冀教版七年级上册数学第一章专题练习23 有理数的除法1
七年级数学上册第一章有理数1.9有理数的除法专题练习2冀教版(new)
有理数的除法一。
选择题:1.一个数的倒数等于这个数的绝对值,那么这个数是（ ）A ．0B ．±1C ．－1D ．12。
若0<ba ，则( ） A ．a 〈b B ．a>b C ．a ·b<0 D ．a ·b>03.两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商等于零，则这两个有理数（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．有一个数为零D ．互为相反数且都不为零4.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．相等或互为相反数5.下列说法中，不正确的是（ ）A ．零不能作除数B ．零没有倒数C ．1除以一个数,叫做这个数的倒数D ． 两个数的积等于1,这两个数就互为倒数6.下列结论正确的是（ ）A ．无论m 为什么数，1=÷m mB ．任何数的倒数都小于1C ．如果两个数相除商为零，那么只有被除数为零D ．313)5151(351513=÷=÷÷=÷÷ 7.若a<b<0,那么下列各式中正确的是（ ）A ．ab 〈0B ． ba 11< C ．1>b a D ． 1<b a 8。
下列运算正确的是（ ）A ．]5)52[()41(5)52()41(⨯-÷-=⨯-÷-B ．51)]52()41[(5)52()41(⨯-÷-=⨯-÷- C ．51)25()41(5)52()41(⨯-⨯-=⨯-÷- D ．5)25()41(5)52()41(⨯-⨯-=⨯-÷- 9。
下列算式变形正确的是（ )A ．b c a c b a ⨯÷=÷⨯B ．b c a c b a ÷⨯=÷÷C ．)(c b a c b a ⨯÷=⨯÷D ．c b a c b a ÷÷=÷÷)(10.若ab ≠0，则bb a a ||||+的取值不可能是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2二.填空题：1。
有理数的除法 冀教版数学七年级上册同步分层练习(含解析)
1.9 有理数的除法知识点 1 有理数的除法运算1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；(2)(－6)÷⎝⎛⎭⎫－23＝________⎝⎛⎭⎫6 23＝6×________＝________； (3)0÷⎝⎛⎭⎫－12＝________． 2．若两个有理数的商是负数，则这两个数一定( ) A ．都是正数 B ．都是负数 C ．符号相同 D ．符号不同 3．(－6)÷16的结果为( )A ．1B ．－1C ．36D ．－364．有下列运算：①(－18)÷(＋9)＝－2；②⎝⎛⎭⎫－7289÷8＝－⎝⎛⎭⎫72＋89×18＝－919； ③0.75÷⎝⎛⎭⎫－558＝－34×845＝－215； ④|－9|÷⎪⎪⎪⎪－111＝9×11＝99. 其中运算正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．两个数的积是－1，其中一个数是－234，则另一个数是________．6．等式[]（－7.3）－□÷⎝⎛⎭⎫－2315＝0中，“□”表示的数是________．7．计算下列各题：(1)(－36)÷(－12); (2)(－24)÷⎝⎛⎭⎫－13；(3)⎝⎛⎭⎫－178÷78； (4)⎝⎛⎭⎫－112÷0.5.知识点 2 有理数的乘除混合运算8．计算：⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－214＝________． 9．计算下列各题： (1)⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－58÷0.25；(2)⎝⎛⎭⎫－212÷(－5)×⎝⎛⎭⎫－313；(3)⎝⎛⎭⎫－1018÷94×49÷(－2)．10．如图1－9－1，在数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ，则有下列结论：①ba ＞0；②ab ＞0；③－b a ＞0；④－a b＞0.其中正确的有( )图1－9－1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数12．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果每小时降温3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．13．计算：(1)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(2)22×(－5)－(－3)÷⎝⎛⎭⎫－15；(3)⎝⎛⎭⎫1＋13÷⎝⎛⎭⎫13－1×38；(4)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]．14．若规定：a △b ＝⎝⎛⎭⎫－1a ÷b 2，例如：2△3＝⎝⎛⎭⎫－12÷32＝－13，试求(2△7)△4的值．15．有理数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c >0，且abc <0，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc 的值．16．请先认真阅读材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－110.请根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－27)．教师详解详析【备课资源】【详解详析】1．(1)8÷4 －2 (2)＋ ÷329 (3)0 2．D [解析] 若两个有理数的商是负数，则这两个数异号． 3．D [解析] 原式＝－6×6＝－36. 4．D 5.4116.－7.37．解：(1)(－36)÷(－12)＝36÷12＝3. (2)(－24)÷⎝⎛⎭⎫－13＝24÷13＝24×3＝72. (3)⎝⎛⎭⎫－178÷78＝⎝⎛⎭⎫－158÷78＝－(158×87)＝－157. (4)⎝⎛⎭⎫－112÷0.5＝⎝⎛⎭⎫－32÷12＝－(32×2)＝－3. 8．－169．解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－58×4＝53. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫－52×⎝⎛⎭⎫－15×⎝⎛⎭⎫－103＝－53.(3)原式＝－818×49×49×⎝⎛⎭⎫－12＝1. 10．B [解析] 观察数轴，可知a 与b 的符号相反，所以－a 与b 或a 与－b 的符号相同，根据除法中确定商的符号的方法，可知①②错误而③④正确．故选B.11．D12．6 [解析] 由－1 ℃降到－19 ℃需降18 ℃，若每小时降3 ℃，则需要18÷3＝6(时)后才能降到所需的温度．13．解：(1)原式＝6－(－24)＝30.(2)原式＝－110－3×5＝－110－15＝－125. (3)原式＝43÷⎝⎛⎭⎫－23×38＝－43×32×38＝－34. (4)原式＝3×(－6)－12÷⎣⎡⎦⎤（－3）－43＝－18－12÷⎝⎛⎭⎫－133＝－18＋12×313＝－18＋ 21013＝－15313.14．解：因为2△7＝⎝⎛⎭⎫－12÷72＝－17， 所以(2△7)△4＝－17△4＝－1－17÷42＝7×12＝72.15．解：因为abc <0，所以abc 中负因数有1个或3个．因为a ＋b ＋c >0，所以a ，b ，c 中至少有1个正数，所以符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数． 此时分以下三种情况： ①当a <0时，b >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝－1＋1＋1－1＝0； ②当b <0时，a >0，c >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1－1＋1－1＝0； ③当c <0时，a >0，b >0，|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc＝1＋1－1－1＝0. 故|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc的值为0. 16．解：原式的倒数是(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－14， 故原式＝－114.。
2024年冀教新版七年级上册第一章有理数1.9 有理数的除法
3 4
÷
2 3
转 化为乘法是
( D)
A.
3 4
×
2 3
C.
3 4
×
2 3
B.
34×
D.
34×
3
2
3 2
解析
3 4
÷
2 3
=
34×
32,故选D.
3.(2024浙江温州期中)若 ×(-2)=2,则横线上填的数应该
是 (A)
A.-1
B.1
C.- 1
D. 1
2
2
解析 2÷(-2)=-1,故选A.
D.
2
12.(2019山东聊城中考,13,★☆☆)计算:
1 3
÷1
2
=
5 4
−3
.
解析
原式=
5 6
×
4=-
5
2.
3
13.(2024江西南昌期中,12,★★☆)已知整数a,b满足a=-4,a+b
<0,ab<0,则 a的值为 -4或-2或-43 .
b
解析 因为ab<0,所以a,b异号,
又因为a=-4,b为整数,所以b取正整数,
= 11.
24
解法二:原式=
1÷
24
4 12
3 12
1 12
=
பைடு நூலகம்
1÷
24
2=
12
×1 6= . 1
24 4
解法三:原式的倒数=
1 3
1 4
1 12
÷
1=
24
1 3
1 4
112× 24
= 1×24- 1×24+ 1×24=4,所以原式= . 1
冀教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的除法 (2)
12．计算(－3)×13÷－13×3 的结果为( A ) A．9 B．－9 C．1 D．－1
13．计算Байду номын сангаас (1)(－3.5)÷78×－34； 解：原式＝72×87×34＝3.
(2)178÷－334×－313. 原式＝185÷145×130＝185×145×130＝53.
14．计算： (1)938÷(－3)； 解：原式＝785÷(－3)＝785×－13＝－285. (2)－196÷38÷－32； 原式＝196÷38÷32＝196×83×23＝1.
8．若 x·(－3)＝65，则 x 等于( B ) A．25 B．－25 C．52 D．－52
9．下列化简：①
－728＝－4；②
－－05.2＝1；③
－－28＝14；④
－0.75 －0.25
＝3.其中正确的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．根据有理数的除法法则，下列各项不．成．立．的是( D )
A．－ba＝－ab＝－ab
B．－－ba＝－－ab＝ab
C．－－ab＝ab
D．若 a>b，ab<0，则 a<0
11．有理数的乘法和除法是同级运算，有理数的除法可以转换为 乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法运算，其 步骤为：
(1)将所有除数转化为其倒数，将除法转化为____乘_法_______； (2)运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算．
A．(－2)÷(－4)＝2 B．0－2＝2
C．－34÷－43＝1
D．－72－12＝－4
7．(中考·河北)点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其表示的数 分别是 a 和 b.对于以下结论， 甲：b－a<0；乙：a＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba＞0. 其中正确的是( C ) A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁
冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题
冀教版七年级数学上册第一章《有理数》专题练习题基础检测1.中，正数有 ，负数有 。
2.如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m 。
3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高5.下列说法正确的是（ ）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（ ） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 这时甲乙两人相距 m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−物体离它两次移动前的位置多远？1.1正数和负数参考答案基础检测： 1. 2.-3， 0. 3.相反 4.解：2010年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜ 2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜ 2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜ 拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m 表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。
自我小测基础巩固JICHU GONGGU 1．－7是( ) A ．自然数B ．分数C ．非负数D ．负整数2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( ) A ．升高3m 与降低3mB ．弹簧伸长2m 与缩短3mC ．节约5t 水与浪费8t 水D ．向前走5步和向左走5步3．某工厂计划每月生产800t 产品，一月份生产了700t ，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )A ．－100B ．100C ．10D ．15004．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg5．在－227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1−−−−−6．在下列各数－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156，－20%中，正数有________，负数有________．7．如果海平面的高度记作0m ，一潜水艇在海面下方30m 深处，记作________，一飞机在海面上空1000m 的高度记作________．8．将下列各数分别填入相应的圈内： －113，3，6.2，－0.03，0，－14.01，114，π.能力提升NENGLI TISHENG9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：－1 2 －3 4－5 6 －7 8 －9 10 －11 12－1314 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：＋2指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？参考答案1．D 点拨：自然数是指正整数和0. 2．D3．A 点拨：将超额记为“＋”，差是100t ，故为A.4．B 点拨：最高质量为(25＋0.3)kg ，最低质量为(25－0.3)kg ，所以它们的质量最多相差0.6kg.5．C 点拨：π不是有理数．6．15，23，9.5，＋156 －3，－0.4，－20%点拨：正数前面的“＋”通常会省略．7．－30m ＋1000m 点拨：高于海平面记为正，低于海平面记为负． 8．解：点拨：根据有理数的两种分类解题．9．90 点拨：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.1.1 正数和负数1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30米表示的意义是（ ） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米 3、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃4、某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 5、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1−−−−+−中，正数有 ， 负数有 ．6、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ，水位不升不降时水位变化记作 m ．7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．8、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ，这时甲乙两人相距 m. ．9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．10、2014年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2013年比上年增长8㎜，2012年比上年减少20㎜。
冀教版七年级上册第一章有理数小专题训练
冀教版七年级上册第一章有理数小专题训练类型一数轴综合运用1.将一把刻度尺按如下图放在数轴上〔数轴的单位长度是1cm〕，刻度尺上的〝0cm〞和〝8cm〞区分对应数轴上的﹣3.6和x，那么x的值为〔C〕A．4.2B．4.3C．4.4D．4.52.用长为4.5个单位长度的木条放在数轴上，最多能掩盖〔C〕个整数点．A．3B．4C．5D．63.如图，数轴上的点A和点B区分表示互为相反数的两个数a，b，且a＜b，A，B两点间的距离为4，那么a=___，b=___.－2,24.如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数区分是﹣4、﹣2、3，请回答：〔1〕假定使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，那么需将点C向左移动个单位；〔2〕假定移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相反，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；解：〔1〕3或7；〔2〕3，7；解析：〔1〕有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数区分为：﹣2、3，所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个单位或7个单位。
〔2〕有3种方法：①移动B、C，把点B向左移动2个单位长度，把C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；②移动A、C，把点A向右移动2个单位长度，把C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2+5=7；③移动B、A，把点A向右移动7个单位长度，把B向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7+5=12．所以移动所走的距离和最小的是7个单位。
类型二相对值性质运用5. |a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，那么a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，那么a﹣b=﹣8．6.假定|2x－4|与|y－3|互为相反数，求2 x－y的值．解：依据题意得，|2 x－4|＋|y－3|＝0，∴2 x－4＝0，y－3＝0，解得x＝2，y＝3，∴2 x－y＝2×2－3＝4－3＝1.7.假定a，b，c都是有理数，且|a－1|＋|b＋2|＋|c－4|＝0，求a＋|b|＋c的值．解：∵|a－1|＋|b＋2|＋|c－4|＝0，∴|a－1|＝0，|b＋2|＝0，|c－4|＝0，∴a＝1，b＝－2，c＝4，∴a＋|b|＋c＝1＋2＋4＝7.8.关于式子|x|＋13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？关于式子2－|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少？解：式子|x|＋13，当x等于0时，有最小值，最小值是13；)式子2－|x|，当x等于0时，有最大值，最大值是2.类型三数轴、相反数、相对值及其综合运用9.假定|a|＝4，|b|＝2，且a<b，求表示数a的点与表示数b的点之间的距离．解：由|a|＝4，那么a＝±4，|b|＝2，那么b＝±2，又∵a<b，∴a＝－4，b＝±2.当a＝－4，b＝2时，两点间的距离为6，当a＝－4，b＝－2时，两点间的距离为2，即表示a，b两点间的距离为6或2.10.操作探求：在纸面上有一数轴〔如下图〕，操作一：〔1〕折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，那么﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：〔2〕折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下效果：①5表示的点与数表示的点重合；②假定数轴上A、B两点之间距离为11，〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．.解：〔1〕3．〔2〕①﹣3．②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2=5.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数区分是﹣4.5，6.5．11. 某景区一电瓶小客车接到义务从景区大门动身，向东走2千米抵达A景区，继续向东走2.5千米抵达B景区，然后又回头向西走8.5千米抵达C景区，最后回到景区大门．〔1〕以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，树立如下图的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．〔2〕A景区与C景区之间的距离是多少？〔3〕假定电瓶车充足一次电能行走15千米，那么该电瓶车能否在一末尾充足电而途中不充电的状况下完成此次义务？请计算说明．解：〔1〕如图，〔2〕A景区与C景区之间的距离是：2﹣〔﹣4〕=6〔千米〕；〔3〕不能完成此次义务．理由如下：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17〔千米〕，由于17＞15，所以不能完成此次义务．12.三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，其中数a，b互为相反数.试求解以下效果：〔1〕判别a，b，c的正负性；〔2〕化简|a－b|＋2a＋|b|.12.解：(1)a＜0，b＞0，c＜0.(2)由于a，b互为相反数，所以b＝－a.又由于a＜0，b＞0，所以|a－b|＋2a＋|b|＝|2a|＋2a＋|b|＝－2a＋2a＋b＝b.小专题〔二〕有理数加减法的技巧运用类型一 加减混合运算的技巧一、相反数相结合1．计算：10－24－28＋18＋24.解：原式＝(10＋18－28)＋(24－24)＝0.2. －1.3＋4.5－5.7＋3.5；解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5)＝1.二、同分母相结合3．计算：1918＋⎝⎛⎭⎫－534＋⎝⎛⎭⎫－918－1.25. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫1918－918－⎝⎛⎭⎫534＋114＝10－7＝3. 4. 计算：314＋(－235)＋534－825； 解：原式＝(314＋534)－(235＋825)＝9－11＝－2. 三、计算结果成规律的数相结合5．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2021＋2021－2021－2021的结果是( D )A ．0B ．－1C ．2021D ．－20216. 计算：3-6+9-12+…+2021-2021+2021-2021．解：原式=3×〔1-2+3-4+…+665-666+667-668〕=3×[〔1-2〕+〔3-4〕+…+〔665-666〕+〔667-668〕]=3×〔-334〕=-1002．四、凑整法(或拆项法)7.计算：-87.21+542117-12.79+42214 解： 原式＝〔-87.21-12.79〕+〔542117+42214〕=-100+97=-3 8.阅读下面的计算方法：计算：﹣565+〔﹣932〕+1721 解：原式=[〔﹣5〕+〔65〕]+[〔﹣9〕+〔﹣32〕]+〔17+21〕=[〔﹣5〕+〔﹣9〕+17]+[〔﹣65〕+〔﹣32〕+21=3+〔﹣1〕=2 下面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：〔﹣202165〕﹣202132+40032． 解：〔﹣202165〕﹣202132+40032 =﹣2021﹣65﹣2021﹣32+400+32=〔﹣2021﹣2021+400〕+〔﹣65﹣32+32〕 =﹣3623﹣65 =﹣362365． 9. 计算：111125434236-+-+。
冀教版七年级上册有理数乘除法小专题含答案-精选教学文档
有理数乘除运算小专题训练第一课时【方法指导】有理数乘法法则：（有理数乘法运算律/有理数乘法法则的推广）①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算. 在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数. 有理数除法法则： 法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数，即：()01≠⋅=÷b ba b a 法则一表明了有理数的除法和乘法可以互相转化，由于0没有倒数，所以除数不能为0. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，得0.注意：因为除法可以转化成乘法，所以乘法的运算律有的在除法中适用，例如乘法的分配律在除法中的应用，如（-2565）÷（-5）=（25+65）÷5=25÷5+65÷5=5+61=561，但是乘法的交换律和结合律在除法中是不适用的，如6÷5≠5÷6，（6÷2）÷3≠6÷（2÷3）【专题训练】1. 两个有理数的商是正数，这两个数一定是（ ）A ．都是负数；B ．都是正数C ．至少一个是正数D ．两数同号.2. 计算：（-1）÷（-5）×（-51）的结果是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-251 D ．-25. 3. 若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定4. 下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)5. 一个数的倒数的相反数是351，则此数是（ ） A ．516 B ．165 C ．-516 D ．-165. 6. 计算：(1) 384⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ (2) 12(6)3⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（3）21÷（-43） （4）（-65）÷（331） (5) 38(4)(2)4⎛⎫⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭（5）169÷（-43）÷（-53） （6）(-81) ÷241×94÷(-16) ÷(-41) 第二课时1. 若ab<0,且a>b,则a 0,b 0.2. 如果a,b 互为倒数,那么3ab= ,如果abc<0,且a,b 异号,那么c 0.3. 两数的积是-1,其中一个数是-132,那么另一个数是 .4. -21和31的和的倒数是 ;-21和31的倒数和是 . 5. 如果-1<a<b<0,那么a 1 b 1. 6. 列式计算：（1）一个数的451倍是-5，这个数是多少？ （2）一个数与12013的积是-42019，求这个数. 7. 计算 (4) 111321335⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （5）()()112103523⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）71()2(3)93-÷⨯+ （7）11111()()234560-+-÷-； （8） (-1155)÷[(-11)×3×(-5)]; (9) 111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;(10) 111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 有理数乘除运算小专题训练参考答案第一课时 1. D2. C3. C4. B5. D6. （1）-6 （2）14（2）32- （4）41-（5）-48 （6）45（7）4-第二课时2.33.534. -6;15.>6.（1）2135- （2）-37. （1）35.3 （2）27（3）-12 （4）2125（5）61（6）-1（7）-13 （8）-7（9）35 （10）85。
翼教版七年级数学上册第一章专题练习有理数的除法
翼教版七年级数学上册试题一.选择题：1.一个数的倒数等于这个数的绝对值，那么这个数是（ ）A ．0B ．±1C ．－1D ．12.若0<ba ，则（ ） A ．a<b B ．a>b C ．a ·b<0 D ．a ·b>03.两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于零，则这两个有理数（ ）A ．互为倒数B ．互为相反数C ．有一个数为零D ．互为相反数且都不为零4.两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．相等或互为相反数5.下列说法中，不正确的是（ ）A ．零不能作除数B ．零没有倒数C ．1除以一个数，叫做这个数的倒数D ． 两个数的积等于1，这两个数就互为倒数6.下列结论正确的是（ ）A ．无论m 为什么数，1=÷m mB ．任何数的倒数都小于1C ．如果两个数相除商为零，那么只有被除数为零D ．313)5151(351513=÷=÷÷=÷÷ 7.若a<b<0，那么下列各式中正确的是（ ） A ．ab<0 B ．b a 11< C ．1>b a D ． 1<b a 8.下列运算正确的是（ ）A ．]5)52[()41(5)52()41(⨯-÷-=⨯-÷-B ．51)]52()41[(5)52()41(⨯-÷-=⨯-÷- C ．51)25()41(5)52()41(⨯-⨯-=⨯-÷- D ．5)25()41(5)52()41(⨯-⨯-=⨯-÷- 9.下列算式变形正确的是（ ）A ．b c a c b a ⨯÷=÷⨯B ．b c a c b a ÷⨯=÷÷C ．)(c b a c b a ⨯÷=⨯÷D ．c b a c b a ÷÷=÷÷)(10.若ab ≠0，则bb a a ||||+的取值不可能是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2二.填空题：1.若a 没有倒数，b 的倒数为－|－2|，则a+b= ；2.当x= 时，x+55没意义； 3.当x= 时，33||+-x x 的值为0； 4.倒数等于它本身的数有 ；5.如果a.b.c 均为非零有理数，则||||||c c b b a a ++= ； 三.解答题：1.计算：（1）)25.0(11146-÷÷- （2）)317192143(631-+-÷-（3）5611]731)71[()9.142017(÷--⨯+ （4）)411()323()2132(|215|-÷+÷-⨯-（5）4.13110)4.1()318(4.1)3212(÷+-÷--÷-2.由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3099米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为多少？3.高度每增加1 km ，气温大约降低6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，求气球的大约高度？参考答案一.1.D ；2.C ；3.D ；4.D ；5.C ；6.C ；7.C ；8.D ；9.A ；10.B ；二.1.21-；2.－5；3.3；4.±1；5.±3.±1；三.1.（1）7132；（2）252；（3）－126；（4）51-；（5）21137-；2.10.966℃；提示：28－（3099－260）÷100×0.6=10.966；3.km 67；提示：先求气温差，再将差除以6，其结果是[5－（－2）]÷6=km 67；习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
翼教版七年级数学上册第一章专题练习23有理数的除法
自我小测基础巩固JICHU GONGGU1．－43÷2的值是( ) A ．－23 B.23 C.32 D ．－32 2．下列计算正确的是( )A ．－0.15÷3＝－0.5B ．0.2÷0.1＝0.2C.13÷2＝23 D.47÷2＝273.⎝ ⎛⎭⎪⎫－38÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝__________.4．20÷15×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－15＝__________.5．观察下列一组数据：－3，－6，－12，－24，__________，－96，…，你发现了什么规律？按你发现的规律在横线上填上适当的数．6．已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝__________.7．计算：(1)(－378)÷(－7)÷(－9)；(2)(－0.75)÷54÷(－0.3)；(3)(－3)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫310－14；(4)－3÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.能力提升NENGLI TISHENG8．已知a|a|＝|b|b＝c|c|＝1，求⎝⎛⎭⎪⎫|abc|abc÷⎝⎛⎭⎪⎫bc|ab|×ac|bc|×ab|ac|的值．9．王老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，问王老师两种股票合计是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？10．若定义一种新的运算为a*b＝ab1－ab，计算[(3*2)]*16.参考答案 1．A 2.D 3.278 点拨：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－3)×3＝278. 4．30 点拨：原式＝20×5×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－15＝100×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－15＝100×12－100×15＝50－20＝30.5．－48 点拨：规律：相邻两个数，后面的数除以前面的数，商为2.6．210 点拨：由题意可知，C 610＝10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6＝210. 7．解：(1)(－378)÷(－7)÷(－9)＝－6；(2)(－0.75)÷54÷(－0.3) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－103＝2； (3)(－3)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫310－14 ＝(－3)÷120＝(－3)×20＝－60. (4)－3÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14 ＝－3÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－25×（－4） ＝－3÷85＝－3×58＝－158. 8．解：由a |a |＝|b |b ＝c |c |＝1，可知|a |＝a ，|b |＝b ，|c |＝c ，即a ，b ，c 均为正数． 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫|abc |abc ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫bc |ab |×ac |bc |×ab |ac |＝1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫bc ab ×ac bc ×ab ac ＝1. 9．解：甲种股票的买入价为：1200÷(1＋20%)＝1000(元)；乙种股票的买入价为：1200÷(1－20%)＝1500(元)，1200×2－(1200＋1500)＝－100(元)．所以王老师两种股票合计亏损了100元．点拨：甲种股票的买入价为：1200÷(1＋20%)，乙种股票的买入价为：1200÷(1－20%)，比较总买入价与总卖出价，作出判断．10．解：因为a *b ＝ab 1－ab， 所以[(3*2)]*16＝3×21－3×2*16＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－65*16＝－65×161－⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×16＝－151＋15＝－16.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
有理数的除法 试卷(含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.9 有理数的除法基础闯关全练知识点 有理数的除法1．下列运算结果错误的是 ( ) A.31÷(-3)=3×(-3)=-9 B.-5÷（-21）=5x2=10 C.8÷（-2）=-(8÷2)=-4D.0÷（-3）=02．两个有理数的商为正数，则这两个有理数的 ( )A ．和一定为正数B ．和一定为负数C ．积一定为正数D ．差一定为正数3．如果a+b<0，ab>0，那么下列各式中一定正确的是 ( )A.a -b>0 B ．b a >0 C.b -a>0 D ．b a <0 4．如果☐×(-23)=1，那么“☐”内应填的数是 ( ) A ．-23 B ．-32 C ．23 D ．32 5．计算：（-3）÷41x4=——． 6．若两数的积为-2，其中-个数为-132，则另一个数为____． 7．计算：(1)-5÷（-321）； (2)（-43）÷（-73）÷（-161）． 8．计算：(1)（-0.33）÷（+31）（-9）； (2) 0÷（-1）÷（-103）； (3) [（-72）×（-32）]×[（-53）÷（-158）]. 能力提升全练1．计算（-74）÷（-143）÷（-32）的结果是 （ ） A.-916 B.-4 c ．4 D ．-494 2．若ab ≠0，则b ba a的值不可能是 ( )A ．0B ．1C ．2 D.-23．定义运算a ⊗b=，则（-2）⊗（-3）= ． 4．计算：(1)（-36119）÷9; (2)(-53)×(-321)÷（-141）÷3． 5．某地高度每增加5000米，气温降低30℃，现测得一只在空中飞行的热气球四周的气温为-25℃，若地面温度是35℃，求热气球的高度．6．定义“*”为一种新的运算，且a*b=ab -1（a ，b 均为非零有理数），请根据条件提供的信息计算：(1)（-4）*3；(2)（-8）*（-2）*(+3)．7．阅读下列材料： 计算:241+（31-41+121）． 解法一：原式=241÷31-241÷41+241÷121=241×3-241×4+241×12=2411 解法二：原式=241÷（124-123+121）=241÷122=241×6=41 解法三：原式的倒数=（31-41+121）÷241=（31-41+121）×24=31×24-41×24+121×24=4． 所以，原式=41.(1)上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；(2)请你选择合适的解法计算：（-421）÷（61-143+32-72）. 三年模拟全练选择题1．（2019河北邢台八中第一次月考，13，★★☆）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么 ( )A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数2．（2018河南联考，6．★☆☆）计算：（-1）÷（-8）×81的结果为 ( ) A.1 B.-1 C ．-641 D.641 五年中考全练选择题1．（2017江苏苏州中考，1，★☆☆）（-21）÷7的结果是 ( )A.3 B ．-3 C ．31 D ．-312．（2016江苏扬州中考，1，★☆☆）与-2的乘积为1的数是 ( )A.2 B ．-2 C ．21 D ．-21 核心素养全练1．有5张写着不同数字-5、-4、0、+4、+6的卡片，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ．2．已知c c b b a a ++=1，则abcabc 的值为 . 3．如果规定符号“△”的意义是a △b=ba +ab ． (1)求2△（-3）△4的值； (2)讦算：2△[（-3）△4]，并判断2△（-3）△4与2△[（-3）△4]是否相等．1.9有理数的除法基础闯关全练一．A 选项A 中，31÷（-3）=-(31×31)=-91． 2.C 因为两个有理数的商为正数，所以两个有理数同号，所以积一定为正数． 3.B 因为a+b<0,ab>0，所以a ，b 同为负数，所以b a >0，故选B ． 4.B “ ”内应填的数是1÷（-23）=-32 5．答案-48解析（-3）÷41×4=-3x4x4=-48． 6．答案56 解析 -2÷（-132）=-2÷（-35）=-2×（-53）=56． 7．解析(1)原式=-5÷（-132）=-5×（-53）=3． (2)原式=（-43）×（-37）×（-76）=-23． 8．解析(1)原式=（-0.33）×3×（-91）=0.11． (2)原式=0．(3)原式=48×[（-53）×（-815）]=48×89=54． 能力提升全练1.B 原式=-（74×314×23）=-4． 2.B 当a>0，b>0时，原式=1+1=2；当a>0，b<0时，原式=1-1=0;当a<0，b>0时，原式=-1+1=0；当a<0，b<0时，原式=-1-1= -2，综上，原式的值不可能为1．3．答案32 解析 因为-2-（-3）=-2+3= 1>0，所以（-2）⊗（-3）=（-2）÷(-3)=32 4．解析(1)原式=-（36+119）×91 =-（36x91+119×91） =-4111． (2)原式=-（53×27×54×31）=-2514． 5．解析[35-(-25)]÷30x5000=60÷30x5000=10000（米）．答：热气球的高度为10000米．6．解析(1)（-4）*3=43--1=-47． (2)（-8）*（-2）*(+3)=(82---1)*(+3)=（-43）*(+3) = 433--1=-5． 7．解析(1)一．(2)原式的倒数=（61-143+32-72）÷（-421）=（61-143+32-72）×( -42) = -7+9-28+12 =-35+21= -14，则原式=-141 三年模拟全练选择题1．D 根据相反数（0除外）的商为-1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．交换两数的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选D ．2．D （-1）÷（-8）×81=81×81=641.故选D ． 五年中考全练选择题1．B 原式=-3．故选B ．2．D 1÷（-2）=-21．核心素养全练1．答案-23 解析根据题意得( +6)÷(-4)=-23，此时商最小． 2．答案-1解析 ∵cc b b a ++a =1，∴a ，b ，c 中正数有2个，负数有1个，即abc<0，则原式=-1． 3．解析(1)2△(-3)=323-2-⨯）（=6， 所以2△（-3）△4=6△4=4646+⨯=2.4． (2)（-3）△4=4343-+-⨯=-12， 2△[（-3）△4]=2△（-12）=）（）（12212-2-+⨯=2.4． 由(1)知2△（-3）△4= 2.4，故2△（-3）△4与2△[（-3）△4]相等．。
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自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1．－43
÷2的值是( ) A ．－23 B.23 C.32 D ．－32
2．下列计算正确的是( )
A ．－0.15÷3＝－0.5
B ．0.2÷0.1＝0.2 C.13÷2＝23 D.47÷2＝27
3.⎝⎛⎭⎫－38÷⎝⎛⎭⎫－13×3＝__________.
4．20÷15×⎝⎛⎭
⎫12－15＝__________. 5．观察下列一组数据：－3，－6，－12，－24，__________，－96，…，你发现了什么规律？按你发现的规律在横线上填上适当的数．
6．已知C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4
＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝__________.
7．计算：
(1)(－378)÷(－7)÷(－9)；
(2)(－0.75)÷54
÷(－0.3)； (3)(－3)÷⎝⎛⎭
⎫310－14； (4)－3÷⎣⎡⎦
⎤⎝⎛⎭⎫－25÷⎝⎛⎭⎫－14. 能力提升NENGLI TISHENG 8．已知a |a |＝|b |b ＝c |c |
＝1，求⎝⎛⎭⎫|abc |abc ÷⎝⎛⎭⎫bc |ab |×ac |bc |×ab |ac |的值． 9．王老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，问王老师两种股票合计是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？
10．若定义一种新的运算为a *b ＝ab 1－ab
，计算[(3*2)]*16.
参考答案 1．A 2.D
3.278 点拨：原式＝⎝⎛⎭⎫－38×(－3)×3＝278
. 4．30 点拨：原式＝20×5×⎝⎛⎭⎫12－15＝100×⎝⎛⎭⎫12－15＝100×12－100×15
＝50－20＝30. 5．－48 点拨：规律：相邻两个数，后面的数除以前面的数，商为2.
6．210 点拨：由题意可知，
C 610＝10×9×8×7×6×51×2×3×4×5×6
＝210. 7．解：(1)(－378)÷(－7)÷(－9)＝－6；
(2)(－0.75)÷54
÷(－0.3) ＝⎝⎛⎭⎫－34×45×⎝⎛⎭
⎫－103＝2； (3)(－3)÷⎝⎛⎭
⎫310－14 ＝(－3)÷120
＝(－3)×20＝－60. (4)－3÷⎣⎡⎦
⎤⎝⎛⎭⎫－25÷⎝⎛⎭⎫－14 ＝－3÷⎣⎡⎦
⎤⎝⎛⎭⎫－25×（－4） ＝－3÷85＝－3×58＝－158. 8．解：由a |a |＝|b |b ＝c |c |
＝1，可知|a |＝a ，|b |＝b ，|c |＝c ，即a ，b ，c 均为正数． 所以⎝⎛⎭⎫|abc |abc ÷⎝⎛⎭⎫bc |ab |×ac |bc |×ab |ac |＝1÷⎝⎛⎭
⎫bc ab ×ac bc ×ab ac ＝1. 9．解：甲种股票的买入价为：1200÷(1＋20%)＝1000(元)；
乙种股票的买入价为：1200÷(1－20%)＝1500(元)，1200×2－(1200＋1500)＝－100(元)． 所以王老师两种股票合计亏损了100元． 点拨：甲种股票的买入价为：1200÷(1＋20%)，乙种股票的买入价为：1200÷(1－20%)，比较总买入价与总卖出价，作出判断．
10．解：因为a *b ＝ab 1－ab
， 所以[(3*2)]*16＝3×21－3×2*16
＝⎝⎛⎭⎫－65*16＝－65×161－⎝⎛⎭⎫－65×16
＝－151＋15
＝－16.。