磁通反向式永磁电机性能计算与转矩脉动削弱措施研究
削弱轴向磁场永磁同步风力发电机齿槽转矩方法的研究
第２９卷第４期２０１９年１２月湖南工程学院学报J o u r n a l o fH u n a n I n s t i t u t e o fE n g i n e e r i n g V o l．２９．N o．４D e c．２０１９㊀削弱轴向磁场永磁同步风力发电机齿槽转矩方法的研究∗柯梦卿,邓秋玲,张㊀群,向全所,龙㊀夏(湖南工程学院电气信息学院风力发电机组及控制湖南省重点实验室,湘潭４１１１０４)㊀㊀摘㊀要:齿槽转矩是电机转矩脉动的主要来源,严重时会使电机产生振动和噪声,出现转速波动,使电机不能平稳运行,影响电机的性能．为了减弱轴向磁场永磁风力发电机的齿槽转矩,在提议的１０k W双转子单定子轴向磁场风力发电机电磁方案的基础上,使用三维有限元法从定子半磁性槽楔㊁斜极和两转子盘相对偏移对电机齿槽转矩的影响等方面进行研究,并对电机进行优化设计和仿真,仿真结果证明,通过增加磁性槽楔并在槽楔中间开槽,转子磁钢斜极和偏移两转子盘相对位置等措施可以有效减弱轴向磁场永磁电机的齿槽转矩．关键词:齿槽转矩;轴向磁场;永磁电机;风力发电机中图分类号:T M３１５㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀文章编号:１６７１－１１９X(２０１９)０４－０００１－０７０㊀引言轴向磁场电机也称为盘式电机,相比于径向磁场电机,具有高转矩㊁高功率密度和低转动惯量等优点．永磁电机取消了励磁绕组,结构简单㊁效率高[１－２]．但由于永磁体的存在不可避免地产生了齿槽转矩,在高速时,转矩脉动问题不是很严重,但低速下的转矩脉动会恶化电机的性能．轴向磁场电机可以为有铁心和无铁心结构,无铁心结构不存在齿槽转矩[３],但功率密度低．有铁心的轴向磁场电机因为定子开槽和气隙磁阻的变化,永磁磁场和定子槽相互作用产生齿槽转矩[４]．在风力发电系统中,齿槽转矩会引起电机输出转矩的波动,从而产生振动和噪音,同时使风轮机的转速出现脉动,降低风力机组低速运行时捕捉风能的利用率．因此降低永磁电机的齿槽转矩已成为永磁电机设计的关键技术之一[５－６]．文献[７]对永磁电机转子进行了分段斜极研究,并通过３D有限元仿真和样机试验表明采用斜极能够减弱齿槽转矩．但文中没有研究不同斜极角对电机齿槽转矩的影响．文献[８]运用了改进的虚位移法对盘式永磁电机模型分段斜极和整体斜极进行了仿真与验证,结果表明优化后电机的齿槽转矩为优化前电机齿槽转矩的７．３０３％．文献[９]制造了双转子结构的轴向磁场永磁同步电机的原型机,然后通过实验分析了齿槽转矩分量对轴向磁场电机转矩质量的影响,结果表明采用偏斜磁体的方法可以显著减小齿槽转矩．由此可见,运用合适的斜极能够大大减少盘式电机的齿槽转矩．本文在提出的１０k W双转子单定子轴向磁场风力发电机电磁方案的基础上,研究定子采用半磁性槽楔㊁转子斜极和转子盘相对偏移对齿槽转矩的影响．通过使用三维有限元法从不同的齿槽转矩优化策略出发对发电机的齿槽转矩进行了详细地研究,从而确定最合适的永磁电机齿槽转矩减弱方案．１㊀轴向磁场电机的结构及齿槽转矩的产生机理１．１㊀所提议的轴向磁场永磁电机的结构及建模本文中电机为双转子单定子结构,两个转子盘分布在定子的两侧,如图１所示．定子两侧的转子盘∗收稿日期:２０１９－０６－２４基金项目:湖南省自然科学基金省市联合项目(２０１８J J４０４１);国家自然科学基金项目(５１８７５１９３)．作者简介:柯梦卿(１９９４－),女,硕士研究生,研究方向:风力发电系统控制技术．通信作者:邓秋玲(１９６６－),女,博士,教授,研究方向:特种电机设计和风力发电．㊀㊀㊀㊀湖南工程学院学报２０１９年上的磁钢有两种相对的方式,一种是定子两侧磁钢的磁极属性相同,即所谓的N－N 结构．另外一种是定子两侧相对的磁钢的磁极属性相反,即所谓的N－S 结构．本文研究对象为N－N 型磁路结构．图１㊀提议的轴向磁场电机结构示意图采用传统的电磁设计方法得到的１０k W 双转子单定子轴向磁场风力发电机的主要结构参数如表１所示．参数初步确定以后,通过s o l i d w o r k s 建立轴向磁场永磁同步发电机的模型,然后将模型导入到M a x w e l l ３D 中．考虑到全模型有限元分析需要进行大量的运算,耗费时间长,拟取全模型的１/１６进行仿真,如图２所示．表１㊀电机的主要参数参数数值参数数值额定功率P N /k W １０额定效率ηN ０．９额定电压U N /V１０５额定功率因数c o s φN０．９额定转速n N /r /m i n ３６００极对数P １６额定频率f /H z ９６０相数m３定子铁芯内径D i /c m ６０定子铁芯外径D o /c m１００转子铁芯内径D r i /c m ６０转子铁芯外径D r o /c m １００永磁体内径D m i /c m ６０永磁体外径D m o /c m１００永磁体厚度L P M /c m０．４０５永磁体型号N T P ３３H 图２㊀电机１/１６模型１．２㊀齿槽转矩产生的机理在不考虑饱和和漏磁的情况下,永磁电机的电磁转矩可以用式(１)表示．T o u t ＝T ０＋ðɕn ＝１T ６n co s (n ６w t )＋T c o g (１)式中:T ０为平均转矩;T c o g 为齿槽转矩;T ６n 为非正弦的反电动势和电流带来的谐波转矩分量．n ＝１,２,３,．齿槽转矩是由磁钢边缘和定子槽之间的相互作用产生的,即定子槽引起的定子磁阻变化导致的磁通变化而引起,可用式(２)表示．T c o g ＝－１２φg a p d R s dθ(２)式中:φga p 为气隙磁通量;R s 为定子磁阻．从式(２)可知,通过降低气隙磁通量或者定子磁阻的变化率可以减少齿槽转矩,但是减少气隙磁通将会降低电机性能,所以减少磁阻变化率将是一个可行的方法．本文通过采用半磁性槽楔㊁斜极㊁转子盘相对偏移等措施来减小磁阻变化率以达到减弱双转子单定子轴向磁场风力发电机的齿槽转矩的目的．２㊀槽楔对齿槽转矩的影响２．１㊀采用磁性槽楔的定子槽形结构定子采用开口槽时便于嵌线,但同时会导致等效的气隙增大,而且可能远远大于物理气隙．气隙的增加会导致额外的损耗,对电机的效率以及功率因数产生影响[１０]．同时由于气隙磁阻的影响,电机的气隙磁密和输出转矩也会恶化．为了弥补开槽效应引起的气隙磁密减少的问题,需要增加励磁电流,这样会导致铜耗增大．减少开口槽效应的另外一种有效的办法是应用磁性槽楔．在减少气隙磁密脉动方面,铁氧体磁楔在传统的感应电机和同步电机中有明显的效果[１１]．从电磁角度出发,采用半磁性槽楔的定子具有半封闭槽相似的效果．半磁性槽楔对电机性能的影响主要与磁性槽楔的相对磁导率和几何形状有关．最新的研究提出,软磁复合材料(S o f t M a g n e t i cC o m po s i t e ,S M C )槽楔可以根据槽楔形状通过将绝缘粉末材料和粘结剂粉末混合压制得到,制造容易,但与传统硅钢叠片磁性材料相比,S M C 材料的相对磁导率低,磁滞损耗大,导热性差,且在轴向磁场电机中的应用比较少,因此有必要对轴向磁场电机添加S M C 槽楔进行研究．本文中定子的磁２第４期柯梦卿等:削弱轴向磁场永磁同步风力发电机齿槽转矩方法的研究性槽楔拟选用S M C 材料中应用比较广泛的S O ＧMA L O Y T M ５００,其饱和磁密达到２．１T ,最大相对磁导率为５００．基于槽楔形状不是很复杂,可以通过将S M C 材料切割成型来完成,不需要专门的模具,这样非常适合小批量的试制,大大减少了研发的成本．在分块的槽楔上有燕尾筋槽,可以与成型的定子槽镶嵌装配,在槽楔装配好后需要通过将槽楔㊁绕组㊁定子槽固化,以增加强度和提高散热性能,也能够防止槽楔在电机高速旋转时飞出．２．２㊀磁性槽楔对电机齿槽转矩影响的仿真由于双转子单定子轴向磁场电机结构具有对称性,本文只用一个转子和半个定子的简化模型来研究磁性槽楔的效果．磁力线通过线圈到槽口再到气隙,若使用非磁性槽楔则等效于中间为空气．使用磁性槽楔代替非磁性槽楔时,一方面,有助于减小气隙磁阻,提高每极磁通量;另一方面,磁性槽楔也会为永磁体漏磁提供更小的磁阻路径从而减少磁通量．采用S M C 材料制成的半磁性槽楔的定子槽形结构如图３所示．图３㊀采用磁性槽楔的定子槽形结构为了研究不同厚度的磁性槽楔对电机齿槽转矩的影响,分别对其建立电机模型,槽楔厚度H 分别为０．５mm ㊁１mm ㊁１．５mm ㊁２mm ,其他尺寸保持不变．图４为添加槽楔之后A n s o f tM a x w e l l 的３D 模型,槽楔完全填满槽内的空隙部分,全闭合槽口．接着研究槽楔中间开槽的半磁性槽楔对电机性能的影响．在槽楔的中心部分插入间隙,如图５所示,将间隙设置为０．５mm ㊁１mm ㊁１．５mm ,形成半封闭槽,而槽楔的高度都保持在２mm 不变．从不同槽楔厚度下电机齿槽转矩来看,齿槽转矩波动都降到m N m 级,通过对不同开槽宽度的图６仿真结果来看,齿槽转矩波动最大值也减少至１．５N m 以内,而未优化前电机的齿槽转矩最大值达９N m ,采用磁性槽楔之后齿槽转矩降为原来的２０％不到．槽楔厚度从０．５mm 增加到１mm 时,齿槽转矩优化的效果也越好．当槽楔达到１．５mm ,齿槽转矩增大,槽楔厚度达到２mm ,齿槽转矩降到四组里面的最小值．可以得出磁性槽楔对电机齿槽转矩的削弱作用很大,选取合适的磁楔厚度能够大大降低齿槽转矩．图６㊀开槽１mm 齿槽转矩３㊀㊀㊀㊀湖南工程学院学报２０１９年表２㊀不同槽楔厚度转矩范围槽楔厚度/mm转矩最大值转矩最小值０．５１００/m N m －６８０/m N m １１２５/m N m －１９０/m N m １．５１．３/N m－１．１５/N m ２１４０/m N m －６０/m N m图７为槽楔厚度为２mm ,在槽楔中间分别开０．５mm 和１mm 宽的间隙时的齿槽转矩波形．槽楔中间开０．５mm 槽时,齿槽转矩约为０．５N m ,槽楔中间开１mm 宽的间隙时齿槽转矩不到０．２N m．因此得到采取槽楔中间开槽的半闭合槽楔后,齿槽转矩又进一步减少了．并且在一定的范围内随着槽楔中间开槽的宽度增加,齿槽转矩要进一步减少．图７㊀开槽槽楔电机的齿槽转矩３㊀斜极对齿槽转矩的影响３．１㊀采用斜极的原理永磁电机磁钢斜一定的角度,可以减小磁阻变化率,因此可以减小齿槽转矩．采用磁钢斜极减少齿槽转矩可以由解析式(３)来得到．T c o g (a ,N a )＝πz L a２μ０ðɕn ＝１n G n B z l i m m ңɕ{R ２－R １m ðm ＝１i ＝０[R １＋i m (R ２－R １)]s i n [n z (a －imN a θa １)]}(３)４第４期柯梦卿等:削弱轴向磁场永磁同步风力发电机齿槽转矩方法的研究由于轴向磁场电机具有平面气隙,并且具有较大的磁体表面积,使得斜极技术可以更容易地应用于轴向磁场电机,转子斜极只需通过将磁钢在制作时斜一定的角度即可实现,不需要改变转子盘结构,如图８所示．另外,倾斜的磁钢磁化过程与标准的磁钢磁化过程没有任何不同,因此磁钢倾斜适合轴向磁场电机大规模的生产,而传统的径向电机斜极需要将定子铁心分段来实现．图８㊀轴向齿槽电机磁钢斜极３．２㊀采用斜极的仿真分析在保持其他条件不变的情况下,建立了不同磁钢倾斜角度的轴向磁场电机模型,通过３D M a x w e l l 对模型进行有限元分析．文献[７]采用磁钢分段移位来减少齿槽转矩,磁钢倾斜从１ʎ~１１ʎ,仿真表明,齿槽转矩都得到了改善,但是当倾斜角度超过１１ʎ时,齿槽转矩又开始增大．该措施在实际的电机生产中工艺复杂．传统的径向磁场电机转子斜极角度由式(４)可得．然而,轴向磁场电机由于内㊁外半径不同,所以斜极角度只是接近但不完全相同．本文磁钢θ设置的角度分别为４．５ʎ㊁６ʎ㊁７．５ʎ㊁９ʎ,建立以１．５度为间隔的多个轴向磁场电机磁钢斜极的模型．θ＝２πQ(４)经过仿真可知,相比优化前,电机的齿槽转矩大大减少,并且随着磁钢的斜极角度增大,齿槽转矩逐步减小．在磁钢倾斜角度达到９ʎ时,电机的齿槽转矩仅为优化前电机齿槽转矩的３０％左右．图９为不同斜极角度下电机的空载反电动势波形．由图９可知,随着斜极角度的增加,电机的空载反电动势减少,斜极角度增加为９ʎ时,电机空载反电动势减少了２２％．因此可以得出,斜极在大幅降低齿槽转矩的同时也会使电机的空载反电动势大幅度降低,所以在采用斜极降低齿槽转矩的同时也要协调好其他性能．图９㊀不同斜极下的空载反电动势５㊀㊀㊀㊀湖南工程学院学报２０１９年４㊀转子盘偏移对齿槽转矩的影响双气隙轴向磁场电机的齿槽转矩是由与每个气隙中相关联的齿槽转矩波形叠加产生的．因此,通过周向改变双转子单定子轴向磁场电机中的两个转子盘的相对位置,或者对于双定子单转子轴向磁场电机来说,周向改变两个定子的相对位置,可以削弱齿槽转矩．在原来电机模型的基础上,保持一个转子盘不动,将另外一个转子盘以转动轴为中心转动一个槽距(机械角度７．５ʎ),其它参数保持不变,电机齿槽转矩的仿真结果如图１０所示,齿槽转矩大小降到了５００m N m左右,不到优化前电机齿槽转矩的１/１０．由此可见,双转子单定子轴向磁场电机可以通过将两个转子盘错开一定的角度,从而较容易地达到降低齿槽转矩的效果．这种优化策略的成本很低,可以轻松地从结构安装上面来解决齿槽转矩问题．图１０㊀转子盘偏移优化的齿槽转矩５㊀结论基于电机齿槽转矩的产生机理,从轴向磁场电机的结构特点出发,提出了增加磁性槽楔并在槽楔中间开槽㊁转子磁钢斜极和偏移两转子盘相对位置三种措施来减弱轴向磁场电机的齿槽转矩．采用有限元法,对电机的齿槽转矩进行了详细的研究．从仿真结果可以看出,这三种方法在减小齿槽转矩方面效果都比较显著,但同时空载电动势也有所降低,特别是采用转子磁钢斜极的方法,电动势下降更多,因此在考虑减弱齿槽转矩的同时应注意反电动势的变化情况．参㊀考㊀文㊀献[１]㊀黄允凯,周㊀涛,董剑宁,等．轴向永磁电机及其研究发展综述[J]．中国电机工程学报,２０１５,３５(１):１９２－２０５．[２]㊀唐任远．现代永磁电机理论与设计[M]．北京:机械工业出版社,２００６:１１－３５．[３]㊀刘㊀艳．基于HA L B A C H阵列的盘式无铁心永磁同步电动机分析与计算[D]．天津大学硕士学位论文,２００４．[４]㊀C a m p b e l l,P e t e r．P e r f o r m a n c e o f aP e r m a n e n tM a g n e tA x i a lＧf i e l dD C M a c h i n e[J]．I E E EJ o u r n a lo n E l e c t r i cP o w e rA p p l i c a t i o n s,１９７９,２(４):１１３９－１１４４．[５]㊀李㊀婉．中间定子轴向磁场通切换型永磁同步风力发电机分析与设计[D]．东南大学硕士学位论文,２０１１．[６]㊀王永艳．轴向磁通永磁同步发电机的研究[D]．哈尔滨工业大学硕士学位论文,２０１１．[７]㊀王晓宇,孙㊀宁,陈丽香,等．转子分段斜极对永磁伺服电机性能的影响[J]．电机与控制应用,２０１７,４４(８):５９－６４．[８]㊀周俊杰,范承志,叶云岳,等．基于斜磁极的盘式永磁机齿槽转矩削弱方法[J]．浙江大学学报(工学版),２０１０,４４(８):１５４８－１５５２．[９]㊀A y d i n M,G u l e c M．R e d u c t i o no fC o g g i n g T o r q u e i nD o u b l eＧR o t o rA x i a lＧF l u xP e r m a n e n tＧM a g n e tD i s k M oＧt o r s:A R e v i e w o f C o s tＧE f f e c t i v e M a g n e tＧS k e w i n gT e c h n i q u e s W i t hE x p e r i m e n t a lV e r i f i c a t i o n[J]．I E E ET r a n s a c t i o n s o nI n d u s t r i a lE l e c t r o n i c s,２０１４,６１(９):５０２５－５０３４．６第４期柯梦卿等:削弱轴向磁场永磁同步风力发电机齿槽转矩方法的研究[１０]P e t r o v I,L i n d hP,P e n g W Y,e t a l．I m p r o v e m e n t o fA x i a l F l u x S i n g l eＧr o t o r S i n g l eＧs t a t o r I n d u c t i o nM a c h i n e P e r f o r m a n c e b y A p p l y i n g S e m iＧm a g n e t i cW e d g e s[C]//X x i i I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nE l e c t r i c a lM a c h i n e s．I E E E,２０１６:１７９５－１８００．[１１]D o n a t o G D,C a p p o n iF G,C a r i c c h iF．I n f l u e n c eo f M a g n e t i cW e d g e s o n t h eN oＧl o a dP e r f o r m a n c e o fA x i a lF l u xP e r m a n e n t M a g n e t M a c h i n e s[C]//I E E EI n t e rＧn 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a t t h em o t o r c a n n o t r u n s m o o t h l y a n d a f f e c t s t h e p e r f o r m a n c e o f t h em o t o r．I no r d e r t o r e d u c e t h e c o g g i n g t o r q u e o f t h e a x i a lm a g n e t i c f i e l d p e r m a n e n t m a g n e tw i n d t u r b i n e,t h i s p a p e ru s e s t h e t h r e eＧd i m e n s i o n a l f i n i t ee l e m e n tm e t h o d t o f o r mt h e s t a t o r p o l e s h a p e a n d g r o o v e b a s e d o n t h e p r o p o s e d１０k Wd u a lＧr o t o r s i n g l eＧa r c a x i a lm a g n e t i c f i e l dw i n d t u r b i n e e l e cＧt r o m a g n e t i c s c h e m e．T h e i n f l u e n c e o f t h e r e l a t i v e o f f s e t o f t h ew e d g e,t h e i n c l i n e d p o l e a n d t h e t w o r o t o r d i s c s o n t h e c o g g i n g t o r q u e o f t h em o t o r i s s i m u l a t e d．T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t b y u s i n g m a g n e t i c w e d g ew h i c h i s s l o t t e d,i n c l i n e d p o l e a n ds h i f t i n g t h e p l a c eo f t h e t w or o t o rd i s c s,t h e c o g g i n g t o r q u eo f t h e a x i a lm a g n e t i c f i e l d p e r m a n e n tm a g n e tm o t o r c a nb ew e a k e n e d e f f e c t i v e l y．K e y w o r d s:c o g g i n g t o r q u e;a x i a l f l u x;P M m o t o r;w i n d t u r b i n e s７。
磁通反向电机的发展及研究概况
图 3 磁通和电动势相对于转子位置的变化
理想状况下, 相磁通呈双极性变化, 感应出矩形 的电动势波, 如图 3所示。因此, 磁场虽然是永磁体
磁 激励的, 但电枢绕组的磁链是随转子旋转而双极性
通 反
变化的。这样永磁体没有转动而感应了双极性的电
向 电
动势。当 FRM 作为发电机使用时, 定子绕组外接负
机 载, 便有电流输出, 其定子绕组磁动势与永磁体的磁
叠压而成, 定子上装有集中绕组, 空间相对的两个定
子齿上的绕组串联构成一相, 转子上无绕组。这种
电机绕组中的磁链和电流都随转子位置的改变呈双
极性变化。
FRM 可以是单相的, 也可以是多相的。在常见
文献中多采用 6 / 8型三相 FRM 作为分析对象, 其横
截面如图 1所示。在图中, FRM 的定转子齿沿圆周
2010 年第 9期
磁通反向电机的发展及研究概况
永磁无刷直流电动机换相脉动转矩及抑制方法
永磁无刷直流电动机换相脉动转矩及抑制方法肖遥剑;冯浩;仰韩英;赵浩【摘要】通过分析永磁无刷直流电动机的换相过程,得到了电动机绕组电流换相产生的脉动转矩表达式.为了验证理论分析的正确性,首先对电流换相产生的脉动转矩及相关特性进行了仿真,然后采用永磁旋转角加速度传感器对电动机轴上的脉动转矩进行了实际测量,验证了电机输出转矩中的脉动转矩分量的客观存在性及相关特性.针对脉动转矩,提出了一种基于峰谷互补的抑制方法,并建立了对应的实验平台开展了实验研究,理论分析和实验测量取得了一致的结果,从而证明了该抑制方法的正确性.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】6页(P58-63)【关键词】计量学;无刷直流电机;电流换相;脉动转矩抑制;Matlab仿真【作者】肖遥剑;冯浩;仰韩英;赵浩【作者单位】杭州电子科技大学自动化学院,浙江杭州310000;杭州电子科技大学自动化学院,浙江杭州310000;杭州电子科技大学自动化学院,浙江杭州310000;嘉兴学院,浙江嘉兴314001【正文语种】中文【中图分类】TB9711 引言永磁无刷直流电机具有控制简单、效率高、单位体积功率大等特点,但由于其在换相过程存在较严重的脉动转矩,因此,脉动转矩的成因及其抑制就成为永磁无刷直流电动机驱动系统研究的热点之一。
目前永磁无刷直流电机脉动转矩抑制方法主要分为2大类:一类是从电机本体设计入手,来消除齿槽所产生的转矩[1～6];另一类是从控制策略入手来降低电流换相所产生的脉动转矩[7～11]。
虽然对于齿槽所产生的脉动转矩已得到抑制,但是对于电流换相所产生的脉动转矩没能得到有效的抑制,实际检测发现永磁无刷直流电机脉动转矩的普遍存在,而且脉动非常严重。
本文从理论上分析了电流换相产生的脉动转矩,并通过仿真和实际测量证实了理论分析结果的正确性;提出了一种由永磁无刷直流电动机产生振幅相同、相位相反的2个脉动转矩通过峰谷互补实现脉动转矩抑制的方法,该抑制方法的有效性也通过实验方法得到了验证。
永磁无刷电机转矩脉动分析及削弱方法
刷 电机 为对象 ， 括 了其 脉 动 转 矩 的组 成 成 分 和 概 产 生原 因 ， 并从 电机 本体 的角 度 介 绍 了一 系 列 削 弱脉 动转 矩 的方法 ， 高性 能 永 磁 电机 的设 计具 对
有 一定指 导意 义。
量 低 、 率高 等优 点 而 被 广泛 应 用 于 高性 能 运 动 效 控 制场合 ， 精密机 床 、 如 机器人 、 空航天 、 航 武器 系
ｍｅｈ ｄ ｆ ｅ ｕ ｉｇ ｐ ￣］ｎ ｎ ｇ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｔ ｒｐ ｌａｉ ｇ ｒ ｐｅ ｗａ ｕ ｔ ｏ ｓ ｏ ｄ ｃｎ ｍ ａ ｅ ｔｍａ ｎ ｔｂ ｕ ｈｅ ｓｍｏ ｏ ｕ ｓ ｔ ｉ ｌ ｓｓ ｍｍａｉｅ ｎ ｎｒ ｄ ｃ ｄ ｒ ｎ ｐ ｒｚ ｄ ａ ｄ ｉ ｔ ｕ ｅ ． ｏ
１ 正弦波和方波永磁 无刷 电机
永磁 无刷 电机 从 反 电势 波 形 上 划分 ， 以分 可 为 正弦波 和方 波两 种 ， 欧美 国家 文献 习惯 将 正 弦
波 型永磁无 刷 电机称 为 永磁 同步 电机 （ ｅｍ ｎｎ Ｐ ｒａｅｔ Ｍａｎｔ ｙ ｃ ｒｎｕ ｔ ，Ｐ Ｍ） 方 波 型 永 磁 ｇ ｅ Ｓ ｎ ｈｏ ｏｓＭｏ ｒ ＭＳ ， ｏ 无 刷 电 机 称 为 永 磁 无 刷 直 流 电 机 （ ｅｍ ｎｎ Ｐ ｒ ａ ｅｔ
ｆ ｒ ｉｎ ｅ ｐ ｒｓａ ｄ ｓ ｈ ｌ ｒ ｈ ｄ ｐ ｏ ｏ ｅ ｏｓ ｏ ｏｕ ｉｎ ｏ ｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｅｇ ｘ ｅ ｔ ｎ ｃ ｏ ａｓ ａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｌｔ ｆｓｌ ｔ ｓ ｆｒｔ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ．Ｆ ｒｔａ ａｙ ｉ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｆｐ ｒ — ｏ ｉ ｎ ｌｓｓ ｈ ｏ ｏ ｉ ｏ ｓ ｏ ｅ ｍａ ｓ ｉ
一种降低永磁电机转矩脉动的方法
一种降低永磁电机转矩脉动的方法杨国龙【摘要】为降低永磁电机的转矩脉动,本文提出优化磁钢参数和转子分段斜极的组合方法.首先简要介绍了ANSYS软件的优化分析功能,通过改变磁钢极弧系数和厚度来优化永磁电机的转矩脉动,然后基于能量法和傅立叶分解法推导了转子分段斜极的齿槽转矩表达式和最佳斜极角度,利用Zigzag型转子斜极来削弱齿槽转矩,进一步降低转矩脉动,最后提供了一种便于Zigzag型转子斜极的结构方案.本文为转子分段斜极提供了理论基础,为永磁电机转子优化提供了简便方法.【期刊名称】《大电机技术》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】6页(P21-26)【关键词】转矩脉动;齿槽转矩;分段斜极;优化分析【作者】杨国龙【作者单位】广东海洋大学寸金学院,广东湛江 524000【正文语种】中文【中图分类】TM351随着国民经济和国防建设的高速发展，人们对永磁电机的控制精度和平稳性要求越来越高。
电机输出转矩不平稳将会影响系统控制的精度，造成螺丝松动、进一步加剧电机的机械和电磁噪声。
减小永磁电机的振动和噪声，降低输出转矩脉动是一个亟待解决的问题。
转矩脉动主要来源于永磁电机本体设计制造和控制器两个方面，本文通过削弱电机本体的齿槽转矩和永磁谐波转矩来降低输出转矩脉动[1]。
文献[2]~[3]基于能量法推导了表贴式永磁电机齿槽转矩的表达式，总结了三类齿槽转矩削弱方法：定子槽优化、转子磁极优化和改变槽极配合。
除此之外，文献[4]~[7]研究与分析了磁极分段技术对齿槽转矩和谐波磁场的影响。
文献[8]研究分析了电机定、转子谐波磁场的组成，提出了一种低谐波含量绕组。
文献[9]推导了内置式永磁电机磁极不对称时的齿槽转矩表达式，通过全局优化算法和有限元优化得到最佳不对称角度。
文献[10]研究了分段斜极角度与分段数量的关系，并提出一种分段斜极的结构方案。
文献[11]结合转子分段斜极技术和遗传算法有效削弱了齿槽转矩。
文献[12]通过优化转子分段斜极角度和转矩电流角，同时削弱了电机重载和轻载时的转矩脉动。
削弱反磁通电机齿槽转矩的两种新方法
削弱反磁通电机齿槽转矩的两种新方法
沈勇环;陈益广;赵维友
【期刊名称】《电工技术学报》
【年(卷),期】2007(022)007
【摘要】由于定子上永磁体的存在和定转子双凸极齿槽结构,反磁通电机不可避免地存在齿槽转矩,齿槽转矩会引起电机的振动和噪声问题,对于低速运行和要求平稳运行的场合不容忽视,严重时甚至会影响电机的正常运行.本文提出削弱反磁通电机齿槽转矩的两种新方法:转子分段法和定子极弧宽窄成对加转子分段法,通过电磁场有限元分析,证明这两种方法在基本不影响反磁通电机感应电动势的前提下,很好地削弱了齿槽脉动转矩.这两种方法制造工艺简单可行.
【总页数】4页(P141-144)
【作者】沈勇环;陈益广;赵维友
【作者单位】天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072;天津大学电气与自动化工程学院,天津,300072
【正文语种】中文
【中图分类】TM34
【相关文献】
1.削弱磁通反向式电机齿槽转矩的有效方法 [J], 石有计
2.削弱模块化永磁电机齿槽转矩的新方法 [J], 井立兵;柳霖;高起兴;罗正豪
3.削弱异步起动永磁同步电机齿槽转矩的新方法 [J], 黄晓寸;柳霖;井立兵;孔武斌
4.削弱模块化永磁电机齿槽转矩的新方法 [J], 井立兵[1,2];柳霖[1];高起兴[1];罗正豪[1]
5.轴向磁通混合永磁电机齿槽转矩削弱方法研究 [J], 王晓光;刘城;周晟;万子威;刘毅
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永磁无刷电机转矩脉动分析及削弱方法
永磁无刷电机转矩脉动分析及削弱方法李节宝;章跃进【摘要】Torque ripple suppression was the research focus of permanent magnet brushless motor, domestic and foreign experts and scholars had proposed lots of solutions for the problem. First analysis the compositions of permanent magnet brushless motor torque ripple and various reasons which casue the torque ripple, then the commonly use methods of reducing permanent magnet brushless motor pulsating ripple was summarized and introduced.%抑制转矩脉动是永磁无刷电机研究重点,国内外专家学者提出了诸多解决方法.在分析永磁无刷电机脉动转矩的组成及产生原因的基础上,综合介绍了削弱永磁无刷电动机转矩脉动常用的一些方法.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2011(038)004【总页数】8页(P6-12,36)【关键词】永磁无刷电机;转矩脉动;削弱方法【作者】李节宝;章跃进【作者单位】上海大学,上海200072;上海大学,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言永磁无刷电机由于具有功率密度高、转动惯量低、效率高等优点而被广泛应用于高性能运动控制场合，如精密机床、机器人、航空航天、武器系统等。
转矩平稳是这些高性能运动控制系统的最基本要求，转矩脉动过大会直接降低驱动系统的可靠性［1］，尤其是组成位置伺服系统时，转矩脉动会影响低速下的位置检测及可重复精度。
可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体[实用新型专利]
(10)授权公告号 CN 201616714 U(45)授权公告日 2010.10.27C N 201616714 U*CN201616714U*(21)申请号 200920294620.5(22)申请日 2009.12.21H02K 1/06(2006.01)(73)专利权人无锡东元电机有限公司地址214028 江苏省无锡市新区长江南路9号(72)发明人辛懋(74)专利代理机构杭州浙科专利事务所 33213代理人吴秉中(54)实用新型名称可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体(57)摘要本实用新型提供一种可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体，以在各种类型的永磁电机上适用。
该永磁体，所述永磁体为对称的瓦片形结构，其特征在于：永磁体两端的外圆弧上设有第一切割点，永磁体的两端部沿永磁体厚度方向设有第二切割点，永磁体两端具有经第一切割点和第二切割点直线切割的缺角。
采用本实用新型的永磁体对齿槽转矩进行削弱，与他方式相比更加简单且容易实现，具有较强的实用性，而且适用性很广，可适用于所有永磁类电机的齿槽转矩削弱，其最佳效果可降低齿槽转矩75％以上。
(51)Int.Cl.(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)实用新型专利权利要求书 1 页 说明书 3 页 附图 1 页权 利 要 求 书CN 201616714 U1/1页1.可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体，所述永磁体为对称的瓦片形结构，其特征在于：永磁体两端的外圆弧上设有第一切割点，永磁体的两端部沿永磁体厚度方向设有第二切割点，永磁体两端具有经第一切割点和第二切割点直线切割的缺角。
2.如权利要求1所述的可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体，其特征在于：所述缺角被切割掉的外圆弧弧长小于永磁体外圆环弧长的1/3。
3.如权利要求1所述的可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体，其特征在于：所述缺角被切割掉的外圆弧弧长为永磁体外圆环弧长的10％4.如权利要求1或2或3所述的可削弱永磁电机齿槽转矩的永磁体，其特征在于：所述缺角被切割掉的厚度不大于永磁体厚度的30％。
磁通反向永磁同步电机
磁通反向永磁同步电机
磁通反向永磁同步电机（Flux Reversal Permanent Magnet Synchronous Motor，简称FRPMSM）是一种特殊类型的永磁同步电机，其特点是通过改变磁通方向来实现电机的运行。
FRPMSM 的转子上安装有永磁体，当电流通过定子绕组时，会产生磁场。
与传统永磁同步电机不同的是，FRPMSM 可以通过控制电流的方向和大小来改变磁通的方向，从而实现电机的反转。
FRPMSM 具有高效率、高功率密度、高转矩密度等优点，适用于需要频繁正反转的应用场合，如电动汽车、工业机器人等。
需要注意的是，磁通反向永磁同步电机的控制较为复杂，需要精确的电流控制和磁通观测技术，以实现良好的性能和可靠性。
【CN109831133A】永磁电机的转矩脉动的抑制方法和系统【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910127436.X(22)申请日 2019.02.20(71)申请人 浙江大学地址 310058 浙江省杭州市西湖区余杭塘路866号申请人 上海电气风电集团有限公司(72)发明人 方杭杭 朱亮 吴立建 王海洋 方攸同 (74)专利代理机构 上海弼兴律师事务所 31283代理人 薛琦 罗朗(51)Int.Cl.H02P 21/05(2006.01)H02P 21/08(2016.01)(54)发明名称永磁电机的转矩脉动的抑制方法和系统(57)摘要本发明公开了一种永磁电机的转矩脉动的抑制方法和系统，抑制方法包括以下步骤：获取永磁电机的转矩。
根据转矩得到永磁电机的定子的电流在q轴的电流分量。
获取永磁电机的转子的磁链的角度。
构造纹波角度。
对电流分量进行旋转变换。
在d轴上对第一电流进行低通滤波；在q轴上对第二电流进行低通滤波。
控制器以0为给定，并以第一直流为反馈，输出第一中间分量；PI控制器以0为给定，并以第二直流为反馈，输出第二中间分量。
进行反旋转变换，得到补偿量。
将补偿量取反后与永磁电机的电流环的给定叠加。
本发明直接以转矩脉动为目标，通过闭环自动调整注入电流谐波给定量，对转矩脉动的抑制更加彻底。
权利要求书2页 说明书5页 附图3页CN 109831133 A 2019.05.31C N 109831133A1.一种永磁电机的转矩脉动的抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：获取所述永磁电机的转矩T em；根据所述转矩T em计算得到所述永磁电机的定子的电流在q轴的电流分量i q，所述电流分量i q的计算公式如下：i q＝T em/(Ψf·p n)；其中，Ψf为所述永磁电机的转子的磁链，p n为极对数；获取所述永磁电机的转子的磁链的角度θ；构造纹波角度R，R＝n·θ，n为预设的待抑制的转矩脉动的倍频数值；根据以下公式对所述电流分量i q进行旋转变换，以得到第一电流i qM和第二电流i qN，i qM＝cosR·i q，i qN＝-sinR·i q；在d轴上对所述第一电流i qM进行低通滤波，以得到第一直流i qM_F；在q轴上对所述第二电流i qN进行低通滤波，以得到第二直流i qN_F；PI控制器以0为给定，并以所述第一直流i qM_F为反馈，输出第一中间分量i qM_O；所述PI控制器以0为给定，并以所述第二直流i qN_F为反馈，输出第二中间分量i qN_O；根据以下公式进行反旋转变换，以得到补偿量i qM_AC，i qM_AC＝i qM_O·cosR-i qN_O·sinR；将所述补偿量i qM_AC取反后与所述永磁电机的电流环的给定叠加，以得到补偿后的给定。
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第35卷第11期中国电机工程学报V ol.35 No.11 Jun.5, 20152838 2015年6月5日Proceedings of the CSEE ©2015 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2015.11.023 文章编号：0258-8013 (2015) 11-2838-09 中图分类号：TM 351磁通反向式永磁电机性能计算与转矩脉动削弱措施研究杨玉波，王秀和，张宗盛，李光友(山东大学电气工程学院，山东省济南市 250061)The Performance Analytical Calculation and the Torque Ripple Reduction Methods ofFlux Reversal MachineYANG Yubo, WANG Xiuhe, ZHANG Zongsheng, LI Guangyou(School of Electrical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, Shandong Province, China)ABSTRACT: In order to improve the power density of flux reversal machine (FRM), two kinds of distributed winding topologies were proposed in this paper. The magnetic field and electromagnetic performance was calculated and compared with the analytical models by the subdomain method. The results show that the power density can be greatly improved with the distributed windings than that with concentrated windings. The effect of geometrical parameters including the permanent magnet (PM) width, the included angle between the PMs and the rotor slot width angle on the torque ripple was also studied, and the torque ripple reduction method was advised. At last, the analytical model was verified with finite element method (FEM) and prototype motor experiment. The analytical model can provide closed-form solutions and be easily used to compare different machine topologies and dimensions, so it is an useful tool in the initial design and optimal design of FRM.KEY WORDS: flux reversal machine (FRM); the subdomain method; analytical method; finite element method (FEM); cogging torque; the distributed winding摘要：为提高磁通反向式永磁电机的转矩密度，提出了两种分布式绕组拓扑结构。
基于子域法建立的解析模型，计算对比了采用不同绕组拓扑结构时电机的磁场和电磁性能，结果表明两种分布式绕组结构均可大幅提高电机的能量密度。
分析了永磁体宽度、同一齿上永磁体间夹角和转子槽宽等电机结构参数对转矩脉动的影响，通过合理的选择结构参数，可在保持平均转矩不变的情况下，显著减小电机转矩脉动。
设计制造了一台6/8极结构样机，通过有限元法和实验对解析模型进行了验证。
结果表明，所提方法能够体现结构参数和基金项目：国家自然科学基金项目(51107075)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51107075). 电机性能之间的关系，计算速度快，特别适用于电机的初始设计和优化计算。
关键词：磁通反向式永磁电机；子域法；解析法；有限元法；齿槽转矩；分布式绕组0 引言磁通反向式永磁电机(flux reversal machine，FRM)是一种集永磁电机和开关磁阻电机优点于一体的新型电机。
FRM将永磁体和绕组放置在定子上，转子由硅钢片叠压而成，具有结构简单可靠、散热性好、绕组利用率高、电感小和转动惯量小等特点，可应用于汽车制造、航空航天等领域[1-5]。
同时，由于特殊的结构，该电机也存在漏磁和转矩脉动较大的缺点[6-7]。
Deodhar等于1955年首次提出FRM[1]，并通过实验对其可行性进行了验证。
国内外学者围绕该类电机的性能计算方法、转矩脉动的削弱方法和新型拓扑结构等方面进行了研究，取得了很多研究成果。
文献[6-7]分析了永磁体宽和转子齿宽对绕组磁链和齿槽转矩的影响，提出了采用永磁体内置式结构可以减小漏磁，并采用有限元法验证了该方法的有效性。
文献[8-9]采用有限元法计算了FRM在不同供电模式下的性能，分析了供电模式对转矩脉动和铁耗的影响。
文献[10-11]研究了每齿多永磁体和分布式绕组结构，与集中绕组相比，采用该结构可以提高能量密度。
文献[12-14]讨论了通过采用不对称转子齿、转子齿形优化和辅助槽等措施来削弱齿槽转矩的方法。
第11期杨玉波等：磁通反向式永磁电机性能计算与转矩脉动削弱措施研究 2839由于FRM的磁路结构复杂，目前研究人员主要采用有限元法对其进行分析。
有限元法能够考虑磁路饱和、漏磁和复杂结构等因素，在电机电磁性能计算中得到了广泛的应用，但该方法也存在建模复杂、计算时间长和难以得到规律性的结论等缺点。
等效磁路法是一种求解复杂磁路结构时常用的解析计算方法，文献[15-17]分别建立了双凸极电机、开关磁通电机和FRM的等效磁路模型，对其电磁性能进行了分析计算。
等效磁路法的基础是磁路划分与等效，模型会随着拓扑结构、模型尺寸和定转子相对位置等因素的变化而改变，在初始设计和优化设计中应用比较困难[18]。
子域法是一种基于求解偏微分方程的磁场解析计算方法[18-24]，其求解步骤为：根据电机结构和各区域的电磁特性，将求解区域划分为不同子区域；在各子区域建立磁场的偏微分方程，得到矢量磁位的通解；根据相邻子域间的边界条件，求解得到各子区域的矢量磁位，进而得到磁通密度、绕组磁链、电动势和电磁转矩。
该方法虽不能考虑饱和的影响，但可以方便地分析结构参数的变化对性能的影响，计算迅速，容易得到规律性结论，特别适合于电机的初始设计和优化计算。
本文首先基于子域法建立了FRM的解析模型，与文献[23]提出的模型相比，本文提出的模型能够分析永磁体不同充磁方式(径向和平行充磁)和不同绕组拓扑结构(集中绕组和分布绕组)。
基于该模型对比了绕组结构形式对电机性能的影响，并对转矩脉动的影响因素进行了分析，得到了转矩脉动削弱方法。
最后，通过有限元法和实验对该模型进行了验证。
1 FRM的解析模型图1为6/8极FRM典型结构，每定子齿表面安装两块极性相反的永磁体，转子为铁心叠压而成的凸极结构，定子绕组可以采用集中式绕组(见图1(a))和分布式绕组(见图1(b)、(c))。
建立解析模型时，为了简化分析，进行如下假设：假设铁心磁化曲线为线性，忽略饱和的影响；不考虑电机端部影响，将磁场简化为2D问题，在二维极坐标系中求解；不考虑铁心与永磁体中涡流；永磁体退磁曲线为直线。
根据电机结构和各区域的电磁特性，将电机模型划分为5个子区域：气隙定义为子域①；永磁体(a) 结构1U1V1W1U2W2V2①②③④⑤(b) 结构2UW V①②③④⑤(c) 结构3U1V1W1U2W2V2①②③④⑤①—气隙；②—永磁体；③—定子槽口；④—定子槽；⑤—转子槽。
图1 6/8极FRM典型拓扑结构Fig. 1 Common topologies of FRM with 6/8-pole为子域②；定子槽口为子域③；定子槽为子域④；转子槽为子域⑤。
在气隙子域，磁场可用拉普拉斯方程表示：2211122211z z zA A Ar rr rα∂∂∂++=∂∂∂(1) 式中A z1为矢量磁位，在极坐标系中只有z轴分量，其通解[21-22]可表示为2840 中 国 电 机 工 程 学 报 第35卷1111m r 111m r [()()]cos()[()()]sin()k k z k k k k k k k k r r A A B k R R r rC D k R R αα∞−=∞−==+++∑∑ (2) 式中：R r 、R m 分别为转子外半径和永磁体内半径；A 1k 、B 1k 、C 1k 和D 1k 为积分常数。
永磁体子域的磁场可用泊松方程表示：22022222211()z z z r A A A M M r r r r r αμαα∂∂∂∂++=−−∂∂∂∂ (3) 式中：μ0为真空磁导率；M r 、M α 分别为永磁体磁化强度径向和切向分量，其值受永磁体分布和充磁方式的影响，本文分析径向充磁与平行充磁两种充磁方式。
对于径向充磁，磁化强度只存在径向分量，以定子槽口中心线为坐标原点，M r 为偶函数，Q s/2为奇数或偶数对磁化强度的分布也有影响(Q s 为定子槽数)，如图2所示，区别为第一个定子齿和第Q s/2个定子齿上永磁体的分布是否相同。
图2中：B rm 为永磁体剩磁；θPM 为永磁磁极宽度；θ0为定子齿上永磁体间的夹角。
对于平行充磁，M r 和M α 分量都存在，图3为(a) Q s /2为偶数(b) Q s /2为奇数图2 磁化强度径向分量M r 的分布Fig. 2 Radial component of magnet magnetisation(a) M r 的分布0s(b)M α 的分布s图3 磁化强度分布(Q s /2为奇数)Fig. 3 Magnetisation of PM (Q s /2 is odd number)Q s/2取奇数时磁化强度的分布，磁化强度的表达式已在图中进行标注。