数字信号处理-东南大学试卷

数字信号处理

一、选择题

1.下列可能是因果序列的z变换的是_______

（A）

（B）

（C）

（D）

[n]的z变换的收敛域为_______

2.x[n]=sin(0.5πn)R

（A）|z|≥0

（B） |z| > 0

（C）|z|≥1

（D） |z| > 1

3.已知一个序列x[n]的z变换的数学表达式X(z)，则关于它的极点和收敛

域正确的是_______

（A）收敛域内不能有极点

（B）设z

处于收敛域以外，如果将之代入X(z)的数学表达式，则一

)=∞

定得到X(z

（C）如果x[n]是非因果序列，则X(z)的数学表达式在一定有极点

（D）如果X(z)的数学表达式在z=∞没有极点，则x[n]一定是因果序列

4.系统是因果系统的条件是_______

（A） h[n]是因果序列

（B）零输入的响应是零输出

（C）当前输出与以后的输入无关

（D）如果n

5.求周期序列的傅立叶变换表示的方法是_______

（A） z变换

（B）拉氏变换

（C）傅立叶变换

（D） DFS

二、填空题

1.已知连续时间周期信号的采样为周期序列

（A）写出x[n]的周期N=_______;

（B）写出x[n]的DFS X[K]在区间0≤K≤N-1的值_______。

2.考虑如下序列

其傅利叶变换W(e jω)=_______。

3.已知因果稳定的LTI系统的系统函数，令H

(z)

= H

i (z)H(z), H

(z)是只有一个零点和极点的全通系统，则H

(z)=_______。

4.某序列x[n]的z变换为，收敛域包括单位圆。则其

x[0]的值为_______

5.的极点是_______, 零点是_______。如果是右边序列,

则ROC是_______, x[n]= _______; 如果是左边序列,则ROC是_______, x[n]=_______; 如果是双边序列,则ROC是_______, x[n]=_______。

三、计算题

1.求以下z变换的反变换。

（A）（B）（C）

（D）

2.，证明

（A）

（B）

（C）

（D）

（E）

（F）如果n＞0时x[n]=0，则

3.求以下系统的所有可能的逆系统的单位脉冲响应

4.求下列序列的Z变换及收敛域。

（A）

（B）

（C）x[n]=u[n]+u[-n-1]

5.某因果系统的系统函数如下

已知输入信号为x[n]=u[n]，用两种方法求y[4] （A）递推法

（B）z变换法

东南大学高数a下实验报告

高数实验报告学号：姓名：数学实验一一、实验题目：（实验习题7-3）观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。 2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。三、程序设计这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+= 输入代码： ParametricPlot3D [{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30] 式中k 选择不同的值：-4到4的整数带入。四、程序运行结果

k=4： k=3： k=2：

k=1: k=0:

k=-1: k=-2:

k=-3: k=-4: 五、结果的讨论和分析 k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。

数学实验二一、实验题目一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据： 2 + y+ = cx a bx 法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线二、实验目的和意义 1.练习使用mathematic进行最小二乘法的计算 2.使用计算机模拟，进行函数的逼近三、程序设计 x={,,,,}; y={,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}]; q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]*x[[i]]-y[[i]])^2,{i,1 ,5}]; Solve[{D[q[a,b,c],a]?0,D[q[a,b,c],b]?0,D[q[a,b,c],c]?0},{a, b,c}] A={a,b,c}/.%; a=A[[1,1]]; b=A[[1,2]];

东南大学高数(上)至年期末考试(附答案)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

03～10级高等数学（A ）（上册）期末试卷 2003级高等数学（A ）（上）期末试卷一、单项选择题（每小题4分，共16分） 1．设函数()y y x =由方程 ? +-=y x t x dt e 1 2 确定，则 ==0 x dx dy （） .e 2(D) ; 1-e (C) ; e -1(B) ;1)(+e A 2．曲线41 ln 2+-+ =x x x y 的渐近线的条数为（） . 0 (D) ; 3 (C) ; 2 (B) ; 1 )(A 3．设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图形如右图所示，则导函数)(x f y '=的图形为（） 4．微分方程x y y 2cos 34=+''的特解形式为（） . 2sin y )( ;2sin 2cos y )(;2cos y )( ;2cos y )( * ***x A D x Bx x Ax C x Ax B x A A =+=== 二、填空题（每小题3分，共18分） 1．_____________________)(lim 2 1 =-→x x x x e 2．若)(cos 21arctan x f e x y +=，其中f 可导，则_______________=dx dy 3．设,0, 00 ,1sin )(?????=≠=α x x x x x f 若导函数)(x f '在0=x 处连续，则α的取值范围是__________。

东南大学往年高数期末考试试题及答案-8篇整合

东南大学往年高数期末考试试题及答案-8篇整合 https://www.360docs.net/doc/5016721467.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 东南大学考试卷（ A 卷）一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 1．2 2lim sin 1 x x x x →∞ =+ 2 ； 2．当0x →时 ,()x α=2()x kx β=是等价无穷小,则 k = 3 4 ; 3．设()1sin x y x =+，则d x y π == d x π- ； 4．函数()e x f x x =在1x =处带有Peano 余项的二阶Taylor 公式为 ()223e e 2e(1)(1)(1)2 x x x ο+-+ -+- ； 5．已知函数3 2e sin , 0()2(1)9arctan ,0 x a x x f x b x x x ?+

东南大学通信原理试卷及参考答案

东南大学考试卷（ A 卷）课程名称通信原理考试学期04-05-3 得分适用专业考试形式闭卷考试时间长度 150分钟 Section A(30%): True or False (Give your reason if False，2% for each question) 1. A typical mobile radio channel is a free propagation, linear, and time invariant channel. ( ) 2.The power spectral density of a stationary process is always nonnegative. ( ) 3.In a communication system, noise is unwanted and over which we have incomplete control. ( ) 4.If a random process is stationary, it is ergodic; if a Gaussian random process is stationary, then it is also strictly stationary. ( ) 5.Double Sideband-Suppressed Carrier (DSB-SC), Single Sideband (SSB), and Frequency Modulation (FM) are all linear modulation schemes. ( ) 6.Figure of merit (defined as (SNR)O/(SNR)C) of AM of DSB-SC is 1/3, and figure of merit of Amplitude Modulation (AM) is less than or equal to 1/3. ( ) 7. -law is a nonlinear compression law and A-law is a linear compression law. ( ) 8.The matched filter at the receiver maximizes the peak pulse signal-to-noise ratio, thus is optimal in a baseband data transmission system with Inter-Symbol Interference (ISI). ( ) 9.Correlative-level coding (also known as partial-response signaling) schemes are used to avoid ISI. ( ) 10.Time-Division Multiplexing (TDM) is used in Asymmetric Digital Subscriber Lines (ADSL) to separate voice signals and data transmission. ( ) 11.If coefficients of an equalizer is adjusted using the Least-Mean-Square (LMS) algorithm adaptively, then the matched filter in front of the equalizer is not necessary. ( ) 12.In an M-ary Phase-Shift Keying (M-PSK) system, if the average probability of symbol error is P e, then the average Bit Error Rate (BER) of the system is P e/log2M. ( ) 13.With the same Signal-to-Noise Ratio (SNR), 16-ary Quadrature Amplitude Modulation (16-QAM) has better performance than 16-ary Phase-Shift Keying (16-PSK). The reason is that 16-QAM has constant envelop. ( ) 14.With the same SNR, Minimum Shift Keying (MSK) has better performance than Sunde’s Frequency-Shift Keying (FSK). They are both Continuous-Phase Frequency-Shift Keying (CPFSK). ( ) 15.If the largest frequency component of an band-limited signal X(t) is at 100 Hz, then the corresponding Nyquist rate is 200 Hz. ( ) 共 5 页第1 页

东南大学通信复试数字信号处理(吴镇杨)课后答案

习题一 (离散信号与系统) 1.1周期序列，最小周期长度为5。 1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。 1.5 ()()()()()()()1 1s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π 2n n τj Sa X j jn e 2T 2π ττ ∞ =-∞∞ =-∞Ω== *????ΩΩ??-=-Ω ???ΩΩ??-=Ω-Ω ??? ∑∑F 1.6 (1) )(ω j e kX (2) )(0 ω ωj n j e X e (3) )(2 1 )(2122ω ωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X 1.7 (1) 0 n z -(2) 5.0||,5.011 1 >--z z (3) 5.0||,5.011 1 <--z z (4) 0||,5.01)5.0(11 10 1>----z z z 1.8 (1) 0,)11( )(2 1 1 >--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-=--, )1()(211 (3) a z az z a az z X >-+=---, )1()(3 11 21 1.9 1.10 (1) )1(2)(1----+n u n u n (2) )1(24)()5.0(6--?--n u n u n n (3) )()sin sin cos 1(cos 00 0n u n n ωωωω++ (4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ 1.11 (1) )(1 z c X - (2) )(2 z X (3) )()1(2 1 z X z -+ (4) -+<

东南大学数字通信试卷(附答案)

东南大学考试卷(A卷) 课程名称数字通信考试学期 04-05-2得分适用专业无线电工程系考试形式闭卷考试时间长度120分钟共页 Section A：True or False （15%） 1. 1.When the period is exactly 2m, the PN sequence is called a maximal-length-sequence or simply m-sequence. 2. 2.For a period of the maximal-length sequence, the autocorrelation function is similar to that of a random binary wave. 3. 3.For slow-frequency hopping，symbol rate R s of MFSK signal is an integer multiple of the hop rate R h. That is, the carrier frequency will change or hop several times during the transmission of one symbol. 4. 4.Frequency diversity can be done by choosing a frequency spacing equal to or less than the coherence bandwidth of the channel. 5. 5.The mutual information of a channel therefore depends not only on the channel but also on the way in which the channel used. 6. 6.Shannon’s second theorem specifies the channel capacity C as a fundamental limit on the rate at which the transmission of reliable error-free messages can take place over a discrete memoryless channel and how to construct a good code. 7.7.The syndrome depends not only on the error pattern, but also on the transmitted code word. 8.8.Any pair of primitive polynomials of degree m whose corresponding shift registers generate m-sequences of period 2m-1 can be used to generate a Gold sequence. 9.9.Any source code satisfies the Kraft-McMillan inequality can be a prefix code. 10.10.Let a discrete memoryless source with an alphabet ? have entropy H? and produce symbols once every s T seconds. Let a discrete () memoryless channel have capacity and be used once every C c T

2002年东南大学考研高等代数试题

东南大学二○○二年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（高等代数）一、以下结论是否成立，如成立，试证明。否则举实例。（每题4分，共24分） 1、若α为()f x '的k 重根，则α为)(x f 的1+k 重根。这里)(x f '表示多项式)(x f 的微商（或导数）。 2、设A 为n m ?阵，B 为m n ?阵，且,n m >则0AB =。 3、若,A B 均为n 阶实对称阵，具有相同的特征多项式，则A 与B 相似。 4、设4321,,,αααα线性无关，则12233441,,,αααααααα++++秩为3。 5、设21,v v 均为线性空间v 的子空间，满足{}021=?v v ，则21v v v ⊕=。 6、设A 为n 阶正定矩阵，则一定存在正定阵B ，使2 B A =。二、（10分）以知线性方程组21ββ+=k Ax ，其中，=A ????? ??-----111121111，???? ? ??=3121β，????? ??-=1312β，求 k 使方程组有解，并求有解时的通解。三、（10分）已知A 是n 阶实对矩阵，n λλ,,1 是A 的特征阵，相对应的标准正交特征向量为1,,n εε。求证：T n n n T A εελεελ++= 111。这里“T ”表示转置。四、（12分）设线性变换A 在线性空间V 的基123,,ααα下矩阵为101210,113?? ?- ? ??? 1、求值域AV ，核1(0)A -的基。 2、问1(0)V AV A -=+吗？为什么？五、（12分）设(),ij n n A a ?=如果10,1, ,n ij j a i n ===∑。求证：11221n A A A ===。（这里ij A 为1j a 的代数余子式）六、（12分）设A 为n 阶矩阵，试证：2A A =的充要条件为()()r A r I A n +-=。（这里I 为n 阶单位阵，()r A 表示A 的秩）七、（10分）设A 为4阶矩阵，且存在正整数k ，使0k A =，又A 的秩为3，分别求A 与2A 的若当（)Jordan 标准形。八、（12分）证明，若()f x 与()g x 互素，并且(),()f x g x 次数都大于零，那么可以选取(),()u x v x 使(())(()),(())(()),u x g x v x f x ?

东南大学仪科数字信号处理作业

1.已知f(t)的傅里叶变换是F(w)，求下列信号的傅里叶变换表达式(a，b，w0为常数)：1） 2) (2+2t)f(t-1) 3) 4) f(t)* 5) 6) f(t)sin[w0(t+a)] 解： 1） 2） 3） 4） 5） 6）f(t)sin[w0(t+a)]=f(t)sin(w0t)cos(w0a)+f(t)cos(w0t)sin(w0a) 2.已知如图2-15所示的信号f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2）

傅里叶变换F(w)，并画出频谱图。

解： 1）三角形式： T1=4，w1= a0= an= 由f(t)为偶函数得，bn=0 所以，f(t)=1+ 指数形式： F(nw1)= f(t)= 2）F(n)= F(w)= 3.已知如图2-16所示的信号f(t)，求指数形式与三角形式的傅里叶变换级数，并画出频谱图。解：指数形式： T1=2T，w1

F(nw1)= f(t)= 三角形式： a0= an= bn= f(t)=+ 4.将下列信号早区间(-，)中展开为指数形式的傅里叶级数：1）f1(t)=2t 2）f2(t)=0.5|t| 解： T=2，w1= 1）因为f1(t)为奇函数，a0=0，an=0 bn= f1 (t)= 2）因为f2(t)为奇函数，bn=0 a0= an= f(t)=+ 5.将下列信号在区间(0,1)中展开为指数形式的傅里叶级数：1）f1(t)=t4 2）f2(t)=e2t 解： T=1，w1 1）F(n)= f(t)=

2）F(n)=

f(t)= 6. 已知如图2-17所示的信号f(t)，利用微分性质求该信号的傅立叶变换F(w)。 012 图2-17 答案： 7. 已知，求F(w)。答案： (?) 8. 求下列函数的傅立叶变换: 1） 2） 3）答案： 1) 2) 3)

东南大学编译原理试题

东南大学一九九三年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:553 试题名称:编译原理一:(15分)判断下列命题的真假,并简述理由: 1.文法G的一个句子对应于多个推导,则G是二义的. 2.LL(1)分析必须对原有文法提取左因子和消除左递归. 3.算符优先分析法采用"移近-归约"技术,其归约过程是规范的. 4.文法S→aA;A→Ab;A→b是LR(0)文法(S为文法的开始符号). 5.一个BASIC解释程序和编译程序的不同在于,解释程序由语法制导翻译成目标代码并立即执行之,而编译程序需产生中间代码及优化. 二:(15分)设计一个最小状态有穷自动机,识别由下列子串组成的任意字符串. GO,GOTO,TOO,ON 例如:GOTOONGOTOOGOON是合法字符串. 三:(15分)构造一个LL(1)文法G,识别语言L: L={ω|ω为{0,1}上不包括两个相邻的1的非空串} 并证明你的结论. 四:(20分)设有一台单累加器计算机,并汇编语言含有通常的汇编指令LOAD,STORE,ADD和MUL. 1.写一个递归下降分析程序,将如下文法所定义的赋值语句翻译成汇编语言: A→i:=E E→E+E|E*E|(E)|i 2.利用加,乘法满足交换率这一性质,改进你的分析程序,以期产生比较高效的目标代码. 五:(15分)C为大家熟知的程序语言. 1.C的参数传递采用传值的方式,而且允许函数定义和调用时的参数个数不一致(如printf).请指出其函数调用语句: f(arg1,arg2,...,argn) 翻译成的中间代码序列,并简述其含义. 2.C语言中的变量具有不同的作用范围,试述C应采用的存储分配策略. 六:(20分)设有一个子程序的四元式序列为: (1) I:=1 (2) if I>20 GOTO (16) (3) T1:=2*J (4) T2:=20*I (5) T3:=T1+T2 (6) T4:=addr(A)-22 (7) T5:=2*I (8) T6:=T5*20 (9) T7:=2*J (10) T8:=T6+T7 (11) T9:=addr(A)-22 (12) T10:=T9[T8] (13) T4[T3]:=T10+J

东南大学编译原理词法分析器实验报告

词法分析设计 1. 实验目的通过本实验的编程实践，了解词法分析的任务，掌握词法分析程序设计的原理和构造方法，对编译的基本概念、原理和方法有完整的和清楚的理解，并能正确地、熟练地运用。 2. 实验内容用C++语言实现对C++语言子集的源程序进行词法分析。通过输入源程序从左到右对字符串进行扫描和分解，依次输出各个单词的内部编码及单词符号自身值；若遇到错误则显示“Error”，然后跳过错误部分继续显示；同时进行标识符登记符号表的管理。 3. 实验原理本次实验采用NFA->DFA->DFA0的过程: 对待分析的简单的词法（关键词/id/num/运算符/空白符等）先分别建立自己的FA，然后将他们用产生式连接起来并设置一个唯一的开始符，终结符不合并。待分析的简单的词法（1）关键字： "asm","auto","bool","break","case","catch","char","class","

const","const_cast"等（2）界符（查表） ";",",","(",")","[","]","{","}" （3）运算符 "*","/","%","+","-","<<","=",">>","&","^","|","++","--"," +=","-=","*=","/=","%=","&=","^=","|=" relop：（4）其他单词是标识符（ID）和整型常数（SUM），通过正规式定义。 id/keywords: digit: （5）空格有空白、制表符和换行符组成。空格一般用来分隔ID、SUM、运算符、界符和关键字，词法分析阶段通常被忽略。

东南大学高数上期末往年试题

2003级高等数学（A ）（上）期末试卷一、单项选择题（每小题4分，共16分） 1．设函数()y y x =由方程 ? +-=y x t x dt e 1 2 确定，则 ==0 x dx dy （） .e 2(D) ; 1-e (C) ; e -1(B) ;1)(+e A 2．曲线41 ln 2+-+ =x x x y 的渐近线的条数为（） . 0 (D) ; 3 (C) ; 2 (B) ; 1 )(A 3．设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =的图形如右图所示，则导函数)(x f y '=的图形为（） 4．微分方程x y y 2cos 34=+''的特解形式为（） . 2sin y )( ;2sin 2cos y )(;2cos y )( ;2cos y )( * * **x A D x Bx x Ax C x Ax B x A A =+=== 二、填空题（每小题3分，共18分） 1．_____________________ )(lim 2 1 =-→x x x x e 2．若)(cos 21arctan x f e x y +=，其中f 可导，则_______________=dx dy 3．设,0,00 ,1sin )(?????=≠=α x x x x x f 若导函数)(x f '在0=x 处连续，则α的取值范围是__________。 4．若dt t t x f x ?+-=2032 4 )(，则)(x f 的单增区间为__________,单减区间为__________. 5．曲线x xe y -=的拐点是__________ 6．微分方程044='+''+'''y y y 的通解为__________________________=y

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为圆环或空集。 3、某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,21 21-=-=z z ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列) (n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω= Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应 )()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√） 5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为

东南大学电子技术基础模拟部分试卷答案

一、填空题（20分，每空1分） 1．双极型三极管是控制器件，当其工作在放大区时发射结需要加偏置，集电结需要加偏置。场效应管是控制器件。 2．在有源滤波器中，运算放大器工作在区；在滞回比较器中，运算放大器工作在区。 3．在三极管多级放大电路中，已知A u1＝20，A u2＝－10，A u3＝1，则可知其接法分别为： A u1是放大器，A u2是放大器，A u3是放大器。 4．在双端输入、单端输出的差动放大电路中，发射极R e 公共电阻对信号的放大作用无影响，对信号具有抑制作用。差动放大器的共模抑制比K CMR ＝。 5．设某一阶有源滤波电路的电压放大倍数为 2001200 f j A += ，则此滤波器为滤波器，其通带放大倍数为，截止频率为。 6．如图所示的功率放大电路处于类工作状态；其静态损耗为；电路的最大输出功率为；每个晶体管的管耗为最大输出功率的倍。二、基本题：（每题5分，共25分） 1．如图所示电路中D 为理想元件，已知u i = 5sin ωt V ，试对应u i 画出u o 的波形图。 2．测得电路中NPN 型硅管的各级电位如图所示。试分析管子的工作状态（截止、饱和、放大）。 3．已知BJT 管子两个电极的电流如图所示。求另一电极的电流，说明管子的类型（NPN 或PNP ）并在圆圈中画出管子。 4．如图所示电路中，反馈元件R 7构成级间负反馈，其组态为；其作用是使输入电阻、放大电路的通频带变。三、如图所示电路中，β＝100，Ω='100b b r ，试计算：(15分) 1．放大电路的静态工作点；（6分） 2．画出放大电路的微变等效电路；（3分） 3．求电压放大倍数A u 、输入电阻R i 和输出电阻R o ；（6分）四、判断如图所示电路中引入了何种反馈，并在深度负反馈条件下计算闭环放大倍数。（9分）五、电路如图所示。试用相位条件判断下面的电路能否振荡，将不能振荡的电路加以改正。（6分）六、用理想运放组成的电压比较器如图所示。已知稳压管的正向导通压降U D =0.7V ，U Z = 5V 。 1．试求比较器的电压传输特性； 2．若u i =6sin ωt V ，U R 为方波如图所示，试画出u o 的波形。（10分）七、理想运放电路如图所示，设电位器动臂到地的电阻为KR W ，0≤K ≤1。试求该电路电压增益的调节范围。 (10分) 八、一串联型稳压电路如图所示。已知误差放大器的A u >>1，稳压管的U z ＝6V ，负载R L ＝20Ω。 1．试标出误差放大器的同相、反相端； 2．说明电路由哪几部分组成？ 3．求U o 的调整范围；（10分）参考答案一、 1．电流、正向、反向；电压。 2．线性、非线性。

东南大学十套数据结构试题及答案

数据结构试卷（一）三、计算题（每题 6 分，共24分） 1. 在如下数组A 中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next ，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集V 和边集E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算法（每题7分，共14分） 1. LinkList mynote(LinkList L) {//L 是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L ；L=L －>next ；p=L ； S1： while(p －>next) p=p －>next ； S2： p －>next=q ；q －>next=NULL ； } return L ； } 请回答下列问题：（1）说明语句S1的功能；（2）说明语句组S2的功能；（3）设链表表示的线性表为（a 1,a 2, …,a n ）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 2. void ABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; } } 该算法的功能是：五、算法填空（共8分）二叉搜索树的查找——递归算法: bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)

东南大学dsp实验报告

DSP实验报告实验四：IIR数字滤波器的设计实验五：FIR数字滤波器的设计

实验四、IIR数字滤波器的设计【1】f c = 0.3kHz，delta = 0.8dB，fr = 0.2kHz，At = 20dB,T = 1ms:设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。实验结果：实验代码： >> Wc = 2*pi*300/1000; Wr = 2*pi*200/1000; Rp = 0.8; Rs = 20; [N,Wc] = cheb1ord(Wc,Wr,Rp,Rs,'s'); [B,A] = cheby1(N,Rp,Wc,'high','s'); omega = [0:pi/1000:pi];

h = freqs(B,A,omega); gain = 20*log10(abs(h)); plot(omega/(2*pi/1000),gain); 结果分析：由实验所得关于设计的滤波器的增益曲线来看，当f<200Hz时，衰减大于20dB，当f>300Hz时，衰减趋近于零，满足设计参数要求。【5】利用双线性变换法设计满足下列指标的切比雪夫型数字带阻滤波器，并作图验证设计结果：当1kHz<=f<=2kHz时，At>=18dB;当 f<=500Hz以及f>=3kHz时，delta<=3dB;采样频率fs = 10kHz。实验结果程序代码： >> W1 =2*10000*tan(2*pi*500/(2*10000));

W2 =2*10000*tan(2*pi*1000/(2*10000)); W3 =2*10000*tan(2*pi*2000/(2*10000)); W4 =2*10000*tan(2*pi*3000/(2*10000)); Wp = [W2,W3]; Ws = [W1,W4]; [N,Wn] = cheb1ord(Wp,Ws,3,18,'s'); [B,A] = cheby1(N,3,Wn,'stop','s'); [num,den] = bilinear(B,A,10000); [h,w] = freqz(num,den); f = w/pi*5000; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,3500,-100,10]); 结果分析：根据设计要求，取要求中的参数值为极限值，所得滤波器增益曲线如上图。由图可知当频率在1kHz到2kHz之间时，增益衰减大于18dB，当频率小于500或大于3000Hz时，增益略小于1，通带波动delta小于3dB,满足设计需求。实验五、FIR数字滤波器的设计【1】N = 45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克窗的归一化幅度谱，并比较各自的主要特点。

东南大学考研真题高等代数++2003

东南大学二00三年攻读硕士学位研究生入学考试试卷课程编号：433 课程名称：高等代数一、填空题（每小题6分，共30分） 1、设12312,,,,αααββ均为四维列向量，且四阶行列式12311223,,,,,,,m n αααβααβα==。则四阶行列式32112,,,()αααββ+= 。 2、已知()111,2,3,1,,23αβ?? == ??? ，设T A αβ=，其中T α表示α的转置，则n A = 。 3、设矩阵A 的行列式因子为()3 1,1,1λλ--，则A 的初等因子为，A 的若当标准形为。 4、设V 是数域P 上全体次数4<的多项式与零多项式组成的线性空间，且232,,1,1x x x x x +++是V 的一组基，则223x x ++在这组基下的坐标（写成行向量形式）为。 5、()()43232341,1f x x x x x g x x x x =+---=+--的最大公因式()(),()f x g x 为。二、选择题（每小题6分，共30分） 1、设向量组123,,ααα线性无关，向量1β可由123,,ααα线性表示，而向量2β不能由123,,ααα线性表示，则对于任意常数k ，必有（）（A ）12312,,,k αααββ+线性无关（B ）12312,,,k αααββ+线性相关（C ）12312,,,k αααββ+线性无关（D ）12312,,,k αααββ+线性相关 2、设A 是m n ?矩阵，B 是n m ?矩阵，则（）（A ）当m n >时，0AB ≠ （B ）当m n >时，0AB = （C ）当n m >时，0AB ≠ （D ）当n m >时，0AB = 3、设n ()2≥阶矩阵A 可逆，* A 为A 的伴随矩阵，则（）（A ）()*1*n A A A += （ B ）()*1*n A A A -= （ C ）()*2*n A A A += （ D ）()*2 *n A A A -= 4、设12324369Q t ?? ?= ? ??? ，P 为三阶非零矩阵，且满足0PQ =，则（）（A ）当6t =时，P 的秩必为1 （B ）当6t =时，P 的秩必为2 （C ）当6t ≠时，P 的秩必为1 （D ）当6t ≠时，P 的秩必为2 5、已知12,ββ是非齐次线性方程组Ax b =的两个不同的解，12,αα是0Ax =的基础解系，12,k k 为任意常数，

东南大学《工程矩阵理论》试卷09-10-A

一. （10％）求22×C 的子空间12,V V 的交空间12V V ∩及和空间12V V +的基和维数，其中，V x ∈?． 12,y ?????? |,|,C V x ???=∈??????x y x y x y y x ??=??????y C ??二. （10%）欧氏空间3[]R x 中的内积定义为：对3(),()[]x x R x ?ψ?∈， )1 1(),()()(x x ?ψ?<>∫x ?ψ=x dx 。令1α=，x β=，2x η=， (,)W L αβ=。求η在W 中的正投影，即求0W η∈，使得 0min W ξηηη∈ξ?=?．三. （20%）在22×矩阵空间22C ×上定义线性变换f 如下：对任意矩阵22X C ×∈， ?，其中，a 为234a a a a ?()f X ??=?? X 的迹()tr X 。 1. 求f 在22C ×的基11122122,,,E E E E 下的矩阵M ； 2. 分别求f 的值域()R f 及核子空间()K f 的基及维数； 3. 求f 的特征值及相应的特征子空间的基； 4. 问：是否存在22C ×的基，使得f 在这组基下的矩阵为对角阵？为什么？四. （10%）根据参数,a b 不同的值，讨论矩阵b ??的Jordan 标准形，并求矩阵100的秩。 1702001a A ???=????? ()A I ?五. （14%）假设矩阵． 101002101A ????=?????? 1. 求A 的广义逆矩阵A + ； 2. 求一个次数不超过2的多项式()f λ，使得()At f A Ae =．六. （10%）假设f 是n 维酉空间V 上的线性变换，若对任意,V αβ∈，有())((),)(,f f αβα=β。 1. 证明：在V 的标准正交基下，f 的矩阵为Hermite 矩阵； 2. 证明：存在V 的一组标准正交基，使得f 的矩阵为对角阵。七. （8%）假设s n ×矩阵A 的秩为r ，证明22F A A A ≤≤。