甘肃省武威市凉州区武威第八中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
甘肃省武威市2019年人教版九年级(上)期末数学试卷(文字版有答案)
九年级（上）期末数学试卷姓名时间：120分钟满分：120分一、选择题1．方程x2－2x＝0的根是( )A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－22．下列图形中是中心对称图形的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．43．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( )A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝24．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )A．18°B．36°C．60°D．54°第4题图第6题图5．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )A．2x2－6x＋1＝0 B．3x2－x－5＝0 C．x2＋x＝0 D．x2－4x＋4＝06．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )A．42°B．48°C．52°D．58°7一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )A.12B.23C.25D.358．如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D 为AB的中点，则阴影部分的面积是( )A．23－23πB．43－23πC．23－43πD.23π10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b ＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )A．①②B．②③C．②④D．①③④二、填空题11．关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．12．若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是______cm.13．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为________．14．如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为______．第14题图15若二次函数y ＝2x 2－4x －1的图象与x 轴交于A(x 1，0)，B(x 2，0)两点，则1x 1＋1x 2的值为________．16．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步．17．已知当x 1＝a ，x 2＝b ，x 3＝c 时，二次函数y ＝12x 2＋mx 对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3，若正整数a ，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，且当a ＜b ＜c 时，都有y 1＜y 2＜y 3，则实数m 的取值范围是________．18．如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD ︵的中点，CE ⊥AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，关于下列结论：①∠BAD ＝∠ABC；②GP＝GD ；③点P 是△ACQ 的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．三、解答题19)用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2x 2＋4x －1＝0; (2)(y ＋2)2－(3y －1)2＝0.20．如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点B 旋转60°而得，且AB⊥BC，BE ＝CE ，连接DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED 的形状，并说明理由．21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x ，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点Q 的坐标(x ，y)．(1)写出点Q 所有可能的坐标； (2)求点Q 在x 轴上的概率．22．已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋2k ＝0有两个实数根x 1，x 2.(1)求实数k 的取值范围；(2)是否存在实数k ，使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．23．用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米． (1)求y 关于x 的函数解析式；(2)当x 为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．24．如图，AB 是⊙O 的直径，ED ︵＝BD ︵，连接ED ，BD ，延长AE 交BD 的延长线于点M ，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点C.1)若OA ＝CD ＝22，求阴影部分的面积；(2)求证：DE ＝DM.25．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图是y 与x 的函数关系图象．(1)求y 与x 的函数解析式；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W 元，求W 的最大值．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标为(2，9)，与y 轴交于点A(0，5)，与x 轴交于点E ，B.1)求二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式；(2)过点A 作AC 平行于x 轴，交抛物线于点C ，点P 为抛物线上的一点(点P 在AC 上方)，作PD 平行于y 轴交AB 于点D ，问当点P 在何位置时，四边形APCD 的面积最大？并求出最大面积；(3)若点M 在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得以A ，E ，N ，M 为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求点M ，N 的坐标．期末检测题(一)1．C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10．C 11.12 12.9 13.14 14.54π 15.－416．6 17.m>－52 点拨：方法一：∵正整数a ，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，且a ＜b ＜c ，∴a 最小是2，∵y 1＜y 2＜y 3，∴－m2×12＜2.5，解得m ＞－2.5.方法二：当a ＜b ＜c 时，都有y 1＜y 2＜y 3，即⎩⎪⎨⎪⎧y 1＜y 2，y 2＜y 3.∴⎩⎪⎨⎪⎧12a 2＋ma ＜12b 2＋mb ，12b 2＋mb ＜12c 2＋mc ，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＞－12（a ＋b ），m ＞－12（b ＋c ）.∵a，b ，c 恰好是一个三角形的三边长，a ＜b ＜c ，∴a＋b ＜b ＋c ，∴m＞－12(a ＋b)，∵a，b ，c 为正整数，∴a，b ，c 的最小值分别为2，3，4，∴m＞－12(a ＋b)≥－12(2＋3)＝－52，∴m＞－52，故答案为m ＞－52. 18.②③ 19.(1)x 1＝－1＋62，x 2＝－1－62.(2)y 1＝－14，y 2＝32. 20.(1)证明：∵△BAD 是由△BEC 在平面内绕点B 旋转60°而得，∴DB＝CB ，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠DBE＝∠CBE＝30°，在△BDE 和△BCE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝CB ，∠DBE＝∠CBE，BE ＝BE ，∴△BDE≌△BCE.(2)四边形ABED 为菱形．理由如下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD 是由△BEC 旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA＝BE ，AD ＝EC ＝ED ，又∵BE＝CE ，∴BE＝ED ，∴四边形ABED 为菱形． 21.(1)画树状图为：共有6种等可能的结果数，它们为(0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，－2)，(－2，0)，(－2，1)．(2)点Q 在x 轴上的结果数为2，所以点Q 在x 轴上的概率为26＝13. 22.(1)∵原方程有两个实数根，∴[－(2k ＋1)]2－4(k 2＋2k)≥0，∴k≤14，∴当k≤14时，原方程有两个实数根．(2)不存在实数k ，使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立．理由如下：假设存在实数k ，使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立．∵x 1，x 2是原方程的两根，∴x 1＋x 2＝2k ＋1，x 1·x 2＝k 2＋2k.由x 1·x 2－x 12－x 22≥0，得3x 1·x 2－(x 1＋x 2)2≥0，∴3(k 2＋2k)－(2k ＋1)2≥0，整理得－(k －1)2≥0，∴只有当k ＝1时，不等式才能成立．又∵由(1)知k≤14，∴不存在实数k ，使得x 1·x 2－x 12－x 22≥0成立． 23.(1)设围成的矩形一边长为x 米，则矩形的另一边长为(16－x)米．依题意得y ＝x(16－x)＝－x 2＋16x ，故y 关于x 的函数解析式是y ＝－x2＋16x.(2)由(1)知，y ＝－x 2＋16x.当y ＝60时，－x 2＋16x ＝60，解得x 1＝6，x 2＝10，即当x 是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米．(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下：由(1)知，y ＝－x 2＋16x.当y ＝70时，－x 2＋16x ＝70，即x 2－16x ＋70＝0，因为Δ＝(－16)2－4×1×70＝－24＜0，所以该方程无实数解．故不能围成面积为70平方米的养鸡场．24.(1)如图，连接OD ，∵CD 是⊙O 切线，∴OD⊥CD，∵OA＝CD ＝22，OA ＝OD ，∴OD＝CD ＝22，∴△OCD 为等腰直角三角形，∴∠DOC＝∠C＝45°，∴S 阴影＝S △OCD －S 扇形OBD ＝12×22×22－45π×（22）2360＝4－π.(2)证明：如图，连接AD ，∵AB 是⊙O 直径，∴∠ADB＝∠ADM＝90°，又∵ED ︵＝BD ︵，∴ED＝BD ，∠MAD＝∠BAD，在△AMD 和△ABD中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ADM＝∠ADB，AD ＝AD ，∠MAD＝∠BAD，∴△AMD≌△ABD，∴DM＝BD ，∴DE＝DM. 25.(1)设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20k ＋b ＝300，30k ＋b ＝280，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝340，∴y 与x 的函数解析式为y ＝－2x ＋340(20≤x≤40)．(2)由已知得W ＝(x －20)(－2x ＋340)＝－2x 2＋380x －6 800＝－2(x －95)2＋11 250，∵－2＜0，∴当x≤95时，W 随x 的增大而增大，∵20≤x≤40，∴当x ＝40时，W 最大，最大值为－2(40－95)2＋11 250＝5 200(元)． 26.(1)设抛物线解析式为y ＝a(x －2)2＋9，∵抛物线与y 轴交于点A(0，5)，∴4a＋9＝5，∴a＝－1，y ＝－(x －2)2＋9＝－x 2＋4x ＋5.(2)当y ＝0时，－x 2＋4x ＋5＝0，∴x 1＝－1，x 2＝5，∴E(－1，0)，B(5，0)，设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋n ，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m＝－1，n ＝5，∴直线AB 的解析式为y ＝－x ＋5.设P(x ，－x 2＋4x ＋5)，∴D(x，－x ＋5)，∴PD＝－x 2＋4x ＋5＋x －5＝－x 2＋5x ，∵AC＝4，∴S 四边形APCD ＝12×AC×PD＝2(－x 2＋5x)＝－2x 2＋10x ，∴当x ＝－102×（－2）＝52时，∴即点P(52，354)时，S 四边形APCD 最大＝252.(3)如图，过点M 作MH 垂直于对称轴，垂足为点H ，∵四边形AENM 是平行四边形，∴MN∥AE，MN ＝AE ，∴△HMN≌△AOE，∴HM＝OE ＝1.∴M 点的横坐标为x＝3或x ＝1.当x ＝1时，M 点纵坐标为8，当x ＝3时，M 点纵坐标为8，∴M 点的坐标为M 1(1，8)或M 2(3，8)，∵A(0，5)，E(－1，0)，∴直线AE 解析式为y ＝5x ＋5，∵MN∥AE，∴可设直线MN 的解析式为y ＝5x ＋b ，∵点N 在抛物线对称轴x＝2上，∴N(2，10＋b)，∵AE2＝OA2＋OE2＝26，∵MN＝AE，∴MN2＝AE2，∵M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)，∴点M1，M2关于抛物线对称轴x＝2对称，∵点N在抛物线对称轴上，∴M1N＝M2N，∴MN2＝(1－2)2＋[8－(10＋b)]2＝1＋(b＋2)2＝26，∴b＝3或b＝－7，∴10＋b＝13或10＋b＝3.∴当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3)．。
甘肃省武威市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
甘肃省武威市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）一元二次方程-x2=3x的解是（）A . 3B . -3C . 3,0D . -3,02. （1分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（）A . AB∥EFB . AB+DC=2EFC . 四边形AEFB和四边形ABCD相似D . EG=FH3. （1分）小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后,又进- 步进行练习:首先画出数轴,设原点为点 ,在原点右侧个单位长度的位置找一个点A,然后过点作 ,且 .以点为圆心,为半径作弧，设与数轴右侧交点为点，则点的位置在数轴上（）A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间4. （1分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A . 25B . 14,C . 7D . 7或255. （1分） (2017七下·独山期末) 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 7，24，25C . 1，，D . 2，3，46. （1分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）A . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B . 连续抛一枚均匀硬币10次都正面朝上C . 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次D . 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7. （1分）一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A .B .C .D .8. （1分）二次函数y＝(x+3)2−5的顶点坐标是（）A . （3，5）B . （3，-5）C . （-3，-5）D . （-3，5）9. （1分）(2019·南通) 如图，△A BC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为（）A .B .C .D .10. （1分）已知扇形的面积为12πcm，圆心角为120°，则扇形的弧长为（）A . 4 cmB . 2cmC . 4πcmD . 2πcm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·南通) 如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=________．12. （1分）我们学过的全等变换方式有________、________、________,生活中常用这三种图形变换进行图案设计.在图形的上述变换过程中,其________和________不变,只是________发生了改变.13. （1分） (2018九上·宁波期中) 已知点(－1，y1)，(0，y2)，(4，y3)都在抛物线y=ax2-2ax+5(a>0)上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系________．（用“<”连接）14. （1分） (2020九下·西安月考) 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM=3，则弦AB的长是________15. （1分）(2018·徐汇模拟) 如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为1：2.4，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过________米．三、解答题 (共8题；共13分)16. （1分） (2017九上·丹江口期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半径为5，求BC的长．17. （1分）中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．18. （2分）(2013·崇左) 抛物线y=﹣x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）∠ACB和∠ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．19. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，AB = DE，AC = DF，BE = CF. 求证：AB∥DE.20. （2分）(2019·嘉定模拟) 已知不等臂跷跷板AB长为3米,跷跷板AB的支撑点O到地面上的点H的距高OH=0.6米。
甘肃省武威市九年级上学期期末数学试卷
甘肃省武威市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx（）A . 有最大值B . 有最大值-C . 有最小值D . 有最小值-2. （2分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，， BE=2，则tan∠DBE的值是（）A .B . 2C .D .3. （2分） (2019九上·鄞州期末) 在Rt△ABC ，∠C=90°,AB=6．△ABC的内切圆半径为1,则△ABC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 164. （2分）抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是（）A . (2，5)B . (－2，5)C . (2，1)D . (－2，1)5. （2分）一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（）A .B .C .D .6. （2分）如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A . 点PB . 点OC . 点MD . 点N7. （2分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里8. （2分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°9. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是（）A . 5月B . 6月C . 7月D . 8月10. （2分）下列函数的图象，一定经过原点的是（）A .B . y=5x2-3xyC . y=x2-1D . y=-3x+7二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020九上·覃塘期末) 若，则的值是________．12. （1分） (2016九上·山西期末) 二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝________。
甘肃省武威市九年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省武威市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A .B .C .D .2. （2分）二次函数的最小值是（）A . 1B . －1C . 3D . －33. （2分）(2018·马边模拟) 如图，直线∥ ∥ ，直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A .B .C .D . 24. （2分） (2020九上·北仑期末) 如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=2DB，若S△ADE=3，则S四边形DBCE=（）A . 12B . 15C . 24D . 275. （2分）已知⊙O1、⊙O2的直径分别是4cm、6cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系一定是（）A . 内切B . 相交C . 外切D . 外离6. （2分）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（）A . 不变B . 缩小为原来的C . 扩大为原来的3倍D . 不能确定二、填空题 (共12题；共16分)7. （1分） (2016九上·扬州期末) 已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于________cm..8. （1分） (2018九上·金山期末) 计算： ________．9. （1分）已知三条线段的长分别为1cm,2cm, cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为________．10. （2分） (2019九上·潮南期中) 当 ________时，二次函数有最小值________.11. （1分） (2019九上·椒江期末) 将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是________.12. （1分）(2020·嘉兴模拟) 如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为________.13. （1分）(2020·资兴模拟) 如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=________cm．14. （4分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________，∠ADF=________，BD=________，∠EDF=________．15. （1分） (2018九上·长宁期末) 正八边形的中心角等于________度.16. （1分）如图，一个小球由地面沿着坡比i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球在水平方向上移动的距离为________．17. （1分）(2019·抚顺模拟) 如图，⊙O的半径为13，AB＝24，若点P在弦AB上运动，则OP的取值范围是________.18. （1分）若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为________．三、解答题 (共7题；共73分)19. （5分）(2019·岳阳模拟) 计算：．20. （10分） (2018八上·巴南月考) 如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE 交BC于D.（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大小.21. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上．（1）求⊙P的半径及圆心P的坐标；（2） M为劣弧的中点，求证：AM是∠OAB的平分线；（3）连接BM并延长交y轴于点N，求N，M点的坐标．22. （5分）某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）23. （12分） (2020九下·黄冈期中) 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E 在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y.（1） CD=________，AD=________；（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时；①求y与x的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由.24. （15分）(2019·徐州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接 .（1）求二次函数的表达式；（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.25. （11分） (2018九上·港南期中) 如图（1）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）（2）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．（3）拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为________．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共73分)19-1、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、25-2、25-3、。
武威市九年级上学期数学期末考试试卷
武威市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）(2019·信阳模拟) 关于的一元二次方程没有实数根，则整数的最小值是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）(2020·遵义) 某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（）A . 众数是36.5B . 中位数是36.7C . 平均数是36.6D . 方差是0.43. （2分）(2019·天门模拟) 小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝ b.你认为其中正确信息的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019八下·开封期末) 在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（）A . 8或24B . 8C . 24D . 9或245. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共13分)6. （1分） (2019九上·德清期末) 如果b=4是a与c的比例中项，且a=3，那么c=________．7. （1分）(2019·河池模拟) 一组数据3，4，，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是________.8. （2分） (2019九上·临沧期末) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，∠B＝75°，则∠AOC的大小为________度．9. （1分） (2019七下·巴中期中) 已知2是关于x方程 x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是________.10. （1分） (2020九上·农安期末) 如图，已知AB∥CD，若，则 =________．11. （1分）一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是________．12. （1分）(2020·文山模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=________．13. （1分）抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线________ ．14. （1分）(2017·济宁模拟) 一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是________．15. （1分） (2019九上·建华期中) 有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：甲：对称轴是；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：________.16. （1分）(2019·赤峰模拟) 如图，已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0的根的情况是________．17. （1分） (2019九下·成都开学考) 如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为________．三、解答题 (共10题；共107分)18. （10分）(2019·常熟模拟) 如图，平行四边形中，是对角线的中点，过点的直线分别交，的延长线于， .（1）求证: ;（2）若，试探究线段与线段之间的关系，并说明理由.19. （10分）解方程（1） 2（x+1）2﹣8＝0；（2） 5x（x﹣3）＝6﹣2x.20. （10分）(2020·黄冈模拟) 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”.某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是▲ 人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为▲ ，并补全条形统计图；（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；（3）在A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.21. （10分）(2017·义乌模拟) 为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了多少名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．22. （10分）已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0.（1）若该方程的一个根为1，求k的值；（2）求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根.23. （6分）(2018·潍坊) 如图,点是正方形边上一点,连接 ,作于点 ,手点 ,连接．（1）求证: ；（2）已知 ,四边形的面积为24,求的正弦值．24. （16分） (2019九上·淮南月考) 已知关于x的一元二次方程有实数根．（1）求m的值；（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求的最大值和最小值．25. （10分） (2016九上·宁江期中) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？26. （10分）(2020·常州模拟) 如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，动点Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5），以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、CQ.（1）当点Q与点D重合时，求t的值；（2）若△ACQ是等腰三角形，求t的值；（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围.27. （15分） (2018九上·桐乡期中) 已知，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，5）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图1，P是抛物线对称轴上一点，连接PA，PB，试求出当PA+PB的值最小时点P的坐标；（3）如图2，Q是线段OC上的一点，过点Q作QH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△QCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出Q点的坐标．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共12题；共13分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共107分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
甘肃省武威市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省武威市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·天台模拟) 不等式4﹣2x≥0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·临沂模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·淮南模拟) 如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）A . 200tan20°米B . 米C . 200sin20°米D . 200cos20°米4. （2分）有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2 ，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）A . 100m2B . 270m2C . 2 700m2D . 90 000m25. （2分） (2019九上·东台期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（）A . r≥B . r=3或r=4C . ≤r≤4D . r= 或3＜r≤46. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C ，则弧AC的长为A . πB . πC . πD . π7. （2分） (2016九上·武汉期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2 ，其中说法正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ②③④8. （2分） (2016八上·萧山月考) 如图（1），与图（1）中的三角形相比，图（2）中的三角形发生的变化是（）A . 向左平移3个单位长度B . 向左平移1个单位长度C . 向上平移3个单位长度D . 向下平移1个单位长度9. （2分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 以上三者都有可能10. （2分）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：⑴abc>0；⑵a+b+c>0；⑶a-b+c<0；其中正确的结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分）(2016·临沂) 二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A . 抛物线的开口向下B . 当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是﹣2D . 抛物线的对称轴是x=﹣12. （2分）(2018·松滋模拟) 一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子．A . 13cmB . 4 cmC . 12cmD . cm二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017七·南通期末) 小明手中的纸条上写着，小强手中的纸条上写着，若这两个数相等，则m的值为________．14. （1分）已知x=0是二次方程（m﹣1）x2﹣mx+m2﹣1=0的一个根，那么m的值是________．15. （1分）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________．16. （1分）(2011·百色) 一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有﹣2，0，﹣3，﹣2，5，4这六个数字．投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是﹣2的概率是________．17. （1分） (2019九上·崇阳期末) 一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对较小的圆周角度数为________.18. （1分） (2020九上·秦淮期末) 设x1 ， x2是关于x的一元二次方程x2＋x－4＝0的两根，则x1＋x2＋x1x2＝________．19. （1分）(2017·广东模拟) 若实数a、b满足|a﹣2|+ =0，则ba=________．20. （1分） (2016九上·佛山期末) 已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为________．三、解答题 (共8题；共76分)21. （10分） (2018八下·扬州期中) 计算（1）（2）；22. （10分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 解方程（1）x²+2x=3x+6（2）x²-2x-7=023. （5分）(2018·泸县模拟) 如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．24. （5分） (2018九上·肥西期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．25. （11分）(2017·高淳模拟) 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）所抽取的样本容量为________．（2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5 ）”的扇形的圆心角度数为多少？（3）如果成绩在80分以上（含80分）的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖．26. （5分） (2016九上·无锡期末) 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．27. （15分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：（1）∠BOC的度数；（2） BE+CG的长；（3）⊙O的半径．28. （15分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共76分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
武威市九年级上学期期末数学试题
武威市九年级上学期期末数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，图形的对称轴的条数是（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 无数条2. （2分） (2020八下·奉化期中) 下列方程是一元二次方程的是A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·云安期末) 抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）A . (1，2)B . (-1，2)C . (1，-2)D . (-1，-2)4. （2分）若关于x的一元二次方程 x2-2x+m-3=0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＜﹣2B . m＞4C . m≤4D . m＜45. （2分） (2019九上·杭州期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . 三角形的外心到三边的距离相等B . 某射击运动员射击一次，命中靶心C . 任意画一个三角形，其内角和是180°D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上6. （2分）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D 在直线AB的上方）连接OD．当点C运动时，则线段OD的长（）A . 随点C的运动而变化，最大值为2+2B . 不变C . 随点C的运动而变化，最大值为2D . 随点C的运动而变化，但无最值7. （2分）(2019·南充模拟) 在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°9. （2分）(2018·曲靖) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）A . -6B . ﹣3C . 3D . 610. （2分）图为手的示意图，在各个手指间标记A,B,C,D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式），从A开始数连续正整数1,2,3,4…当数到2011时，其对应的字母是（）A . AB . BC . CD . D11. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）A . 2 cm<OA<5 cmB . 2 cm<OA<8 cmC . 1 cm<OA<4 cmD . 3 cm<OA<8 cm12. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与△ABF面积一定相等的三角形是（）A . △BEFB . △DCFC . △ECFD . △EBC二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·兴化期中) 二次函数、的图象如图所示，则m________n（填“＞”或“＜”）．14. （1分）(2018·南宁模拟) 如果反比例函数y= （k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式________（只需写一个）．15. （1分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________16. （1分） (2017九上·莘县期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P 为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=________．17. （1分）当a________时，关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0是一元二次方程．18. （1分）(2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的与x轴交于A、B两点，AC为直径，，，连结BC ，点P为劣弧上点，点Q为线段AB上点，且，与交于点，则当 NQ平分时，点P坐标是________.三、解答题 (共8题；共56分)19. （2分） (2020八下·天桥期末) ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A （－2，3），B （－1，1），C（0，2）（1）将 ABC向右平移2个单位，作出平移后的 A1B1C1；（2）作出 A1B1C1关于点C1成中心对称的图形 A2B2C2；（3）连接A2B1 ，则 A2B2B1的面积为________．20. （10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求BE的长．21. （10分）在标准化学校建设工程中，会师中学计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．22. （2分） (2016九上·平定期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y = （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．23. （10分） (2017九上·凉州期末) 杭州某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若杭州市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为________24. （5分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6 ），且以y轴为对称轴．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点B（0，﹣）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数。
甘肃省武威市九年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省武威市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·云县期中) 关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A . m＞B . m＞且m≠2C . －≤m≤2D . ＜m＜22. （2分） (2020八下·龙泉驿期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·慈溪期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆内接平行四边形必为矩形C . 任意三个点确定一个圆D . 相等圆心角所对的弧相等4. （2分） (2016九上·太原期末) 已知⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A . A点在⊙O外B . A点在⊙O上C . A点在⊙O内D . 不能确定5. （2分） (2018八下·肇源期末) 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1<x2<0<x3 ，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y3<y2<y1B . y1<y2<y3C . y2<y3<y1D . y2<y1<y36. （2分） (2019九上·武汉月考) 设抛物线y＝ax2(a＞0)与直线y＝kx＋b相交于两点，它们的横坐标为x1 ， x2 ，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么x1 ， x2 ， x3的关系是（）A . x3＝x1＋x2.B . x3＝＋ .C . x1x2＝x2x3＋x3x1.D . x1x3＝x2x3＋x1x2.7. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2019·江北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米.如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为（）A . cmB . 3cmC . cmD . 4cm9. （2分） (2019九下·南宁月考) 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（）元．A . 0.2或0.3B . 0.4C . 0.3D . 0.210. （2分）若反比例函数y= 的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（）。
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甘肃省武威市凉州区武威第八中学2019-2020学年
九年级上学期期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 关于的方程有实数根，则满足（）
A．B．且C．且D．
2. 设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
3. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4. 下列事件中，是必然事件的是（）
A．两条线段可以组成一个三角形
B．打开电视机，它正在播放动画片
C．早上的太阳从西方升起
D．400人中有两个人的生日在同一天
5. 已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定
6. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED 的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7. 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）
A．B．1.5C．2D．2.5
8. 有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）
A．B．C．D．
9. 在同一直角坐标系中，函数与y＝ax+1（a≠0）的图象可能是
（）
A．B．
C．D．
10. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=
∠BOD，则⊙O的半径为（）
A．B．5 C．4 D．3
二、填空题
11. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是．
12. 天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学做为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为．
13. 函数是关于反比例函数，则它的图象不经过______的象限.
14. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．
15. 如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____．
16. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD=弧C
A．若∠CAB＝40°，则∠CAD＝_____．
三、解答题
17. 如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点
A．若的长为，则图中阴影部分的面积为_____．
四、填空题
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C
（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．
五、解答题
19. 用适当的方法解下列方程．
（1）3x（x+3）＝2（x+3）
（2）2x2﹣4x﹣3＝0．
20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A B C；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A B C；
(3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P
的坐标.
21. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放
摸球的次数n100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数
m
65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率
0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到
0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
22. 已知：y=y
1＋y
2
，y
1
与x2成正比例，y
2
与x成反比例，且x=1时，y=3；
x=–1时，y=1．求x=-时，y的值．
23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B （﹣3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S
．
△ABC
24. 如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB 的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
25. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；
(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
26. 如图，在四边形ABCD中，AD∥B C，AD=2，
AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；（2）在BE的延长线上取一点G，使得
上的一个动点P到点G的最短距离
为，求BG的
长．
27. 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：
(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系
(12≤x≤30)；
(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？。