一种彩色图像去噪的快速PGF滤波算法

看出，Ｔａｖｇ的值越小，图像越平滑，相反，Ｔ。；的值越大，
图像越粗糙。因此，Ｔ。，。可以被看作是整个图像所有
像素的平均活动程度，从而，固定的阈值Ｙ可以通过
如下公式进行估计：
Ｙ＝ｄｗ，ｅｔ＿＞Ｏ
（１１）
其中，ｄ是事先给定的因子。
Ｖ－（ｍ）２吉。磊Ｄ－（ｉ，ｊ）
ｖ２（ｍ）２疋ｌ ｍＩ品－Ｄｌ（ｉ，ｊ）
（５）
‰肛点娑业
｛
高ｗ－
卜去叫掣）
从而完成ＰＣＦ滤波。
（８） 图ｌ门牌１的滤波结果
万方数据
２００９＃－ｇ ５期
侯艳丽等：一种彩色图像去噪的快速ＰＧＦ滤波算法
１３５
Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，２００１，１２（４）：４２２－４３５． ［５］Ａｓｔｏｌａ Ｊ，Ｈａａｖｉｓｔｏ Ｐ，Ｎｅｕｖｏ Ｙ．Ｖｅｃｔｏｒ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．
摘要：提出了一种去除彩色图像噪声的快速ＰＧＦ滤波算法。首先介绍了基本的ＰＧＦ滤波算法，然后在分析ＰＧＦ滤波算
法的基础上，提出了一种简化的ＰＧＦ滤波算法。最后，对该算法进行了仿真研究，仿真结果表明该算法在完成图像的噪
声平滑和边缘保持的同时实现了图像的快速滤波。
关键词：图像；ＰＧＦ滤波：Ｆｉｓｈｅｒ判别
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｈｓｔ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｏｉｓｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｉｎ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｅｅｒ Ｇｒｏｕｐ Ｆｉｌｔｅｒ（ＰＧＦ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｔｈｅ ｂａｓｉｃ Ｐｅｅｒ Ｇｒｏｕｐ Ｆｉｌｔｅｒ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ．ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉ８ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ Ｐｅｅｒ Ｇｒｏｕｐ Ｆｉｌｔｅｒ，ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＧＦ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｆｉｌｔｅｒ ｉｍａｇｅ．Ａｔ ｌａｓｔ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｓｍｏｏｔｈｅｓ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｍａｉｎｔａｉｎｓ ｅｄｇｅｓ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ；Ｐｅｅｒ Ｇｒｏｕｐ Ｆｉｌｔｅｒ；Ｆｉｓｈｅｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ
１ ＰＧＦ滤波
ＰＧＦ滤波主要分确定原像素同组成员和滤波两 个阶段。要确定原像素的同组成员，首先要计算在滤
收稿日期：２００９－０２－２７ 作者简介：侯艳丽（１９７８．），女，河南方城人，商丘师范学院计算机科学系讲师，硕士，研究方向：图像处理，模式识别；杨同胜 （１９６３－），男，河南开封人，河南大学计算机与信息工程学院教授，博士后，研究方向：多传感器多目标数据融合技术，图像处 理技术等。
万方数据
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计算机与现代化
２００９年第５期
波窗口ｕｘｕ（ａ≥３）中各邻域像素与原像素的距离，然 后进行升序排列。对于Ｍ Ｘ Ｍ的二维彩色图像，设ｃ
２快速的ＰＧＦ滤波
（ｉ，ｊ）＝［Ｉｔ＂（ｉ，ｊ），ｇ（ｉ，ｊ），ｂ（ｉ，ｊ）］１表示原像素（ｉ，ｊ），
ＰＣＦ滤波在进行归类同组成员时，包括计算距
（１≤ｉ，ｊ≤１ＶＩ）的颜色值，角标ｉ代表行，角标ｊ代表 离、排序、Ｆｉｓｈｅｒ判别等大量的数学运算。其中Ｆｉｓｈｅｒ
。
。ｗｅｉｇｈ俐ｖｅｃ：ｄｉｒｅｃｔｉ。ｒＩａｌ盂ｅ璐［Ｊ－］－－．ｏ Ｍｕｌｔｉｄｉｍ。ｎ。ｉ。ｎａｌ
相比，简化的ＰＧＦ算法的运行时问大大降低，最后， 仿真结果证明了算法的有效性。
ｓｖｓ二ｍｓ蛐ｄ ｓｉｇｎ丑１ Ｐｒｏｃｅ８ｓｉｎｇ，２００４，１５（２）：１６９．１９６．
［１１］Ｌｕｋａｃ Ｒ．Ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｆｌｉｔｅｒｉｎｇ ｂｙ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｏｒｄｅｒ．
大学学报，２００５，３９（９）：１３４３－１３４７．Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００２．
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［１４］Ｄｅｎｇ Ｙ，Ｋｅｎｎｅｙ Ｃ，Ｍｏｏｒｅ Ｍ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｐｅｅｒ ｇｒｏｕｐ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ
ｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＣＢ ａｎｄ ＨＳＶ ｃｏｌｏｒ ｍｏｄｅｌｓ ｅ Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｓｕａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ
２００９年第５期 文章编号：１００６－２４７５（２００９）０５－０１３３－０３
计算机与现代化 ＪＩＳＵＡＮＪｌ ＹＵ ＸＩＡＮＤＡＩＨＵＡ
总第１６５期
一种彩色图像去噪的快速ＰＧＦ滤波算法
侯艳丽１，杨国胜２
（１．商丘师范学院计算机科学系，河南商丘４７６０００；２．河南大学计算机与信息工程学院，河南开封４７５００１）
（１） Ｄ√ｉ’ｊ）＝熹。妻Ｄｌ（ｉ，ｊ）
（９）
ｎ＝一Ｎ，一（Ｎ一１），一（Ｎ一２），…，０，…素ｃ（ｉ，ｊ）的距 离的升序重新进行排序，即有：
ｒＤｏ（ｉ，ｊ）ｓＤ。（ｉ，ｊ）≤Ｄ２（ｉ，ｊ）≤…ｓＤｋ（ｉ，ｊ）
对于整个图像，用Ｔ。。表示所有Ｄ。，。（ｉ，ｊ）的平均
［６］Ｔｒａｈａｎｉａｓ Ｐ Ｅ，Ｋａｒａｋｏｓ Ｄ Ｇ，Ｖｅｎｅｔｓａｎｏｐｏｕｌｏｓ Ａ Ｎ．Ｄｉｒｅｃ。 ｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅｓ：Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ
图２懈２的滤波结果
［７］＝嚣■“鹊ＰＥ．‰ｒａｌｉｚｅｄ ｍ出。ｈ跏ｅｌ ｉｍ－
表１对门牌１和门牌２使用两种算法的运行时间比较
ａｇｅ ｆｄｔｅｒｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｍａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｍａｇｅ
ｌ
ＰＣＦ算法
ｌ
简化的ＰＧＦ算法
Ｉ
Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，６（７）：１０３８·１０４５·
ｌ！Ｅ至匠ｊ二蔓匠］∞１ ｃＰｈｌ锄ａｔａ…ｎｉｏｔｉｓ衙Ｋ…Ｎ，Ａ．ｎｄ队ｒｏｕ…ｔｓｏｓ Ｄ。‘：＝ｓｔ翟ｂ３０ｕⅢｒ ｍ２ｕｈ，‘：
中图分类号：ＴＰ２４２．６
文献标识码：Ａ
Ａ Ｆａｓｔ Ｐｅｅｒ Ｇｒｏｕｐ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｎｏｉｓｅ Ｒｅｍｏｖａｌ ｉｎ Ｃｏｌｏｒ Ｉｍａｇｅ ＨＯＵ Ｙａｎ～ｌｉ．ＹＡＮＧ Ｇｕｏ－ｓｈｅｎ９２
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｓｈａｎｇｑｉｕ Ｎｏｒｍａｌ ＣｏＵｅｇｅ，Ｓｈａｎｇｑｉｕ ４７６０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇａｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉｆｅｎｇ ４７５００１，Ｃｈｉｎａ）
列，ｒ（ｉ，ｊ）代表红色，ｇ（ｉ，ｊ）代表绿色，ｂ（ｉ，ｊ）代表蓝 色，Ｔ表示转置。为了方便计算，记Ｎ＝ｒｏｔｌｒｌｄ（ｕ／２），
判别过程是一个三重循环，其时间复杂度为Ｏ（Ｕ３） （Ｕ为滤波窗口的大小），需要耗费计算机大量的运算
考虑到边界像素，把原始图像扩展为（Ｍ＋Ｎ）×（１＋
时间，针对ＰＧＦ滤波的不足，本文提出了快速的ＰＧＦ
２
ｈｉ２（ｍ）＝。磊ＩＤ－（ｉ，ｊ）一Ｖ，（ｍ）Ｉ
ｈ；（ｍ）＝．∑ＩＤ。（ｉ，ｊ）一ｖ。（ｍ）Ｉ ２
（６）
则，同组成员的大小ｓ白，ｊ）为：
确定了同组成员的大小ｓ（ｉ，ｊ），即确定了同组的 成员像素。原像素ｃ（ｉ，ｊ）便可用同组成员像素的加 权平均来代替，即：
３ 仿真研究
对于两幅彩色门牌图像，在Ｍａｔｌａｂ ６．５的软件环 境下，对简化的ＰＧＦ滤波算法进行了仿真研究。窗口 的大小取５×５，仅＝ｌ。图１（ａ）和图２（ａ）分别是门牌 １和门牌２，图１（ｂ）和图２（ｂ）是用ＰＧＦ算法滤波的 结果，图１（ｃ）和图２（ｃ）是用简化的ＰＧＦ算法滤波的 结果，表１给出了对门牌ｌ和门牌２使用ＰＧＦ算法和 简化的ＰＧＦ算法进行滤波的运行时间。从表１、图１ 和图２可以看出．简化的ＰＣＦ算法和ＰＣＦ算法在具 有几乎同样的滤波效果下，时间却大大减少。
参考文献： ［１］Ｔａｎｇ Ｂ．Ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｖｉａ ｃｈｒｏｍａｔｉｃｉｔｙ ｄｉｆｆｕ一
ｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，１０ （５）：７０１－７０７． ［２］王贵，管志成．新的彩色图像去噪与增强模型［Ｊ］．浙江
ｌ竺！ ｌ 竺
！兰
ｌ
１９ｌ ０＿１９１１．
门牌２
３６１
１４１
Ｉ
［９］Ｐｌａｔａｎｉｏｔｉｓ Ｋ Ｎ，Ａｎｄｒｏｕｔｓｏｓ Ｄ．Ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕ—
４ 结束语
…票奎塑１ ２冀妻氅冀婆氅兰的启龟烹
文提出了简化的ＰＧＦ滤波算法，和原始的ＰＧＦ算法
ｍ，ｉｈｎｇｋ．篡ｓＡ．ｎ娜ｍＲｒａ８ｅ，ｔ：：＝＝…眦卜 ｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙｖｅｃｔｏｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ叫Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃ嘲．
值，从公式（９）可得：
’
鲢１４
Ｔ耵ｓ ２示丽荟ｊ丢Ｄ”ｓ（‘，ｊ）
（１０）
２ Ｃｏ（ｉ，ｊ），Ｃ。（ｉ，ｊ），Ｃ２（ｉ，ｊ），…，Ｃｋ（ｉ，ｊ）
（２）
Ｌｋ＝ｕ２—１
则原像素ｃ（ｉ，ｊ）的同组成员Ｐ（ｉ，ｊ）可定义为：
∥，ｊ）＝…１，ｊ）’ｍ－ｏ，１，２，…，８（ｉ，ｊ）一１｝
【Ｄ（州）一１）（ｉ，ｊ）ｓｙ（ｉ，ｊ）ａｎｄ Ｄ。（ｉ．ｊ）（ｉ，ｊ）＞ｙ（ｉ，ｊ）
（一３）
其中，ｓ（ｉ，ｊ）表示同组成员的个数，Ｙ（ｉ，ｊ）是待确