工建造中起着记载、传达技术思想和指导生产实践的作用。
作为工程技术人员，必须精通工程制图的原理，熟练掌握图形技术。
本课程的主要任务就是帮助学习制图原理和方法，教会绘制工程图的初步技术，培养绘制和阅读工程图的基本能力，为后续课程的学习和专业技术工作打下必要的基础。
复习重点：第1章制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
第2章投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法第3章平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系第4章平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法第5章规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法第6章组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法第7章图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念第12章钢筋混凝土结构图（了解）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法第13章房屋建筑图（了解）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法第14章桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法本课程的考核方法：本课程在教学方式上的一个显著特点是突出强调它的实践性环节。
工程制图-制图复习
（1）查形体——即查各基本体的投影及其相对位置画得是否 正确；
（2）查线框——主要查斜面投影的类似形是否正确；
（3）查轮廓线的投影——主要查两形体表面处回转体的轮廓 线投影长度及其中断点；
（4）查两形体表面间的过渡关系——除注意是否产生新的交 线外，还应注意共面和相切的特殊情况。
极限与配合：
Φ50f8
Φ50H8
基本尺寸为Φ50，公差等级为8级，
基本偏差为H的孔的公差带。
轴公差代号
公差等级代号 轴的基本偏差代号 基本尺寸
基本尺寸为Φ50，公差等级为8级，
基本偏差为f的轴的公差带。
形状公差 和位置公差
读零件图的步骤和方法
（1）了解零件的名称、材料和用途； （2）了解组成零件各部分结构形状的特点、功用，以及 它们之间的相对位置； （3）了解零件的制造方法和技术要求。 一、看标题栏 从标题栏中了解零件的名称、材料等。 二、表达方案分析 （可按下列顺序进行分析：） ① 找出主视图； ② 用多少视图、剖视、断面等，它们的名称、相互位置 和投影关系； ③ 凡有剖视、断面处要找到剖切平面位置； ④ 有无局部放大图及简化画法。 ⑥ 确定其它视图的投影方向
竖板
肋板
底板
4. 分析视图中代表基本形体投影的封闭线框，将形体进行合理 分块（划线框），以便找出各形体的特征视图。
分析线框想象形体是看组合体视图常用的一种方法。一般 在主视图上划分线框，有时也在其它视图上划分，但必须符合 两点：①划分出的线框能代表是一个基本形体的投影；②划分 后各基本形体的形状比较简单，并且各部分之间的连接关系比 较明显。
局部剖视图
局部剖视图要用波浪线与视图分界，波浪线不能超出视图的 轮廓线，不能穿过中空处，不允许与其它图线重合。
《工程制图及CAD》复习资料
《工程制图及CAD》复习资料
1.常用的图线线型有粗实线、细实线和细点划线等。
2．外螺纹的画法中，表示牙底圆的细实线只画约3/4圈。
3．已知直齿圆柱齿轮的齿数Z=40，分度圆直径d=200mm，其模数M是5。
4．在表示齿轮端面的视图中，齿根圆可省略不画。
5．截交线是指由平面截切几何体所形成的表面交线。
6．在俯、左视图中，离主视图远的一面一定是物体的前面。
7．装配图中的技术要求包括装配要求、检验要求和使用要求三个方面。
8．机械制图中的基本规定除了图纸幅面和格式以外，没有规定三角板。
9．主视图与俯视图应保持长对正。
10．A4图纸的幅面大小是297毫米高，210毫米宽。
11．国家标准明确规定，在一般情况下，应优先采用基孔制配合。
12．基孔制配合孔、轴公差带之间的关系，当轴的公差带位于孔公差带的下方时，形成间隙配合。
13．6208轴承的内径是40mm。
14．组合体的组合形式有叠加法、切割法和综合法。
15．螺纹紧固件的装配画法中规定，两零件的接触面画一条线。
16．重合剖面的轮廓线采用的是细实线。
17．粗糙度数值越小，工件表面越平滑。
1．已知A点的两面投影，B点在A点之右25㎜，之后20㎜，之下15㎜，求A点的第三面投影和B点的三面投影。
2．已知主视图和左视图补画出俯视图。
3．分析并完成尺寸标注。
（尺寸大小从图中量取整数）
4．在指定位置上画出断面图，其中右端孔为通孔。
5．补画左视图，完成立体表面上A、B两点的投影。
6．作半剖视的左视图。
画法几何及工程制图复习题含答案
画法几何及工程制图复习题含答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#“画法几何及工程制图”复习资料复习重点：1制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。
2 投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法3平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系4平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法5 规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法6 组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法7 图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念8 钢筋混凝土结构图（了解）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法9 房屋建筑图（了解）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法10 桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法题1：单项选择题，将正确答案填写在括号内1. 制图标准是在全国范围内使图样标准化、规范化的统一准则。
工图复习资料
工图复习概要目录第6章工业产品的二维制图基础 (1)6.1投影法的基本知识 (1)6.2三面投影体系与三视图 (2)6.3点的投影 (2)6.4直线的投影 (2)6.5平面的投影 (3)6.6基本立体的投影 (5)6.7立体表面的交线 (5)6.8组合体的作图 (6)第7章轴测图和徒手绘图 (7)7.1轴测图 (7)7.2徒手绘制平面草图 (8)7.3徒手绘制立体草图 (8)第6章工业产品的二维制图基础6.1投影法的基本知识1.投影法是什么？2.投影法的分类：（1）中心投影法（2）平行投影法1）斜投影法2）正投影法是什么？3.正投影的基本性质（1）显实性是什么？（平行）（2）积聚性是什么？（垂直）（3）类似性是什么？（倾斜）6.2三面投影体系与三视图1.三投影面体系是什么？（ＶＨＷ）2.三视图的形成3.三视图的投影规律是什么？（长对正，高平齐，宽相等）6.3点的投影1.点的三面投影规律是什么？1）x：a =a' （长对正）2）z：a'=a''（高平齐）3）y：a =a''（宽相等）Eg已知点的坐标作点的投影图（在轴上量点，作轴的垂直线，得点）2.两点的相对位置3.重影点4.点的辅助投影1）点在两个投影面上的投影可唯一地确定点在空间的位置吗？为什么？（已知点的两个投影可以唯一确定点在空间的位置，因为点的xyz三个坐标已定。
但是若仅有单面投影不能唯一确定几何元素的空间位置及物体的真实形状）【难点】2）辅助投影法是什么？（P67-68）构造怎样的辅助投影面有助于解题？6.4直线的投影1.直线的投影会是什么？（联想6.1.3正投影的性质正投影的基本性质（1）平行有显实性（2）垂直有积聚性（3）倾斜有类似性，直线的投影相应为直线，点，直线）直线相对于投影面位置的三种情况1）投影面垂直线2）投影面平行线3）一般位置直线（什么是特殊位置直线？）2.直线的投影特性（1）投影面垂直线的投影规律是什么？（积聚为一点；反映实长）1）铅垂线2）正垂线3）侧垂线（2）投影面平行线的投影规律是什么？1）水平线2）正平线3）侧平线（3）一般位置直线两直线是否平行的判定：一、若两直线平行，则两直线各投影平行且比例相同）二、一般位置直线只要出现两个面的投影平行，但是特殊位置直线出现两个面的投影平行却未必平行）3.线段的实长和倾角【难点】（1）直角三角形法是什么？（利用直角三角形求线段实长和倾角大小的方法，称为直角三角形法）（实长—斜边，投影—直角边，∆x（y、z）—直角边）eg求线段AB的实长及与投影面的倾角（法一直角三角形法，法二辅助投影法）4.直线上的点（1）直线与点的从属关系有什么特点？1）点在线上则其影亦在线上2）点分线，比相同eg已知点在线上，线的两投影已知，点的一个投影已知，求点的另一投影（法一定比法，法二利用第三个投影法）（定比法还适用于：两直线平行，已知一线的两个投影，另一线的一个投影，求另一线的第二个投影）5.空间两直线的相对位置有哪三种？（平行，相交，交叉）（1）两直线的相对位置及投影规律1）空间两直线平行，其各同面投影必互相平行2）空间两直线相交，其各同面投影必相交，且各同面投影的交点符合点的投影规律（用于判定两直线是否相交；点的投影规律是什么？）3）空间两直线交叉其各同面投影不符合两直线平行或相交的投影规律eg判断两直线是否相交（法一定比法，法二利用第三投影法）（2）重影点是什么？如何判断可见性？6.两直线的夹角投影的三种情况是什么？1）什么情况下反映实形？（当两直线都平行于某投影面，其夹角在该投影面的投影反应实形）2）什么情况下不反映实形？（当两直线都不平行于某平面时，其夹角在该投影面上的投影一般不反应映实形）【重点】3）直角投影定理：当两直线中有一直线平行于某投影面（另一边不垂直于该投影面）时，如果夹角是直角，则它在该投影面上的投影仍然是直角。
工程制图全册复习要点
点和直线§1-1投影知识1, 中心投影法1、平行投影法（正投影法斜投影法）§1-2点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，则只要把这些点的投影画出来，再连成线就可作出一个形体的投影。
所以，点是形体的最基本元素。
且点的投影规律是线, 面, 体的投影基础。
一, 点在三投影面体系中的投影1, 点的直角坐标及三面投影的关系”’到W面的距离’”到V面的距离’”到H面的距离2, 三投影面体系中点的投影规律（1）a’a在同一条投影连线上，垂直于X轴。
这两个投影都反映A点的X 坐标。
a’a⊥X轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于Z轴。
这两个投影都反映A点的Z 坐标。
a’a”⊥Z轴（3）点的水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。
这两个投影都反映A点的Y坐标。
”二, 两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了。
（1）对V面投影时，靠近V面的为后，远离V面的为前。
H, W面投影可反映出其前后关系。
（2）对H面投影时，靠近H面的为下，远离H面的为上。
V, W面投影可反映出其上下关系。
（3）对W面投影时，靠近W面的为右，远离W面的为左。
V, H面投影可反映出其左右关系。
三, 重影点当空间两点处于特别位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点。
四, 投影轴和投影面上点的投影小结：1, 作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两点间的相对位置。
2, 点的投影方向：自上向下, 自前向后, 自左向右3, 推断重影点的可见性：前遮后, 上遮下, 左遮右§1-2直线的投影一, 直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的。
直线的空间位置可由线上随意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可。
二, 各类直线的投影特性1, 投影面平行线特点：平行某一投影面，倾斜其他投影面。
工程制图复习题附答案
工程制图复习题附答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在工程制图中，表示物体长度的单位通常是：A. 米B. 厘米C. 毫米D. 千米答案：C2. 正投影法中，物体的三个视图分别是：A. 正视图、侧视图、俯视图B. 前视图、后视图、顶视图C. 左视图、右视图、底视图D. 内视图、外视图、斜视图答案：A3. 以下哪个不是工程制图中常用的线型？A. 实线B. 虚线C. 点划线D. 波浪线答案：D4. 工程制图中，尺寸标注的基本原则是：A. 清晰、准确、完整B. 简洁、美观、统一C. 随意、方便、快速D. 复杂、多样、个性5. 工程制图中，表示物体对称性的符号是：A. 圆心B. 圆C. 半圆D. 椭圆答案：C6. 在工程制图中，标注角度时通常使用：A. 角度符号B. 弧度符号C. 度符号D. 百分比符号答案：C7. 工程制图中，表示物体厚度的线型是：A. 双点划线B. 粗实线C. 细实线D. 虚线答案：A8. 工程制图中，表示物体深度的线型是：A. 双点划线B. 粗实线C. 细实线D. 虚线答案：D9. 在工程制图中，表示物体位置的符号是：B. 圆圈C. 十字线D. 三角形答案：C10. 工程制图中，表示物体方向的符号是：A. 箭头B. 圆圈C. 十字线D. 三角形答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 工程制图中，物体的三个基本视图是________、________、________。
答案：正视图、侧视图、俯视图2. 工程制图中，表示物体长度的单位通常是________。
答案：毫米3. 工程制图中，表示物体对称性的符号是________。
答案：半圆4. 工程制图中，尺寸标注的基本原则是________、________、________。
答案：清晰、准确、完整5. 在工程制图中，标注角度时通常使用的符号是________。
答案：度符号6. 工程制图中，表示物体厚度的线型是________。
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工图复习概要本文与工图课本结合服用,效果更佳――――――――――――byＣＮＹ---------------------------------------20111211目录第6章工业产品的二维制图基础 (1)6.1投影法的基本知识 (1)6.2三面投影体系与三视图 (2)6.3点的投影 (2)6.4直线的投影 (2)6.5平面的投影 (4)6.6基本立体的投影 (5)6.7立体表面的交线 (5)6.8组合体的作图 (6)第7章轴测图和徒手绘图 (7)7.1轴测图 (7)7.2徒手绘制平面草图 (8)7.3徒手绘制立体草图 (8)第6章工业产品的二维制图基础6.1投影法的基本知识1.投影法是什么？2.投影法的分类：（1）中心投影法（2）平行投影法1）斜投影法2）正投影法是什么？3.正投影的基本性质（1）显实性是什么？（平行）（2）积聚性是什么？（垂直）（3）类似性是什么？（倾斜）6.2三面投影体系与三视图1.三投影面体系是什么？（ＶＨＷ）2.三视图的形成3.三视图的投影规律是什么？（长对正，高平齐，宽相等）6.3点的投影1.点的三面投影规律是什么？1）x：a =a' （长对正）2）z：a'=a''（高平齐）3）y：a =a''（宽相等）Eg已知点的坐标作点的投影图（在轴上量点，作轴的垂直线，得点）2.两点的相对位置3.重影点4.点的辅助投影1）点在两个投影面上的投影可唯一地确定点在空间的位置吗？为什么？（已知点的两个投影可以唯一确定点在空间的位置，因为点的xyz三个坐标已定。
但是若仅有单面投影不能唯一确定几何元素的空间位置及物体的真实形状）【难点】2）辅助投影法是什么？（P67-68）构造怎样的辅助投影面有助于解题？6.4直线的投影1.直线的投影会是什么？（联想6.1.3正投影的性质正投影的基本性质（1）平行有显实性（2）垂直有积聚性（3）倾斜有类似性，直线的投影相应为直线，点，直线）直线相对于投影面位置的三种情况1）投影面垂直线2）投影面平行线3）一般位置直线（什么是特殊位置直线？）2.直线的投影特性（1）投影面垂直线的投影规律是什么？（积聚为一点；反映实长）1）铅垂线2）正垂线3）侧垂线（2）投影面平行线的投影规律是什么？1）水平线2）正平线3）侧平线（3）一般位置直线两直线是否平行的判定：一、若两直线平行，则两直线各投影平行且比例相同）二、一般位置直线只要出现两个面的投影平行，但是特殊位置直线出现两个面的投影平行却未必平行）3.线段的实长和倾角【难点】（1）直角三角形法是什么？（利用直角三角形求线段实长和倾角大小的方法，称为直角三角形法）（实长—斜边，投影—直角边，∆x（y、z）—直角边）eg求线段AB的实长及与投影面的倾角（法一直角三角形法，法二辅助投影法）4.直线上的点（1）直线与点的从属关系有什么特点？1）点在线上则其影亦在线上2）点分线，比相同eg已知点在线上，线的两投影已知，点的一个投影已知，求点的另一投影（法一定比法，法二利用第三个投影法）（定比法还适用于：两直线平行，已知一线的两个投影，另一线的一个投影，求另一线的第二个投影）5.空间两直线的相对位置有哪三种？（平行，相交，交叉）（1）两直线的相对位置及投影规律1）空间两直线平行，其各同面投影必互相平行2）空间两直线相交，其各同面投影必相交，且各同面投影的交点符合点的投影规律（用于判定两直线是否相交；点的投影规律是什么？）3）空间两直线交叉其各同面投影不符合两直线平行或相交的投影规律eg判断两直线是否相交（法一定比法，法二利用第三投影法）（2）重影点是什么？如何判断可见性？6.两直线的夹角投影的三种情况是什么？1）什么情况下反映实形？（当两直线都平行于某投影面，其夹角在该投影面的投影反应实形）2）什么情况下不反映实形？（当两直线都不平行于某平面时，其夹角在该投影面上的投影一般不反应映实形）【重点】3）直角投影定理：当两直线中有一直线平行于某投影面（另一边不垂直于该投影面）时，如果夹角是直角，则它在该投影面上的投影仍然是直角。
（那么若当两直线中有一直线平行于某投影面，另一边垂直于该投影面时，如果夹角是直角（必须是直角），则它们在该投影面上的投影是什么？是一条直线）eg求点到正平线的距离先【难点】7.直线的辅助投影（即换面法）eg求线段AB的实长及其对投影面的倾角（课本上有辅助投影法的步骤P79）（1）若AB是一般位置直线，一次换面可变换为投影面的平行线，两次换面可变换为投影面的垂直线eg求点到直线的距离（一次换面）eg求两直线公垂线的长度（两次换面）6.5平面的投影1.平面相对于投影面的位置有哪三种情况？2.平面的投影特性（1）投影面垂直面的投影规律是什么？（投影面垂直线的投影规律是什么？点的三面投影规律是什么？）（2）投影面平行面的投影规律是什么？投影面平行面与投影面垂直面谁更特殊？（3）一般位置平面的投影有什么特点？3.平面上的点和直线（1）点在平面上的条件是什么？（点在线上）eg点K属于平面ABC，已知abc,a'b'c',k,求k'（课本上有作图步骤）（2）直线在平面上的条件是什么？（两点在面或一点在面平行一线）【难点】eg判断直线是否属于平面（课本上有作图步骤）【重点】（3）平面上的投影面平行线是什么？投影特性是什么？有什么用？怎么用？【难点】（4）平面上的最大斜度线是什么？利用最大斜度线可求出平面对投迎面的倾角eg求已知平面ABC对H面和对V面的倾角（课本上有作图步骤，利用了投影面平行线）【难点】4.平面的辅助投影（即换面法）（1）一次换面能将一般位置平面变换为投影面的垂直面；一次换面能将投影面的垂直面变换为投影面的平行面；即两次换面能将一般位置平面变换为投影面的平行面（2）投影面垂直面的投影规律是什么？（求倾角）投影面平行面的投影规律是什么？（求实形）eg求一般位置平面ABC与V面的夹角（课本上有作图步骤）eg求一般位置平面ABC的实形（课本上有作图步骤）5.换面法的应用eg求两平面之间的夹角（课本上有作图步骤）eg求线面之间的夹角（课本上有作图步骤）6.直线与平面、平面与平面的相对位置有什么？（1）平行1）直线与平面平行的条件是：直线平行于平面上某一直线eg过A点作一水平线平行于平面BCD（课本上有作图步骤）eg判断直线DE是否平行于平面ABC（课本上有作图步骤）2）平面与平面平行的条件是什么？（一平面的两条相交直线分别平行于另一平面的两条相交直线）eg过点K作平面与平面ABC平行（课本上有作图步骤）eg判断两平面是否平行（课本上有作图步骤）（2）相交eg求特殊位置直线与一般位置平面的交点（课本上有作图步骤）eg求一般位置直线与特殊位置平面的交点（课本上有作图步骤）eg求一般位置平面与特殊位置平面的交线（课本上有作图步骤）【难点】eg求一般位置直线与一般位置平面的交点（课本上有作图步骤，法一铅垂面法，法二换面法）（铅垂面法：交点在直线所属的铅垂面上，又在已知平面上，又在直线上）【【难点】】eg求两一般位置平面的交线（课本上有作图步骤，转化成一平面上的两直线与另一平面的交点）（3）垂直1）直线与平面垂直应转化成线线垂直eg过点A作直线AB垂直于已知平面（课本上有作图步骤）eg判断直线是否垂直于已知平面2）面面垂直应转化成线面垂直eg过面外一点作平面与已知平面垂直（课本上有作图步骤）eg判断两平面是否垂直6.6基本立体的投影1.平面立体是什么？常见的平面立体有哪些？棱柱和棱锥的特征平面是什么？其投影特性是什么？平面立体应该如何放置？画图时，应先画特征平面的投影2.曲面立体是什么？其投影特性是什么？细点画线是什么？回转体是什么？3.基本立体的尺寸标注6.7立体表面的交线【【重点】】1.表面取点（1）表面取点的作图原理：若点在平面内，则点必在平面内的一条直线上；若直线在平面内，则直线必通过平面内的两点或通过平面内一点且平行于该平面内的另一条直线。
（课本上有表面取点的作图步骤）2.平面与立体的交线（截交线、截平面、截面（断面）是什么？截交线的两个基本性质是什么？）（1）平面与立体的截交线怎样作图？（课本上有作图步骤）（2）各种立体被不同的平面截得的截面是什么形状？eg求圆柱的截面投影（课本上有作图步骤）eg圆锥被一正垂面斜切，已知其正面投影，求水平投影（课本上有作图步骤）eg求球的截面投影（课本上有作图步骤）3.相贯线（1）相贯线的两个特点1）封闭2）共有（2）求回转体与回转体的相贯线常用什么方法？1）表面取点法：先求特殊点，再求一般点，最后判别可见性（课本上有作图步骤）特殊点是什么？2）辅助平面法：当不能用表面取点法直接求出时，用辅助平面法。
基本原理：三面共点。
（课本上有作图步骤）选择辅助平面的原则：位于相交范围内；与回转体交线的投影是圆或直线eg求圆锥与圆球的相贯线（课本上有作图步骤）eg求圆柱与圆锥的相贯线（课本上有作图步骤）（3）了解相贯线的变化趋势有什么用？（有助于分析与快速画图）（4）相贯线的特殊情况1）两共轴线的回转体相交，相贯线是公共纬圆2）两有公共内切球的回转体相交，相贯线是两条相交的平面曲线（平面曲线的投影特殊又好画）：1））两直径相等的圆柱正交，相贯线是两个相等的椭圆（它的投影图是非常有意思的）2））两直径相等的圆柱斜交，相贯线是两个不相等的椭圆3））圆锥与圆柱正交，相贯线是两个相等的椭圆4））圆锥与圆柱斜交，相贯线是两个不相等的椭圆3）两个轴线平行的圆柱相交，相贯线是平行的两直线4）两共顶的圆锥相交，相贯线是相交的两直线6.8组合体的作图1.组合体的投影（1）组合体的构成方式：叠加，挖切，综合运用（2）组合体的构成设计以什么为主展开？1）概念2）造型3）视图eg根据给出的视图，构思不同的形体，画出另外的视图（3）组合体的投影形体分析法是什么？（将组合体分解成若干基本形体，并分析它们的构成方式和相对位置）形体分析法的作图步骤：1）定图框，视图布局，画轴线、对称线以及底板的三个投影（画形体的三个投影应该要先画谁？）或者说先画基准线2）先画重要的，大的，再画次要的3）先定位后定形4）核校并加深2.组合体的读图（1）形体分析法读图：先分后合（2）线面分析法是什么？（分析投影图中的凸显和线框对应的线、面的空间形状和位置，以帮助想象形体形状的方法）1）投影图中的线可能是面或线2）投影图中的闭合线框可能是一个面，也可能是两个或两个以上相切的面3）投影图中的相邻闭合线框可能是错开的两个面（3）想象形体时，可先将不完整的形体完整化，再进行挖切、叠加；先整体后局部3.组合体的尺寸标注一组合体尺寸：1定形尺寸2定位尺寸3总体尺寸二标注尺寸的要求1尺寸标注四项要求：正确，完整，排列清晰，标注合理2标注尺寸应注意：1）避免标注封闭尺寸2）定形尺寸应标注在反映特征的投影图上ps:（1）圆柱直径应标在非圆投影图上，圆柱半径标在圆投影图上（2）圆弧小于等于半圆标半径，大于半圆标直径（3）避免标在虚线投影图上3）同一形体的定形尺寸和定位尺寸应集中标注在同一投影图上4）尺寸应标注在图形轮廓线外面，并布置在两投影之间。