数学教育50年

数学教育五十年张孝达在举国欢庆中华人民共和国建国50周年之际，正值世纪之交，知识经济来临，回顾我国数学教育50年的历程，探讨其中的一些问题，展望新世纪的数学教育，是一件非常有意义的事。

50年的历程1949年10月1日，中华人民共和国宣告成立。

在文化教育方面，规定了“民族的、科学的、大众的文化教育”，“人民政府应有计划、有步骤地改革旧的教育制度、教学内容和教学法”。

同年12月，教育部召开第一次全国教育工作会议，确定了教育工作必须为国家建设服务，学校必须为工农开门的总方针，并提出建设新教育“要以老解放区新教育经验为基础，吸取旧教育有用经验，借助苏联经验”。

据此，1950年制定并颁发了《小学算术课程暂行标准(草案)》和《数学精简纲要(草案)》，成立人民教育出版社。

并规定1951年秋开始全国统一使用由该社按上述草案选用老解放区的课本和改编比较通用的旧数学课本。

1952年，教育部颁发了小学算术和中学数学教学大纲(草案)，它们是从当时苏联十年制学校使用的教学大纲翻译并稍加修改而来的。

苏联小学是四年，算术主要学习整数四则，小数和分数只是初步知识，分到我们六年来学，程度降低了；相应地，初中代数只学到一次方程，几何中的直线形和圆，其余的二次方程、相似形和锐角三角函数等，都移到了高中：高中则没有了解析几何，代数中的线性方程组和行列式、概率初步知识等也没有了，取消了文理分科。

中小学的数学课时却有较多的增加，每周都增为6课时，另外在高中还开设一门制图课。

同时，人民教育出版社以苏联的教科书为蓝本。

编辑出版了全套中小学数学教材。

从此，全国开始统一使用一套教材。

这套教材的特点是小学采用圆周式，而中学则是直线式；有较严谨的理论体系，注意代数和几何的配合，重视函数的学习和几何中的实习作业。

由于内容减少而课时增加，于是在教学上形成了细讲多练的模式，加上教师高涨的积极性，数学成绩有了大幅度的提高。

1956年，第一个五年计划和社会主义改造提前胜利完成，中小学有了很大发展。

由于大部分毕业生在参加工农业生产时缺乏最基本的生产知识和技能，1958年，中央批判教育部门脱离生产劳动、脱离实际的教条主义，提出“教育为无产阶级政治服务，教育与生产劳动相结合”的方针，由教育部组织编写通用的基本教材，各地要积极进行新学制的试验，领导学校修订、补充通用教材，或自编教材。

据此，人民教育出版社着手解决因学习苏联所造成的内容少、程度低和联系工农业生产实际不够等问题，把初中算术逐步下放到小学，在初中学完二次方程和平面几何，高中恢复解析几何和代数中的线性方程组和行列式等，并开始编写一套后来称为“暂用本”的通用教材。

这样，初中不再学习算术，小学和初中的程度比建国前有所提高。

高中基本接近建国前的水平。

1960年，中央又提出“适当缩短年限，适当提高程度，适当增加劳动，适当减少课时”的教育改革方针。

于是人民教育出版社又大致以上述内容编写了一套十年制学校使用的教材。

在此期间，一些省(市)和师范院校也编写了教材，其中影响较大的是由北师大数学系教改小组为培养“现代生产的技术工人和为升入高等学校做准备”的“以函数为纲”内容现代化的教材。

课程有：小学代数(包括小学的算术，初中代数及一部分平面几何)。

初等函数(包括高中代数、三角、平面解析几何)。

微积分(包括极限、微分、积分、一阶常微分方程、概率论与数理统计)。

1961年，教育部贯彻中央的调整方针，重新提出“必须根据教育部统一规定的教学计划、教学大纲和教科书进行教学”，“地方教育部门和学校不得任意修改”，还提出“必须切实加强基础知识的教学和基本技能的训练”，“必须用最大的努力，保证提高(语文和数学)这两门课程的教学质量”。

教育部教学计划规定的数学课程和课时如下：小学六年：算术，周课时依次为6、6、7、8、7、8；珠算，五六年级各2、1周课时。

初中三年：代数，周课时依次为7、3、2;平面几何，二三年级各3、4周课时。

高中三年：立体几何，一年级周课时上4下3；三角，一年级周课时上3下4；代数，二年级6周课时；平面解析几何，高三上6周课时。

另设立体解析几何、制图、逻辑等选修科，可任选一二门，不考试。

依据这个计划制订了教学大纲。

以中学为例，大纲规定的教学目的是：使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

以适应参加生产劳动和进一步学习的需要。

这是第一次提出“三大能力”，对以后的数学教育产生了极大影响。

根据这一目的，大纲规定了详尽而具体的内容。

关于各科内容的安排，大纲认为代数和几何各自的内在联系，比代数和几何之间的相互联系更为密切，并且研究代数和几何的方法也有所不同，所以代数和几何分科讲授。

关于联系实际，大纲提出“适当地联系实际”，并指出“不要勉强联系实际，以致削弱基础知识的学习。

”此外，大纲还对教学提出要求：讲清概念、法则、定理、公式以及解题、证题的方法和步骤；突出重点，抓住关键，解决难点；加强练习，培养学生的正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。

依据大纲编出的教材，内容讲解较之以往更为细致清晰，例题类型齐全，习题数量增多，且在知识和例题之间另安排“练习”，供教学时边讲边练之用。

这个大纲和这套课本，从1963年秋在全国所有小学和初中的一年级开始使用，起初反映很好：易教易学，是建国以来最好的课本。

可是半年后，不少学校，主要是中学反映内容多、理论深、习题难，联系实际不够。

更由于升学矛盾突出、高考竞争激烈，学生负担加重。

以致毛主席在1964年春一再讲话、批示，批评课程太多。

讲授不甚得法，考试方法以学生为敌人，“不利于培养青年们在德、智、体诸方面生动活泼地主动地得到发展”。

教育部于是发出精简教材的通知并对教材作较大修改。

1966年，当时被称为“文化大革命”的运动开始，所有学校都停止了教学，教育部和人民教育出版社被撤消，修改的教材也就没有使用。

1968年开始复课，学制又缩短了，课程减少，教学内容要求突出政治、联系实际、少而精，教材由各地自编供应，直至 1977年秋。

这期间，各地所编教材，大致有三大类型：一是精简型，即将1963年教材加以精简并增加一些实际的应用；一是实用型，城市以联系工业生产的计算、绘图、测量等为主，农村以珠算、会计、测量等为主；一是介乎以上二者之间的中间型，如当时笔者所在的安徽省的数学教材，是按照“基本、有用、能学”的方针编写的，并且还编了微积分和概率初步的选用教材。

邓小平同志在“文化大革命”结束后，自告奋勇抓科学教育工作。

1977年8月8日，在他召开的科学和教育工作座谈会上说：“我们国家要赶上世界先进水平，从何着手呢?我想，要从科学和教育着手。

”关于教育，他说：“要重视中小学教育”，“关键是教材。

教材要反映出现代科学文化的先进水平，同时要符合我国的实际情况。

”据此，恢复的教育部以人民教育出版社为基础，于8月底组织了中小学通用教材编写工作会议，开始制订学制为十年的各科教学大纲和编写教科书。

1978年秋的小学和初中一年级开始使用新编的大纲和教科书。

依据小平同志教材要反映先进水平的指示，参照国外数学教材改革的情况，数学教学大纲提出：精简传统的数学内容；增加微积分以及概率统计、逻辑代数等的初步知识；把集合、对应等思想适当渗透到教材中去，并据此确定教学内容和编写教材。

1980年，根据各地实际教学的情况，逐步恢复十二年学制，高中数学区分为文科和理科两种要求。

1983年，教育部颁发了《高中数学、物理、化学三科两种要求的教学纲要》。

数学把新增的微积分初步列入较高要求，概率初步列入基本要求中的选学内容。

同时规定基本要求中的必学内容作为高考命题的范围。

这样，1981年刚开始教学的微积分初步等新增内容在实际教学中被取消了，造成数学教学内容老、少，升学考试题目难、深的局面。

1985年，中央公布了《关于教育体制改革的决定》，从我国社会主义现代化建设和世界范围的新技术革命正在兴起的形势，对中小学提出了实行九年制义务教育和调整中等教育结构，以及“改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容、教学方法”。

1986年，全国人大通过了《中华人民共和国义务教育法》，规定“国家实行九年制义务教育”。

原教委制订了义务教育“五四制”和“六三制”两种学制的教学计划和教学大纲：对教材实行“一纲多本、编审分开”的制度，并于1988年分别组织编写了人教版、沿海版、内地版等多套教材，从1990年秋开始实验。

1992年根据实验结果对大纲和教材进行了修改并通过审定后，于1993年秋在全国试行。

此外，还由上海、浙江两地代表先进城市和农村另拟大纲和另编教材。

根据义务教育的性质，教学大纲在教学目的、教学内容和教学方法各方面都有了改变。

比如初中数学教学目的改为：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基本知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。

培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。

在教学内容方面，强调精选代数、几何中“最基本最有用的”部分，还规定在毕业班级可以“选学一些应用方面的知识或适当加宽加深的内容”。

在教学 方面，把“面向全体学生”作为教学中应该注意的第一个问题，“要对每一个学生负责，使所有学生都达到基本要求”，并强调要“切实培养学生解决实际问题的能力”。

同时也要求“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”。

在基础知识中首次提出了数学思想和方法，在能力中则指出发展思维能力是培养能力的核心。

1996年，原教委印发了供试验用的高中课程计划和各科教学大纲，数学大纲根据课程计划，在一、二年级设必修科，三年级设理科、文科和实科三种限定选修科。

此外，数学还有任意选修科。

必修科内容有集合、简易逻辑，函数，不等式，平面向量，三角函数，数列、数学归纳法，直线和圆的方程，圆锥曲线方程，直线、平面、简单几何体，排列、组合、二二项式定理，概率；限定选修科的内容，理科有概率与统计，极限，导数与微分，积分，复数；文科和实科有统计，极限与导数，复数；任意选修科则提出一些建议内容。

教材只有人民教育出版社编写了一套。

1997年在天津、山西和江西进行试验。

试验工作将于2OOO年完成。

这时已是新的世纪了。

这里还应当提出的是1982年中国教育学会数学教学研究会成立，群众性的数学教育研究活动在我国蓬勃兴起，它对推进数学教育的改革起到了重大作用。

例如，此前的中小学数学教育现代化研究会与东北中学数学教学研究会于1980年在沈阳举办的关于能力问题的学术研讨会，对以后开展自学能力和创造性思维能力的研究和实验，提出教学中教师主导、学生主体的新型师生关系，重视数学思想方法的教学等的实验研究，起了重要作用。