频谱分析和数字滤波器
数字信号处理电路的基本原理与应用
数字信号处理电路的基本原理与应用数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及数字信号的获取、处理和分析的学科。
它包括了信号处理领域中的一系列技术与方法，如采样、量化、编码、滤波、时频分析、相关等。
数字信号处理电路是实现这些技术与方法的关键。
数字信号处理电路的基本原理是将模拟信号转化为数字信号，并对其进行处理。
模拟信号是连续时间的信号，而数字信号是离散时间的信号。
这种转化需要使用模数转换器（Analog-to-Digital Converter，简称ADC）来进行采样和量化。
采样是指按照一定的时间间隔对信号进行取样，而量化是将取样结果离散化为有限个不同的幅值。
通过ADC，模拟信号可以转化为数字信号，进而可以在数字环境中进行处理。
数字信号处理电路主要包括了数字滤波器、谱分析器、时域分析器等模块。
其中，数字滤波器是最常见的模块之一，用于对数字信号进行滤波处理。
滤波器可以通过去除不需要的频率成分或者增强所需的频率成分来实现信号的处理。
常见的数字滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
通过适当选择滤波器的参数，可以实现对信号的去噪、降低干扰等目的。
谱分析器是用于对信号进行频谱分析的模块，用于研究信号频域特性。
它可以将信号从时域转化为频域，并显示信号的功率谱密度。
谱分析器在通信系统、音频处理、图像处理等领域应用广泛。
通过对信号的频域特性进行分析，可以了解信号的频率分布情况，以便进行相应的处理和改进。
时域分析器是用于对信号进行时域分析的模块，用于研究信号的时间特性。
它可以显示信号的幅度随时间的变化情况，从而了解信号的时域特性。
时域分析器在振动分析、通信系统、音频处理等领域有着重要的应用。
通过对信号的时域特性进行分析，可以了解信号的时序关系，检测信号的波形变化等信息。
除了数字滤波器、谱分析器、时域分析器等模块外，数字信号处理电路还包括了信号源、数字信号编解码器等组成部分。
数字信号处理实验九
1.对周期方波信号进行滤波。
（1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号x(t)。
（2）设计一数字滤波器，滤去该周期信号中40Hz以外的频率成分，观察滤波前后信号时域波形及频谱。
（3）若该信号x(t)淹没在噪声中（随机噪声用randn((1,N)生成），试用filter函数滤去噪声。
滤波前的时域波形
ylabel('幅度')
HC1=filter(b,a,HC);
figure
plot(f,abs(HC1));
title('滤除噪声之后')
xlabel('频率f')
ylabel('幅度')
2.若原始落信号由5Hz、15Hz、30Hz三个幅度相等的正弦信号构成。分别设计一个FIR和IIR数字滤波器滤除5Hz和30Hz频率成分。
X=fft(x0);
figure
plot(abs(X));
title('原始信号频谱');
[N,Wn] = buttord([0.11,0.15],[0.05,0.4],1,40)
[b,a] = butter(N,Wn);
x1=filter(b,a,x);
figure
plot(x1);axis([0,200,-0.5,0.5])
[p,q] = butter(M,Rp,Wn,'stop');
figure
freqz(p,q,256,1000)
z=filter(p,q,y);
figure
stem(z)
figure
plot(f,abs(fftshift(fft(z,512))));
低通滤波器频谱
数字降噪处理的简单逻辑原理
数字降噪处理的简单逻辑原理
数字降噪处理的简单逻辑原理是通过对数字信号进行滤波操作，去除其中的噪声部分，从而提高信号的质量和清晰度。
以下是数字降噪处理的简单逻辑原理：
1. 采集信号：首先需要对含有噪声的数字信号进行采集，可以通过传感器、麦克风、摄像头等设备获取。
2. 分析频谱：对采集到的数字信号进行频谱分析，确定信号中噪声的频域特征。
在频谱图中，噪声通常呈现为低频或高频成分，与所需信号的频率范围不同。
3. 滤波处理：根据信号的频域特征，设计相应的数字滤波器进行降噪处理。
常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
通过滤波器的作用，可以选择性地去除噪声信号，保留所需信号。
4. 重构信号：降噪滤波器处理后，得到降噪后的信号，在频域上会减少或消除噪声成分。
可以对降噪后的信号进行重构，以得到清晰的信号结果。
5. 评估效果：最后需要对降噪后的信号进行评估，评估指标可以包括信噪比（SNR）、均方根误差（RMSE）等。
评估结果
可以指导进一步的优化和调整。
总的来说，数字降噪处理的简单逻辑原理是通过频谱分析、滤
波处理和信号重构等步骤，去除数字信号中的噪声成分，提高信号的质量和清晰度。
LabVIEW与信号处理实现信号滤波与频谱分析
LabVIEW与信号处理实现信号滤波与频谱分析信号处理是一门应用广泛的学科，它在各个领域都有着重要的应用。
其中，信号滤波与频谱分析是信号处理领域中的两个重要方面。
而作为一种强大的工程化软件平台，LabVIEW能够很好地支持信号滤波与频谱分析的实现。
本文将介绍LabVIEW在信号滤波与频谱分析方面的应用及实现方法。
一、信号滤波在LabVIEW中的实现信号滤波是一种通过改变信号的频谱特性，以实现信号去噪或调整信号频谱分布的方法。
在LabVIEW中，可以使用数字滤波器实现信号滤波。
以下是一种常见的信号滤波实现方法：1. 选择合适的滤波器类型：根据信号的特点和需求，选择适合的滤波器类型，例如低通滤波器、高通滤波器或带通滤波器等。
2. 参数设置：对所选定的滤波器进行参数设置，包括滤波器的截止频率、通带波动等。
3. 数据输入：通过LabVIEW提供的数据采集模块，将待滤波的信号输入到LabVIEW平台中。
4. 滤波器设计与实现：在LabVIEW中，可以使用FIR滤波器积分模块或IIR滤波器等工具来设计和实现滤波器。
5. 信号滤波结果显示：通过LabVIEW的绘图工具，将滤波后的信号进行可视化展示，以便进行后续的分析和处理。
二、频谱分析在LabVIEW中的实现频谱分析是一种对信号频谱进行分析和研究的方法，它可以帮助我们了解信号的频率分布情况和频域特性。
在LabVIEW中，可以使用快速傅里叶变换（FFT）来实现频谱分析。
以下是一种常见的频谱分析实现方法：1. 数据采集：通过LabVIEW提供的数据采集模块，将待分析的信号输入到LabVIEW平台中。
2. 频谱分析参数设置：设置频谱分析的参数，包括采样频率、窗函数类型、频谱分辨率等。
3. 快速傅里叶变换：利用LabVIEW中的FFT模块，对输入信号进行频谱变换，得到信号的频域信息。
4. 频谱结果显示：使用LabVIEW的绘图工具，将频谱结果进行可视化展示，以便直观地观察信号的频谱分布情况。
matlab数字信号处理85个实用案例精讲
matlab数字信号处理85个实用案例精讲MATLAB数字信号处理85个实用案例精讲MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于数字信号处理领域。
本文将介绍85个实用案例，涵盖了数字信号处理的各个方面，包括信号生成、滤波、频谱分析、时频分析、数字滤波器设计等。
1. 信号生成案例：生成正弦信号在MATLAB中，可以使用sin函数生成正弦信号。
例如，生成频率为100Hz，幅度为1的正弦信号，代码如下：t = 0:0.001:1;f = 100;x = sin(2*pi*f*t);2. 滤波案例：低通滤波低通滤波器可以滤除高频信号，保留低频信号。
在MATLAB中，可以使用fir1函数设计低通滤波器。
例如，设计截止频率为100Hz的低通滤波器，代码如下：fs = 1000;fc = 100;N = 100;b = fir1(N, fc/(fs/2), 'low');3. 频谱分析案例：计算功率谱密度功率谱密度是信号在频域上的能量分布。
在MATLAB中，可以使用pwelch函数计算功率谱密度。
例如，计算频率为100Hz的正弦信号的功率谱密度，代码如下：t = 0:0.001:1;f = 100;x = sin(2*pi*f*t);[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], 1000);4. 时频分析案例：计算短时傅里叶变换短时傅里叶变换可以分析信号在时间和频率上的变化。
在MATLAB中，可以使用spectrogram函数计算短时傅里叶变换。
例如，计算频率为100Hz的正弦信号的短时傅里叶变换，代码如下：t = 0:0.001:1;f = 100;x = sin(2*pi*f*t);spectrogram(x, [], [], [], 1000, 'yaxis');5. 数字滤波器设计案例：设计巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种常用的数字滤波器，可以实现平滑滤波和带通滤波。
信号分析与处理实验报告
实验一图像信号频谱分析及滤波一：实验原理FFT不是一种新的变化，而是DFT的快速算法。
快速傅里叶变换能减少运算量的根本原因在于它不断地把长序列的离散傅里叶变换变为短序列的离散傅里叶变换，在利用的对称性和周期性使DFT运算中的有些项加以合并，达到减少运算工作量的效果。
为了消除或减弱噪声，提取有用信号，必须进行滤波，能实现滤波功能的系统成为滤波器。
按信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
数字滤波器的关键是如何根据给定的技术指标来得到可以实现的系统函数。
从模拟到数字的转换方法很多，常用的有双线性变换法和冲击响应不变法，本实验主要采用双线性变换法。
双线性变换法是一种由s平面到z平面的映射过程，其变换式定义为：数字域频率与模拟频率之间的关系是非线性关系。
双线性变换的频率标度的非线性失真是可以通过预畸变的方法去补偿的。
变换公式有Ωp=2/T*tan(wp/2)Ωs=2/T*tan(ws/2)二：实验内容1．图像信号的采集和显示选择一副不同彩色图片，利用Windows下的画图工具，设置成200*200像素格式。
然后在Matlab软件平台下，利用相关函数读取数据和显示图像。
要求显示出原始灰度图像、加入噪声信号后的灰度图像、滤波后的灰度图像。
2．图像信号的频谱分析要求分析和画出原始灰度图像、加入噪声信号后灰度图像、滤波后灰度图像信号的频谱特性。
3.数字滤波器设计给出数字低通滤波器性能指标:通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝15000 Hz，阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB，采样频率40000Hz。
三：实验程序clear allx=imread('D:\lan.jpg');%原始彩色图像的数据读取x1=rgb2gray(x);%彩色图像值转化为灰度图像值[M,N]=size(x1);%数据x1的长度,用来求矩阵的大小x2=im2double(x1);%unit8转化为double型x3=numel(x2);%计算x2长度figure(1);subplot(1,3,1);imshow(x2);title('原始灰度图')z1=reshape(x2,1,x3);%将二维数据转化成一维数据g=fft(z1);%对图像进行二维傅里叶变换mag=fftshift(abs(g));%fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心K=40000;Fs=40000;dt=1/Fs;n=0:K-1;f1=18000;z=0.1*sin(2*pi*f1*n*dt);x4=z1+z;%加入正弦噪声f=n*Fs/K;y=fft(x4,K);z2=reshape(x4,M,N);%将一维图转换为二维图subplot(1,3,2);imshow(z2);title('加入噪声后')g1=fft(x4);mag1=fftshift(abs(g1));%设计滤波器ws=0.75*pi;wp=0.5*pi;fs=10000;wp1=2*fs*tan(wp/2);ws1=2*fs*tan(ws/2);rs=50;rp=3;% [n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);% [bz,az]=butter(n,wn);[n,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wn);[bz,az]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);L=numel(z2);z3=reshape(z2,1,L);x6=filter(bz,az,double(z3));x7=reshape(x6,M,N);subplot(1,3,3);imshow(x7);g2=fft(x6);mag2=fftshift(abs(g2));title('滤波后')%建立频谱图figure(2);subplot(1,3,1);plot(mag);title('原始Magnitude')subplot(1,3,2);plot(mag1);title('加噪声Magnitude')subplot(1,3,3);plot(mag2);title('滤波后Magnitude')figure(3);subplot(1,2,1)plot(w,abs(h));xlabel('f');ylabel('h');title('滤波器幅谱');subplot(1,2,2);plot(w,angle(h));title('滤波器相谱');四：实验结果与分析图一图二分析：由图二可以知道加入噪声后的幅值谱和原始图的幅值谱明显多了两条幅值线，而这两条幅值线就是我们对原始灰度图加入的正弦噪声，而相应的图一中的加噪声后的图与原始图相比，出现了明显的变化。
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计作者：赵子曦来源：《电脑知识与技术》2021年第29期摘要：对于信号的时域分析只能获取部分信息，因此在频域作出信号频谱以辅助分析显得十分重要。
在进行频谱分析后，会发现信号包含复杂噪声，因此使用软件设计滤波器去噪。
在Matlab的基础上，本文首先采用经典的傅里叶变换对各类信号进行频谱分析，然后用窗函数法设计FIR数字滤波器。
在声音信号上的实验证明，本文设计的FIR数字滤波器可以有效压制噪声，提取良好声音信号。
关键词：信号频谱分析; Matlab;滤波器;信号去噪中图分类号：TP311 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）29-0114-02进入21世纪以来，计算机技术飞速发展，大数据、物联网、人工智能（AI：Artificial Intelligence）成为学界、工业界的研究热点，随之对信号分析技术提出了更高的要求，也带来了新的机遇。
在摩尔定律的基础上，计算机有限的算力在复杂数据的处理上显得吃力，而现代数据处理又十分追求更高的效率、更快的速度和更准确的结果。
Matlab是工程领域应用广泛的一款成熟软件，它拥有强大的矩阵运算能力和科学数据处理能力，可以处理十分微小的电路信号，因此使用Matlab进行信号分析与处理、数字滤波器设计等对于电路分析、小信号分析、波形重整具有十分重要的意义。
1信号频域分析1.1离散傅里叶变换与窗函数实际上，计算机存储的所有数据都是离散的，它们需要运用时域和频域都是离散的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）进行处理。
TD（Time-Domain）连续信号经采样后，通过快速傅里叶变换成为FD（Frequency-Domain）采样。
通过数学表达式绘图，不难看出输入DFT进行变换的时域信号和变换后输出的频域信号均为有限长序列，即主值序列。
在实际应用中常采用快速傅里叶变换计算DFT：连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期信号的频谱与 DFT之间的关系：时域上的信号是非周期的，则频域上的信号是连续的;时域上的信号是周期的，则频域上的信号是离散的;反之亦然。
频谱分析仪基础解析
1.频谱分析的基本概念 2. 频谱分析仪的基本原理 3. 频谱分析仪的基本指标 4. 影响频谱分析仪性能的因素
信号与频谱分析基本概念
信号的波形信息
信号的频域信息
信号的矢量域信息
2Hale Waihona Puke 示波器实现时域信号的实时测量，可以测量信 号的幅度，峰峰值，有效值，平均值，上升时 间，下降时间，周期，频率，脉冲宽度，脉冲 周期，脉冲超调量，振铃，稳态幅度，数字信 号的眼图，以及其它一些波形细节参数，是宽 带测量仪器，示波器的带宽，数字示波器的AD 采样频率决定了测量信号的最大带宽。
相位噪声显示和分辨率带宽RBW的设置有关。
本振相位噪声在频域上表现为信号频谱的噪声边带
2020/11/7
频谱仪测试的灵敏度
2020/11/7
影响频谱仪灵敏度的主要因素
衰减器设置
衰减器设置值 越大，噪声电 平越高。
2020/11/7
影响频谱仪灵敏度的主要因素
RBW
噪声电平随RBW按照
10logRBW1/RBW2
幅度
测量输入信号的动态范围- 可以测量的最大信号和最小信号 20log10(Vmax/Vmin)或者10log10(Pmax/Pmin)
灵敏度-可以检测的最小信号的功率 内部失真-可以检测的最大信号的功率
测试精度 幅度精度 频率精度
扫描速度
2020/11/7
频谱仪的主要性能指标
2020/11/7
频谱仪的主要参数设置
2020/11/7
非线性引起失真信号的变化规律
为减小频谱仪内部失真，混频器应尽量工作在低电平，应加大衰减 值。
2020/11/7
无失真测试动态范围
在内部失真和噪声电平之间进行折中。
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BA 7682-11, 3
火车时刻表
1112 1
10
2
9
3
8
4
76 5
频率 (频度?)
每小时3次 开始于每小时的第10分
为什么进行频谱分析？
自然界
BC
A
声学振动的 数字化描述
幅值
幅值
AB
CDE
时间
频率
E
振动
D
时域中，各种影响混叠在一起。 而频域中，通常却明显分离
声音
BA 7682-11, 4
5K 10K 20K 频率
BA 7682-11, 18
选择带宽
滤波器带宽
振级
频率
振级
频率
BA 7682-11, 19
频谱
频率 频率
频率分析中最重要的定律
BA 7682-11, 20
B×T≥1
B = 带宽 T = 测量时间
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
测量功率 (PWR ), 单位U2 ，或RMS幅值(RMS ), 单位 U
BA 7682-11, 27
随机信号的幅值单位
幅值 U
PSD U2/Hz
时间
检波器/ 平均器
RMS
RMS
RMS
显示/ 输出
RMS
BA 7682-11, 12
滤波器响应时间
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
幅值 A
BA 7682-11, 13
幅值
A ΔA ≈ 8%
时间
时间
TR≈ 1/B
B × TR ≈ 1
带通滤波器和带宽
B 0
理想滤波器
0 - 3 dB
简单RC（电阻-电容）检波器/平均器
vin vin
vout
C
R
时间
vout
0
-8.7 dB
ΔV = 波纹
时间 时间常数 τ = RC
BA 7682-11, 23
RMS检波器
Squaring [ ]2
∫ RMS = 1 T a2(t)dt T0
Averaging
1 T
dt
Root
Out
In
vout = vin2
f1 f0
f2 频率 纹波
实际滤波器 和3 dB带宽定义
BA 7682-11, 14
f1 f0 f2 频率
带宽, B = f2 – f1 中心频率 = f0
面积 = 面积
实际滤波器 和噪声带宽定义
f1 f0 f2 频率
滤波器类型
恒带宽 B = x Hz
恒百分比带宽 – 相对带宽 –
y f0 B = y % f0 =100 Hz
BA 7682-11, 9
滤波器类型
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
频率
BA 7682-11, 10
低通 高通 带通 带阻
频率 频率 频率 频率
步进串行分析
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
BA 7682-11, 11
并行分析
传感器
前置放大器
滤波器
线性 0 20 40 60 80 频率
B = 31,6 Hz B = 10 Hz B = 3,16 Hz
BA 7682-11, 15
对数 50 70 100 150 200 频率
B = 1 倍频程 (70%)
B = 1/3倍频程(23%) B = 1/24倍频程(3%)
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 17
2
125
对数频率坐标
8k Hz
线性与对数频率坐标
120 Hz
幅值
50 Hz
恒带宽滤波器
线性 0 200 400 600 800 1K 1,2K 1,4K 1,6K 1,8K 2K Hz 频率
幅值
恒百分比带宽滤波器 (CPB)
对数
20
50 100 200 500 1K 2K
时间 时间 时间 时间
频率
时域上无限长 频域上带宽有限
频率
频率 频率
时域上有限长 频域上带宽无限
信号类型
稳态信号
非稳态信号
确定性
时间
时间
随机Байду номын сангаас
连续
时间
瞬态
时间
时间
时间
频率
BA 7682-11, 8
频率
频率
频率
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
Ripple ≤
1 4
dB
Time
Ripple ≤ ε
Time
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 26
确定性信号的幅值单位
幅值 U
时间
功率 U2
频率
对于确定性信号:
BA 7682-11, 16
频率坐标的选择
恒带宽滤波器
恒带宽滤波器
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k 线性频率坐标
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k Hz 线性频率坐标
1 2 5 10 20 50 200 500 2k 5k10k 对数频率坐标
测量链
传感器
前置放大器
滤波器
检波器/ 平均器
RMS
显示/ 输出
BA 7682-11, 5
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 6
信号类型
正弦 方波 瞬态 理想脉冲
BA 7682-11, 7
BA 7682-11, 24
2
TA
线性平均
1 TA
指数平均
TA τ
0 Time
TA = 2 × τ = 2 × RC
平均时间的选择
Time Time Time
BA 7682-11, 25
RMS
fm
TA =
6 fm
RMS
Δfm
TA
=
3 Δfm
RMS
TA
=
1 4Bε2
Ripple ≤
1 4
dB
Time
BA 7682-11, 21
信号级值的描述
幅值, a
Peak- Peak Peak
RMS Average
时间, t
有效值
∫ RMS = 1 T a2 (t)dt T0
平均值
∫ Average = 1
T
a(t) dt
T0
振幅因子
Peak Crest Factor :
RMS
BA 7682-11, 22
幅值
时间
幅值
频率
BA 7682-11, 1
内容
z 时域与频域 z 信号类型 z 滤波器类型 z 对数/线性频率坐标轴 z RMS检波器/平均时间 z 幅值刻度 z 数字信号分析 z 结论
BA 7682-11, 2
频谱分析概念
时间 (何时?)
... 06:10 06:30 06:50 07:10 07:30 07:50 08:10