反比例函数历届中考题集锦

y O x

A C

B 反比例函数历届中考题集锦

一、填空题（每小题3分，共24分） 1、（2012•济宁）如图，是反比例函数y=

的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k 的取值范围是k ＞2； ②另一个分支在第三象限；

③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； ④在函数图象的某一个分支上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； 其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）

7题图 2、（2011湖北黄石）若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =

x

1

的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。

3、 (2011江苏南京)设函数2y x =

与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b

-的值为__________． 4、（2009年兰州）如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1

y x

=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ， ）. 5、（2009年益阳市）如图4，反比例函数x

k

y =)0(

6、（2009年河南）点A (2，1)在反比例函数y k

x

=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 7、（2009年包头）如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k

y x

=的图象在第一象限相交于点A ，与x

轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．

8、（2012年浙江金华五模）已知双曲线2y x =

，k

y x

=的部分图象如图所示，P 是y 轴正半轴上一点，过点P 作AB ∥x 轴，分别交两个图象于点,A B ．若2PB PA =，则=k ．

二、选择题（每小题3分共36分）

9、（2009河池）如图5，A 、B 是函数2

y x

=的图象上关于原点对称的任意两点，

BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >

10、（2009年广西南宁）在反比例函数1k

y x

-=

的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A ．1- B ．0 C ．1 D ．2

x y 1

A B O

1 l

P A B x

y O （第8题图）

O B

x

y

C A 图5

11、（2009年娄底）一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是

（ ）

A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大

B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小

C ．k ＜0

D ．它们的自变量x 的取值为全体实数 12、（2009泰安）如图12，双曲线)0(＞k x

k

y =

经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为 A ．

x y 1=

B ．x y 2=

C ． x y 3=

D ．x

y 6= 13、（2009年广西梧州）已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x

k

y =

（0>k ）图象上的两点， 若210x x <<，则有（ ） A ．210y y <<

B ．120y y <<

C ．021<

D ．012<

14、（2010年宁波市）已知反比例函数x

y 1

=

，下列结论不正确的是（ ） A 、图象经过点（1，1） B 、图象在第一、三象限

C 、当1>x 时，10<

D 、当0

15、 (2010年兰州市) 已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x

k y 12--=

的图像上. 下列结论中正确的是

A ．321y y y >>

B ．231y y y >>

C ．213y y y >>

D ． 132y y y >> 16、（2011甘肃兰州）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数2

21

k k y x

++=的图象上。若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值为

A ．1

B ．－3

C ．4

D ．1或－3

17、 （2011湖北宜昌）如图，直线y=x +2与双曲线y=x

m 3

-在第二象限有两个交点，

那么m 的取值范围在数轴上表示为（ ）

18、（2012•德州）如图，两个反比例函数

和

的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 1

上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为（ ） A ． 3 B ．4 C ．

D ．5

19、（2012•恩施州）已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）

x

y

O

A

B

C

D