第1课时 数与形(典中点习题课件)
(新插图)人教版五年级数学下册 第1课时 数与代数(1)
本单元是对本册书所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面、系统地复习，帮助学生梳理知识、理清脉络。
总复习的内容在编排上，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立清晰的知识体系；另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。
通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
1.通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。
2.帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识。
3.使学生的数的概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
（1）数与代数（1）（1课时）（2）数与代数（2）（1课时）（3）图形与几何（1）（1课时）（4）图形与几何（2）（1课时）（5）统计与数学广角（1课时）复习时，一方面注意使学生在掌握各部分知识的基础上，加强相关内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整。
同时，也注意突出重点和难点，提高复习效率，尤其是要根据不同内容，选择不同的复习方式。
对于空间与图形部分可通过具体操作理解图形的特征和变换。
总之，复习既要达到帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏的目的，又能满足发展水平比较高的学生的进一步需要。
第1课时数与代数（1）课题数与代数（1）课型复习课设计说明“因数与倍数”涉及的概念较多，并且比较抽象，不易理解和区分，因此要关注知识之间的内在联系。
在设计过程中关注以下两点：1.回顾整理，构建知识网。
在教学中，引导学生将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络。
2.重点复习，强化提高。
在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3的倍数的特征。
六上北师大版数学第三单元典中点课件
六上北师大版数学第三单元典中点课件六上北师大版数学第三单元典中点课件教学内容•典中点的定义和性质•典中点的判定方法•典中线•典中点的应用问题教学准备•教材《六上北师大版数学》•课件制作软件•讲台、投影仪、音响设备•教学笔记和教学辅助材料教学目标1.理解典中点的概念和性质，并能够准确定义和描述典中点。
2.熟练掌握典中点的判定方法，能够灵活运用于解题。
3.了解典中线的概念，并能够运用典中点构造典中线。
4.能够应用典中点解决实际问题，提高问题解决能力。
设计说明本节课旨在通过引入典中点的概念，探索和学习典中点的定义、性质和判定方法。
通过讲解示例和练习题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
最后，通过应用问题，将概念和方法与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
教学过程1.导入（5分钟）–提出问题：“你们知道什么是典中点吗？它有什么性质？”–引导学生回忆并讨论，激发学生的兴趣。
2.知识讲解（15分钟）–介绍典中点的定义和性质，并给出判定方法。
–通过示例和图示演示典中点的概念和判定方法。
–强调典中点的重要性和应用价值。
3.练习与讨论（20分钟）–提供练习题，让学生理解并运用典中点的判定方法。
–带领学生讨论解题思路和方法，引导学生探索解题技巧。
4.典中线的引入（10分钟）–介绍典中线的概念和构造方法。
–通过示例和图示演示典中线的构造过程。
5.应用问题（15分钟）–提供应用问题，让学生综合运用典中点和典中线解决实际问题。
–引导学生分析问题，构建数学模型，解决问题。
6.总结与展望（5分钟）–对本节课的重点内容进行总结概括。
–对下节课的学习内容进行展望，激发学生的学习兴趣和主动性。
课后反思本节课整体设计合理，教学内容紧密联系，充分引发学生的思维和动手能力。
教师通过引入问题和讨论，激发学生的学习兴趣，提高了课堂氛围。
通过示例和图示演示，学生对典中点和典中线的概念和判定方法有了更深入的理解。
同时，设计了练习和应用问题，巩固和运用所学知识。
(赛课课件)人教版六年级上册数学第八单元 第1课时 数与形 (共10张PPT)
2021/8/15
11
42
32
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( 85 )
72
62
练习巩固
2.照这样画下去，第5个图形最外圈有（40 ）个小正方形。
3 2－1＝ 8 5 2－3 2＝ 16 7 2－5 2＝ 24
112 －9 2＝ 40
知识总结
用小正方形拼大正方形,需要的小正方形个数可以 写成连续奇数的和且这个和正好是每行或每列小 正方形个数的平方。
知识讲解
总结规律
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1、加数都是从1开始连续奇数相加的。
2、和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为
平方数或正方形数。
3、第n个算式有n个加数，和是n的平方。
练习巩固
1.利用规律写一写。
1+3+5+7=( 16 ) 1+3+5+7+9+11+13=( 49 )
1+3+5+7+5+3+1=( 25 )
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学六年级
谢谢观看
＞ 12 3
2021/8/15
10
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.3 121.8.3 1Tuesday, August 31, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 4:25:23 14:25:2 314:25 8/31/20 21 2:25:23 PM 11、人总是珍惜为得到。21.8.3114:25: 2314:2 5Aug-2 131-Aug -21 12、人乱于心，不宽余请。14:25:2314 :25:231 4:25Tuesday, August 31, 2021
五年级下册数学理课件-9.1 数与代数 (共22张PPT)人教版
先通分，化成同分母分数，然后按照同分母 分数加、减法的计算法计算。
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你能从基本概念出发，把有关联的知识整理
成一个图吗？
因数
公因数 质数 合数
最大公因数
倍数
公倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征
奇数 偶数
5的倍数的特征
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下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪 些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些 是奇数？哪些是偶数？（选自教材P118 T1） 54 89 81 285 270 111 912 47 120 79 2 45
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2的倍数：_5_4___2_7_0___9_1_2___1_2_0___2_______________ 3的倍数：_5_4___8_1___2_8_5___2_7_0___1_11____9_1_2___1_2_0___4_5 5的倍数：_2_8_5___2_7_0___1_2_0___4_5__________________ 质数：_8_9___4_7___7_9___2_________________________ 合数：_5_4___8_1___2_8_5___2_7_0___1_1_1____9_1_2___1_2_0___4_5__ 奇数：_8_9___8_1___2_8_5___1_1_1___4_7___7_9___4_5__________ 偶数：_5_4___2_7_0___9_1_2___1_2_0___2__________________
2022秋浙教A 九年级数学上册 典中点 第1章 习题课件
探究培优·拓展练
当 y＝0 时，－116(x－8)2＋4＝0， 解得 x＝0 或 x＝16. 答：足球第一次落地之前的运动路线对应的函数表达 式为 y＝－116(x－8)2＋4，第一次落地点 B 和守门员(点 O)之间的距离为 16 米．
探究培优·拓展练
(2)点A处的运动员要抢到第二个落地点C，他应向前跑多 少米？(假设点O，A，B，C在同一条直线上，结果保留 根号) 解：设足球第一次落地之后的运动路线对应的函数 表达式为 y＝－116(x－m)2＋2，将(16，0)代入，得 0 ＝－116(16－m)2＋2， 解得 m＝16＋4 2或 m＝16－4 2(舍去)．
整合方法·提升练
(2)请问能否围成总面积为81 m2的羊圈？若能，请求出AB 的长；若不能，请说明理由． 解：不能围成总面积为81 m2的羊圈．理由如下： 当y＝81时，－3x2＋30x＝81，则3x2－30x＋81＝ 0.∵b2－4ac＝(－30)2－4×3×81＝－72＜0， ∴方程无解．∴不能围成总面积为81 m2的羊圈．
夯实基础·巩固练
4 抛物线y＝2(x－1)2＋4的对称轴和顶点坐标分别是( ) A．B直线x＝1，(1，－4) B．直线 x＝1，(1，4) C．直线x＝－1，(－1，4) D．直线 x＝－1，(－1，－4)
夯实基础·巩固练
5 直线y＝ax＋b(a≠0)不经过第三象限，则二次函数y ＝－(x－a)2＋b的图象可能是( ) D
1D 2 16 3B 4 5C
6 12.5 7 35；3 8D 9 10
答案呈现
夯实基础·巩固练
1 已知二次函数 y＝－14x2＋x.下列说法正确的是( D ) A．该函数的最小值是 2 B．该函数的最小值是 1 C．该函数的最大值是 2 D．该函数的最大值是 1
2022春人教版一年级数学下典中点 课件 第8单元
第3课时 统计与找规律
R 1年级下册
8 总复习
提示：点击 进入习题
1
2
3
1．按规律接着画。
(1)
____________
(2)
___________
(3)
___________
2．填一填。 (1)78，70，62，54，( 46 )，( 38 )。 (2)9，18，27，36，( 45 )，( 54 )。 (3)3，10，17，( 24 )，( 31 )，38，45。
第1课时 数与代数
R 1年级下册
8 总复习
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填一填。
(1) 32 34 36 38 40
76 75 74 73 72
(2)87里面有( 7 )个一和( 8 )个十。
(3)一个两位数，个位上是最大的一位数，十位上是
6，这个两位数是( 69 )，读作( 六十九
)。
(4)与56相邻的两个数分别是( 55 )和( 57 )。
3．分纽(2)填一填。 3个 5个 4个
(3)将这些纽扣按小孔的数量来分，可以分成两组， 把分组的结果填在下表中。
4个小孔的 2个小孔的
数量
5个
7个
(5)39角＝( 3 )元( 9 )角 4元6角＝( 46 )角
60分＝( 6 )角
48分＝( 4 )角( 8 )分
2．想一想，算一算。 34＋20＋9＝ 63 50－(32＋8)＝ 10 76－30－20＝ 26 45＋(12－3)＝ 54 39－(12＋8)＝ 19 28－20＋56＝ 64
3．需要多少次才能把雪梨全部运完？ 36―－―9→27―－―9→18―－―9→ 9―－―9→0
北师大版八年级数学上册典中点习题课件
在 Rt△ACP 中，AP2＝AC2＋CP2， 所以 t2＝32＋(t－4)2，解得 t＝285. 综上所述，当△ABP 为等腰三角形时， t＝5 或 t＝8 或 t＝285.
7．如图，某学校(A点)到公路(直线l)的距离为300 m，到 公交站(D点)的距离为500 m．现要在公路边上建一个 商店(C点)，使之到学校A及公交站D的距离相等，求 商店C与公交站D之间的距离．
10．如图，已知长方体的长为4 cm、宽为2 cm、高为8 cm. 一只蟑螂如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么 最短的路程是多少？ 【点拨】本题运用分类讨论思想， 将长方体沿不同展开方式展开， 利用两点之间线段最短去确定路 线，最后利用勾股定理计算．
解：根据题意，有以下三种情况： (1)如图①，连接AB′，AB′2＝ AB2＋BB′2＝100； (2)如图②，连接AB′，AB′2＝ AC2＋B′C2＝116； (3)如图③，连接AB′，AB′2＝ AD2＋B′D2＝148； 综上所述，最短的路程应为如图①所示的情况，此时AB′2＝100， 即AB′＝10 cm，故最短的路程为10 cm.
5．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在 AB边的中点C′处．若AB＝6，BC＝9，求BF的长． 【点拨】根据折叠前后，重合 的图形全等，得到相等的线段、 相等的角．在新增的Rt△C′BF 中，利用折叠的性质，表示出 各边长，列方程求解．
解：因为折叠前后两个图形的对应线段相等，所以CF＝C′F. 设BF＝x，因为BC＝9， 所以CF＝9－x.所以C′F＝9－x. 由题意得BC′＝3. 在Rt△C′BF中，根据勾股定理可得C′F2＝BF2＋C′B2， 即(9－x)2＝x2＋32，解得x＝4.所以BF的长是4.
3．如图，∠C＝90°，AM＝CM，MP⊥AB于点P. 试说明：BP2＝BC2＋AP2.
七九年级数学(上册)典中点(J)课时
典中点七年级数学（J）上册第1章几何图形的初步认识第1节几何图形第2节图形中的点、线、面第3节几何体的表面展开图第4节从不同方向看几何体第5节用平面截几何体第2章有理数第1节正数和负数第1课时正数和负数（一）第2课时正数和负数（二）第2节数轴第3节绝对值第4节有理数的大小比较第5节有理数的加法第1课时有理数的加法法则第2课时有理数的加法运算律第6节有理数的减法第7节有理数的加减混合运算第8节有理数的乘法第1课时有理数乘法法则第2课时有理数的乘法运算律第9节有理数的除法第10节有理数的乘方第11节有理数的混合运算第3章估算与近似数第1节估算第2节近似数第3节科学记数法第4节用计算器进行数的计算第5节感受大数第4章线段角第1节点和线第2节线段长短的比较第3节角和角的度量第4节角的比较第5节角的运算第1课时角的运算（一）第2课时角的运算（二）第5章数量和数量之间的关系第1节用字母表示数第2节代数式第3节数量的表示第1课时数量的表示（一）第2课时数量的表示（二）第4节代数式的值第5节两个数量之间关系的初步认识第1课时两个数量之间关系的初步认识（一）第2课时两个数量之间关系的初步认识（二）第6章整式的加减第1节整式第1课时整式（一）第2课时整式（二）第2节合并同类项第1课时合并同类项（一）第2课时合并同类项（二）第3节去括号第4节整式的加减第1章达标测试卷第2章达标测试卷第3章达标测试卷期中测试卷第4章达标测试卷第5章达标测试卷第6章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨典中点八年级数学（J）上册第13章一元一次不等式和一元一次不等式组第1节不等式第2节不等式的基本性质第3节一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解集第2课时一元一次不等式的解法第3课时一元一次不等式的应用第4节一元一次不等式组第1课时一元一次不等式组的概念第2课时一元一次不等式组的解法第3课时一元一次不等式组的应用第14章分式第1节分式第1课时分式及其基本性质第2课时约分第2节分式的乘除第1课时分式的乘法第2课时分式的除法第3节分式的加减第1课时同分母分式的加减第2课时异分母分式的加减第15章轴对称第1节生活中的轴对称第2节简单的轴对称图形第3节轴对称的性质第4节利用轴对称设计图案第5节等腰三角形第1课时等腰三角形及等边三解形的性质第2课时等腰三角形及等边三角形的判定第3课时含30°角的直角三角形的性质第16章勾股定理第1节勾股定理第2节由边的数量关系识别直角三角形第3节勾股定理的应用于第17章实数第1节平方根第2节立方根第3节实数第1课时实数的概念及意义第2课时实数与数轴及实数的大小比较第4节用计算器开平（立）方第5节实数的运算第1课时二次根式的乘除及化简第2课时二次根式的加减第3课时计算器的使用第18章平面直角坐标系第1节确定平面上物体的位置第2节平面直角坐标系第3节图形与坐标第1课时坐标系中的图形第2课时坐标系中图形的平移和轴对称变换第3课时坐标系中图形的伸缩变换第4节二元一次方程（组）的解和点的坐标第19章随机事件与概率第1节确定事件和随机事件第2节可能性大小第1课时事件发生的可能性大小第2课时频数与频率和概率第3节频率与概率的关系第13章达标测试卷第14章达标测试卷第15章达标测试卷第16章达标测试卷期中测试卷第17章达标测试卷第18章达标测试卷第19章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨典中点九年级数学（J）上册第27章圆（一）第1节圆的基本概念和性质第1课时圆的基本概念第2课时圆的基本性质第2节圆心角和圆周角第1课时圆心角第2课时圆周角第3节过三点的圆第4节弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积公式第2课时圆锥的侧面积和表面积第28章一元二次方程第1节一元二次方程第2节解一元二次方程第1课时直接开平方法、配方法解一元二次方程第2课时配方法的应用第3课时公式法解一元二次方程第4课时因式分解法解一元二次方程第3节用一元二次方程解决实际问题第1课时用一元二次方程解决实际问题（一）第2课时用一元二次方程解决实际问题（二）第4节方程的近似解第29章相似形第1节形状相同的图形第2节比例线段第3节相似三角形第4节三角形相似的条件第1课时三角形相似的条件（一）第2课时三角形相似的条件（二）第5节相似三角形的性质习题课（3-5节）第6节相似多边形及其性质第7节位似图形第8节相似三角形的应用第1课时相似三角形的应用（一）第2课时相似三角形的应用（二）第30章反比例函数第1节反比例函数第2节反比例函数的图像和性质第1课时反比例函数的图像第2课时反比例函数的性质第3节反比例函数的应用第31章锐角三角函数第1节锐角三角函数第1课时正切第2课时正弦、余弦第3课时特殊角的三角函数值及三角函数之间的关系第2节锐角三角函数值的求法第3节锐角三角函数的应用第1课时锐角三角函数的应用（一）第2课时锐角三角函数的应用（二）第32章命题与证明（二）第1节等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明第1课时等腰三角形的性质定理及其推论第2课时等腰三角形的判定定理及含30°角的直角三角形的性质定理第2节平行四边形的性质定理和判定定理及其证明第1课时平行四边形的性质定理第2课时平行四边形的判定定理第3课时三角形的中位线的性质定理第3节矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明第1课时矩形的性质定理和判定定理及其证明第2课时菱形的性质定理和判定及其证明第4节等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第8课时等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第33章概率的计算和估计第1节用列举法求概率第1课时用列举法求概率第2课时用列举法求概率的应用第2节概率树形图第1课时概率树形图第2课时概率树形图的应用第3节概率的估计第4节几何概率第27章达标测试卷第28章达标测试卷第29章达标测试卷期中测试卷第30章达标测试卷第31章达标测试卷第32章达标测试卷第33章达标测试卷期末测试卷期末复习专项卷达标测参考答案及点拨课时练参考答案及点拨。
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1＋3＝4(个) 1＋3＋5＝9(个) 1＋3＋5＋7＝16(个) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝102＝100(个)
8 数学广角——数与形
第1课时 用数形结合的思想探索规律
RJ 六年级上册
教材习题
1．下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小 正方形？
照这样接着画下去，第6 个图形有多少个红色小正方形和 多少个蓝色小正方形？第10 个图形呢？你能解释这其中的 道理吗？ 第6个图形有6个红色小正方形和18个蓝色小正方形， 第10个图形有10个红色小正方形和26个蓝色小正方形。 道理：第n个图形有n个红色小正方形和(2n＋6)个蓝色 小正方形。 （选题源于教材P108做一做2）
哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
第2个图是描述妈妈离家时间和离家距离的关系， 第3个图是描述爸爸的，第1个图是描述小兰的。
（选题源于教材P110第5题）
4
5
知识点 1 运用数形结合法探索规律
1．看图找规律，再填空。
①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝__3__×__4__ ④2＋4＋6＋8＝__4__×__5__ 根据上面的规律写一写。 2＋4＋6＋8＋10＝__5__×__6__＝___3_0__ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝__8__×__9__＝___7_2__
1
4
9
16
3
6
9
12
三角形图的周长除以3，然后再平方，等于三 角形图包含小三角形的个数。
你能提出什么数学问题？ 提问题略。
（选题源于教材P110第3题）
3．小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m 远的公园 健身中心，用时20 分钟。妈妈到了健身中心后直 接返回家里，还是用了20 分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了10 分钟。然后，小兰跑步回到 家中，用了5 分钟，而爸爸是走回家中，用了15 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家的时间和 离家距离的关系？
…
所以 1－21－14－18－116－…－2156＝(
1 256
)
易错辨析
3．用棋子按下面的规律摆图 形，第 5 个图形需要多少 枚棋子？第 10 个图形呢？
5＋(5－1)×6＝29(枚) 5＋(10－1)×6＝59(枚) 答：第 5 个图形需要 29 枚棋子，第 10 个图形需要 59 枚棋子。
1．（选题源于教材P109第2题）
请你根据上面图形与数的规律接着画一 画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10 个数是多少？ 这样排列下去，第10个数是55。画图略。 （选题源于教材P109第3题）
2．下面每个大三角形各是由多少个小三角形组成的？如果 小三角形的边长为1，每个大三角形的周长分别是多少？ 大三角形包含的小三角形的个数与大三角形的周长之间 有什么样的关系？
辨析：因观察不仔细而导致不能正确发现规律。
提 升 点 “数形结合思想”的运用
4．每边坐一人的方桌，2 张拼起来可坐 6 人，3 张、4 张、5 张拼起来，各可坐多少人？如图：
填表：
方桌数 1 2 3 4 5 … 18 … 99 可坐人数 4 6 8 10 12 … 38 … 200
5．如图，将一个正三角形的每边分别 2、3、4 等分， 得到的相同的小正三角形依次有多少个？观察下面 的图形，如果将正三角形的每边 10 等分，那么得到 的相同的小正三角形有多少个？
知识点 2 用数形结合法解决稍复杂的计算问题
2．看图算一算，填一填。
1－12＝12
1－12－14＝12－41＝41
1－12－14－18＝41－81＝18
1－12－14－18－116＝(
1 8
)－(
1 16
)＝(
1 16 )
1－12－14－18－116－312＝(
1 32
)
__1_－__12_－__14_－__18_－__1_16_－__3_12_－__6_14_____＝614