福建省泉州市德化县第六中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题(word无答案)
泉州市2020版九年级上学期期中数学试卷D卷
泉州市2020版九年级上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九上·武汉期中) 方程（m－1）x²+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）A . m≠－1B . m≠1C . m≠2D . m≠32. （2分）下列说法中正确的是（）A . 无理数的相反数也是无理数B . 无理数就是带根号的数C . 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 无限小数都是无理数。
3. （2分）(2020·泰安) 将一元二次方程化成（a ， b为常数）的形式，则a ，b的值分别是（）A . -4，21B . -4，11C . 4，21D . -8，694. （2分） (2016九上·仙游期末) 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A . -3B . 3C . 0D . 0或35. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+ x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k>－1B . k≥－1C . k≥1D . k≥06. （2分）(2020·苏州) 如图，在扇形中，已知，，过的中点C作，，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·宜兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A .B .C .D . 28. （2分）(2017·义乌模拟) 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A . 160°B . 150°C . 140°D . 120°9. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则2b+c 的值是（）A . -13B . -8C . -5D . -711. （2分）在抛物线y=x2﹣4x﹣4上的一个点是（）A . （4，4）B . （-， -）C . （3，﹣1）D . （﹣2，﹣8）12. （2分） (2019九上·硚口月考) 在平面直角坐标系中，已知，函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则与的数量关系是（）A .B . 或C . 或D . 或二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知是关于x的一元二次方程，则的取值范围是________ 。
泉州六中20xx-20xx学年九年级的上期中考试数学试题.doc
泉州六中 2019-2020 学年九年级上期中考试数学试题 2014— 2015 学年上学期九年级期中水平测试数学试题（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题 3 分，共21 分，每小题有且只有一个选项正确）．1．与 3 是同类二次根式的是（）．．2 B ．9C．18 D． 1A3 2. 下列各组中的四条线段成比例的是（）。
A． 4cm、 2cm、 1cm、 3cm B ． 1cm、2cm、 3cm、 5cmC． 3cm、 4cm、 5cm、 6cm D ． 1cm、2cm、 2cm、 4cm3. 已知a3 ，则a b的值为（）．b 5 bA．2B ．5C ．8D．5 2 5454．用配方法解方程x2 4x 1 0 ，下列配方结果正确的是（）．A ．(x 2)2 5B ．( x 2)2 1C ．( x 2)2 1 D．( x 2)2 55. 方程 x2 4 x 的根是（）．．x 4 ．x1， x2 4 C． x1 2 ， x2 2A BD．x14，x2 46．顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）．A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）．（第 7 题图）A B．C．D．二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）：在答题卡上相应区域内作答．8．当x时，二次根式x 5 有意义。
9．方程x2 3 0的根是。
10．小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1： 250000，如果小东量得甲、乙两地的距离为 6 厘米，那么这两地的实际距离为公里。
11．△ ABC与△ DEF的相似比为 3：4，则△ ABC与△ DEF的面积的比为 ________。
12.已知梯形上底长为 8 cm，下底长为 12cm，则梯形的中位线长为 _______cm。
13．某商品经过两次降价，单价由 50 元降为 30 元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为x ，则可列方程：。
2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案(WORD版)
A B O C D 2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案（WORD 版）班级： 姓名： 得分：一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、方程x 2 = x 的根是（ ）A. x=0B. x=1C. x=0 , x=1D. x=0 , x=-13、二次函数的图像的顶点坐标是（ ）A 、（-1，8）B 、（1，8）C 、（-1，2）D 、（1，-4）4、如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是 由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A 、30° B 、45° C 、90° D 、135°5、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A 、B 、C 、D 、 6、关于的一元二次方程k 有实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ≥-1或k ≠0B 、 k ≥-1C 、k ≤-1且k ≠0D 、k ≥-1且k ≠07、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A 、B 、C 、D 、8、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9、 方程的解是 。
10、点A 的坐标是(－6，8)，则点A 关于X 轴对称的点的坐标是 ，点A 关于Y 轴对称的点的坐标是 ，点A 关于原点对称的点的坐标是 。
11、已知一元二次方程的两个解分别为、，则的值为 。
12、已知关于的方程的一个根为2，则另一根是 。
13、 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程 的一个解，另一个解 。
14、如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的的坐标为 。
福建省泉州市德化县九年级上学期期中质量跟踪检测数学试题
德化县秋期中质量跟踪检测九年级数学科试题(满分：150分；考试时间：120分钟) 所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1.下列是最简二次根式的是（ ） A.12 B.75C.12D.102.下列运算正确的是（ ）A.235+=B.321-=C.222233= D.48124÷=3.关于x 的一元二次方程22(1)310m x x m +++-=有一根是0，则m 的值为（ ）A.1m =-或1m =B.1m =-C.1m =D.0m =4.一元二次方程20,a xb x c ++=若420ab c -+=，则它的一个根是（ ）A.2-B.12-C.4-D.25.如图，已知12∠=∠，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定A B C A D E ∆∆的是（ ） A.A B A C A D A E = B.A B B CA D D E =C.B D ∠=∠D.C A E D ∠=∠6. 如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于O ，则A OD O等于（ ）A.253 B. C.D.7. 如图所示，小正方形的边长为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A B C ∆相似的是（ ）二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8.方程241x =的解是 . 9.若关于x 的一元二次方程2()12x k k -=-有实数根，则k 的取值范围是 .10.某品牌手机经过九、十月份连续两次降价，每部售价由3200元降到2500元，设平均每月降价的百分率为x ，根据题意可列出方程是 .11.二次根式231x -有意义，则x 的取值范围是 .12.计算：1822-= .13.若21a -与3是同类二次根式，则a 可以取为 （只需写出2个符合条件的不同a 值）.14.如图，D 、E 分别是A B C ∆的边AB 、AC 上的点，DE//BC ，23A D A B=，则A EE C 的值是_____________.（第14题）（第15题） （第16题）15. 如图，要使A B D A C B ∆∆，还需增添的条件是 （写一个即可.）16. 如图，A B C ∆三个顶点的坐标分别为(2,2),(4,2),(6,4)ABC ，以原点O为位似中心，将A B C ∆缩小为原来的一半，则线段AC 的中点P 变换后在第一象限对应点的坐标为 .17. 如图，A B C ∆的面积为1，分别取AC 、BC 两边中点A 1、B 1，四边形A 1ABB 1的面积为____________，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2；又再取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3；依次取下去……，利用这一图形能直观地计算出23333444+++……34n+= . 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）已知：137x y y -=，求的值.19.（9分）计算：010826(1012)4155-⨯+-÷.20.（9分）解方程292(31)2x -=.21.（9分）解方程22230x x --=.22.（9分）已知关于x 的方程21(1)404x k x k +--=.（1）当1k =-时，该方程的根是 ； （2）当1k ≠-时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由.23.（9分）如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田；要使试验田的总面积为5702m .问道路应为多少宽？24.（9分）如图，A B C ∆中，AB=AC=a ，36A ∠=︒，BD 平分A B C ∠.（1）图中有 个等腰三角形；（2）求BC 的长（用含a 的代数式表示）.25.（13分）如图，A B C ∆是等边三角形，CE 是外角平分线，点D 在AC 上，连结BD 并延长与CE 交于点E.（1）直接写出E C F ∠的度数等于__________°；（2）求证：A B D C E D ∆∆；（3）若AB=12，AD=2CD ，求BE 的长.26.（13分）如图，已知一次函数334y x =-+的图象与x 轴和y轴分别相交于A 、B 两点，点C 在线段BA 上以每秒1个单位长度的速度从点B 向点A 运动，同时点D 在线段AO 上以同样的速度从点A 向点O 运动，运动时间为()t s ，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. （1）求线段AB 的长；（2）当为何值时，∆ACD 的面积等于∆AOB 面积的980；（3）当为何值时，∆ACD 是等腰三角形.德化县秋期中质量跟踪检测九年级数学科试题参考答案及评分意见说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A ． 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．12x =±（正确一个得2分）9．12k ≤（写12k <得2分） 10．32000（1x -）2=2500 11．13x ≥（写13x >得2分）12．2 13．如1或132或14、、……（写正确一个得2分，共4分）14．2 15．A B D C ∠=∠等 16．3(2,)2 17．31,144n- 三、解答题18．解：137x y y-=137x y y -∴=…………………………………………4分207x y ∴= ……………………………………………9分 19．解：原式=632343-+- …………8分=1…………9分20．解：29(31)4x -=…………3分3312x -=±…………6分1251,66x x ∴==-…………9分21．解：2(2)42(3)28∆=--⨯⨯-= …………3分22822x ±=⨯ EMBED Equation.DSMT4 2274±= (8)分121717,22x x +-∴== …………9分 22．解：（1）124x x ==…………4分（2）当1k ≠-时，该方程有两个不相等的实数根……5分理由如下：21(1)4(4)4k k ∆=--⨯⨯-2(1)k =+ …………7分1k ≠- 10k ∴+≠…………………………8分2(1)0k ∴+>∴它有两个不等实根．…………………………9分23．解：设道路宽为x m 依题意得(322)(20)570x x --=…………5分解得121,35x x ==（舍去） …………8分答：道路宽为1m …………9分 24．（1）3 …………3分（2）设BC=x 依题意得AD=BD=BC=x ，CD=ax - ……4分 显然B C D A B C ∆∆…………5分BC CDAB BC ∴=x a x a x -∴=即220xa x a +-=解得115151,22x x ---==（舍去）……8分故512BC -=…………9分25．（1）60E C F ∠=︒……………………………………3分（2）证明：A B C ∆是等边三角形60,120A A C F ∴∠=︒∠=︒C E 平分A C F ∠ 60D CE A ∴∠=︒=∠ A D B C D E ∠=∠ A B D C E D ∴∆∆ ……8分（3）作BG ⊥AC 于G 则6A G C G ==2A D C D = 8,4A DC D ∴==2D G ∴= ……………………9分可求得BG=63……………………10分2211247B D B G D G ∴=+== ……11分由（1）得A B D C E D ∆∆21BD AD DE CD ∴== 27D E ∴= …………………………12分274767B E ∴=+= ………………13分26．解：（1）5 …………………………………………3分（2）作CH O A ⊥于H 则A C H A B O ∆∆CH AC BOAB ∴= 535CH t -∴= 3(5)5t CH -∴= 12A C D S A D C H ∆∴= =13(5)25t t - =233102t t-+ 1143622A O BS O A O B ∆==⨯⨯=2339610280t t ∴-+=⨯…………5分 即242090t t -+= 解得1219,22t t ==（舍去） 故12t =时，980ACD AOBS S ∆∆= ……………7分（3）①当AC=AD 时，5t t -= 52t ∴=（符合题意） ②当AC=CD 时，可求得4013t =（符合题意）③当AD=CD 时，可求得2513t =（符合题意） 故为或4013或2513时A C D ∆是一个等腰三角形……………………………13分（每求一个值得2分）。
2020年泉州市初三数学上期中试卷(带答案)
2020年泉州市初三数学上期中试卷(带答案)一、选择题1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（）A．50°B．80°C．100°D．130°2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．随时打开电视机，正在播新闻B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（）A．25°B．40°C．50°D．65°5．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）6．如图，AD 、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O→C→D→O 的路线匀速运动．设∠APB=y （单位：度），那么y 与点P 运动的时间x （单位：秒）的关系图是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（ ）A ．32×20﹣2x 2＝570 B ．32×20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 8．若2245a a x -+-=，则不论取何值，一定有（ ）A ．5x >B ．5x <-C ．3x ≥-D ．3x ≤- 9．设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点P 是优弧¼AMB 上一点，则∠APB 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．75°D ．60°11．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x ＞3时，y ＜0； ②3a+b ＜0； ③213a -≤≤-； ④248ac b a ->；其中正确的结论是（）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④12．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2二、填空题13．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.14．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：①ab＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑥3a+2c＜0．其中不正确的有_____．15．如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A(﹣2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2020次翻转之后，点C的坐标是_____．16．现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球．小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为_____．17．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为______． 18．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是_______．19．用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm ．20．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转150︒，得到ADE V ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B Ð的度数为______．三、解答题21．若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a ﹣2＝0有实数根． （1）求a 的取值范围；（2）当a 为符合条件的最大整数，求此时方程的解．22．已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ． （I ）如图①，若BC 是⊙O 的直径，BC ＝4，求BD 的长； （Ⅱ）如图②，若∠ABC 的平分线交AD 于点E ，求证：DE ＝DB ．23．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．24．某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：(1)该校毕业生中男生有_______人；扇形统计图中a=______；(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？25．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率mn0.630.620.5930.6040.6010.5990.601()1请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）()2假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________；()3如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°．考点：圆周角定理2．D解析：D 【解析】分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 详解：A ．是随机事件，故A 不符合题意； B ．是随机事件，故B 不符合题意； C ．是随机事件，故C 不符合题意； D ．是必然事件，故D 符合题意． 故选D ．点睛：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．3．B解析：B 【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形. 故选B.4．B解析：B 【解析】连接OC ，∵CD 是切线，∴∠OCD=90°，∵OA=OC ，∴∠ACO=∠BAC=25°，∴∠COD=∠ACO+∠BAC=50°， ∴∠D=90°-∠COD=40°， 故选B.5．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】解：22224=()4y x mx x m m =-----，∴点M （m ，﹣m 2﹣4），∴点M′（﹣m ，m 2+4），∴m 2+2m 2﹣4=m 2+4．解得m=±2．∵m ＞0，∴m=2，∴M （2，﹣8）． 故选C ．本题考查二次函数的性质．6．B解析：B【解析】试题分析：（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，∵OA=OC，∴y=45°，∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时，根据圆周角定理，可得y≡90°÷2=45°；（3）当点P沿D→O运动时，当点P在点D的位置时，y=45°，当点P在点0的位置时，y=90°，∴y由45°逐渐增加到90°．故选B．考点：动点问题的函数图象．7．D解析：D【解析】【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．【详解】解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，故选D．【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．8．D解析：D【解析】【分析】由﹣2a2+4a﹣5=﹣2（a﹣1）2﹣3可得：x≤﹣3．【详解】∵x=﹣2a2+4a﹣5=﹣2（a﹣1）2﹣3≤﹣3，∴不论a取何值，x≤﹣3．【点睛】本题考查了配方法的应用，熟练运用配方法解答本题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意，把x a =代入方程，得22019a a +=，再由根与系数的关系，得到1a b +=-，即可得到答案． 【详解】解：∵设a b ，是方程220190x x +-=的两个实数根， ∴把x a =代入方程，得：22019a a +=， 由根与系数的关系，得：1a b +=-，∴222()201912018a a b a a a b ++=+++=-=； 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系，正确求出代数式的值．10．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】作半径OC ⊥AB 于点D ，连结OA ，OB ， ∵将O 沿弦AB 折叠，圆弧较好经过圆心O ， ∴OD =CD ，OD =12OC =12OA ， ∴∠OAD =30°（30°所对的直角边等于斜边的一半），同理∠OBD=30°， ∴∠AOB =120°， ∴∠APB =12∠AOB =60°.（圆周角等于圆心角的一半） 故选D.11．B【解析】 【分析】①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0），当x ＞3时，y ＜0，故①正确；②抛物线开口向下，故a ＜0，∵12bx a=-=，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a ＜0，故②正确；③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则223y ax ax a =--，令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴233a ≤-≤．解得：213a -≤≤-，故③正确；④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴2≤c≤3，由248ac b a ->得：248ac a b ->，∵a ＜0，∴224b c a-<，∴c ﹣2＜0，∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误． 【详解】解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0）， 当x ＞3时，y ＜0， 故①正确；②抛物线开口向下，故a ＜0，∵12bx a=-=， ∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a ＜0， 故②正确；③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则223y ax ax a =--， 令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间， ∴233a ≤-≤． 解得：213a -≤≤-， 故③正确；④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间， ∴2≤c≤3，由248ac b a ->得：248ac a b ->， ∵a ＜0，∴224b c a-<，∴c ﹣2＜0，∴c＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误．故选B．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.．12．C解析：C【解析】【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果．【详解】∵h＝8，r＝6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧＝12×2×6π×10＝60π，所以圆锥的侧面积为60πcm2．故选：C．【点睛】本题主要考查圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．二、填空题13．15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为l∵r=3h=4∴母线l=∴S 侧=×2πr×5=×2π×3×5=15π故答案为15π解析：15π【解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为l，∵r=3，h=4，∴母线5=，∴S侧=12×2πr×5=12×2π×3×5=15π，故答案为15π.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.14．⑤【解析】【分析】①由图象可知a>0b<0则问题可解；②根据图象与x轴交点问题可解；③由图象可知当x=2时对应的点在x 轴下方x=2时函数值为负；④由图象可知抛物线对称轴为直线x=1当x>1时y 随x 值解析：⑤【解析】【分析】①由图象可知，a>0,b<0,则问题可解；②根据图象与x 轴交点，问题可解；③由图象可知，当x=2时，对应的点在x 轴下方，x=2时，函数值为负；④由图象可知，抛物线对称轴为直线x=1，当x>1时，y 随x 值的增大而增大；⑤由图象可知，当y>0时，对应x>3或x<-1；⑥根据对称轴找到ab 之间关系，再代入a ﹣b+c ＝0，问题可解．综上即可得出结论．【详解】解：①∵抛物线开口向上，对称轴在y 轴右侧，与y 轴交于负半轴，∴a ＞0，﹣2b a ＞0，c ＜0， ∴b ＜0，∴ab ＜0，说法①正确；②二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，∴方程ax 2+bx+c ＝0的根为x 1＝﹣1，x 2＝3，说法②正确；③∵当x ＝2时，函数y ＜0，∴4a+2b+c ＜0，说法③正确；④∵抛物线与x 轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，∵图象开口向上，∴当x ＞1时，y 随x 值的增大而增大，说法④正确；⑤∵抛物线与x 轴交于（﹣1，0）、（3，0）两点，且图象开口向上，∴当y ＜0时，﹣1＜x ＜3，说法⑤错误；⑥∵当x ＝﹣1时，y ＝0，∴a ﹣b+c ＝0，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1＝﹣2b a， ∴b ＝﹣2a ，∴3a+c ＝0，∵c ＜0，∴3a+2c ＜0，说法⑥正确．故答案为⑤．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、抛物线与x 轴的交点以及二次函数图象上点的坐标特征，解答关键是根据二次函数性质结合函数图象解答问题． 15．(40382)【解析】【分析】先求出开始时点C 的横坐标为OC ＝1根据正六边形的特点每6次翻转为一个循环组循环用2020除以6根据商和余数的情况确定出点C的位置然后求出翻转B前进的距离连接CE过点D作解析：(4038，23)【解析】【分析】先求出开始时点C的横坐标为12OC＝1，根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循环组循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定出点C的位置，然后求出翻转B前进的距离，连接CE，过点D作DH⊥CE于H，则CE⊥EF，∠CDH＝∠EDH＝60°，CH＝EH，求出CE＝2CH＝2×CDsin60°＝23，即可得出点C的坐标．【详解】∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠AOC＝120°，∴∠DOC＝120°﹣90°＝30°，∴开始时点C的横坐标为：12OC＝12×2＝1，∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，∴每6次翻转为一个循环组循环，∵2020÷6＝336…4，∴为第336循环组的第4次翻转，点C在开始时点E的位置，如图所示：∵A（﹣2，0），∴AB＝2，∴翻转B前进的距离＝2×2020＝4040，∴翻转后点C的横坐标为：4040﹣2＝4038，连接CE，过点D作DH⊥CE于H，则CE⊥EF，∠CDH＝∠EDH＝60°，CH＝EH，∴CE＝2CH＝2×CDsin60°＝2×2×32＝3，∴点C的坐标为（4038，3），故答案为：（4038，3【点睛】本题考查了正六边形的性质、坐标与图形、翻转的性质、含30°角直角三角形的性质、三角函数等知识；根据每6次翻转为一个循环组，确定出翻转最后点C所在的位置是解题的关键．16．【解析】【分析】列举出所有情况找出取2个球的编号之和大于12的情况即可求出所求的概率【详解】列树状图得：：共有9种等可能的情况其中编号之和大于12的有6种所以概率=故答案为：【点睛】此题主要考查了利解析：2 3【解析】【分析】列举出所有情况，找出取2个球的编号之和大于12的情况，即可求出所求的概率．【详解】列树状图得：：共有9种等可能的情况，其中编号之和大于12的有6种，所以概率= 62 93 ，故答案为：23．【点睛】此题主要考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn是解题的关键．17．-1【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根可知△=0求出m的取值即可【详解】解：由已知得△=0即4+4m=0解得m=-1故答案为-1【点睛】本题考查的是根的判别解析：-1【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根可知△=0，求出m的取值即可．【详解】解：由已知得△=0，即4+4m=0，解得m=-1．故答案为-1.【点睛】本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．18．2【解析】【分析】连接BC 由圆周角定理和垂径定理得出由直角三角形的性质得出得出求出即可【详解】解：连接BC 如图所示：∵AB 是⊙O 的直径弦于H 在中即⊙O 的半径是2；故答案为：2【点睛】考查的是垂径定理解析：2【解析】【分析】连接BC ，由圆周角定理和垂径定理得出190,32ACB CH DH CD ︒∠====，由直角三角形的性质得出223,323,2AC CH AC BC AB BC =====，得出2,4BC AB ==，求出2OA =即可．【详解】解：连接BC ，如图所示：∵AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，19032ACB CH DH CD ∴∠︒＝，＝＝＝ 30A ∠︒Q ＝，223AC CH ∴＝＝，在Rt ABC ∆中，30A ∠︒＝，3232AC BC AB BC ∴＝＝，＝，24BC AB ∴＝，＝，2OA ∴＝，即⊙O 的半径是2；故答案为：2【点睛】考查的是垂径定理、圆周角定理、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键．19．【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长然后根据圆的周长公式即可求解【详解】解：圆锥的底面周长是：=6π设圆锥底面圆的半径是r 则2πr=6π则r=3故 解析：【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．【详解】解：圆锥的底面周长是：9012180π⨯=6π，设圆锥底面圆的半径是r，则2πr=6π，则r=3．故答案为：3．【点睛】本题考查圆锥的计算．20．15【解析】分析：先判断出∠BAD=150°AD=AB再判断出△BAD是等腰三角形最后用三角形的内角和定理即可得出结论详解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°得到△ADE∴∠BAD=150°AD=解析：15【解析】分析：先判断出∠BAD=150°，AD=AB，再判断出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．详解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，∴∠BAD=150°，AD=AB，∵点B，C，D恰好在同一直线上，∴△BAD是顶角为150°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=12（180°-∠BAD）=15°，故答案为15°．点睛：此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键．三、解答题21．（1）a≤174；（2）x=1或x=2【解析】【分析】（1）由一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围；（2）根据（1）确定出a的最大整数值，代入原方程后解方程即可得.【详解】（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有实数根，∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a﹣2）≥0，解得a≤174；（2）由（1）可知a≤174，∴a的最大整数值为4，此时方程为x 2﹣3x +2=0，解得x =1或x =2．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．22．（I ）BD ＝22；（II ）见解析.【解析】【分析】（I ）连接OD ，易证△DOB 是等腰直角三角形，由勾股定理即可求出BD 的长；（II ）由角平分线的定义结合（1）的结论即可得出∠CBD +∠CBE ＝∠BAE +∠ABE ，再根据三角形外角的性质即可得出∠EBD ＝∠DEB ，由此即可证出BD ＝DE ．【详解】解：（I ）连接OD ，∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BAC ＝90°，∵∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∴∠BOD ＝90°，∵BC ＝4，∴BO ＝OD ＝2，∴222222BD =+=；（II ）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ．∵∠BAD ＝∠CBD ，∴∠CBD +∠CBE ＝∠BAE +∠ABE ．又∵∠DEB ＝BAE +∠ABE ，∴∠EBD ＝∠DEB ，∴BD ＝DE ．【点睛】本题考查了三角形外接圆与外心、垂径定理、圆周角定理以及角平分线的定义，熟练掌握和圆有关的性质是解题的关键．23．（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，243x =-【解析】【分析】（1）根据题意可得20m -≠且()()()22423m m m ∆＝--+()460m >＝--，由此即可求得m 的取值范围；（2）在（1）的条件下求得m 的值，代入解方程即可.【详解】（1）Q 关于x 的一元二次方程()22230m x mx m -+++=有两个不相等的实数根， 20m ∴-≠且()()()22423m m m ∆＝--+()460m >＝--. 解得6m <且2m ≠.m ∴的取值范围是6m <且2m ≠.（2）在6m <且2m ≠的范围内，最大整数为5.此时，方程化为231080x x ++=.解得12x =-，243x =-. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．24．（1）300，12；（2）补图见解析；（3）1150 【解析】【分析】（1）求出各个分数段的男生人数和，根据百分比=所占人数总人数计算即可； （2）求出8分以下的女生人数，10分的女生人数画出条形图即可，根据圆心角=百分比×360°计算即可；（3）根据概率公式计算即可；【详解】（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180=300人． ∵60500×100%=12%， ∴a=12．故答案为300，12． （2）由题意b=1﹣10%﹣12%﹣16%=62%，∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%=223.2°．500×62%﹣180=130人，∵500×10%=50， ∴女生人数=50﹣20=30人．条形图如图所示：（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是11011= 50050．【点睛】本题考查概率公式、扇形统计图、条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．25．(1)0.6;（2）0.6;(3)见解析.【解析】【分析】（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）首先确定40个球的颜色，然后使得黑球和白球的数量相等即可确定答案．【详解】()1∵摸到白球的频率为()0.650.620.5930.6040.6010.5990.60170.6++++++÷≈，∴当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．()2∵摸到白球的频率为0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）0.6=．()3先得到盒子内白球数24，黑球数16；增加8个黑球（或减少8个白球等）．【点睛】本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解大量重复试验中，事件发生的频率约等于概率．。
福建省泉州市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
福建省泉州市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）是一个正整数，则n的最小正整数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）方程x2﹣9=0的两个根为（）A . x1=﹣3，x2=3B . x1=﹣9，x2=9C . x1=﹣1，x2=9D . x1=﹣9，x2=13. （2分）(2018·方城模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）对任意实数，多项式的值是一个（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 无法确定5. （2分） (2017八下·抚宁期末) 化简的值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D . 96. （2分）小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·恩阳期中) 下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）A . ，，，B . ，，，C . ，，，7cmD . ，，，8. （2分）下列各组条件中，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′B . ∠C=∠C′=90°，∠A=12°，∠B′=78°C . ∠A=∠B，∠B′=∠A′D . ∠A＋∠B=∠A′＋∠B′，∠A－∠B=∠A′－∠B′9. （2分）(2011·苏州) 如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）A .B . +1﹣C . ﹣D . ﹣1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2019·慈溪模拟) 二次根式有意义，则x的取值范围是________ 。
福建省泉州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
福建省泉州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A . （﹣2，5）B . （﹣2，﹣5）C . （2，5）D . （2，﹣5）2. （2分） (2020九上·苏州期末) 下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（）A . 三角形B . 平行四边形C . 抛物线D . 圆3. （2分）(2019·温州模拟) 在一个不透明的袋子内装有2个红球、3个红球和4黑球，它们除了颜色外其余均相同，从中任意摸出一个红球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在6×6的菱形网格中，连结两网格线上的点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM：MN：NB为（）A . 3：5：4B . 1：3：2C . 1：4：2D . 3：6：55. （2分）(2019·吉林) 如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（）A . 30°B . 45°C . 55°D . 60°6. （2分）已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为（）A . 4B . 3.25C . 3.125D . 2.257. （2分）(2020·天台模拟) 如图，抛物线与直线交于点，，则不等式的解集为（）A .B . 或C .D . 或8. （2分） (2016九上·浦东期中) 已知x：b=c：a，求作x，则下列作图正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·杭州月考) 对于二次函数，下列说法正确的是（）A . 当时，随的增大而增大B . 当时，有最大值C . 图象的顶点坐标为D . 图象与轴有两个交点10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE 于G，BG=，则△EFC的周长为（）A . 11B . 10C . 9D . 8二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分） (2018九上·柳州期末) 将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为________.12. （1分）若 = = ，则 =________．13. （1分）有5张正面分别写有数字﹣1，， 0，1，3的卡片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a，则使以x为自变量的反比例函数经过二、四象限，且关于x的方程有实数解的概率是________．14. （1分） (2016九上·相城期末) 己知圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的高为________ ．15. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为________．16. （10分） (2019九上·道里期末) 已知，在中，，，D是AB上的一点不与点A，B重合，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转，得到CE，连接AE．（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，点G为BC上一点，连接GD并延长，与EA的延长线交于点H，且，连接DE与AC相交于点F，请写出图2中所有正切值为2的角．三、解答题 (共8题；共92分)17. （15分）(2018·肇庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D 两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．18. （10分） (2017九上·深圳月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值。
福建省泉州市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷(II)卷
福建省泉州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A . 有两个内角相等的三角形B . 线段C . 有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形D . 有一个内角是60°的直角三角形；2. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . x2﹣1=yB . （x+2）（x+1）=x2C . 6x2=0D . x2=3. （2分） (2016九上·武威期中) 若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣24. （2分）(2016·深圳模拟) 已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A . ﹣10B . 4C . ﹣4D . 105. （2分）下列方程中，有实数根的方程是（）A .B .C .D .6. （2分） (2015九上·莱阳期末) 要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2 ，下列平移方法正确的是（）A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位7. （2分） (2018九上·惠阳期中) 二次函数的图象的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （，3）C . （1，）D . （，）8. （2分）(2020·虹口模拟) 已知抛物线y＝x2经过A（﹣2，y1）、B （1，y2）两点，在下列关系式中，正确是（）A . y1＞0＞y2B . y2＞0＞y1C . y1＞y2＞0D . y2＞y1＞09. （2分） (2019九上·思明月考) 如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A . （0，1）B . （1，﹣1）C . （0，﹣1）D . （1，0）11. （2分）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .12. （2分）已知⊙O的直径为8，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（）A . 小于8B . 等于8C . 等于4D . 小于413. （2分）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）A . 22°B . 32°C . 136°D . 68°14. （2分）若直角三角形两直角边长分别为5，12，则斜边上的高为（）A . 6B . 8C .D .15. （2分）(2018·江津期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A . 函数有最小值B . 当﹣1＜x＜2时，y＞0C . a+b+c＜0D . 当x＜，y随x的增大而减小二、解答题 (共9题；共90分)16. （5分）若方程（m﹣1） +5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．17. （10分） (2019八下·成都期末) 已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2 =0有两个实数根x1.x2.（1）求实数k的取值范围;（2）若（x1+1）（x2+1）=2，试求k的值.18. （10分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．19. （10分）(2020·临海模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AC⊥BD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF＝DC，连接AF、CF.（1）求证：∠BAC＝2∠CAD；（2）若AF＝10，BC＝4 ，求tan∠BAD的值.20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．21. （15分） (2020九下·合肥月考) 每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲…今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支。
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福建省泉州市德化县第六中学2019-2020学年九年级上学期期中数
学试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 已知⊙ O的半径为4cm，点 P在⊙ O上，则 OP的长为（）
A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm
(★★) 2 . 若，则等于（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 抛物线y＝x 2＋2x＋3的对称轴是( )
A．直线x＝1B．直线x＝－1
C．直线x＝－2D．直线x＝2
(★) 4 . 如图，在⊙ O中，点 M是的中点，连结 MO并延长，交⊙ O于点 N，连结BN．若∠ AOB＝140°，则∠ N的度数为（）
A．70°B．40°C．35°D．20°
(★) 5 . 在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同．现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）
A．B．C．D．
(★) 6 . 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周， OA= OB= OC=2，则这朵三叶花的面积为（）
A．3π–3B．3π–6
C．6π–3D．6π–6
(★★) 7 . 已知点 C在线段 AB上，且点 C是线段 AB的黄金分割点（ AC＞ BC），则下列结论正确的是（）
A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝BC D．BC＝AC
(★★★★★) 8 . 如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则的值为（）
A．B．C．D．
(★) 9 . 如图，已知抛物线 y＝ x 2+ bx+ c与直线 y＝ x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：① b 2﹣4 c＞0；②3 b+ c+6＝0；③当 x 2+ bx+ c＞时， x＞2；④当1＜ x＜3时，x 2+（ b﹣1） x+ c＜0，其中正确的序号是（）
A．①②④B．②③④C．②④D．③④
(★★★★) 10 . 若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如： P(1，0)、 Q(2，－2)都是“整点”．抛物线 y= mx 2－2 mx+ m－1( m>0)与 x 轴交于
A、 B 两点，若该抛物线在 A、 B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个
整点，则 m 的取值范围是( )
A．£m £B．<m £C．£m <D．<m <
二、填空题
(★) 11 . 已知线段c是线段、的比例中项，且，，则线段c的长度为______．(★) 12 . 小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上找到三点（－1，y 1），（，y 2），（－3 ，y 3），则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为．
(★★) 13 . 如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比
为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为__________m 。
(★★) 14 . 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是
_____________．
(★★★★) 15 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是BC上的一动点（不与点B、C重合）．连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，则线段BF长的最小值为
_____．
(★★) 16 . 如图，的对角线交于点，平分交于点，交于点，且，连接．下列结论：① ；② ；
③ ；④ ．其中正确的结论有 __________ （填写所有正确结论的
序号）
三、解答题
(★★) 17 . 如图，直线，直线AC依次交、、于A、B、C三点，直线DF依次
交、、于D、E、F三点，若，，求EF的长．
(★) 18 . 下表给出了代数式－ x 2+ bx+ c 与 x 的一些对应值：
(1)根据表格中的数据，确定 b， c， n 的值；
(2)设，直接写出0≤ x≤2 时 y 的最大值．
(★★) 19 . 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是
人；
（2）“非常了解”的4人有 A 1， A 2两名男生， B 1， B 2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
(★★) 20 . 如图，在锐角三角形 ABC中，点 D， E分别在边 AC， AB上，AG⊥ BC于点 G，AF⊥ DE于点 F，∠ EAF=∠ GAC．
（1）求证：△ ADE∽△ ABC；
（2）若 AD=3， AB=5，求的值．
(★★) 21 . 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点
A．
（1）求∠DAF的度数；
（2）求证：AE2=EF•ED；
(★★) 22 . 某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低1元，其日销量可增加8件．设该商品每件降价x 元，商场一天可通过A商品获利润y元．
（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）
（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？
(★★★★) 23 . 定义：
我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠AB
A．
求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若
△EFG的面积为2，求FH的长．
(★★★★) 24 . 在平面直角坐标系xoy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边 AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（－1，0）．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（，）、C（，）；并求经过A、B、C三点的抛物
线解析式；
（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段
AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点
A．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
②在①的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由．。