中等职业学校高一下数学试题卷

中等职业学校高一下数学试题卷
一、单项选择题
1.下列表示 的是（）
A.{x|x2<0}
B.{x|x2>0}
C.{x|x＝2}
D.{x|2<x<5，x∈Z}
2.点P（－1，1）关于原点的对称点的坐标为（）
A.（－1，－1）
B.（1，－1）
C.（－1，1）
D.（1，1）
3.将lga＝b（a>0）化成指数式为（）
A.10b＝a
B.eb＝a
C.ab＝e
D.ea＝b
4.在等比数列{an}中，若a3a5＝5，则a1a7的值为（）
A.5
B.10
C.15
D.25
5.已知M＝{y|y≥1}，N＝{y|y≥0}，则M∪N等于（）
A.[0，＋∞）
B.[1，＋∞）
C.[2，＋∞）
D.R
6.有下列事件：①若a，b∈R，则a＋b＝b＋a；②明天是晴天；③下午刮6级阵风；④地球不停地转动.其中属于必然事件的有（）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
7.从3名男生和2名女生中选出3人参加座谈会，如果这3人中既有男生又有女生，那么不同的选法有（）
A.5种
B.9种
C.15种
D.20种
8.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）
A.f（x）＝3
2x
⎛⎫
⎪
⎝⎭
B.f（x）＝lnx
C.f（x）＝2－x
D.f（x）＝sinx
9.函数y＝6x－x2的定义域是（）
A.（－∞，6]
B.[－6，6]
C.x≤±6
D.R
10.有如下四个命题，则正确命题的个数是（）
①集合N中最小的数是1②－a不属于N，则a∈N
③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2④x2＋1＝2x的解集可表示为{1，1}
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11.下列表示正确的是（）
A.0∈N
B.－2
3∉Q
C.π∉R
D.Z∈Q
12.等比数列{bn}中，b2b4＝4，则b1b3b5＝（）
A.8
B.－8
C.±8
D.±16
13.集合{x∈N*|x－3<2}用列举法表示为（）
A.{0，1，2，3，4}
B.{1，2，3，4}
C.{0，1，2，3，4，5}
D.{1，2，3，4，5}
14.不等式2|x|－1>3的解集是（）
A.（－2，2）
B.（－1，1）
C.（－∞，－1）∪（1，＋∞）
D.（－∞，－2）∪（2，＋∞）
15.下列不可能为函数图象的是（ ）
16.方程(2x －1)2＝16的根是（ ）
A.52
B.－32
C.－32 或52
D.－52
17.下列关系成立的是（ ）
A.a ＋5>0⇔a>5
B.a ＋5<0⇔a<5
C.a －5>0⇔a>－5
D.a －5<0⇔a<5
18.下列命题正确的是（ ）
A.若a ，b 都是单位向量，则a ＝
b
B.若AB
→ ＝DC → ，则A ，B ，C ，D 四点构成平行四边形 C.若两向量a ，b 相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D.AB
→ 与BA → 是两平行向量 19.若数列1(1)3n n n a -=-⋅,则a4（ ）
A.-27
B.27
C.-81
D.81
20.区间[一3,0）∪（1,＋∞）在数轴上表示正确的是（ ）
二、填空题
21.
+1的等比中项是 .
22.已知全集U ＝R ，A ＝{x|2<x≤3}，则UA ＝ .
23.若函数f （x ）＝x ＋1x －1
，则f （1x ）＝ . 24.求值：（3－π）2＝ ，3（－9）3＝ ， 5log ＝ ，lg1000＝ ，lne2＝ .
25.集合中元素的三个特性是 、 、 .
26.“ab ＝0”是“a2＋b2＝0”的 条件.
27.某建筑工人在建筑工地搬砖,第1小时因为体力好共搬1000块砖,第2小时因体力消耗共搬800块砖,第3小时共搬600块砖……以此类推,设此人一共搬了5h,则总共搬了 块砖.
三、解答题
28.求等比数列1，12，14，18，…的前10项和.
29.解下列不等式：
（1）x －13＋2＜x －3＜2x ＋32；
（2）3x ＋4－x2＜0.
30.
将二项式5
2x ⎫
⎪⎭展开并化简（最后结果用指数式表示）.
31.已知集合A ＝{1，0，x}，且x2∈A ，求x 的值.
32.现有数学、语文、英语、电子、电工各一本，从中任取一本，“取出的是专业书”为事件A ，求P （A ）；
33.若从1，2，3中任取两个数，则这两个数都是奇数的概率为 .
34.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋1>7（x －2），
2－2x 3≤2.
35.比较x （x-4）与（x-2）2的大小.
答案
一、单项选择题
1.A
2.B
3.A
4.A
5.A
6.D
7.B【提示】选法可分为两类：第一类为1名男生，2名女生，其选法为C13C22＝3（种）；第二类为2名男生，1名女生，其选法为C23C12＝6（种）．依据分类计数原理可得C13C22＋C23C12＝3＋6＝9（种）．
8.C【提示】A，B为单调递增函数，D项中sinx为周期函数.所以答案
选C.
9.D
10.A【提示】①N中最小的数是0；②如－0．1∉N，但0.1∉N；③当a＝b＝0时，a＋b＝0＜2；④与集合互异性矛盾．故正确个数为0，
选A．
11.A【提示】正确理解元素与集合、集合与集合之间的关系以及符号
的正确使用．
12.C
13.B【提示】{x∈N*|x－3<2}＝{x∈N*|x<5}＝{1，2，3，4}．
14.D【提示】2|x|－1>32|x|>4|x|>2x<－2或x>2.故选D
15.D【提示】根据函数的概念，x与y可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多.
16.C【提示】∵2x－1＝±4，∴x＝－3
2或
5
2.
17.D【提示】根据不等式的性质进行判断．
18.D
19.B
20.C
二、填空题
21. ±1
22.{x|x≤2或x>3}
23.1＋x 1－x 【提示】f （1x ）＝1x ＋11x －1
＝1＋x 1－x
. 24.π－3 －9 3 3 2
25.确定性、无序性、互异性 【提示】集合元素的基本特性.
26.必要不充分【提示】ab ＝0/⇒a2＋b2＝0，但a2＋b2＝0⇒ab ＝0. 27.3000【解析】1000＋800＋600＋400＋200=3000（块）.
三、解答题
28.解：∵a1＝1，q ＝12，
∴S10＝101112112
⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-＝1023512. 29.解：（1）原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x －13＋2<x －3，x －3<2x ＋32，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x>7，x>－92，
∴x ＞7， ∴原不等式的解集为{x ｜x ＞7}．
（2）原不等式可化为x2－3x －4＞0， 即（x ＋1）（x －4）＞0，解得x ＜－1或x ＞4，
∴原不等式的解集为{x ｜x ＜－1或x ＞4}． 30.52x －10x ＋4012x -－80x －2＋8072
x -－32x －5
31.解：若x2＝0，则x ＝0，不符合； 若x2＝x ，则x ＝0或1，不符合； 若x2＝1，则x ＝±1，x ＝1不符合； ∴x ＝－1.
32.解：P （A ）＝25.
33.13 【提示】P ＝1C 23
＝13 34.解：由⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋1>7（x －2），2－2x 3≤2
得⎩⎪⎨⎪⎧x<5，x≥－2， ∴－2≤x<5，
∴原不等式组的解集为[－2，5).
35.解∶2(4)(2)x x x ---
()22444x x x x =---+ =4
因为4>0，
所以2(4)(2).x x x ->-。