完整版盈亏问题讲义

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盈亏问题讲义及练习

盈亏问题讲义及练习

盈亏问题解答公式:两次分配的结果差÷两次分配数差=人数或,由于参加分配的总人数不变,参加分配的物品总数不变,因此,可根据第一种分法的人数=第二种分法的人数第一种分法物品总数=第二种分法物品总数,列出方程来解。

1、一批树苗,如果每人种树苗8棵,则缺少3棵;如果每人种7棵,则有4棵没人种。

求参加种树的人数是多少?这批树苗共有多少棵?分析:每人种8棵,则缺少3棵,也就是少3棵。

每人种7棵,则有4棵没人种,也就是多4棵。

那么两次分配的结果差是3+4=7,两次分配的数差是8-7=1种树人数是:7÷1=7(人)树苗总数是:8×7-3=53(人)解法一:(3+4)÷(8-7)=7÷1=7(人)8×7-3=53(棵)答:参加种树的人数是7人,这批树苗共有53棵。

解法二:这道题种树人数不变,树苗总棵数不变,若设种树人数为X人,根据第一种分法的树苗总棵数=第二种分法的树苗总棵数,列方程解。

解:设种树人数为X人,列方程得8X-3=7X+48X-7X=4+3X=78×7-3=53(棵)答:(略)2、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友,如果每人分6个,则少10个,每人分4个,还少2个。

有多少小朋友?有多少个苹果?分析:两次分配都不足,则两次不足数量差就是两次分配的结果差,结果差÷分配差=人数解:(10-2)÷(6-4)=8÷2=4(人)6×4-10=14(个)答:有4个小朋友,有14个苹果。

3、学校安排新生住宿,若每间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍,求住宿的学生和宿舍各有多少?分析:每间住6人,多出34人,就是不足34张床位;每间住7人,多出4间宿舍,就是多出7×4=28张床位。

两次分配的结果差就是(34+28),结果差÷分配差=宿舍解:(34+28)÷(7-6)=62÷1=62(间)6×62+34=406(人)答:住宿的学生共406人,宿舍有62间。

四年级奥数盈亏问题讲义

四年级奥数盈亏问题讲义

四年级奥数-盈亏问题-讲义中小学1对1课外辅导专家龙文教育·教育是一项良心工程武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象 授课教师 授课时间 授课题目 盈亏问题课 型使用教具教学目标1.了解盈亏问题的概念,明白其原理2.尽量用公式去解决盈亏问题 教学重点和难点重点:盈亏问题的概念及简算原理 难点:盈亏问题公式的理解参考教材教学流程及授课详案温故知新“老猴子给小猴子分梨。

每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少11个梨。

有几只小猴子和多少个梨?”这道应用题是已知两种分配的方法,一次分配有余,一次分配不足,求参加分配的数量及被分配的总量。

这样的应用题,通常叫做盈亏问题(有余时称盈,不足时称亏)。

解盈亏问题,常常采用比较的方法。

一般地,在盈亏问题中:(盈数+亏数)÷两次差=参加分配的数知识讲解时 间 分配 及 备 注例1三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差5-4=1(块)。

第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:7+2=9(块)每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员9÷1=9(人)。

共有砖:4×9+7=43(块)。

解:(7+2)÷(5-4)=9(人)4×9+7=43(块)或 5×9-2=43(块)答:共有少先队员9人,砖的总数是43块。

例2妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?分析题中告诉我们每天吃4个,多出48个苹果;每天吃6个,少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,苹果从多出48个到少8个,也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个苹果了。

【小学五年级奥数讲义】盈亏问题

【小学五年级奥数讲义】盈亏问题

【小学五年级奥数讲义】盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。

例如:把一代饼干分给小班的小朋友,每人分3块,多12块;如果每人分4块,少8块。

小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏的情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题,它们被分为四类:1.两盈:两次分配都有多余;2.两不足:两次分配都不够;3.盈适足:一次分配有余,一次分配够分;4,不足适足:一次分配不够,一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。

解题时我们可以记住:1.“两亏”问题的数量关系是:两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;2.“两盈”问题的数量关系是:两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;3.“一盈一亏”问题的数量关系是:盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。

二、精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生?练习1:1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多;如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。

学校买来两种粉笔各多少盒?2.操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

两堆货物一共有多少吨?3.五(1)班的优秀学生中,苦增加2名男生,减少1名女生,则男、女生人数同样多;苦减少1名男生,增加1名女生,则男生是女生的一半。

这些优秀学生中男、女生各多少人?【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

《盈亏问题公式》课件

《盈亏问题公式》课件

当前研究热点
当前,盈亏问题公式的应用已经 涉及到各个领域,如经济学、物 理学、工程学等,其研究热点包 括公式的优化、拓展和新应用等
方向。
02
盈亏问题公式的核心概念
盈亏问题公式的原理
盈亏问题公式基于等 量关系原理,通过建 立等式来求解问题。
通过将问题中的变量 代入公式,可以快速 得出答案,简化计算 过程。
注意事项
在推导过程中要注意逻辑严密,避免 出现错误或遗漏,同时要保证公式的 正确性和适用性。
盈亏问题公式的推导实例
实例一
假设有若干人分苹果,每人分到的苹果数比人数少2,求苹果的总数。通过代 数法推导得到公式为:苹果数 = (人数 - 2) * 人数 + 2。
实例二
假设有若干人分糖果,每组分到的糖果数比人数多2,求糖果的总数。通过几何 法推导得到公式为:糖果数 = (人数 + 2) * 人数 - 2。
盈亏问题公式的应用场景三
总结词:资源分配
详细描述:在资源分配方面,盈亏问题公式可以帮助决策者找到最优的资源配置方案。例如,在企业管理中,企业可以根据 盈亏问题公式来合理分配人力、物力和财力等资源,以实现利润最大化。通过分析盈亏平衡点,企业可以更好地理解自身的 经营状况和市场需求,从而制定更加科学合理的发展战略。
01
优点:盈亏问题公式简 单易用,能够快速求解 问题,提高工作效率。
02
缺点:该公式仅适用于 特定的问题类型,对于 其他类型的问题可能不 适用。
03
此外,公式中的变量可 能受到多种因素的影响 ,导致计算结果不够精 确。
04
因此,在使用盈亏问题 公式时,需要综合考虑 其适用范围和局限性。
03
盈亏问题公式的推导过程

(完整版)盈亏问题讲义

(完整版)盈亏问题讲义

盈亏问题小朋友分铅笔,每人分3支,则多6支,每人分5支则少8支。

有多少小朋友,有多少铅笔?任务:分东西,分什么:铅笔【总量】分给谁:小朋友【份数】多,余,盈是多余的意思少,亏是不足的意思。

在分物品或者安排其他工作时,经常会遇到多余或者不足的情况。

遇到这类题目,我们可以根据多余以及不足的数量找出解题的线索。

这类应用题通常叫做盈亏问题。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。

盈亏问题的数量关系是:(1)“一盈一亏”:(盈+亏)÷两次分配差=份数【标准盈亏】“两盈”:(大盈-小盈)÷两次分配差=份数“两亏”:(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分的数量×份数+盈=总数量每次分的数量×份数-亏=总数量1、标准盈亏问题(一盈一亏)例1、小朋友分糖果,每人3粒剩2粒,每人5粒少6粒,则共有糖果_________粒?思路点拨:列出已知条件:两个不变量两种分配方案先列对比图:每人3粒,多2粒;每人5粒,少6粒。

这属于“一盈一亏”问题。

由题意可知,小朋友的人数和糖果的粒数是不变的。

比较两种分配方案,结果相差2+6=8(粒),这是因为两种分配方案每人所分糖果相差5-3=2(粒)。

所以,小朋友的人数是8÷2=4(人),再求出糖果一共有多少粒。

(盈+亏)÷两次分配差=份数【标准盈亏】拓展:1)兔妈妈给兔子们分胡萝卜。

如果每只兔子分3个,则多17个,如果每只兔子分5个,还少13个。

问:有多少兔子?有多少胡萝卜?2)幼儿园老师给小朋友分果冻,如果每人分7个,则多15个果冻,如果每人分5个,则少3个果冻。

问:幼儿园有多少小朋友?有多少果冻?3)一些同学去划船,如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。

如果每条船坐5人,则多出3个位置;一共有多少条船?一共有多少个同学?4)绿化队一次植树。

如果每人栽15棵树,则还剩下27棵没有人栽;如果每人栽18棵,就少3棵树苗。

五年级奥数讲义第12讲 盈亏问题

五年级奥数讲义第12讲  盈亏问题

第12讲盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。

例如:把一代饼干分给小班的小朋友,每人分3块,多12块;如果每人分4块,少8块。

小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏的情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题,它们被分为四类:1.两盈:两次分配都有多余;2.两不足:两次分配都不够;3.盈适足:一次分配有余,一次分配够分;4,不足适足:一次分配不够,一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。

解题时我们可以记住:1.“两亏”问题的数量关系是:两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;2.“两盈”问题的数量关系是:两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;3.“一盈一亏”问题的数量关系是:盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。

二、精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生?【思路导航】(1)由“少一个女生,增加一个男生,则男生为总人数的一半”可知:女生比男生多2人;(2)“少一个男生,增加一个女生”后,女生就比男生多2+2=4人,这时男生为女生人数的一半,即现在女生有4×2=8人。

原来女生有8-1=7人,男生有7-2=5人,共有7+5=12人。

练习1:1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多;如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。

学校买来两种粉笔各多少盒?2.操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

盈亏问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

盈亏问题(讲义)-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义(通用版,教师版)

温馨提示:图片放大更清晰幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖.她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖.发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍.那么共有_____________个小朋友.小升初数学 通用版《盈亏问题》精准讲练答案:10画线段图分析,由题意知:从奶糖的7份中取2份,那么剩下的5份就和上面的2小段相等.如图:那么2小段和5份都看成10份量,那么总量就相当于19份量,水果糖中原有的8份就是现在的16份,则剩下的15块水果糖就占有3份,则1份就是5块,给小朋友们分出去的水果糖数量是:16580÷=(人).⨯=(块),小朋友的人数是:80810方法二:由上图知,设发完后奶糖剩下1份,则巧克力剩下3份,而巧克力与奶糖每人分得相差5块,对应剩下的糖相差2份,水果糖与奶糖每人分得相差1块,则对应剩下的糖应相差÷=份,所以水果糖最后应剩下10.40.6250.4-=份,恰是15块,所以1份对应的是150.625÷=,-÷-=(人).所以应用盈亏问题共有(2515)(87)10幼儿园老师给小班的小朋友分糖果,如果每人分7颗,则还差6颗;如果每人分6颗,则又多出7颗,那么共有糖果()颗.A.85 B.84 C.83 D.82 E.81答案:A试题分析:第一次每人分7颗,第二次每人分6颗,第二次比第一次每人多(7﹣6)=1颗,因此每人多1颗,两次的分配差额是(6+7)=13颗,可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数,列式为:(6+7)÷(7﹣6)=13人,则糖果数为:7×13﹣6=85颗,据此解答.解答:解:(6+7)÷(7﹣6),=13÷1,=13(人);13×7﹣6=85(颗);答:这些糖果共有85颗.故选A妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?答案:由“其中两人分4个,其余每人分2个,则多出4个”转化为全家每人都分2个,这分4个的两人每人都拿出2个,共拿出4个,结果就多了448+=个;由“一人分6个,其余每人分4个,则缺少12个”转化为全家每人都分4个,分6个的人拿出2个,结果就少了12210-=个,转变成了盈亏问题的一般类型,则:全家的人数:()()42212242⎡⎤+⨯+-÷-⎣⎦ 182=÷ 9=(人)橘子的个数:29826⨯+=(个)一、填空题1.老师给学生发邮票,如果每人发240角邮票则缺1800角邮票,如果每人发200角邮票则余2200角,那么平均每人能发邮票( )角。

二年级盈亏问题ppt课件

二年级盈亏问题ppt课件
投资问题是盈亏问题中较为复杂的一种类型,涉及到资金的投入和回报。在解决这类问题时,需要考虑本金、利 息和收益之间的关系。通过比较投入和回报,可以确定投资是否盈利。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
提供简单的盈亏问题,让学生理解盈亏问题的基本概念,如“盈利”、“亏损”等,并能够进行简单 的计算。
盈亏问题基本概念
盈与亏的含义

表示盈利、有多余的意思。在盈 亏问题中,盈通常指的是完成任 务后,有多余的人或物。

表示亏损、不足的意思。在盈亏 问题中,亏通常指的是完成任务 后,人或物不足的情况。
盈亏问题的基本公式
公式
盈亏问题可以通过一个简单的公式来 解决:完成任务所需的总人数 = ( 盈 + 亏)÷ (每人完成任务的效率 )。
解决盈亏问题的重要性
解决盈亏问题可以帮助我们更好地理解公平和公正的概念,并学会如何在现实生活 中应用这些概念。
通过解决盈亏问题,我们可以培养自己的逻辑思维和数学思维能力,提高解决问题 的能力。
在团队合作和组织管理中,解决盈亏问题也是非常重要的,可以帮助团队成员更好 地协作,避免出现不公平的情况。
02

举例说明需要选择具有代表性的 问题,并详细解释解题过程和思
路。
通过举例说明,可以帮助学生更 好地掌握解决盈亏问题的方法,
提高解题能力。
04
常见盈亏问题类型
买卖问题
总结词
涉及物品的买入和卖出,需要考虑成本、售价和利润。
详细描述
买卖问题是盈亏问题中最常见的类型,涉及到商品的购买和销售。在解决这类 问题时,需要考虑商品的成本、售价以及利润。通过比较成本和售价,可以确 定是否盈利或亏损。
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3)盈亏问题小朋友分铅笔,每人分 3 支,则多 6支,每人分 5支则少 8 支。

有多少小朋友,有多少铅笔? 任务: 分什么: 分给谁: 多,余, 少,亏是不足的意思。

在分物品或者安排其他工作时,经常会遇到多余或者不足的情况。

遇到这类题目,我们可以根据多余以及不足 的数量找出解题的线索。

这类应用题通常叫做盈亏问题。

分东西, 铅笔【总量】 小朋友【份数】 盈是多余的意思 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。

盈亏问题的数量关系是: (1) “一盈一亏”:(盈+亏)十两次分配差“两盈”:(大盈 -小盈) “两亏”:(大亏 -小亏) (2) 每次分的数量X 份数 每次分的数量X 份数 十两次分配差 十两次分配差 +盈=总数量 -亏=总数量 =份数 【标准盈亏】=份数 =份数 1、标准盈亏问题(一盈一亏)例 1、小朋友分糖果,每人 3 粒剩 2粒,每人 5 粒少 6粒,则共有糖果 思路点拨: 列出已知条件: 两个不变量 两种分配方案 先列对比图: 每人 3 粒,多 每人 5 粒,少 2 粒;6 粒。

这属于“一盈一亏” 2+6=8 (粒) ,这是因为两种分配方案每人所分糖果相差 求出糖果一共有多少粒。

(盈+亏)十两次分配差=份数 【标准盈亏】 粒?问题。

由题意可知,小朋友的人数和糖果的粒数是不变的。

比较两种分配方案,结果相差 5-3=2 (粒)。

所以,小朋友的人数是 8十2=4 (人),再 拓展: 兔妈妈给兔子们分胡萝卜。

如果每只兔子分 多少兔子?有多少胡萝卜? 1) 3 个,则多 17 个,如果每只兔子分 5 个,还少 13 个。

问:有2) 幼儿园老师给小朋友分果冻,如果每人分 7 幼儿园有多少小朋友?有多少果冻?个,则多 15 个果冻,如果每人分 5 个,则少 3 个果冻。

问: 4) 一些同学去划船,如果每条船坐 4 人,则有有多少条船?一共有多少个同学?3 个人没有位置。

如果每条船坐 5 人,则多出 3 个位置;一共绿化队一次植树。

如果每人栽 15 棵树,则还剩下 27棵没有人栽; 如果每人栽 18棵,就少 3 棵树苗。

问:1. 2. 3.学校派一些学生去搬一批树苗, 如果每人搬 这批树苗有多少棵? 自然课上,老师发给学生一些树叶。

如果每人分 片树叶。

学生有几人?一共有树叶多少片? 数学兴趣小组的同学做数学题, 如果每人做 多少道数学题?6棵,则差 4棵;如果每人搬 8棵,则差 18棵。

学生有几人?5 片叶子,则差 3 片叶子;如果每人分 7 片叶子,则差 25 6道,则少 4道;如果每人做 8道,则少 16道。

有几个学生?绿化队一次要栽多少棵树苗?2、双盈问题例 1 、一组学生去搬书,如果每人搬 2 本,还剩下 12 本; 这批书有几本?如果每人搬 3 本,还剩下 6 本。

这组学生有几人?例 2 、老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分 本。

优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?5 本,则多了 14 本;如果每人分 7 本,则多了 2例 3 、羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们。

如果给每只小羊发 发 6 个鲜草馒头,并且给羊爷爷自己也发 3 个,还多 4 个。

鲜草馒头。

思路点拨:列出已知条件: 每只小羊发 4 个,余 17 个; 每只小羊发 6个,余 (3+4)个。

这是两盈的问题。

由题意可知:小羊的只数和馒头的个数是不变的。

比较两种分配方案,结果相差17-( 3+4)=10 (个),这是因为两种分配方案每只小羊发到的馒头相差 6-4=2 (个)。

所以小羊有10+ 2=5 (只)。

3、双亏问题学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖 7 支,则缺 7支。

如果每人奖 9 支,则缺 人?铅笔有多少支? 思路点拨:列出已知条件: 每人 9 支,少 45 支; 每人 7支,少 7 支。

这是两亏的问题。

由题意可知: 三好学生人数和铅笔支数是不变的。

比较两种分配方案, 结果相差 45-7=38(支), 这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2(支),所以三好学生有 38+2=19(人)。

5) 小羽带了一些钱去买香蕉,如果买 4 千克,则还剩下 多少元?小羽带了多少元?8 元钱;如果买 6 千克,则少 4 元,问:香蕉每千克4 个鲜草馒头,还多 17 个;如果给每只小羊 那么共有只小羊,共买了 ________ 个1、把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4 粒, 有多少粒糖? 2、妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分 人?妈妈共买回多少个苹果?3、某学校有一些学生住校,每间宿舍住8 人,几间宿舍?住宿学生有几人?则多了 12粒;如果每人分 6 粒,6 个,则多了 12 个;如果每人分则多床 24 张;如果每间宿舍住则多了 2 粒。

有小朋友几人?7 个,则多了 6 个。

全家有几 10 人,则多床 2 张。

学校共有 45 支; 三好学生有多少学校排练节目,如果每行排 8人,则有一行少 2 人;如果每行排 9人,则有一行少 7人。

一共要排几行? 一共有多少人?幼儿园新买了一批小玩具 .如果按每组 10个分,则少了 2个;如果按每组 12个分 ,则刚好分完 ,但是少分了一 组.这批玩具一共有多少例 1、如果每人分 14个苹果,就少 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果,就刚好分完。

一共有多少苹果。

例 2、小朋友租了一些小船,到湖中划船。

每船坐 3人,则多出 20人;每船坐 5人,恰好坐满。

问小朋友有多 少人?4、盈亏综合应用 1)转换分配对象【例 1】学校新建了一栋学生宿舍。

如果每间寝室住8人,则有 22人没有床位;如果每间寝室住 10人,则又恰好空出 3 间寝室。

这栋宿舍有寝室 ___________________ 间,共有 _______________ 名学生要安排住宿。

思路点拨:列出已知条件: 每间住 8人,少 22个床位; 每间住 10人,空 3间寝室(即多 30个床位)。

把“每间寝室住 10人,则又恰好空出 3间寝室”转化为“每间寝室住 较两种分配方案,结果相差 22+30=52(个)床位, (间)。

1、 学校给新生分配宿舍,如果每间住 8人,则少 2间房;如果每间住 10人,则多出 2间房。

共有几间房?新 生有多少人?2、 同学们去划船,如果每条船坐 5 人,则少 2 条船;如果每船坐 7 人,则多出 2 条船。

共有几条船?有多少 个同学?3、 小明从家到学校,如果每分钟走40 米,则要迟到 2 分钟;如果每分钟走 50 米,则早到 4 分钟。

小明家到 学校有多远? 有个班的同学去划船,他们算了一下。

如果增加一条船,正好每条船可以坐船可以坐 12 人,问这个班共有几名同学?4. 5. 4、一尽一盈或亏 10人,则多10X 3=30 (个)床位”。

比 这是因为每间寝室相差 10-8=2(人),所以寝室有52十2=26【例 2】 三( 1 )班学生去公园划船,如果每条船坐 公园里有多少条船?三( 1)班有多少学生? 为了帮助理解,我们可以将题目中的条件进行转化。

将条件“如果每条船坐 4人,则少一条船”转化为: 船坐 6人,则多出 4条船”转化为: “如果每条船坐 这样两种分配方法就相差了28 - 2=14条,学生人数:4 人,则少一条船;如果每条船坐 6 人,则多出 4 条船。

“如果每条船坐 4人,则多出 4 人”;再将条件“如果每条 6人,则差6X4=24人”。

24+4=28 人,这是因为每条船多坐了 6-4=2人。

根据这一关系, 可求出船的条数: 4X ( 14+ 1) =60 人。

8 人;如果减少一条船,正好每条红山小学学生乘汽车到香山春游 .如果每车坐65人,则有5人不能乘上车;如果每车多坐 5人,恰多余了一辆 车,问一共有几辆汽车,有多少学生?2)统一分配标准【例11动物园给猴山上的猴子分桃子,如果每只猴子分5个,还多32个;如果10只猴子每只分4个,其余的猴子每只分8个,则恰好分完。

求猴山上共有多少只猴子?共买来多少个桃子? 思路点拨:列出已知条件: 每只猴子分5个,多32个桃;每只猴子分8个,少(8-4)X 10=40 (个)桃。

由题意可知:猴子的只数和桃的总数是不变的。

关键是把第二个条件“如果10只猴子每只分4个,其余的猴子每只分8个,则恰好分完”转化成“每只猴子分8个,少(8-4) X 10=40(个)桃”,然后按盈亏问题来求解。

少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个树坑,其 余每人各挖6个,就恰好挖完所有树坑。

少先队员们共挖了 _______________ 树坑。

【例21少先队员植树,如果每人挖 5个坑,那么还有 3个坑无人挖;如果其中 2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。

问:一共要挖几个坑?将若干个桃子分给猴群,平均每只猴子能分到 18个桃。

如果分给猴王31个桃,8只小猴每只分10个桃。

那么其他猴子每只能分到21个桃。

猴群里一共有多少只猴?3)行程中的盈亏【例31小红从家步行去学校。

如果每分钟走 120米,那么将比预定时间早到 5分钟;如果每分钟走 90米,则比预定时间迟到3分钟。

那么小红家离学校有多远? 思路点拨:列出已知条件:每分钟走120米,早到5分钟; 每分钟走90米,迟到3分钟。

转化:每分钟走 120米,多120 X 5=600 (米);每分钟走 90米,少90 X 3=270 (米)。

由题意可知:“如果每分钟走120米,那么将比预定时间早到 5分钟”,就是说,如果小红一直走到预定的时间, 小红到校之后还可以多走120 X 5=600 (米);又知“如果每分钟走90米,则比预定时间迟到 3分钟”,就是说, 如果小红走到预定的时间,此时离学校还有 这样,一次快一次慢,由于小红每分钟多走 所以预定时间为870十30=29 (分)。

【例41小明从家到学校,如果每分钟走 家到学校有多远?60米,那么将迟到 5分钟;如果每分钟走 80米,那么将提前 3分钟。

90 X 3=270 (米)。

120-90=30 (米),在预定的时间内,就可多走600+270=870 (米),40米,则要迟到2分钟;如果每分钟走 50米,则早到4分钟。

小明小明从家到学校去上学,如果每分钟走 小明家距学校多远?2、(陕西省“育苗杯”复赛试题)学校有一批书,每班分学校的这批图书有_______________________ 本。

10 本,余48 本;如果每班多分3 本,还差24 本。

3、(庆安中学)新生入学,王老师安排宿舍。

若每个房间住排好。

宿舍有多少间?新生有多少人?2 人,则多出30 人;若每个房间住4 人,恰恰安盈亏问题作业1、某校进行射击训练。

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