2015年青岛版八年级下册数学期末试卷(精品)18
青岛版八年级下册数学期末测试卷【及含答案】
青岛版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.2、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B （3，2），点A在x轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧分别交边OA、OC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOC内交于点P；③作射线OP，恰好过点B，则点A的坐标为（）A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（2，0）3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.4、如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（）A.28B.36C.45D.525、如图所示，中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°，得到，则的度数是（）A.13°B.17°C.23°D.33°6、如图，为半径，点为中点，为上一点，且，若，则的长为（）A. B. C. D.7、下列各式中正确的是（）A. ＝±2B. ＝-3C. ＝2D. =38、若式子有意义，则x的取值范围是（）A. x≤2B. x≥1C. x≥2D.1≤ x≤29、若a、b为实数，且-b=5，则直线y=ax-b不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、在中，，两直角边，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.2C.3D.411、在下列实数，π﹣3.14，3.14，，0.2 ，中无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x=6时，y=10 D.当y= 时，x=1013、在同一坐标系中，函数y= 和y=kx+1的图象大致是（）A. B. C. D.14、如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.①和④15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过点E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为6，则k＝________.17、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，那么tan∠BAD1=________18、若关于x的方程=3的解为非负数，则m的取值范围是________．19、若实数a、b满足，则=________．20、如图，在中，，，点D在边上，，将沿直线翻折，使点C落在边上的点E处，若点P 是直线上的动点，则的周长的最小值是________.21、一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是________．22、计算：（-1）2019-（-2）0=________.23、如图，正方形ABCD的边长为10,点A的坐标为（－8,0），点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则反比例函数的解析式为________ .24、已知实数x在数轴上表示为如图所示，化简=________.25、如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为________m．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．试说明：四边形ADCF是平行四边形．28、如图，，，，，是直线上一动点，请你探索：当点离点多远时，是一个以为斜边的直角三角形？29、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC的长等于多少？的坐（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△，求A点的对应点A1标。
八年级下册数学期末检测试题(青岛版有答案)
八年级下册数学期末检测试题（青岛版有答案） 【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。
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八年级下册数学期末检测试题(青岛版有答案)
一、选择题(在下列各小题中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置，每小题3分，共60分。
)
1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( )
A.对应角相等
B.对应边相等
C.对应角相等，对应边相等
D.对应角相等，对应边成比例
2.下列运算错误的是( )
A. =
B. =
C. + =
D. =1-
3.如图，在钝角△ABC中，A=30,则tanA的值是( )
A. B. C. D. 无法确定
4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
A、平均数
B、方差
C、众数
D、频数
5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不
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2015年青岛版八年级数学下册期末检测题一
-2-
则 AC＝ ________。 17、酒店在装修时， 在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯， 米售价 20 元，主楼梯宽 2 米，其侧面如图 21 所示，则 购买地毯至少需要 __________元。 三、解答题 ( 共 69 分) 18. 计算下列各题（ 4*4=16）
已知这种地毯每平方
（ 1）2x 27x 6x 3 x
P 的位
m
A ． NC 中点
B ． MN中点
C． MC中点
D ．∠ C 的平分线与 MN的交点
C
n
11. 一张折叠型方桌，其主视图如图乙，已知
AO=BO=50cm，
C0=D0=30 cm，现将桌子放平，要使桌面 a 距离地面高为 40cm，则两条桌腿
需要叉开的角Βιβλιοθήκη ∠ AOB为（ ）A．1200 C．600
B ． 1500 D． 900
A
B
O
C
D
乙
12. 如图，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30 ，向高楼前进
30 米到 C 点，又测得仰角为 45 ，则该高楼的高度大约为（
）
A.82 米 B.43 米
A
C.52 米 D.70 米
二填空题 (3*5=15) 13. 化简： (2 2 ) 2＝
30
45
D
（
）
A
A． 2 2 B 。 8 C 。 2 10 D 。 40
21
8、如图，已知∠ 1=∠ 2，那么添加下列一个条件后，仍
无法判断△ ABC～△ A B1 C1
B1
的是（
）
A. AB AC B. AB1 AC1
AB BC AB1 B1C1
B
青岛版八年级数学下册期末试题
八年级下册数学期末试题一、选择题1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕．2、如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =1，则BC =〔 〕．A ．3B ．2C ．3D ．23+3、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BC 相交于点O ，E 、F 分别是AB 、BC 边上的中点，连接EF ，若 EF ＝3，BD ＝4，则菱形ABCD 的周长为〔 〕．A ．4B ．64C ．74D ．284、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为〔2，0〕，则点C 的坐标为)2,3.(D )1,3.(C )3,2.(B )3,1.(A ----2 3 45、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是6 .已知一次函数随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是〔 〕yxO yxO yxO yxOA BC6、若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则〔 〕A.B.C.D.7、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是〔0，2〕．现将这X 胶片平移，使点A 落在点A ′〔5，﹣1〕处，则此平移可以是〔 〕 A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 8、若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值X 围是〔 〕 A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x9、下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，71-，无理数的个数有〔 〕 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为〔 〕A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩二、填空题11、如图，直线为一次函数的图象，则，.12、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是___________. 13. 直线y= -3x+5不经过的象限为_______________14、如图6，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕 点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆，则线段1OA 的长是；1AOB ∠的度数是.15.若不等式组有解，则a 的取值X 围是．三、解答题16、解不等式组3(1)511242x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并指出它的所有的非负整数解.17.列方程(组)或不等式(组)解应用题:2015年的5月20日是第15个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内),若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份 快餐最多含有多少克的蛋白质?18、如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=46，则FD 的长为19.小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中yABCDEG与x 之间的函数关系.〔1〕小丽驾车的最高速度是km/h.〔2〕当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度. 〔3〕如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?20、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ． 〔1〕求证：EB GD =；〔2〕判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由； 〔3〕若22AB AG ==，，求EB 的长．21、已知：如图(1)，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜180°)，得到△AB′C′(如图(2))．(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；(2)当旋转角α=60°时，猜想DB′与AE的位置关系并说明理由．．22、某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。
青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案(全优)
青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元一次不等式+2≤的解为（）A.x≤B.x≥C.x≤D.x≥2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A.y=x 2B.y=C.y=D.y=4、一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m>1，则k、b ( )A.k>0且b<0B.k>0且b>0C.k<0且b<0D.k<0且b>05、下列二次根式中能与合并的二次根式的是（）A. B. C. D.6、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是( )A. B. C. D.7、下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，1，B.6，8，11C.3，4，5D.1，3，8、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C.D.10、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（）A.①②③B.①②⑤C.②③④D.②④⑤12、如图，点、、、、都在方格子的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )A.60°B.135°C.45°D.90°13、如图，在正方形ABCD纸片上有一点P，PA＝1，PD＝2，PC＝3，现将△PCD 剪下，并将它拼到如图所示位置（C与A重合，P与G重合，D与D重合），则∠APD的度数为（）A.150°B.135°C.120°D.108°14、不等式组的解集是（）A. x＞4B.﹣2＜x＜0C.﹣2＜x＜4D.无解15、若二次根式有意义，则X的取值范围为（）A.x≠1B.x≥1C.x＜lD.全体实数二、填空题(共10题，共计30分)16、一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是________．17、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP 绕点A顺时针旋转后与△ACP1重合，如果AP＝5，那么线段PP1的长等于________．18、已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为________.（结果保留根号）19、一次函数的图象不经过第________象限．20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值________．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为________.22、点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN⊥x轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使△MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为________ ．23、如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是________.24、如图，在直角坐标系中，的圆心A的坐标为，半径为1，点P 为直线上的动点，过点P作的切线，切点为Q，则切线长PQ 的最小值是________．25、如图，正方形ABCD的面积为2 cm2，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，对角线交于点O2，以AB、AO2为邻边做平行四边形AO2C2B，…，以此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为________cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①3 ﹣| |②．27、商店以7元/件的进价购入某种文具1 000件，按10元/件的售价销售了500件.现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2 000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？28、嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1， R2，R3，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1A→C→D→B第二条路径R2A→E→D→F→B第三条路径R3A→G→B已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．29、在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长．30、解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、C7、C8、B9、C10、A11、B12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2014-2015学年第二学期八年级数学期末考试(青岛版)
2014--2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分，考试时间120分钟；2.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.在四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，在下列各组条件中，不能．．判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）A.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AO=CO,BO=DO,∠A=90°C.∠A=∠C, ∠B+∠C=180°，AC ⊥BDD.∠A=∠B=90°，AC=BD 3.若代数式的取值范围是有意义，则实数x x x 2)3(1-+（ ）A.1-≥xB.31≠-≥x x 且C.1->xD.31≠->x x 且 4.下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）A.1,2,3B.222543，， C.532，， D.543，，5.已知b a >,且c 为实数，可得（ ）A.bc ac >B.bc ac <C.22bc ac > D.22bc ac ≥ 6.下列不等式中是一元一次不等式的是( ) A.131<-y x B.0152≥-+x x C.31>x D.x x -<3121 7.已知平行四边形的一边长为2，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线长的是（ ）A.8,6B.10,12C.20,6D.12,12 8.在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB,AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长是（ ）A.4 B.8 C.12 D.169.如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）㎡的红地毯。
青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)
青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A（m，3），则不等式x≥kx﹣5的解集为（）A.x≥6B.x≤6C.x≥3D.x≤32、如图，菱形ABCD的面积为96，正方形AECF的面积为72，则菱形的边长为（）A.10B.12C.8D.163、64的立方根是（）A.±8B.±4C.8D.44、实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.5、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )A.4B.8C.12D.166、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，按此要求安排两种货厢的节数，有几种运输方案（）A.1种B.2种C.3种D.4种7、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）A.12﹣6B.14﹣6C.18﹣6D.18+68、下列说法中，错误的是（）A.有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D.三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分9、若a>b，则不等式的解集为（）A.x≤bB.x＜aC.b≤x＜aD.无解10、如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30º，∠BEC=90º，EF=4cm，则矩形的面积为( )cm2.A.16B.C.D.3211、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A. B.2 C.2 D.12、不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B.C.D.13、已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AC=BD且AC⊥BDD.AC平分∠BAD14、如图所示，平移后得到，已知，，则（）A. B. C. D.15、8的立方根是（）A. 4B.2C.±2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若实数a、b满足，则=________．17、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AD＝10，AB＝6，则FC的长是________．18、将函数y＝x2﹣x﹣2的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的图形是函数y＝|x2﹣x﹣2|的图象，已知过点D（0，4）的直线y＝kx+4恰好与y＝|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为________．19、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是________．20、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向150米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米（精确到0.1 ）．21、如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y 轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝（k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为________.22、如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为________米223、如图，在边长为8的菱形ABCD中，∠BAD＝45°，BE⊥AD于点E，以B为圆心，BE为半径画弧，分别交AB、CB于点F、G，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）24、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对________题.25、如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+ ﹣+3 ×.27、（1）计算：；（2）已知x=+1，y=﹣1，求代数式x2﹣y2的值．28、物理学中的自由落体公式：S= gt2， g是重力加速度，它的值约为10米/秒2，若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？29、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）30、如图，在△ABC中AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、D6、C7、C8、C9、A10、C11、B12、A13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
青岛市市南区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析(初中 数学试卷)
2015-2016学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列标志是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y23．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的4．下列图形中不能单独进行镶嵌的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF，HG，MN都过点O，若阴影部分的面积和空白部分的面积分别记为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1S2D．不能确定＜6．一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若∠ADF=100°，则∠BMD为（）A．90°B．95°C．80°D．85°7．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=10 B．=10+C．=+10 D．﹣=108．如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中A点（﹣2，4）平移到D点（2，2），则B点（a，b）平移后的对应点E的坐标是（）A．（a+2，b）B．（a+4，b﹣2）C．（a+2，b﹣2）D．（a+4，b+2）二、填空题9．把多项式4x2﹣y2分解因式的结果是．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AE=10cm，则BC=cm．11．解关于x的方程=﹣2产生增根，则常数m的值等于．12．如图，将等腰直角△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AED，则∠EAC=．13．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是．14．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为．15．如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为．16．观察下列二次根式的化简S1==1+，S2=+=（1）+（1）S3=++=（1）+（1）+（1）则=．三、作图题17．用圆规．直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=a．四、解答题18．（1）2x3y﹣8x2y2+8xy3（2）（3）解方程：﹣2=（4）先化简，再求值：若2x﹣3y=0，求的值．19．△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．20．阳光中学计划利用暑假期间，组织部分老师外出学习，计划参加学习的人数不少于12人，甲、乙两家旅行社组织的学习和服务质量都相同，且费用每人都是600元，甲旅行社给每位老师七五折优惠，乙旅行社免去1位老师的费用，然后给予其余老师八折优惠．该中学选择哪一家旅行社支付的费用较少？21．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，过点C作CF ∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD、BF．（1）求证：△BDE≌△CFE；（2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？22．一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如图所示已知该公司的加工能力是：粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的3倍，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售．（1）若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工20吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数．（2）若要求在13天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问哪种分配加工时间（时间取整）的方案利润最大，最大利润是多少？23．（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S =S△BCD．△ABC证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，=×BC×AF，S△BCD=．又因为S△ABC=S△BCD所以S△ABC由此我们可以得到以下的结论：像图1这样．（2）问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S △APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是cm2．24．（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=60米，AC=AE，求BE的长．2015-2016学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列标志是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．2．下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2 C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y2【考点】因式分解的意义．【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解．【解答】解：A．不能分解；B．﹣x2﹣y2 =﹣（x2+y2），不能分解；C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能够分解；D．不能分解．故选C．3．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的【考点】分式的基本性质．【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，原式====×，可见新分式是原分式的倍．故选C．4．下列图形中不能单独进行镶嵌的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．【解答】解：A、正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、平行四边形的内角和是360°，即能密铺；C、正五边形的每一个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，所以不能密铺；D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．故选C．5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF，HG，MN都过点O，若阴影部分的面积和空白部分的面积分别记为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1S2D．不能确定＜【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形是中心对称图形寻找思路：△AOG≌△COH，△DOE≌△BOF，△MOB≌△DON图中阴影部分的面积就是△BCD的面积，据此得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∠GAO=∠HCO，∠AOG=∠COH，∴△AOG≌△COH，同理可得，△DOE≌△BOF，△MOB≌△DON，∴图中阴影部分的面积就是△BCD的面积．∴S1=S2，故选A．6．一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若∠ADF=100°，则∠BMD为（）A．90°B．95°C．80°D．85°【考点】等腰直角三角形．【分析】先求得∠MDB的度数，然后在△DBM中依据三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵∠ADF=100°，∠FDE=30°，∴∠MDB=180°﹣100°﹣30°=50°．又∵∠B=45°，∴∠DMB=180°﹣45°﹣50°=85°．故选：D．7．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=10 B．=10+C．=+10 D．﹣=10【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设小朱速度是x米/分，根据小朱行的时间=小朱先出发的时间+爸爸行的时间列出方程．【解答】解：设小朱速度是x米/分，爸爸的速度为（x+100）米/分，根据题意得，=10+故选：B．8．如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中A点（﹣2，4）平移到D点（2，2），则B点（a，b）平移后的对应点E的坐标是（）A．（a+2，b）B．（a+4，b﹣2）C．（a+2，b﹣2）D．（a+4，b+2）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用点A和它的对应点D的坐标之间的关系得到平移的规律，然后利用此平移规律得到B点的对应点E的坐标．【解答】解：∵A点（﹣2，4）先右平移4个单位，再向下平移2个单位得到D 点（2，2），所以B点（a，b）平移后的对应点E的坐标为（a+4，b﹣2）．故选B．二、填空题9．把多项式4x2﹣y2分解因式的结果是（2x+y）（2x﹣y）．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2x+y）（2x﹣y），故答案为：（2x+y）（2x﹣y）10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AE=10cm，则BC=5cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】连接BE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，根据等边对等角可得∠A=∠ABE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BEC=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．【解答】解：如图，连接BE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=10cm，∴∠A=∠ABE=15°，由三角形的外角性质得，∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴在Rt△BEC中，BC=BE=5cm．故答案为：5．11．解关于x的方程=﹣2产生增根，则常数m的值等于m=﹣2．【考点】分式方程的增根．【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：两边都乘以（x﹣1），得3x﹣m﹣5=0，由方程的增根是x=2，得3﹣m﹣5=0．解得m=﹣2，故答案为：m=﹣2．12．如图，将等腰直角△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AED，则∠EAC=105°．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】根据∠EAC=∠EAB+∠BAC，求出∠EAB即可解决问题．【解答】解：∵△ADE是由△ACB绕顶点A顺时针旋转60得到，∴∠EAB=60°，∵∠BAC=45°，∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=60°+45°=105°．故答案为105°．13．如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a＞kx+b的解集是x＞﹣1．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据观察图象，找出直线y1=x+a在直线y2=kx+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＞﹣1时，x+a＞kx+b，所以不等式x+a＞kx+b的解集为x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．14．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为3．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】由于折叠得到BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：∵折叠纸片使点D与点B重合，∴BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8﹣x，∴AB2+AE2=BE2，即42+x2=（8﹣x）2∵解得：x=3，∴AE=3，故答案为：3．15．如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PD+PE的和最小，则这个最小值为4．【考点】轴对称﹣最短路线问题；菱形的性质．【分析】首先连接BE，过点E作EF⊥BC于点F，由四边形ABCD是菱形，可得BE是PD+PE的和最小值，然后由菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，E是CD的中点，利用三角函数的知识即可求得CF与EF的长，再利用勾股定理求得BE的长．【解答】解：连接BE，过点E作EF⊥BC于点F，∵四边形ABCD是菱形，∴点B，D关于AC对称，∴BE是PD+PE的和最小值，∵菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，∴BC=CD=AB=8，AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC=60°，∵E是CD的中点，∴CE=CD=4，∴CF=CE•cos60°=4×=2，EF=CF•sin60°=4×=2，∴BF=BC+CF=10，∴BE==4．即这个最小值为4．故答案为：4．16．观察下列二次根式的化简S1==1+，S2=+=（1）+（1）S3=++=（1）+（1）+（1）则=．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先分别计算：①=1+﹣，②=1+﹣，③=1+﹣，…④=1+﹣，再依次计算S1、S2、S3、…、S2016的值，从而得出结论．【解答】解：∵=1+﹣，=1+﹣，=1+﹣，…∴=1+﹣，∴S1==1+，S2=+=（1）+（1），S3=++=（1+﹣）+（1）+（1），…∴S2016=（1+﹣）+（1）+（1）+…+（1+﹣）+（1+﹣），=2016+1﹣，=2016+，∴则==1+=．三、作图题17．用圆规．直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=a．【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质．【分析】先作出线段BC=a，再做线段BC的垂直平分线，最后在DM上截取DA=a．【解答】解：如图，∴△ABC是所求作的三角形．四、解答题18．（1）2x3y﹣8x2y2+8xy3（2）（3）解方程：﹣2=（4）先化简，再求值：若2x﹣3y=0，求的值．【考点】解分式方程；提公因式法与公式法的综合运用；分式的化简求值；解一元一次不等式组．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解；（4）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2xy（x2﹣4xy+4y2）=2xy（x﹣2y）2；（2），由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2；（3）去分母得：y﹣2﹣2y+6=y，解得：y=2，经检验y=2是分式方程的解；（4）原式===，由2x﹣3y=0，得到3y=2x，代入得：原式==﹣3．19．△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角边定理可证此题，【解答】证明：∵AB=AC，D是BC中点，∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠DEB=∠DFC=90°在△DEB和△DFC中，，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．20．阳光中学计划利用暑假期间，组织部分老师外出学习，计划参加学习的人数不少于12人，甲、乙两家旅行社组织的学习和服务质量都相同，且费用每人都是600元，甲旅行社给每位老师七五折优惠，乙旅行社免去1位老师的费用，然后给予其余老师八折优惠．该中学选择哪一家旅行社支付的费用较少？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：设外出的老师为x人，甲的费用600×0.75x，乙的费用600×0.85（x﹣1），甲＞乙时，600×0.75x＞600×0.85（x﹣1），解得x＞16，不超过16人时，选择乙；甲＜乙时，600×0.75x＜600×0.85（x﹣1），解得x＜16，超过16人时，选择甲；甲=乙时，600×0.75x=600×0.85（x﹣1），解得x=16，16人时，选择甲、乙都可以．21．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，过点C作CF ∥AB，交DE的延长线于F点，连接CD、BF．（1）求证：△BDE≌△CFE；（2）△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】（1）由平行线的性质得出∠DBE=∠CFE，由中点的定义得出BE=CE，由ASA证明△BDE≌△CFE即可；（2）先证明DE是△ABC的中位线，得出DE∥AC，证出四边形BDCF是平行四边形，得出AD=CF，证出CF=BD，得出四边形BDCF是平行四边形；再由等腰三角形的性质得出CD⊥AB，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DBE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△BDE和△CFE中，，∴△BDE≌△CFE（ASA）；（2）解：当BC=AC时，四边形BDCF是矩形，理由如下：∵D、E分别是AB，BC的中点∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，又AF∥BC，∴四边形BDCF是平行四边形，∴AD=CF，又BD=AD，∴CF=BD，又CF∥BD，∴四边形BDCF是平行四边形；∵BC=AC，BD=AD，∴CD⊥AB，即∠BDC=90°，∴平行四边形BDCF是矩形．22．一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如图所示已知该公司的加工能力是：粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的3倍，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售．（1）若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工20吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数．（2）若要求在13天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问哪种分配加工时间（时间取整）的方案利润最大，最大利润是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）本题等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15，进而列出方程求解即可．（2）首先求出精加工的天数的取值范围，然后表示W并求出W最大值．【解答】解：（1）设每天精加工x吨，则每天粗加工3x吨，依题意得，+=15，解得：x=4，经检验得：x=4是原方程的根；则3x=12，答：每天精加工4吨，则每天粗加工12吨；（2）设精加工的时间为m天，依题意得m+≤13，解得：m≤2，设加工这批蔬菜可获利W元，则W=2000•4m+1000•=140000+4000m（元）（0≤m≤2），由一次函数性质知，W随m的增大而增大，故当m=2时，W取得最大值为140000+4000×2=148000（元），答：安排2天进行精加工，11天粗加工可获最大利润为148000元．23．（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S =S△BCD．△ABC证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，=×BC×AF，S△BCD=．又因为S△ABC=S△BCD所以S△ABC由此我们可以得到以下的结论：像图1这样．同底等高的两三角形面积相等（2）问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S △APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是40cm2．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据两三角形的特殊性同底等高得出结论；=S△AEC，即可证明S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S （2）根据等底等高可得S△ABC；△AED（3）根据面积的和差得到阴影部分（△ACF）的面积=S．正方形ABCD【解答】解；（1）利用图形直接得出：同底等高的两三角形面积相等；故答案为：同底等高的两三角形面积相等；（2）∵AB∥CE，BE∥AC，∴四边形ABEC为平行四边形，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，=S△AEC，∴S△ABC=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；∴S梯形ABCD（3）设正方形ABCD的边长为a，正方形DGFE的边长为b，=S四边形ACEF﹣S△CEF=S△AFG+S正方形DEFG+S△ADC﹣S△CEF=×b×（a﹣b）+b×b+×a ∵S△ACF×a﹣×b×（b+a）=ab﹣b2+b2+a2﹣b2﹣ab=a2，=S正方形ABCD=×80cm2=40cm2；∴S△ACF故答案为：40．24．（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=60米，AC=AE，求BE的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角△ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到△DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长．【解答】（1）证明：如图1所示：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中，∵，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（2）解：BE=CD，理由同（1），∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，∵，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（3）解：如图3，由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角△ABD，∠BAD=90°，则AD=AB=60米，∠ABD=45°，∴BD=60米，连接CD，BD，则由（2）可得BE=CD，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=60米，BD=60米，根据勾股定理得：CD==60（米），则BE=CD=60米．2017年3月4日。
(易考题)青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案(审定版)
青岛版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A.x＜-B.x＞-C.x＜﹣2D.x＞﹣22、如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.4次C.5次D.6次3、如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为A. B. C. D.4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.6、一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A. B. C. D.7、不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A. B. C.D.8、已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）A.4B.9C.10D.129、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )A. B. C.5 D.610、对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量增大而增大B.函数图象与x轴正方向成45°角 C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是（0，6）11、在同一平面直角坐标系中，函数与(k为常数，且k≠0)的图象大致是（）A. B. C.D.12、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.AB∥CDD.∠BAC=∠DCA13、下列叙述中,不正确的是( )A.绝对值最小的实数是零B.算术平方根最小的实数是零C.平方最小的实数是零D.立方根最小的实数是零14、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、要使代数式有意义，的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是________．17、的倒数________.18、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于________．19、在平面直角坐标系中，函数y= kx+b的图象如图所示，则________ 0 ( 填“>”、“=”或“<” ) .20、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF 与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）21、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．22、要使代数式有意义，则的取值范围为________.23、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．24、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第________ 象限．25、下列个数：，，其中无理数有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、解不等式组，并写出不等式的正整数解．28、已知x=， y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．29、一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．30、如图，在▱ABCD中， BE、DF分别是∠ABC和∠CDA的平分线．求证：四边形BEDF是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、D6、A8、C9、A10、D11、C12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2015-2016青岛版八下数学期末试卷
青岛版八年级数学下册周周清试题一、选择题1、把不等式组2010xx-≥⎧⎨+<⎩的解在数轴上表示出来，正确的是（）2、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<33、下列各式一定是二次根式的是（）4、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6 B．8 C．10 D．125、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．．． D．6、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32 B．33 C．34 D．37、若不等式组9514xx a-⎧>⎪⎨⎪<⎩的解集是x<1，则（）A．a<1 B．a=1 C．a>1 D．a≥18=成立的x的取值范围是（）A. 2x≠ B. 0x≥ C. X>2 D. 2x≥9、如图在矩形ABCD中，1=AB，3=AD，AF平分DAB∠，过C点作BDCE⊥于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①FHAF=；②BFBO=；③CHCA=；④EDBE3=，正确的（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④10、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A BCDFD’11、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是( )12、 如右图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( )A 25B 12.5C 9D 8.5 二、填空题：13、如下图1，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.图1 图214、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 15、如果a<0，那么不等式组x ax a>⎧⎨<-⎩的解集是_______．16、如上图2，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC =8，AD =5，则AC 等于______________. 17、已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _． 18、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为______________．三、解答题19、解不等组：，并求其整数解x20、一个一次函数具备以下特征：（1）图像经过第一象限;(2)y 随着x 的增大而减小；（3）图像与x 轴的交点坐标是（4,0）。
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60 （第9题图） 2014-2015年第二学期八年级数学期末试卷（青岛版）
亲爱的 同学，勤奋好学的你很想显露自己的数学才华吧！老师为你提供了展示自我的平台，请你在规定时间内完成下面的试卷，老师会给你作出恰当的评价！
1、（2013四川凉山州）如图，菱形ABCD 中，60B ∠=，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 A ．14 B ．15 C ．16
D ．17 2、（2013湖北宜昌）如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 相交于点O ，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A.8 B ．6 C ．4 D ．2 3、（2013·聊城，5，3分）下列命题中的真命题是（ ）
A ．三个角相等的四边形是矩形
B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C ．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D ．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
4、（2013贵州省六盘水）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
5.已知一次函数随着
的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
6、若一次函数
的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（ ）
A.
B. C.
D. 7、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，
C
点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
8、（2013广东广州，8，4分）若代数式1
-x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x 9、（2013贵州安顺）下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，71-
，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10、（2013·潍坊）如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，
且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件 ____________，使ABCD
成为菱形．（只需添加一个即可）
11、如图，直线为一次函数的图象，则 ，
.
12、（2013贵州）如图所示，菱形ABCD 的边长为4，且AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠B=60°，则菱形的面积为
.
13、如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50° ，∠ABC
＝100°，则∠CBE = ．
14.已知菱形的周长为40 cm ，一条对角线长为16 cm ，则
这个菱形的面积是 .
15、如图6，在R t
O A B ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒
得到11OA B ∆，
则线段1OA 的长是 ；1AOB ∠的度数是 .
16（2013鞍山）如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，
E 、
F 、
G 、
H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 ． 17（2013•宁夏）若不等式组
有解，则a 的取值范围是 ．
18（2013白银，26，10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，
E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点
F ，且AF=BD ，
连接BF ．
（1）BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．
19（2013·鞍山）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．
（1）求证：CE ＝CF ；
（2）若点G 在AD 上，且∠GCE＝45°，则GE ＝BE+GD 成立吗？为什么？
20（2013•湘西州）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE 的长；
（2）求△ADB 的面积．
21（2013·南京中考）小丽驾车从甲地到乙地,
设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中
的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之
间的函数关系.
（1）小丽驾车的最高速度是
km/h.
（2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并
求出小丽出发第22 min 时的速度.
（3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车
从甲地到乙地共耗油多少升?
22、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．
（1）求证：EB GD =；
（2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由；
（3）若2AB AG ==，EB 的长．
23、已知：如图①，在△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=90°,D 、E 分别是AB 、AC 边的中点.将△ABC 绕点A 顺时针旋转α角（0°<α<180°），得到△AB ’C ’（如图②）.
(1)探究DB ’ 与 EC ’的数量关系，并给与证明；
(2) DB ’ ∥EA 时，试求旋转角α的度数.
24、解不等式组
3(1)51
1
24
2
x x
x
x
-<+
⎧
⎪
⎨-
≥-
⎪⎩
，并指出它的所有的非负整数解.
25、（2013•茂名）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A 种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案.。