全等三角形说课课件人教版
合集下载
人教版八年级上册数学《全等三角形》PPT教学课件
点评
一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大 小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对 应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三 角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
【例1】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A
全等三角形
1 教学目标
目录
CON
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形，全等三角形的概念，会找全等 三角形的对应边，对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质，并进行简单的推理和 计算。 通过图形变换，培养学生动态观点，研究几 何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
难 找全等三角形的对应边、
点评归纳
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm，BC=5cm，求DE的长
E
A
B
C
教师导引：求DE的长只需求DB、BE的长，这可由△ABD △EBC得到。
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究，合作交流 探究一：全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗？
？
把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大 小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对 应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三 角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
【例1】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A
全等三角形
1 教学目标
目录
CON
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形，全等三角形的概念，会找全等 三角形的对应边，对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质，并进行简单的推理和 计算。 通过图形变换，培养学生动态观点，研究几 何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
难 找全等三角形的对应边、
点评归纳
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm，BC=5cm，求DE的长
E
A
B
C
教师导引：求DE的长只需求DB、BE的长，这可由△ABD △EBC得到。
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究，合作交流 探究一：全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗？
？
把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
人教版八年级上册数学《三角形全等的判定》全等三角形研讨说课复习课件
A
A . 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
D
O
B
C
课堂检测
能力提升题
1. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC ≌△AED.
证明：∵BD=CE,
=×
∴BD－CD=CE－CD .
∴BC=ED .
在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知），
AB=AE（已知），
BC=ED（已证），
30◦
4cm
30◦
4cm
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
探究新知
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦
45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
根据三角形的内角和为180°，则第三角一定确定，
所以当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等.
探究新知
AB＝AC，
AD＝AE，
BD＝CE，
∴ △ ABD≌ △ ACE(SSS)，
∴∠BAD＝∠CAE.
∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
巩固练习
已知：如图，AB=AD，BC=DC，
求证：△ABC≌△ADC，AC是∠BAD的角平分线.
证明：在△ABC和△ADC中
AB=AD, (已 知 )
A′
探究新知
用尺规作一个角等于已知角
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C,D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
人教版八年级上册数学《全等三角形》课件教学说课
D
D. BC∥DA ． C
链接中考
1. 如图所示，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点 A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则 ∠DCE=( A ) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB
解析：∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C 是对应顶点. ∴∠DCE=∠B.
新课讲 解
全等三角形的对应关系
A △ABC≌△A1B1C1
A 1
B
C
B
C
1
1
对应顶点：互相重合的顶点。点A和点A1 点B和点B1 点C和点C1 对应边：互相重合的边。 AB和 A1B1 AC 和 A1C1 BC和B1C1 对应角：互相重合的角。∠A 和 ∠A1 ∠B 和 ∠B1 ∠C和∠C1
新课讲 解
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E. （全等三角形对应角相等）
探究新知
素养考点 1 识别全等三角形的对应元素
例1 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全 等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角 形的对应角.
解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为：
全等三角形的表示方法
“全等”用符号“≌ ”，读作“全等于”。
A
D
B
CE
F
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF。
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
新课讲 解
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
人教版八年级上册 12.2 《三角形全等的判定》说课课件(共23张PPT)
B
C D
E
F
复 习 引 入 探 究 发 现 课 堂 练 习 学 以 致 用 小 结 分 层 作 业
教材分析 学法、教法 教学过程 教学评价
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 A D 解： △ABC≌△DCB 理由如下： C B AB = CD AC = BD = △ABD ≌
教材分析 学法、教法 教学过程 教学评价
布置作业：
必做题 ：教科书 第15页 习题第1、2题
选做题：教科书 第15页 习题第9题
教材分析 学法、教法
教学过程
教学评价
（3）、在△ABC 与△A'B'C'中,若 AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C' ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C', 那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?
A A'
B
C
B'
C'
复 复 习 习 引 引 入 入 探 究 发 现 课 堂 练 习
学 以 致 用 小 结 分 层 作 业
教材分析 学法、教法 教学过程 教学评价
（1）我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三 角形木架，这个三角形的形状和大小就不变了，你能解释 其中的道理吗？ （2）工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下： ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角 尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
复 习 引 入 探 究 发 现 课 堂 练 习 学 以 致 用 小 结 分 层 作 业
人教版 三角形全等的判定PPT课件1
2.全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等. ３.已知 ABC ≌ A' B' C' ，试找出其中相等的边与角 A A'
B C
B'
C'
因为ABC≌ A' B' C' ，所以
（ 1 ）AB＝A' B' （2）BC＝B'C' （3）CA＝C' A'
（4）A＝A' （5）B＝B' （6）C＝C'
AB＝AC(已知) B D BD＝CD（已证） AD＝AD（公共边）
C
\ ABD ≌ ACD（SSS） . B D
C
用尺规作一个角等于已知角 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： 1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D. 2.画一条射线O′A′.以点O′为圆心OC长为半径画弧.交O′A′于点C′. 3.以点C′为圆心.CD长为半径画弧.与第2步中所画的弧交于点D′.
A
D B
H
C
练习2
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 A D
解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = DC AC = DB B △ABC≌ △DCB ( SSS ) A E C
BC = BC
（2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ， 还需要条件 BF=DC 或 BD=FC. B D F C
（已知） OM＝ON， （已知） CM＝CN， CO＝CO，（公共边）
M O N
A
C B
人教版八年级上册数学《全等三角形》说课教学课件说课
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角
∴AC∥DF，BC∥EF.
D B 12
E
A
C F
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形， 你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
拼接的图形展示
课堂小结
定
义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
对应边相等
基本性质
全
等
对应角相等
三角形
对应边
对应元素确定方法
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
典例精析 例3 如图，△EFG≌△NM （1）试写出两三角形的对应边、对应角； （2）求线段NM及 （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
找一找下列全等图形的对应元
B
E
CF
A
3
B E
4
CF
A
D
C
F
方法总结
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
全等三角形
人教版 初中数学
导入新课
同学们！我们学习过很多图形，如果两个图形放到 一起能够重合，我们则称它们全等，如果这两个图 形是三角形呢？今天就让我们一起来学习——全等 三角形！
数学人教版八年级上册全等三角形的判定说课稿精品PPT课件
ห้องสมุดไป่ตู้
解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ）
∴AE= 12AB CF= 12CD（ 线段中点的定义）
又∵AB=CD ∴AE=CF
DF C
AD = CB
在△ADE与△CBF中 AE= CF
AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS)
② ∵ △ADE≌△CBF ∴ ∠A=∠C ( 全等三角形) 对应角相等
在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法， 对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻 求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。
2.教学方式选择：
在整个的教学过程中注重学生自主活动，合作交流， 让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主 探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，同时 注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争 把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。
D
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
说学生
学情分析
从心理特征来说，八年级的学生逻辑思维从经验型逐步向 理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速 发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱 发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这 些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣， 使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条 件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了，对全等三角 形已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务 打下了基础，但对于全等三角形判定 的理解，学生可能 会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅 出的分析。
解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ）
∴AE= 12AB CF= 12CD（ 线段中点的定义）
又∵AB=CD ∴AE=CF
DF C
AD = CB
在△ADE与△CBF中 AE= CF
AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS)
② ∵ △ADE≌△CBF ∴ ∠A=∠C ( 全等三角形) 对应角相等
在三角形全等条件的应用阶段采用讲练结合法， 对于例题的学习,通过教师引导,学生观察思考,寻 求解决问题的方法.在解题中使学生展开思维。
2.教学方式选择：
在整个的教学过程中注重学生自主活动，合作交流， 让学生的学习在探究的过程中进行，使他们在自主 探究的过程中理解和掌握三角形全等的条件，同时 注意精选习题，做多种形式的练习，在教学中力争 把学生思维展开，注重培养学生的思维能力。
D
16
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
说学生
学情分析
从心理特征来说，八年级的学生逻辑思维从经验型逐步向 理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速 发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱 发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这 些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣， 使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条 件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了，对全等三角 形已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务 打下了基础，但对于全等三角形判定 的理解，学生可能 会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅 出的分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、说教学流程
1.展示教材上的图案以及制作的一些 图案，引导学生读图，激发学生兴趣， 从图中去发现有形状与大小完全相同 的图形。
D
C
同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的
观察
（1）
(2)
(3)
思 每组的两个图形有什么特点? 考
重合
四、说教学流程
2. 安排学生自己动手随意去做两个形状与大 小相同的图形，通过动手实践，合作交流 直观感知全等形和全等三角形的概念 。 3. 通过阅读法让学生找出全等三角 形的概念 。 4. 教师随即演示一个三角形经平移，翻折， 旋转后构成的两个三角形全等。
在图13.1-1中,把 ABC沿 直线BC平移，得到 D A DEF.
B E 在图13.1-2中,把 ABC 沿直线BC翻折180°, 得到 DBC.
C F 在图13.1-3中,把 ABC旋转180° 得到 AED.
能够完全重合的两个图形叫做全等形: 议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
Ａ、大边对应大边，大角对应大角 Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角 Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角 所对的边是对应边
记住哟！
添加
恭喜你,认真地听完了这节课!
8.布置作业
教科书第92页:习题1、2、3、 4。
四、说教学流程
9.板书设计
全 1.全等三角形的概念 3.对应顶点.对应边. 等 对应角 三 角 形 2.全等三角形的性质4.找对应元素的方法
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、 CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
四、说教学流程
6. 通过学生对全等三角形纸板 的观 察，小组讨论，合作交流， 观察对应边、对应角有何关系， 从而得出全等三角形的性质。通 过练习来理解全等三角形的性质 并渗透符号语言推理。
说课材料
制作人：长葛市天隆学校周慧敏
一、说教材
全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第 一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇， 也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的 学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同 时为学习其它图形知识打好基础。 本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教 学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻 折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准， 确定本节课的目标为：
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A D
例 如
B
C
E
F
记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角.
全等三角形 全等三角形对应边相等， 的性质 对应角相等。
单击继续
7.小结提高
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等 ２、找全等三角形对应边、对应角的方法
全等图形的特征
全等图形的形状和大小都相同
四、说教学流程
5.通过教具演示让学生体会对应
顶点、对应边、对应角的概念， 并以找朋友的形式练习指出对应 顶点、对应边、对应角，由此去 理解“对应顶点写在对应的位置 上”的含义。
找朋友
请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和 ∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边 是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
一.说教材
（是全等形，全等三角形以及全等三 角形对应的元素； 2、能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、 对应边、对应角；
一.说教材
4、知道全等三角形的性质，并能用其 解决简单的问题,要求学生会确定全等三 角形的对应元素及对全等三角形性质的理 解； 5、通过感受全等三角形的对应美，培养 学生热爱科学、勇于创新的精神，和多方 位审视问题的能力与技巧。
一.说教材
（二）、说教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质 难点：找对应顶点找对应边 和对应角
二、说教法
本节课以阅读法、实验 法为主，讨论法、情境激学 法为辅等教学方法。
三、说学法
让学生用学具操作并体会，最终完成 学习过程，达到教学目标。 1、看听结合，形成表象。 2、手脑结合，自主探究。