反比例函数中考真题及答案(偏难)

反比例函数中考真题及答案(偏难)

一．填空题（共12小题）

1．（2016•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞

0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为．

2．（2016•温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥

x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．

3．（2016•烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y =的图象上，则k的值为﹣6 ．

4．（2016•昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥

x轴，垂足为C，过点B作BD⊥

x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为

﹣．

5．（2016•南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞

0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ．

6．（2016•江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞

0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ．

7．（2016•丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞

0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥

x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．

（1）b= m+（用含m的代数式表示）；

（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是．

8．（2016•广州模拟）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为9 ．

9．（2016•贵阳模拟）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 3 ．

10．（2016•黑龙江四模）如图，OABC为菱形，点C在x轴上，点A在直线y=x上，点B在y=（k＞

0）的图象上，若S菱形OABC=，则k的值为+1 ．

11．（2016•市中区三模）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y=（x＞

0）上，则S△OBP= 4 ．

12．（2016•深圳三模）已知四边形OABC是菱形，CD⊥

x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为4．

二．解答题（共6小题）

13．（2016•兰州）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥

x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；

（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△

BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

14．（2016•泰安）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b 的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

15．（2016•东营）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．

16．（2016•富顺县校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3

个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥

AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

17．（2016•南通）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥

AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜

90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．

（1）求AO的长；

（2）求PQ的长；

（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．

18．（2016•杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

2016年10月04日快乐天使的初中数学组卷

参考答案

一．填空题（共12小题）

1．；2．；3．-6；4．-；5．2；6．4；7．m+；；8．9；9．3；10．+1；11．4；12．4；二．解答题（共6小题）

13．；14．；15．；16．；17．；18．；