七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法(1)》课件 (新版)新人教版
练习四 趣味数学
在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取两个
数相乘，所得积的最大值是多少？
活动五、归纳小结， 回顾反思
１.本节课你学会了哪些知识？
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘， 都得0.
有理数乘法的运算步骤：一分类；二定符号；三定绝对值. ２.本节课你学到了什么思想方法 ？
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
先分类 1 3 9同号？ 7 3 2 确定符号 异号？
38 1
解： 1
3 9 3 9 27 确定绝对值 2 7 3 7 3 21 38 1 8 1 8
７.如果上述规律仍然成立，请利用上面的 规律，接着计算下面一组题.
3 1 3 2 3 3
3 6 9
思考：当负数与负数 相乘时，积的符号是 什么？积的绝对值又 有什么规律？
负数乘负数，积为（ 正 ）， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( 积 ).
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
当后一个乘数3确定，随着前一 乘数逐次递减1，所得的积逐次 递减3.
４.如果这个规律在引入负数后仍然成立，请 利用上面的规律，接着计算下面一组题.
1 3 2 3 3 3
-3
-6
-9
5.观察以上得到的四组算式． 从算式左右各数的符号和
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
思考：有理数乘法的步骤是什么？
例2 计算：
2 1 1 3 4 1 3 2 2
10 2 0.3 7 4 3.5 2 7
1 2 1 2 1 解：1 3 4 乘积是1的两 6 3 4 个数互为倒数 10 10 3 2 0.3 0.3 请你写出五组倒数， 7 7 7 并与同伴交流 1 1 3 2 2 1 2 2
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) ( 3) = 15．
第一章
有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法（1）
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
观察上面的乘法 算式，你能发现 什么规律？
1 要转化成假分数 (2 ) (2) 4 进行乘法计算 1 (2 2) 4 1 2 2
1 (2 ) (2) 4 1 (2 2) 4 9 ( 2) 4 9 2
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温 有什么变化？
转化：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数.
３.你最大的收获是什么？
活动六、布置作业 ，巩固知识
必做题：教科书P37~38习题1.4 第1、２、３题. 思考题： 1.在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取三个数相 乘，所得积的最小值是多少？ 2.当ab>0时，判断a、b的符号；当ab<0时，判断a、 b的符号. 3.自编一道能用有理数乘法来解决的实际问题.
3 3 9 23 6 1 3 3 03 0
绝对值两个角度观察，你 能发现什么规律？
3 1 -3 3 3 -9
3 2 -6
1 3 -3 2 3 -6 3 3 -9
正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负）数 正数乘负数积为（ 负 ）数
2.如果这个规律在引入负数后仍然成立，请利 用上面的规律，接着计算下面一组题.
3 1 -3 3 2 -6 3 3 -9
3.口算下面的算式.
3 3 9 23 6 1 3 3 03 0
观察上面的乘法 算式，你又能发 现什么规律？
2 7 2 4 3.5 1 7 2 7
例3
明辨是非
老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，
1 (2 ) (2) ,同学们的计算结果却不相同，聪明 4
的你，一定能帮老师找出正确结果！
学生1
学生２
学生３
1 (2 ) (2) 4 1 (2 2) 4 1 2 2
3 61 ;
1 6 5 3 ; 2
2 7 0.25 ; 3
8 2.4 1.25 .
练习三 实际应用 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销 售额有什么变化？
乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ 积 ）
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
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1.4.1有理数的乘法运算律(教案)2022秋七年级上册初一数学人教版(安徽)
分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指将两个或多个有理数相乘的运算。它是数学运算的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算2米长、3米宽的矩形面积，我们可以使用乘法运算得出答案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分，比如负数乘法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法运算律的掌握：包括乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用。
-乘法交换律：a×b = b×a，强调乘法运算中因数位置互换不改变结果；
-乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)，强调在连续进行乘法运算时，因数结合方式不影响结果；
-乘法分配律：a×(b+c) = a×b + a×c，强调乘法运算在分配到加法运算中的每个加数时，结果不变。
1.4.1有理数的乘法运算律（教案）2022秋七年级上册初一数学人教版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2022秋七年级上册初一数学人教版（安徽）第1章《有理数》第4节“有理数的乘法”，着重讲解1.4.1有理数的乘法运算律。内容包括：
1.掌握有理数乘法运算律，并能运用其简便计算；
2.理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用；
其次，关于教学难点和重点的把握，我在课堂上特别强调了乘法交换律、结合律和分配律，并通过举例进行解释。但从学生的反馈来看，部分同学对这些运算律的理解仍存在困难。为此，我计划在下一节课中，增加一些针对性的练习，让学生在实际操作中进一步掌握这些运算律。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，我发现学生们积极参与，课堂氛围较为活跃。但在小组讨论过程中，部分学生表现出依赖性，自己的想法和观点不够明确。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中，加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指将两个或多个有理数相乘的运算。它是数学运算的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算2米长、3米宽的矩形面积，我们可以使用乘法运算得出答案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分，比如负数乘法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法运算律的掌握：包括乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用。
-乘法交换律：a×b = b×a，强调乘法运算中因数位置互换不改变结果；
-乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)，强调在连续进行乘法运算时，因数结合方式不影响结果；
-乘法分配律：a×(b+c) = a×b + a×c，强调乘法运算在分配到加法运算中的每个加数时，结果不变。
1.4.1有理数的乘法运算律（教案）2022秋七年级上册初一数学人教版（安徽）
一、教学内容
本节课选自2022秋七年级上册初一数学人教版（安徽）第1章《有理数》第4节“有理数的乘法”，着重讲解1.4.1有理数的乘法运算律。内容包括：
1.掌握有理数乘法运算律，并能运用其简便计算；
2.理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用；
其次，关于教学难点和重点的把握，我在课堂上特别强调了乘法交换律、结合律和分配律，并通过举例进行解释。但从学生的反馈来看，部分同学对这些运算律的理解仍存在困难。为此，我计划在下一节课中，增加一些针对性的练习，让学生在实际操作中进一步掌握这些运算律。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，我发现学生们积极参与，课堂氛围较为活跃。但在小组讨论过程中，部分学生表现出依赖性，自己的想法和观点不够明确。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中，加强对学生的引导，鼓励他们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。
七年级数学上册(人教版)1.4.1有理数的乘法(第1课时有理数的乘法法则)教学设计
-采用情境导入法，通过生活实例引出有理数乘法法则，让学生在具体情境中感知和理解乘法运算。
-运用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究乘法法则及其应用。
-实施分层教学法，针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
-采用小组合作法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通技巧。
2.教学目的：
-检验学生对乘法法则的掌握程度，及时发现问题，进行针对性的辅导。
-提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学的有理数乘法法则、乘法分配律等知识。
-教师进行点评，强调重点内容，解答学生的疑问。
2.教学目的：
七年级数学上册（人教版）1.4.1有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法法则，掌握乘法运算的步骤和技巧，并能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
2.能够正确判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数，理解同号得正、异号得负的规律，并能运用这一规律简化计算过程。
-学生可以尝试编写一道关于有理数乘法的数学小故事，以激发学习兴趣，提高数学素养。
4.合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的乘法运算题目，要求小组成员共同讨论、分析、解决问题，培养学生的合作精神。
-小组之间可以进行互评，相互借鉴，共同提高。
5.课后反思：
-学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在乘法运算中的优点和不足，为今后的学习制定合理的学习计划。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、练习完成情况等，全面评估学生的学习效果。
-运用问题驱动法，设置一系列具有启发性的问题，引导学生主动探究乘法法则及其应用。
-实施分层教学法，针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练。
-采用小组合作法，鼓励学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通技巧。
2.教学目的：
-检验学生对乘法法则的掌握程度，及时发现问题，进行针对性的辅导。
-提高学生的运算速度和准确性，培养学生的数学思维能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生进行课堂小结，让学生回顾本节课所学的有理数乘法法则、乘法分配律等知识。
-教师进行点评，强调重点内容，解答学生的疑问。
2.教学目的：
七年级数学上册（人教版）1.4.1有理数的乘法（第1课时有理数的乘法法则）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的乘法法则，掌握乘法运算的步骤和技巧，并能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。
2.能够正确判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数，理解同号得正、异号得负的规律，并能运用这一规律简化计算过程。
-学生可以尝试编写一道关于有理数乘法的数学小故事，以激发学习兴趣，提高数学素养。
4.合作作业：
-以小组为单位，共同完成一道综合性的乘法运算题目，要求小组成员共同讨论、分析、解决问题，培养学生的合作精神。
-小组之间可以进行互评，相互借鉴，共同提高。
5.课后反思：
-学生在完成作业后，进行自我反思，总结自己在乘法运算中的优点和不足，为今后的学习制定合理的学习计划。
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如课堂参与、练习完成情况等，全面评估学生的学习效果。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第二章-2
问题
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8 848.86米．
把一张足够大的、厚度为0.1 毫米的纸连续对折30次，它的厚 度能超过珠穆朗玛峰吗？
对折1次： 0.1×2＝0.2（毫米）；
对折2次： 0.1×2×2＝0.4（毫米）；
对折3次： 0.1×2×2×2＝0.8（毫米）；
……
共30个2相乘
乘方运算的两种方法： （1）将乘方转化成乘法，再根据乘法法则计算； （2）先根据乘方运算的符号法则判断幂的符号， 再计算幂的绝对值．
例3 用计算器计算(－8)5和(－3)6． 解：用带符号键 （－）的计算器，有
显示结果为
（ （－） 8 ） ▄a 5 ＝
－32768；
（ （－） 3 ） ▄a 6 ＝
对折30次：0.1×2×2×…×2 ＝107 374 182.4（毫米） ＝107 374.182 4（米）＞8 848.86（米）．
因此，连续对折30次后，纸的厚度能超过珠穆朗玛峰．
这种是相同乘数的乘法，为了简便，我们把30个2相乘记作230， 读作“2的30次方”．
共30个2相乘 0.1×2×2×…×2（毫米）
5．乘除混合运算往往先_将__除__法__转__化__为__乘__法_，然后___确__定__积__ __的__符__号__，最后__求__出__结__果___．
6．有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什 么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照_“__先__乘__除__，__后__加__减__”_ 的顺序进行．
底数是－3，指数是4．
（2）3 4
3 4
3 4
3 4
3 4
3 4
3 4
6
，
底数是
1.4.1有理数的乘法法则(教案)2023-2024学年七年级上册数学人教版(安徽)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对有理数乘法法则的理解普遍存在一些困难。首先，他们在掌握异号得负的规则上遇到了挑战，这需要我通过更多的实际例子和直观演示来帮助他们理解。例如，我使用了数轴和正负货币的比喻，让学生更直观地感受到乘法结果的符号规律。
在讲授过程中，我也注意到了学生对绝对值在乘法中的作用不是很清晰。这让我意识到，需要让学生通过更多的练习来加深对绝对值概念的理解。我打算在下一节课中增加一些针对绝对值的专项练习，以巩固他们的认识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.教学重点
-有理数乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。
-有理数乘法与整数乘法的联系和区别。
-有理数乘法在实际问题中的应用。
-通过例题和练习题，使学生熟练掌握有理数乘法法则。
举例解释：
-重点讲解同号与异号有理数相乘的法则，并通过大量例题强化理解。
-比较有理数乘法与整数乘法的相似性和差异性，加深学生对乘法法则的全面理解。
3.有理数乘法与整数乘法的联系和区别。
4.掌握有理数乘法法则后，解决实际问题，如温度变化、货币兑换等。
5.练习相关习题，巩固有理数乘法法则。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数乘法法则的学习，使学生能够准确、清晰地描述数学概念和问题。
2.提高学生逻辑思维能力，通过分析有理数乘法的规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，形成严密的逻辑推理能力。
在今天的教学中，我发现学生们对有理数乘法法则的理解普遍存在一些困难。首先，他们在掌握异号得负的规则上遇到了挑战，这需要我通过更多的实际例子和直观演示来帮助他们理解。例如，我使用了数轴和正负货币的比喻，让学生更直观地感受到乘法结果的符号规律。
在讲授过程中，我也注意到了学生对绝对值在乘法中的作用不是很清晰。这让我意识到，需要让学生通过更多的练习来加深对绝对值概念的理解。我打算在下一节课中增加一些针对绝对值的专项练习，以巩固他们的认识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.教学重点
-有理数乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。
-有理数乘法与整数乘法的联系和区别。
-有理数乘法在实际问题中的应用。
-通过例题和练习题，使学生熟练掌握有理数乘法法则。
举例解释：
-重点讲解同号与异号有理数相乘的法则，并通过大量例题强化理解。
-比较有理数乘法与整数乘法的相似性和差异性，加深学生对乘法法则的全面理解。
3.有理数乘法与整数乘法的联系和区别。
4.掌握有理数乘法法则后，解决实际问题，如温度变化、货币兑换等。
5.练习相关习题，巩固有理数乘法法则。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数乘法法则的学习，使学生能够准确、清晰地描述数学概念和问题。
2.提高学生逻辑思维能力，通过分析有理数乘法的规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，形成严密的逻辑推理能力。
七年级数学上册1、4有理数的乘除法1有理数的乘法第3课时有理数乘法的运算律习题课件新版新
易错点 利用分配律计算时，漏乘或弄错符号
9．计算：|－12|×
1 3
1
3 4
1 12
1
6
.
1
解：原式＝12×3
3
＋12×(－1)＋12×4
＋12×
1 12
1
＋12×6
＝4－12＋9－1＋2
＝2.
10．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
解：原式＝6.868×(－5－12＋17)
＝0.
知识点二 有理数乘法运算律的应用 8．建设某场馆时需烧制半径分别为0.24 m，0.37 m，0.39 m的三个圆形钢 筋环，问需要多少钢筋？(π取3.14) 解：需要钢筋2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39＝2π×(0.24＋0.37＋0.39)＝2π＝ 6.28(m)． 答：需要6.28 m钢筋．
7．用简便方法计算：
(1)
7
6
15
6
71 5； Nhomakorabea解：原式＝
7
6
6
7
15
1 5
＝1×(－3)
＝－3.
(2)
1
3 8
2
1 3
0.75
×(－24)；
解：原式＝ 11 24 7 24 3 24
8
3
4
＝－33＋56－18
＝5.
(3)6.868×(－5)＋6.868×(－12)＋17×6.868.
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
人教版七年级数学上册1.有理数的乘法法则(第1课时)课件
1．计算： (1)(－5)×－215；
解：(－5)×－215＝15. (2)127×－19；
解：127×－19＝－97×19＝－17.
14
15
(3)[－(＋2.5)]×(－4)； 解：[－(＋2.5)]×(－4)＝(－2.5)×(－4)＝10.
(4)－134×－267. 解：－134×－267＝－74×－270＝5.
)，………___得__负________
7 4 28 , …………__把___绝__对__值___相__乘__
所以 (7) 4 —-—2—8—．
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘， 关键是什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的__符__号_， 再确定积的绝__对__值__．
有理数乘法法则
(2)因为|a|＝3，|2＋b|＝4，所以 a＝±3，b＝2 或－6. 因为 ab＜0，所以 a＝3，b＝－6 或 a＝－3，b＝2. 当 a＝3，b＝－6 时，|a－b|＝|3－(－6)|＝9； 当 a＝－3，b＝2 时，|a－b|＝|－3－2|＝5. 综上所述，|a－b|的值为 5 或 9.
36
议一议
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积 的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31
随堂检测
1．【易错题】一个有理数和它的相反数的积( D )
A．必为正
人教版七年级数学上册1.有理数乘法的运算律及其应用(第2课时)课件
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
4．下列计算中，错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×＋15×－12＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
33
解：1＋12×1＋14×1＋16×…×1＋210×1－13×1－15×1－17×…×1－211 ＝32×54×76×…×2210×23×45×67×…×2201＝32×23×54×45×76×67×…×2210×2201 ＝1×1×1×…×1＝1.
课堂小结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
D．b>0，c>0
10．计算：(－4)×－115×(－0.25)×23＝__－__45___.
11．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(2019－2020)＝_－__1___.
12．若 a＋b＋c>0，且 abc<0，则 a、b、c 中负数有__1__个．
30
13．用简便方法计算： (1)(－9)×31289＋(－8)×－31289； 解：原式＝31289×(－9＋8)＝－31289. (2)(－12.5)×－67×(－4)； 解：原式＝－(12.5×4)×67＝－50×67＝－4267.
27
= 71 (9) 2 (9)
27
=
639
(
2) 3
= －639 2
3
21
典例精练
4．下面是小强和小刚两位同学在求 711156×(－8)的值时，各自的解题过程，请 你阅读后回答下面的问题．
1.4.1 有理数的乘法(1) 课件(新人教版七年级上)
乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ 积 ）
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
新人教版七年级上册数学第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法课件
为
。 －3
其结果可表示为（－2）×（－。3）=+6
2019/10/5
10
想一想：
问题4的结果（-2）×（-3）=+6 与 问题1的结果（+2）×（+3）=+6 有何区别？
因数符号的改变， 积的符号怎么变？
结论： 两个有理数相乘，同时改变两个 乘数的符号，积的符号不变。
2019/10/5
11
规律呈现：
L
0
1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它 在什么位置？
2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它 在什么位置？
3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它 在什么位置？
4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它 在什么位置？
2019/10/5
引入相反数后加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
减一个数等于加上这个数的相反数，那么，加上一 个数也等于减去这个数的相反数.
(1) (4) (3) (0.5) 解： = 1 4 3 0.5
= 1 3 4 0.5
2019/10/5
= 4 4.5 = 0.5
2 × 3= 6 ········ 把绝对值相乘
所以 （-2）×（-3）=6
一定又，如，二（求-3，.6） ×5 ····· 异号两数相乘 三相乘.（-3.6）×5= －（） ········ 得负
3.6 ×5=18 ······· 把绝对值相乘
所以 （-3.6） ×4= -18
有理数相乘，先确定积的 符号 ， 再确定积的 绝对值 .
4、乘积是1的两个数互为倒数.