六年级平面图形的周长与面积复习课
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《周长和面积整理与复习》(2个课时)
苏教版六年级下册 数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
★什么是周长？
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
h
b
a
a
a
a
h
a
h
o
b
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
b
h
a
a
a
a
h
a
h
b
o
★周长的计算公式
h
a
C ＝2(a＋b)
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，
高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每
平方米可以收茶叶多少千克？
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
★不靠墙： 24÷2＝12（米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
24÷4＝6（米）
1份
1份
即宽6米，长12米。
9×6÷2＝27（ ）
S大长方形＝27×18＝486（ ）
转化
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
12×2＝24
总复习之六年级数学上册《平面图形的周长和面积》
3、实际应用 、 （3）学校的操场如图(单位:米) 学校的操场如图(单位:
60 200
1)王老师每天早晨沿着操场跑两圈进行 1)王老师每天早晨沿着操场跑两圈进行 锻炼,他跑了多少米? 锻炼,他跑了多少米? 2)张师傅要对操场上的草坪进行修整, 2)张师傅要对操场上的草坪进行修整,请 张师傅要对操场上的草坪进行修整 你帮着算算修整的面积有多大? 你帮着算算修整的面积有多大?
长方形面积公式的推导过程
1平方厘米 平方厘米
5 厘米 我们是用（ 我们是用（ 数格子 ）的方法得出长方形的 面积。小正方形的面积之和就是（ 面积。小正方形的面积之和就是（ 长方形 ） 的面积，每排个数就是长方形的（ 的面积，每排个数就是长方形的（ 长 ）， 排数就是长方形的（ ），所以长方形的 排数就是长方形的（ 宽 ），所以长方形的 面积= ），用字母表示 用字母表示（ 面积=（ 长×宽 ），用字母表示（ S=ab ）
圆形面积公式的推导过程
πr r 把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形， 把一个圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形， 若干等份 长方形的长相当于圆（ ），长方形的 长方形的长相当于圆（ 周长的一半 ），长方形的 宽相当于圆的（ ），因为长方形的面积 因为长方形的面积= 宽相当于圆的（ 半径 ），因为长方形的面积 π× ），所以 圆的面积=（ 半径× 所以， （ 长×宽 ），所以，圆的面积 （ ×半径×半径 ）， 2 ） 用字母表示 （
6 10
(6+10）×6÷2 ） ÷ =16×6÷2 × ÷ =48(平方米 平方米) 平方米
20
16×12÷2=96(平方米 × ÷ 平方米) 平方米
3、实际应用 、
（1） 一个圆形花园，量得它的半径是 米。 一个圆形花园，量得它的半径是10米 这个花园占地多少平方米？ 这个花园占地多少平方米？如果要在这个花 园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？ 园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？
平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]
![平面图形的周长和面积总复习教学设计[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/2d2408eac5da50e2534d7f63.png)
第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计平面图形的周长和面积总复习教学设计教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、交代复习内容，板书课题。
二、分步梳理，引导建构1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。
长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
小学六年级平面图形的周长和面积总复习
(3)一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米
。……………… （ √）
三、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内） (1)一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四
边 平形方的厘面米积 。是25平方厘米，那么三角形面积是（B ）
A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50
50 28.26
它们周长相等吗？面积呢？
小结：两个图形的面积相等，周长不一定相等。
周长相等吗？面积呢?
小结：两个图形的周长相等，面积不一定相等。
一、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）
6
6
2
30
10
周长：
周长：
周长：
25+20+30=75（厘米 6+6+10+7=29（厘米）
）
面积：
3.14 × 2÷2+2=5.14（厘米）
（a+ b）×2 4a 四边之和 三边之和 四边之和 π d或 C=2π r
ab a2
ah
ah÷2 (a+b)h ÷2 πr2
议一议，说一说，大胆展示！
下面这些平面图形的面积公式是 怎样推导出来的呢？
将圆沿着半径平均分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
(的2)面一积个扩圆大的（半B径）扩倍大。2倍，它的周长扩大（A ）倍，它
A. 2 B. 4 C. 8 (3)（2007毕业测试题）下面图形阴影部分不能用1/2表
示的是( C )
图形1
苏教版数学六年级下册教案总复习：平面图形的周长和面积
苏教版数学六年级下册教案总复习：平面图形的周长和面积前言在数学学习中，平面图形的周长和面积是一个重要的概念，也是数学教学中难度不大但是需要注意的一个知识点。
本文将从教学内容、教学重点、教学难点、教学方法和常见错误等方面进行总结和复习。
教学内容在苏教版数学六年级下册中，平面图形的周长和面积涉及到如下教学内容：•矩形、正方形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算。
•平面图形的简单变形对周长和面积的影响。
•实际问题中对平面图形周长和面积的应用。
教学重点•掌握矩形、正方形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算方法。
•熟练掌握平面图形变形对周长和面积的影响的计算方法。
•掌握在实际生活中对平面图形周长和面积的应用的方法。
教学难点•平面图形变形对周长和面积的影响的理解和应用•在实际生活中对平面图形周长和面积的应用教学方法•通过直观的画图和实物模型的演示来让学生更好地理解和掌握计算公式。
•引导学生通过演示实际生活场景的方法，学会在实际中应用数学知识。
常见错误•计算过程中粗心导致关键数字计算错误。
•在计算周长面积时，因为不清楚数据几何形状的类型而导致使用错误的计算公式。
•在使用计算公式时，基于记忆揣测计算公式导致计算错误。
总结平面图形的周长和面积在数学学习中是一个重要的内容，掌握它既可以提高学生的计算能力也可以拓宽他们的视野。
在教学过程中，教师可以通过实物、图像等方式直观生动地展示平面图形的特点和计算方法，这样能够更在帮助学生理解和掌握相关知识点。
虽然这一知识点难度不大，但是在实际应用中却存在许多细节需要注意，尤其是在实际操作时容易出现粗心错误。
因此，在教学中，要重视细节和实际应用，这样才能让学生在实际应用中灵活地运用数学知识，取得更好的成绩。
新人教版小学数学六年级下册总复习《平面图形的周长和面积》(教案)教学设计
教学设计班级：六年级姓名：x x x《平面图形的周长和面积复习》教学设计教学内容：人教版小学数学第十二册第87面《平面图形的周长和面积》教材分析：《平面图形的周长和面积》是九年义务教育六年制小学数学第十二册总复习中的内容。
旨在让学生通过复习明确平面图形周长和面积的意义，掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，进行熟练运用，同时构建知识网络，形成知识体系。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
教学目标：1、引导学生回忆、整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算，解决一些简单的实际问题。
2、渗透事物间有联系可转化的观念，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3、进一步发展学生的空间观念，增强学生的空间想象力。
4、使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教学准备：多媒体课件、磁性平面图形贴学具准备：作业纸、每小组一套平面图形学具、铅笔尺子。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣。
1、导入：师：“五一”是个出游的好时节，今年五一你们都到哪里去玩了？师：刘老师的家在咸宁，有谁去过咸宁？咸宁被誉为“香城泉都”，金秋时节，满城桂花飘香；寒冬腊月，汩汩温泉流淌。
还有诸葛亮、周瑜借东风火烧赤壁大败曹军的三国赤壁古战场；有既可以坐船，又可以乘小火车，还可以悠闲漫步，游览方式堪称一绝的隐水洞；还有一碧千里，竹影婆娑的星星竹海；去年新开发的“冰雪王国”更是深受小朋友的喜欢。
师：同学们，喜欢咸宁的这些美景吗？我打算把这些美丽的照片做成相框挂起来想一想：如果要给它加上木框，需要多长的木线条？师：这是求它的什么？如果要给它装上玻璃，需要多大的玻璃？这是求它的什么？2、明确周长和面积的概念。
人教版数学六年级下册平面图形的周长和面积整理复习
《平面图形周长和面积的整理与复习》教案教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式教学过程：一、创设情境、导入复习1. 猜谜语：一块草地来了一只羊？（谜底：草莓）草地上又来个一只狼？（谜底：杨梅）教师：知道了第一个谜语的谜底，第二谜语就一定能猜出来，因为两个谜语是有联系的，数学知识也是这样，在学习的过程中要善于发现知识间存在的联系。
2. 揭示课题：上节课我们整理复习了平面图形的认识，这节课我们就继续对平面图形的周长和面积，进行整理复习。
二、回顾整理、建构网络（一）概念复习师：我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形、梯形）师：想一想什么是平面图形的周长？什么是面积？围成平面图形所有边长的总和，叫平面图形的周长。
物体的表面或者平面图形的大小叫做它们的面积。
师：要制作一个相框，如果想知道需要用多大块的玻璃，就是求什么？如果想知道需要多长的木条，实际是就求相框的什么？（求玻璃的大小，是求相框的面积。
求木条的长短是求相框的周长。
）师：同学们对概念理解的真好。
（二）梳理知识1．同桌交流：课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算公式，现在拿出来，小组四人相互交流一下整理情况，注意在交流的过程中要取长补短，有好的建议要互相指出来。
然后推选出你们小组整理得最好的一名同学到前面来展示。
2．汇报展示：好，我们现在来交流一下你们的整理成果？哪个小组先来？其他小组要认真倾听，要注意观察他们的整理与你们的有什么不同，做好补充评价的准备。
图形与几何-平面图形的周长和面积(复习教案)-数学六年级下册 苏教版
3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。
2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。
3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。
3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。
这是几何初步知识中最基本的计算。
通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。
这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。
教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。
4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。
5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。
)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。
这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。
板书课题平面图形的面积。
师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。
活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。
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唐僧取经回来后，想把一座山地奖给 三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子， 叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢 着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我 要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说， 我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
唐僧拿出三条都是20米长的绳子，已 知八戒围成的是长方形，他这块地的 面积可能是多少？沙僧围成的是正方 形，面积是多少？孙悟空围成的是圆 形，面积是多少？
等腰 三角形
等边 三角形
图形
特征
三个角都 是锐角
有一个角 有一个角 是直角 是钝角
两条边 相等
三条边 相等
思考：（1）在一个三角形中，任意两条边的和与第 三条边的长度有什么关系？
（2）锐角三角形必须有几个角是锐角？ 一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？
go
练习：一个三角形的两边长分别为5cm和11cm,第 三边的长是( D ) cm. A.2 B.4 C.6 D.8 花园
校道 教 室
你认为走哪条路最近？
球
场
猜一猜:这个三角形会是一个什么三角形?
go
一、四边形
说说什么是四边形？
就是由四条边围成的图形。
四 边形 平行四 边形 长方形 正方形
正方形
它们各有什么特征？
四边形是由四条边围成的图形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行 四边形。 长方形的对边相等，四个角都是直角。 正方形的四条边都相等。四个角都是直角。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
• （1）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。… （ • （2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。… （ • （3）直角三角形的两个锐角的和是90° … … … （ • （4）等边三角形的每个角都是60° … … … … …（ ） ） ） ）
• （5）四条线段组成的图形是 四边形。 … … … …（
1
2 7 3 6 4
9
8
5 S=9 5 S=16 S=21 S=25
S=24 S=31.85
小学阶段你学习过哪些平面图形？
围成图形所有边长的总和——周长 计量周长的常用单位有哪些？米；分米；厘米 表面或平面的大小——面积 常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长
①200厘米 ②240厘米
③300厘米
想想、议议3：一张圆桌，直径1米，现在要给它铺上 台布。你认为选择哪一种台布比较合适？ （ ①120厘米×120厘米 ②d=100厘米
②
）
Hale Waihona Puke ③120厘米×80厘米通过这节课的复习，我们 复习了什么？
你有哪些收获？你还有什 么问题想解决？
判断下面的说法是否正确（正确的写A，错误的写B。）。
× 宽
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
πr r
结合摆图的路线，说一说这样摆的道理？
C= 4a
正方形 长方形
a
S=
a2
三角形
b
平行四边形
a
C = (a+b)×2
a S = ah
h
a S = ah÷2
梯形
h
S = ab
b S = (a+b)h÷2
7cm
4.8cm
10cm
6cm 4cm 8cm
5cm
4cm
想想、议议1：分别比较下面两组图形的周长和面 积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
面积相等，周长不等 周长相等，面积不等 （平行四边形的周长比较长） （第一个图形的面积比较大）
想想、议议2：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要 给它加上木框，需要多长的木线条？（ ① ）
• （6）平行四边形的对边相等。 … … … … … … （ • （7）平行四边形是特殊的梯形。 … … … … … （ • （8）圆有无数条对称轴。 … … … … … … … （ • （9）等腰梯形是轴对称图形。 … … … … … … （
）
） ） ） ）
你最棒！
平面图形的周长 与面积的总复习
我们学过哪些围成的平面图形？
请把下面的图形进行分类
一、三角形
说说什么是三角形？
三角形是由三条线段围成的图形。
请你说说三角形是怎样分类的？
锐角 三角 形 直角三角形 钝角三角形
三角形 等腰 三 角形
等边三角形
按角分
按边分
名称
锐角 三角形
直角 三角形
钝角 三角形
h
a
圆
r
C = 2πr S = πr2
小组合作：用字母表示出它们的周长和面积的计算公式
C = (a+b)×2 S = ab
C= S=
4a
a2
C = πd 或2πr πr2 S=
ah÷2 S=
S = (a+b)h÷2
S = ah
求下列各图形的周长和面积：
4cm 6cm 6cm 7cm
5cm
10cm