最新人教版初中七年级上册数学《科学记数法》精品课件
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人教版七年级数学上册第一章科学计数法课件
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
例1：将下列各数用科学记数法表示
230000 =2.3×100000 =2.3×105 =9.99×1000000000 =9.99×109
9990000000 15800……000 31个0
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
人教版七年级上册第一章 有理数
1.5.2科学计数法
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 300 000 000 米/秒
696 000 000米
数太大，读写不方 便，怎么办？
有没有使得这些 大数易写,易读， 易于计算的一种 表示方法呢？
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
2×104
得出结论：
指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 幂的最末有n个零，反之亦然。
解:
0.5×(1.3×109)
按一年为365天计算
6.5×108×365
=6500000000×365 =2.3725×1011
(kg)
=0.5×1300000000
=650000000 =6.5×108
(kg)
答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大 约需要粮食2.3725×1011kg。
2 3 4 10 , 10 , 10 你知道 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规
2.3.2科学记数法课件(20张PPT) 人教版(2024)七年级数学上册
科学记数法 (教材P55)
把一个大于10的数表示成 a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10 ，n是正整数)
N= a×10n
典例讲解
例1. 用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，- 10020000
解： 10000=104， 80000000=8×100000000= 8×108， -75600000=-7.56×10000000= -7.56×107 - 10020000=- 1.002×10000000= - 1.002×107
=-8×14×116
=-18;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (6)原式=19 ÷ (− 19)-32×(-2674)
=-1+227
=1212.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
科学记数法
| 2.3.2 科学记数法 第1课时 |
学习内容
学习目标 1.了解科学记数法的意义，体会数学简洁美. 2.能对一个数进行科学记数法 3.能对一个科学记数法的数写成原数 学习重点 将一个数用科学记数表示
学习难点 科学记数法中a,n的确定
知识回顾
✓ 什么叫作科学记数法？怎样表示一个数？
=19;
(2)112×[3×(-23)2-1]-14÷(-4)2; (4)|-57|×(45-13)÷(-23)2-(12)2; (6)|-1+89|÷(59-34+112)-32×(-34)3. (4)原式=57 × 175÷49-14 =13×49-14 =12;
2.3.2科学记数法 课件2024-—2025学年人教版数学七年级上册
北京故宫的占地面积约为721000m².
第六次人口普查时，中国 人口约为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
北京故宫的占地面积约为721000m².中国人口约 为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
2.指出下列各数原数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100
3位数 5位数
22位数
原数的整数位数=n的次数+1。
101位数
100=10×10=＿1＿02； 1000=＿＿10＿3 ；
10000=＿1＿04 ；
100000=＿10＿5 。
观察思考：把100……0这样的数,写成10n的形式有什么规律？
科学记数法
一、知识回顾
1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做 幂
2、 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 3、式子an表示的意义是_n_个__a_相__乘__。 4. (-4)8 _>_ 0 (-4)9<__ 0
二、情景导入
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
总结发现：在1的后面有几个0，n就是几。 所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来
表示一些大数呢？
如:3.5×10 00000=35 00000=3.5×106
PS:在小学里我们学过的关于小数点移动的知识，通过移动 小数点位置可以把一个大数表示成整数部分的位数是一位的数乘 以10的n次幂的形式．这样呀大数就变得读、写都简单了。
小数点向左移了5次
四、新知应用
1 370 000 000 可表示成__1_._3_7_×__1_0_9___ 64 00 000 可表示成___6_._4_×__1_0_6 300 000 000 可表示成___3_×__1_0_8__
第六次人口普查时，中国 人口约为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
北京故宫的占地面积约为721000m².中国人口约 为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
2.指出下列各数原数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100
3位数 5位数
22位数
原数的整数位数=n的次数+1。
101位数
100=10×10=＿1＿02； 1000=＿＿10＿3 ；
10000=＿1＿04 ；
100000=＿10＿5 。
观察思考：把100……0这样的数,写成10n的形式有什么规律？
科学记数法
一、知识回顾
1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做 幂
2、 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 3、式子an表示的意义是_n_个__a_相__乘__。 4. (-4)8 _>_ 0 (-4)9<__ 0
二、情景导入
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
总结发现：在1的后面有几个0，n就是几。 所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来
表示一些大数呢？
如:3.5×10 00000=35 00000=3.5×106
PS:在小学里我们学过的关于小数点移动的知识，通过移动 小数点位置可以把一个大数表示成整数部分的位数是一位的数乘 以10的n次幂的形式．这样呀大数就变得读、写都简单了。
小数点向左移了5次
四、新知应用
1 370 000 000 可表示成__1_._3_7_×__1_0_9___ 64 00 000 可表示成___6_._4_×__1_0_6 300 000 000 可表示成___3_×__1_0_8__
人教版七年级上册1.科学记数法课件
④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出本来的数．
①2.01×104 ②6.070×105
③6×105
④104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①银河系中的恒星约有160 000 000 000颗； ②地球离太阳大约有一亿五千万千米.
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n-1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 × 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 ×
3 100 000 3.1106
整数数位只有一位
例如：90 000 = 9×10 000 = 9×104
读作：9乘10的4次方（幂）
696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
7 000 000 000＝ 7×1 000 000 000 ＝7×109
书写简短，便于读数.
？
探析建构
用简单方法表示大数
696 000 km 300 000 00m/s
6.96×105 千米 3×107 米
你知道 102,103,104 分别等于多少吗？
10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点： 102 100 103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
2.下列用科学记数法写出的数，本来分别是什 么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2.3.2科学计数法+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
2.3.2 科学计数法
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径 约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数 法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数 ），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用 判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分， 思考问题： （1）怎样的记数方法是科学记数法？ （2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径 约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数 法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数 ），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用 判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分， 思考问题： （1）怎样的记数方法是科学记数法？ （2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000
人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法
2.某公司今年用于投资的资金约为5300万元，用
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
(名师整理)最新人教版数学七年级上册第1章第5节《科学计数法》精品课件
科学计数法
1.会用科学记数法表示大数. 2.掌握科学记数法的写法. 3.用科学记数法表示绝对值较大的数.
创设情境，引出新课
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数． 例如，
太阳的半径约为696 000千米； 光的速度约为300 000 000米/秒； 世界人口约为7 000 000 000人．
观察概括，获得概念
例1 用科学记数法写出下列各数： 10 000，800 000，56 000 000，-7 400 000
解：10 000= 1104 800 000= 8 105 56 000 000= 5.6 107 -7 400 000= 7.4106
巩固应用
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
问题1（1）计算：102= 100 ；103= 1 000 ； 104= 10 000 ；…． （2）观察上面的算式，等号左边“10的指 数”与右边“1后面的0的个数”有什么关系 呢？
一般的，10n 1000
n个
即10的n次幂等于100…0（在1后面有n个0）．
观察概括，获得概念
问题2 如何简单地表示567 000 000呢？ 567 000 000=5.67×100 000 000 =5.67×108 读作“5.67乘10的8次方（幂）”．
探索归纳，获得规律
问题5 下列用科学记数法写出的数，原来
分别是什么数？
1×106，
3.14×103，
1.414×105， -1.732×107．
解： 1×106=1 000 000，
3.14×103=3 140，
1.414×105=141 400，
-1.732×107=-17 320 000．
巩固应用
1.会用科学记数法表示大数. 2.掌握科学记数法的写法. 3.用科学记数法表示绝对值较大的数.
创设情境，引出新课
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数． 例如，
太阳的半径约为696 000千米； 光的速度约为300 000 000米/秒； 世界人口约为7 000 000 000人．
观察概括，获得概念
例1 用科学记数法写出下列各数： 10 000，800 000，56 000 000，-7 400 000
解：10 000= 1104 800 000= 8 105 56 000 000= 5.6 107 -7 400 000= 7.4106
巩固应用
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分 别是什么数？
问题1（1）计算：102= 100 ；103= 1 000 ； 104= 10 000 ；…． （2）观察上面的算式，等号左边“10的指 数”与右边“1后面的0的个数”有什么关系 呢？
一般的，10n 1000
n个
即10的n次幂等于100…0（在1后面有n个0）．
观察概括，获得概念
问题2 如何简单地表示567 000 000呢？ 567 000 000=5.67×100 000 000 =5.67×108 读作“5.67乘10的8次方（幂）”．
探索归纳，获得规律
问题5 下列用科学记数法写出的数，原来
分别是什么数？
1×106，
3.14×103，
1.414×105， -1.732×107．
解： 1×106=1 000 000，
3.14×103=3 140，
1.414×105=141 400，
-1.732×107=-17 320 000．
巩固应用
七年级数学上册152科学计数法新版新人教版
大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能否想 办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的 方法来直接表示大数呢？ 小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快 速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、 明了和直观． 学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)－123 000 000 000 师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的 结果，你发现了什么？ 学生讨论，归纳结果： 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1. 补例： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ①1×105；②5.18×103；③7.04×106. 学生练习速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可 传播300 000 000米，你能快速准确地读出这个数字并把它 写出来吗？ 师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？ 请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实 ：1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确， 并说明原因． (1)36 000＝36×103；(2)567.8＝5.678×103. 2．用科学记数法表示下列各数： (1)3 000 000；(2)－67 000 000；(3)961.34. 3．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)1×107；(2)3.96×104；(3)－7.80×104. 练习：教材练习． 四、小结与作业 小结：谈一谈本节课的收获． 作业：习题1.5的第wቲ ባይዱ生在生动具体的情境中理解和认识科学记数法表示大 数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成 功的体验．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现 的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和 自主学习中逐渐展现． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
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1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
再见！
1 000 000 = 106. 57 000 000 = 5.7×107. -123 000 000 000 = -1.23×1011.
思考： 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个n 位整数时，10 的指数是 n 1 .
强化练习
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
3.下列用科学记数法表示的数，原数是 什么？
3.2104 = 32 000
6103 = 6 000
3.25107 = 32 500 000
4.用科学记数法写出下列各数：
10 000 =104
800 000 =8×1055.6×107
=7.4×106
5.纳米技术已经开始用于生产生活之中， 已知1米等于1 000 000 000纳米，请问 216.3米等于多少纳米?(结果用科学记 数法表示)
用科学记数法也可以表示一个小于-1 0的数，只需要先写出它的相反数的形式， 再添加负号就可以了.
例5 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：1 000 000 = 106. 57 000 000 = 5.7×107. -123 000 000 000 = -1.23×1011.
2 400 000 0.24107； 不是 2 400 000 2.4106；
3 100 000 31105； 不是
3 100 000 3.1106.
随堂演练
1.若407000=4.07×10n，则n= 5 .
2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约 是950 000 000 000千米，用科学记数法表 示为 9.5×1011 千米.
课堂小结
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于 10, n为正整数），使用的是科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于-1 0的数，只需要先写出它的相反数的形式， 再添加负号就可以了.
课堂小结
1.同学们，今天你学到了什么呀？ 和同桌说说有什么收获。
2.师生共同总结反思学习情况。
1.5.2 科学记数法
R·七年级上册
新课导入
• 据有关资料统计：2014年我国GDP(国内生产 总值)为63 404 340 000 000元，财政总收入达 到15 166 154 000 000元，社会消费品零售总额 为27 189 610 000 000元.以上资料中的数字都 很大，书写和阅读都有一定困难，我们是否有 比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数 呢？今天我们就来学习科学记数法.
这些数有简单的 表示方法吗？
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示 一些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000
=5.67×108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
6 100 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109
书写简短，便于读数.
归纳总结
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于 10，n为正整数），使用的是科学记数法.
解：216.3米=216 300 000 000纳米
=2.163×1011纳米
答：216.3米等于2.163×1011纳米.
6.已知光的速度为300 000 000米/秒，太 阳光到达地球的时间大约是500秒，试 计算太阳与地球的距离大约为多少千 米．(结果用科学记数法表示)
解：太阳与地球的距离
=300 000 000×500 =150 000 000 000米=1.5×108千米 答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.
• 学习目标： 1．了解科学记数法的现实意义，学会用科学记 数法表示较大的数. 2．会用科学记数法表示的数进行简单的运算.
推进新课
知识点 科学记数法
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
696 000 (km), 300 000 000 (m/s), 7 000 000 000 (人),