《圆的认识》教学课件下
《圆的认识》PPT课件
谢谢！下课了
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G E
C
F
B
M
o
D
N H
6
在同圆（等圆）中：
r
（米） 2
0.4 1.4
3
５
d
（米）
0.8
2.8 6
10
7
判断：
（1）直径都是半径的2倍。 ( × )
（2）等圆的半径都相等。 ( √ )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（4）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( √ ) （5）圆内最长的线段是直径。( √ )
8
画圆：r = 4厘米 d = 20厘米 d = 20米
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
11
观察下图，你能获得哪些信息？
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墨子：
“圆，一中同长也。”
——《墨经》
墨 子 像
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思考：1、车轮为什么做成圆形？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？ 3、车轮做成圆形就一定能平稳了吗?
兰兰参加游世博寻宝活动，得到 一张纸条，上面写着：宝物在距 离左脚3米处。
1
r⊙ r od
2
圆的认识ppt课件
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
《圆的认识》课件课件
《圆的认识》课件课件一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册《圆的认识》一章。
具体包括：圆的定义、圆的直径、半径以及圆的基本性质。
通过学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的测量和画法，以及运用圆的性质解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的直径、半径的概念及测量方法，会使用圆规画圆。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和几何思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、直径、半径的概念及测量方法。
难点：圆的性质和运用。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆卡片、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、圆卡片、练习本。
五、教学过程1. 情景引入：以生活中的圆形物品（如硬币、圆桌等）为例，引导学生观察圆形的特征，引发对圆的思考。
4. 课堂讲解：讲解圆的定义、直径、半径的概念及测量方法，通过示例演示圆的画法。
5. 随堂练习：设计有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展延伸：以实际问题为导向，让学生运用圆的知识解决生活中的问题。
六、板书设计板书内容：圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
圆的直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。
圆的半径：从圆心到圆上任意一点的线段。
圆的性质：连接圆上任意两点的线段，直径最长。
七、作业设计1. 画一个半径为5厘米的圆，并测量其直径。
答案：直径10厘米。
2. 找出生活中的圆形物品，观察并描述其特征。
3. 设计一个圆形公园，要求公园的直径不超过20米，并计算公园的面积。
答案：公园面积约为314平方米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的圆形物品引入，激发学生的兴趣。
在教学过程中，注重学生自主探究和合作交流，培养学生的空间观念和几何思维。
通过随堂练习和拓展延伸，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
《圆的认识》教学演示课件
《圆的认识》教学演示课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章第四节“圆的认识”。
详细内容包括：圆的定义、圆的直径与半径、圆的性质、圆周率的认识以及圆的计算。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握圆的基本概念，理解直径与半径的关系，了解圆的性质及计算方法。
2. 能力目标：培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的自信心。
三、教学难点与重点教学难点：圆的性质及计算方法。
教学重点：圆的定义、直径与半径的关系。
四、教具与学具准备教具：圆规、三角板、量角器、多媒体课件。
学具：圆规、三角板、量角器、直尺、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的圆形物体，如车轮、硬币等，引导学生观察并思考它们的共同特征。
2. 知识讲解（1）圆的定义：平面内，与一个定点距离相等的点的集合。
（2）圆的直径与半径：通过圆心，连接圆上任意两点的线段叫直径；从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
（3）圆的性质：圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴；圆的周长等于直径与圆周率的乘积。
（4）圆周率：圆的周长与直径的比值，用符号π表示。
3. 例题讲解（1）求圆的周长和面积。
（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
4. 随堂练习（1）判断题：圆的直径是半径的两倍。
（2）填空题：一个圆的半径是5cm，那么它的周长是____cm，面积是____cm²。
六、板书设计1. 圆的定义、性质、直径与半径。
2. 圆周率的定义。
3. 圆的周长和面积计算公式。
七、作业设计1. 作业题目（1）求半径为4cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为25.12cm，求圆的半径。
2. 答案（1）周长：8πcm，面积：16πcm²。
（2）半径：4cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的基本概念掌握较好，但部分学生对圆周率的计算方法掌握不牢。
2. 拓展延伸：引导学生了解圆周率π在生活中的应用，如测量、建筑等领域。
(苏教版)五年级下册数学课件_圆的认识
）
这节课你有哪些收获？对自己本节课的 表现怎样评价？你还有什么疑问吗？
或r=d÷2
对数游戏：
半径r
米 4 0.43 1.42
0.5
1
直径d
米
8
0.86
2.84
1
2
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对 称轴？
圆是轴对称图形，对称轴就是直径， 因为直径有无数条，所以它有无数条 对称轴。
1.分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它 们的长度。
2.画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、 d分别表示出它的圆心、半径和直径。
苏教版五年级数学下册
1.在观察、操作、画圆等活动中感受并发现圆的 有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径； 能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能 应用圆的知识解释一些日常生活现象。 2.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增 强空间观念，发展数学思考。 3.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形 的学习价值，提高学习的兴趣和学好数学的信心。
要求：先任意画一个圆，把它剪下来，再画 一画、比一比、折一折。
讨论： （1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
圆心决定了圆的位置。
半径决定了圆的大小。
同一圆内的所有线段中，直径最长。
判断题:
1. 两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且两端都在圆上的 线段叫做直径 2. 在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
3. 半径是直径的一半。（ × ） 分析: 在同圆或等圆中半径是直径的一半 4. 半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （√
《圆的认识》公开课课件
与圆相关的数学问题挑战与探讨
复杂几何图形中的圆
探讨圆与其他几何图形（如三角形、矩形等）的组合问题，求解面 积、周长等。
圆的动态变化
研究圆的半径、位置等参数变化时，圆的性质如何变化。
圆的高级应用
介绍圆在高等数学、物理学等领域的应用，如圆周运动、复平面上的 圆等。
THANKS
谢谢
单位圆法
以坐标原点O为圆心，1为半径作单 位圆，利用三角函数在单位圆上的 性质表示任意角，从而画出对应的 图形。
03
CHAPTER
圆的性质定理与证明
切线长定理及其证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明方法
通过连接圆心和切点，利用切线性质和相似三角形性质进行证明。
切线性质定理及其证明
弦切角推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
与圆相关的线段性质
切线性质
圆的切线垂直于经过切点的半径 。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它 们的切线长相等，圆心和这一点
的连线平分两条切线的夹角。
割线性质
从圆外一点引圆的两条割线，这 一点到每条割线与圆的交点的两
条线段长的积相等。
05
CHAPTER
与圆相关的图形变换与计算
圆的平移与旋转
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移。
旋转定义
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运 动称为旋转。
圆的平移与旋转特性
圆在平移和旋转过程中，其形状和大小均不发生改变，仅位置和方 向发生变化。
圆的参数方程
01
定义
圆的参数方程是{x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ}，其中θ为参数，表示圆上
《 圆的认识》课件
圆的圆心到圆上各点的距离都 相等，滚动时圆心在一条直线 上运动，这样的车轮滚动时平 稳。
车轴装在圆心上。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
等边三角形、正方形、正五边形 、正六边形边上的点到中心点的 距离不相等，因此这四种形状的 车轮滚动起来不平稳。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨 经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
1 在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆， 它的半径是多少厘米？
它的半径是1厘米。
2厘米
2 淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚 一滚，并与同伴交流。
பைடு நூலகம்
等边三角形、正方形、正五边形、 正六边形边上的点到中心点的距离 不相等，因此这四种形状的车轮滚 动起来不平稳。
《圆的认识》
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿 直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
A
A
在同一圆中 所有的半径 都相等。
为什么圆心的痕迹 是直线？
你能用圆的知识解释下列现象吗？
圆形的井盖边缘到圆心 的距离都相等，无论井 盖怎样旋转，井盖也不 会掉入井中。
水的涟漪是圆形的，是 因为物体落入水中的位 置就是圆心，这时水受 到的力是均匀的，就成 等距离向四周扩散，就 形成了圆形。
圆的半径都是相等的,将车轮做成圆形运行 时车轮的轨迹是一条直线,这样才能够平稳。 正方形、椭圆形、三角形等其他图形的中 心到边缘的距离不相等,如果做成车轮,中心 运行的轨迹是上下波动的,会不稳定。
《圆的认识》教学课件
讨论： 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的？
中中 心心 与与 路边 面缘 距距 离离 相相 等等
中心与路面距离不相等 中心与边缘距离不相等
你有办法在操场上画出一个半径为10 米的圆吗？
敬请各位领导、老师多多指导。谢谢！
没
不 成 方 圆
有 规 矩 ，
。
“规”：圆规也；
“矩”：古代一种 画方的工具。
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开， 定好两脚间的距离。
0123 45 6
2、把有针尖的一只 脚固定在一点上。
3、把装有铅笔尖的 一只脚旋转一周，就画 出一个圆。
讨 论：
1、要画一个半径是3厘米的圆，圆规两脚间的 距离该是多少？
前面我们学过哪些平面图形?
这些图形都是由线段围成的平面图形 圆和我们以前学过的平面图形有什么区别？
圆是由曲线围成的平面图形。
前面我们学过哪些平面图形?
这些平面图面是由 线段 首尾连接所围成的. 圆是由 曲线 所围成的平面图形。
上 面
下
球是立体图形， 把球从中间剖开， 得到的剖面是圆形。
圆是平面图形。
G E
C
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B
M
o
D
N H
早在二千多 年前，我国古代 就有了关于圆的 精确记载。墨子 在他的著作《墨 经》中这样描述 道：“圆，一中 同长也。” 古代 这一发现要比西 方整整早一千多 年。
每个圆只有一个 中心点（圆心），从 中心点（圆心）到圆 上的线段（半径）长 度都相等。
r
d=r+r
• do
d=2r
（4）等圆的半径都相等。
(√ )
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
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A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
描出滚动过程中的痕迹。
A A A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
直径 d
我的收获
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
填一填
（1）（ 2 ）号线段表示直径。 1 2
3 （3）两端都在圆上的线段中， （直径）最长。
（2）（ 3 ）号线段表示半径。
（1）半径是射线，直径是直线。( × ) （2）圆的直径都相等。(× ) （3）直径是圆内最长的线段。( √ )
对的打“√” （4）圆心决定圆的位置，半径决定圆 错的打“×” 的大小。( √ )
在边长为2厘米的正 方形里画出一个最大 的圆，可以怎样确定 它的圆心和半径？快 试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？ 井盖为什么是 圆的呢？
本课小结
认识圆的各部分名称，理解在同一个圆 内直径与半径的关系。掌握画圆的多种方 法，初步学会用圆规画圆。
认一认
圆心
认一认
认一认
直径 d
量一量
2
0
0
1
1
2
3
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
想一想
想一想
直径 d
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
为什么车轮都要做成圆 的？车轴装在哪里？
分别用硬纸板做成下面的图形。