第三章 卫星运动基础及GPS星历
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第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
轨道面倾角i 轨道面倾角 升交点赤径 轨道椭圆的长半径a 轨道椭圆的长半径 轨道椭圆的偏心率e 轨道椭圆的偏心率 近地点角距ω 近地点角距 真近点角V 真近点角
V
6
卫星运动基础及GPS卫星星历 卫星运动基础及GPS卫星星历 GPS
3.3 卫星的受摄运动
各种作用力 地球引力 日、月引力 太阳辐射压力 地球潮汐作用力 大气阻力
9
卫星运动基础及GPS卫星星历 卫星运动基础及GPS卫星星历 GPS
& 轨道倾角的变化率（ 轨道倾角的变化率 弧度/ I ——轨道倾角的变化率（弧度/秒）
Cuc——纬度幅角的余弦调和项改正的振幅（弧度）， 纬度幅角的余弦调和项改正的振幅（ 纬度幅角的余弦调和项改正的振幅 弧度）， Cus——纬度幅角正弦调和项改正的振幅（弧度）， 纬度幅角正弦调和项改正的振幅（ 纬度幅角正弦调和项改正的振幅 弧度）， Crc——轨道半径的余弦调和项改正的振幅（米）， 轨道半径的余弦调和项改正的振幅（ 轨道半径的余弦调和项改正的振幅 Crs——轨道半径的正弦调和项改正的振幅（米）， 轨道半径的正弦调和项改正的振幅（ 轨道半径的正弦调和项改正的振幅 Cic——道倾角的余弦调角和项改正的振幅（弧度）， 道倾角的余弦调角和项改正的振幅（ 道倾角的余弦调角和项改正的振幅 弧度）， Cis——轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅（弧度）， 轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅（ 轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅 弧度）， GPD——周数（周）， 周数（ 周数 Tgd——电离层延迟改正（秒）， 电离层延迟改正（ 电离层延迟改正 IODC——星钟的数据龄期（N）， 星钟的数据龄期（ ）， 星钟的数据龄期 卫星钟差（ 时间偏差， ɑ0——卫星钟差（秒）——时间偏差， 卫星钟差 时间偏差 卫星钟速（ 秒 频率偏差系数， ɑ1——卫星钟速（秒/秒）——频率偏差系数， 卫星钟速 频率偏差系数 卫星钟速变率（ 秒 ） 漂移系数， ɑ2——卫星钟速变率（秒/秒2）——漂移系数， 卫星钟速变率 漂移系数 卫星精度——（N）， 卫星精度 （ ）， 卫星健康——（N）。 卫星健康 （ ）。
V
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卫星运动基础及GPS卫星星历 卫星运动基础及GPS卫星星历 GPS
3.3 卫星的受摄运动
各种作用力 地球引力 日、月引力 太阳辐射压力 地球潮汐作用力 大气阻力
9
卫星运动基础及GPS卫星星历 卫星运动基础及GPS卫星星历 GPS
& 轨道倾角的变化率（ 轨道倾角的变化率 弧度/ I ——轨道倾角的变化率（弧度/秒）
Cuc——纬度幅角的余弦调和项改正的振幅（弧度）， 纬度幅角的余弦调和项改正的振幅（ 纬度幅角的余弦调和项改正的振幅 弧度）， Cus——纬度幅角正弦调和项改正的振幅（弧度）， 纬度幅角正弦调和项改正的振幅（ 纬度幅角正弦调和项改正的振幅 弧度）， Crc——轨道半径的余弦调和项改正的振幅（米）， 轨道半径的余弦调和项改正的振幅（ 轨道半径的余弦调和项改正的振幅 Crs——轨道半径的正弦调和项改正的振幅（米）， 轨道半径的正弦调和项改正的振幅（ 轨道半径的正弦调和项改正的振幅 Cic——道倾角的余弦调角和项改正的振幅（弧度）， 道倾角的余弦调角和项改正的振幅（ 道倾角的余弦调角和项改正的振幅 弧度）， Cis——轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅（弧度）， 轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅（ 轨道倾角的正弦调角和项改正的振幅 弧度）， GPD——周数（周）， 周数（ 周数 Tgd——电离层延迟改正（秒）， 电离层延迟改正（ 电离层延迟改正 IODC——星钟的数据龄期（N）， 星钟的数据龄期（ ）， 星钟的数据龄期 卫星钟差（ 时间偏差， ɑ0——卫星钟差（秒）——时间偏差， 卫星钟差 时间偏差 卫星钟速（ 秒 频率偏差系数， ɑ1——卫星钟速（秒/秒）——频率偏差系数， 卫星钟速 频率偏差系数 卫星钟速变率（ 秒 ） 漂移系数， ɑ2——卫星钟速变率（秒/秒2）——漂移系数， 卫星钟速变率 漂移系数 卫星精度——（N）， 卫星精度 （ ）， 卫星健康——（N）。 卫星健康 （ ）。
第3章 卫星运动基础与卫星星历
卫星的无摄运动
开普勒轨道参数 （轨道根数）
z
① 椭圆长半径a
② 椭圆短半径b ③ 升交点的赤径Ω :地球赤道平面上， 升交点N与春分点r之间的地心夹角。 ④ 近地点角距:轨道平面上近地点 A与升交点N之间的地心角距。 ⑤ 真近点角v:轨道平面上卫星与近 地点之间的地心角距。 ⑥ 轨道面的倾角i:卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。
响下的轨道根数。
卫星的受摄运动
卫星的摄动轨道（或瞬时轨道）：卫星运动的真
实轨道
各种作用力的特性及其影响：
1）地球引力
地球引力场对卫星的引力包括地球质心引力和地球 引力场摄动力两部分。地球引力场摄动力是由于地球形 状不规则及其质量不均匀而引起。 2）日、月引力 卫星和地球同时受到日、月的引力。
卫星的受摄运动
GPS卫星星历 卫星星历：描述卫星运动轨道的信息，即一组对应某
一时刻的轨道根数及其变化率。可以计算出任一时刻的 卫星位置及其速度。分为两类即广播星历和精密（事后 处理）星历。
广播星历：包括相对某一参考历元的开普勒轨道根数
和必要的轨道摄动改正项参数。
广播星历参数：共有16个，摄运动
无摄运动：仅考虑地球质心引力作用的运动，在天体 力学中称为二体问题。卫星的无摄运动一般可通过一 组适宜的参数来描述，若已知六个轨道根数，就可以 唯一地确定卫星的运动状态。
卫星运动的轨道参数
卫星运行的轨道：通过地心平面上的椭圆，且椭 圆的一个焦点与地心相重合。（开普勒定律）
3）太阳辐射压力
4）地球潮汐作用力
5）大气阻力 综上所述，在人造地球卫星所受的摄动力中，地球引力 场摄动力最大，约为10-3量级。其他摄动力大多小于或 近于10-6量级。这些摄动力引起卫星位置的变化，引起 轨道根数的变化。 通过解算卫星受摄运动的微分方程，可以得到卫星轨道 根数的变化规律。
第3章卫星运动基础及GPS卫星星历讲解.doc
第三章卫星运动基础及GPS卫星星历 8、计算经摄动改正后的升交距角uk、卫星矢径rk和轨道倾角ik u k k u rk a (1 e cos E k r
i k i0 i I t k (3 32 9、计算卫星在轨道平面坐标系中的坐标
x k rk cosu k y k rk sin u k (3 33 10、计算观测时刻升交点经度Ωk
Ωk Ω0 (Ω - w e t k w et0e (3 34 we=7.29211567×10-5rad/s,为地球自转的速率，其它有关参数从电文中得到。
11、计算卫星在地固坐标系中的空间直角坐标 X k xk cosΩ k yk cosik sin Ω k Y x sinΩ y cosi cosΩ k k k k k k Z k yk sin ik (3 35
第三章卫星运动基础及GPS卫星星历 12、计算卫星在协议地球坐标系中的空间直角坐标 1 X Y 0 Z CTS X p 其中，XP、YP为地极瞬时坐标。
0 1 Yp X p X k Yp Yk 1 Z k (3 36 在GPS定位中，轨道平面坐标系的x轴指向升交点，y 轴垂直于x轴指向地极北方向，原点位于地球质心。
（√ ）——本章结束。
第3章 卫星运动基础及GPS卫星星历
10
二、轨道参数
轨道参数，是在人卫轨道理 论中用来描述卫星椭圆轨道 的形状、大小及其在空间的 指向，及确定任一时刻t0卫 星在轨道上的位置的一组参 数。
通常采用的是所谓的6个开 普勒轨道参数。。
• 参数包括： – 升交点赤经Ω – 轨道倾角i – 长半径a – 偏心率e – 近地点角距ω
– 真近点角V
h2 a(1 e2 )
h A2 B2 C2
r
h的意义为其值等于卫星对
地心的向径r在单位时间内所
扫过的面积的二倍
21
2、卫星运动的轨道方程
轨道平面坐标系：
• 卫星运动的轨道方程为：
其中e， 为新积分常数 θ是从x轴至卫星向径r的角度 r ( h 2 ) /(1 e cos( )) （ 3－ 10）
ae (Gm / r2 ) r (3- 2)
引力产生的加速 度
17
二体运动方程
• 设 a为卫星S相对于地球质心O的加速度，则:
a=-(GMm/r2).r0
忽略卫星的质量
a (GM / r 2 ) r
(3 – 4)
取地球引力常数µ=GM=1，此时（3-4）式可写成为：
a
轨道平面
r
t0 过近地点时刻
ω近地点角距
地 心o
Y
i 轨道倾偏角心率e
升交点
Ω升交点赤经
定义：
长半径
e c a2 b2
a
a
(0 e 1)
e 轨 道偏(离)心率
远地点
e c a2 b2 (0 e 1)
a
a
13
轨道参数(2)
① 长半径a ② 偏心率e • 这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 ③ 升交点赤经Ω ④ 轨道倾角I • 这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相 对定向。 ⑤ 近地点角距ω 表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 ⑥ 真近点角v 卫星过近地点的时刻t0 • 该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。
二、轨道参数
轨道参数，是在人卫轨道理 论中用来描述卫星椭圆轨道 的形状、大小及其在空间的 指向，及确定任一时刻t0卫 星在轨道上的位置的一组参 数。
通常采用的是所谓的6个开 普勒轨道参数。。
• 参数包括： – 升交点赤经Ω – 轨道倾角i – 长半径a – 偏心率e – 近地点角距ω
– 真近点角V
h2 a(1 e2 )
h A2 B2 C2
r
h的意义为其值等于卫星对
地心的向径r在单位时间内所
扫过的面积的二倍
21
2、卫星运动的轨道方程
轨道平面坐标系：
• 卫星运动的轨道方程为：
其中e， 为新积分常数 θ是从x轴至卫星向径r的角度 r ( h 2 ) /(1 e cos( )) （ 3－ 10）
ae (Gm / r2 ) r (3- 2)
引力产生的加速 度
17
二体运动方程
• 设 a为卫星S相对于地球质心O的加速度，则:
a=-(GMm/r2).r0
忽略卫星的质量
a (GM / r 2 ) r
(3 – 4)
取地球引力常数µ=GM=1，此时（3-4）式可写成为：
a
轨道平面
r
t0 过近地点时刻
ω近地点角距
地 心o
Y
i 轨道倾偏角心率e
升交点
Ω升交点赤经
定义：
长半径
e c a2 b2
a
a
(0 e 1)
e 轨 道偏(离)心率
远地点
e c a2 b2 (0 e 1)
a
a
13
轨道参数(2)
① 长半径a ② 偏心率e • 这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 ③ 升交点赤经Ω ④ 轨道倾角I • 这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相 对定向。 ⑤ 近地点角距ω 表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 ⑥ 真近点角v 卫星过近地点的时刻t0 • 该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。
GPS课件第三章卫星运动基础及GPS卫星
z
卫星
赤道 地心 春分 点 轨道
v Ω ω
升交 点
近地点
i y
3.2.2 二体问题的运动方程
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
研究卫星绕地球的运动，主要是研究卫星运动状态 随时间的变化规律。根据物理学中牛顿定律确定的微 分方程（3-6）用直角坐标表示的二体问题微分方程：
ɺɺ = − x ɺɺ = y ɺɺ = z r = 加速度
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
为轨道的长半径,e a 为轨道的长半径,e 为 轨道椭圆偏心率， 轨道椭圆偏心率，这 两个参数确定了开普 勒椭圆的形状和大小。 为升交点赤经： Ω为升交点赤经：即地球 赤道面上升交点与春 分点之间的地心夹角。 为轨道面倾角： i为轨道面倾角：即卫星 轨道平面与地球赤道 面之间的夹角。这两 个参数唯一地确定了 卫星轨道平面与地球 x 体之间的相对定向。
(µ − (µ − (µ
x
2
/ r / r / r +
3 3 3
)x )y )z
:
2
（ 3 − 6）
卫星地心向径 y
+ z
2
,
: ɺ ɺ ɺ , a = (X ɺ , Y ɺ , Z ɺ )
µ
= GM
地球引力常数
.
微分方程的解为六个轨道参数。
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
卫星运动基础及GPS GPS卫星星历 第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
本章需学习的内容： 本章需学习的内容： 3.1 概述 卫星的无摄运动( 3.2 卫星的无摄运动(弄清二体问题的六个轨 道参数) 道参数) 3.3 卫星的受摄运动 GPS卫星星历 星历参数有哪些) 卫星星历( 3.4 GPS卫星星历(星历参数有哪些)
卫星
赤道 地心 春分 点 轨道
v Ω ω
升交 点
近地点
i y
3.2.2 二体问题的运动方程
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
研究卫星绕地球的运动，主要是研究卫星运动状态 随时间的变化规律。根据物理学中牛顿定律确定的微 分方程（3-6）用直角坐标表示的二体问题微分方程：
ɺɺ = − x ɺɺ = y ɺɺ = z r = 加速度
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
为轨道的长半径,e a 为轨道的长半径,e 为 轨道椭圆偏心率， 轨道椭圆偏心率，这 两个参数确定了开普 勒椭圆的形状和大小。 为升交点赤经： Ω为升交点赤经：即地球 赤道面上升交点与春 分点之间的地心夹角。 为轨道面倾角： i为轨道面倾角：即卫星 轨道平面与地球赤道 面之间的夹角。这两 个参数唯一地确定了 卫星轨道平面与地球 x 体之间的相对定向。
(µ − (µ − (µ
x
2
/ r / r / r +
3 3 3
)x )y )z
:
2
（ 3 − 6）
卫星地心向径 y
+ z
2
,
: ɺ ɺ ɺ , a = (X ɺ , Y ɺ , Z ɺ )
µ
= GM
地球引力常数
.
微分方程的解为六个轨道参数。
卫星的无摄运动—二体问题 3.2 卫星的无摄运动 二体问题
卫星运动基础及GPS GPS卫星星历 第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
本章需学习的内容： 本章需学习的内容： 3.1 概述 卫星的无摄运动( 3.2 卫星的无摄运动(弄清二体问题的六个轨 道参数) 道参数) 3.3 卫星的受摄运动 GPS卫星星历 星历参数有哪些) 卫星星历( 3.4 GPS卫星星历(星历参数有哪些)
第三章-卫星运动基础及GPS卫星星历PPT课件
式中，G为万有引力常数。
（3-1）
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-
16
3.2.3 二体问题的运动方程
设as、ae为卫星与地球在万有引力作用下产 生的加速度，则根据牛顿第二定律，可得：
as (GrM2 )•r0
ae
(GM)•r0 r2
（3-2）
09.02.2021
-
17
3.2.3 二体问题的运动方程
因牛顿第二定律只适用于惯性坐标系，若要 讨论卫星S相对于地球质心O的运动，必须 将坐标原点移至地球质心，并设a为卫星S相 对于O的加速度，则：ຫໍສະໝຸດ a(1 r2
)
•
r
0
（3-5）
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-
20
3.2.3 二体问题的运动方程
设以O为原点的直角坐标系为O-XYZ，s点
的坐标为（X，Y，Z），则卫星S的地心向
径r=（X，Y，Z），加速度 a(X,Y,Z),
代入（3-4）式即得：
X
X r3
Y
Y r3
式中，r X2Y2Z2
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-
7
3.2.1 开普勒定律
开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦 点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行 轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有 引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方 程。r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆 的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs为 真近地点角，它描述了任意时刻卫星在轨道 上相对近地点的位置，是时间的函数。
表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 6、真近地点角V：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参
数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。
（3-1）
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3.2.3 二体问题的运动方程
设as、ae为卫星与地球在万有引力作用下产 生的加速度，则根据牛顿第二定律，可得：
as (GrM2 )•r0
ae
(GM)•r0 r2
（3-2）
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3.2.3 二体问题的运动方程
因牛顿第二定律只适用于惯性坐标系，若要 讨论卫星S相对于地球质心O的运动，必须 将坐标原点移至地球质心，并设a为卫星S相 对于O的加速度，则：ຫໍສະໝຸດ a(1 r2
)
•
r
0
（3-5）
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3.2.3 二体问题的运动方程
设以O为原点的直角坐标系为O-XYZ，s点
的坐标为（X，Y，Z），则卫星S的地心向
径r=（X，Y，Z），加速度 a(X,Y,Z),
代入（3-4）式即得：
X
X r3
Y
Y r3
式中，r X2Y2Z2
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09.02.2021
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7
3.2.1 开普勒定律
开普勒第一定律
卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦 点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行 轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有 引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方 程。r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆 的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs为 真近地点角，它描述了任意时刻卫星在轨道 上相对近地点的位置，是时间的函数。
表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 6、真近地点角V：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参
数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。
GPS原理-第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
16
预报星历
• 利用跟踪站以往的观测资料推求的轨道参 数为基础， 数为基础，并加入轨道摄动改正而外推的 星历。 星历。 • 观测时通过导航电文实时地得到
17
后处理星历
• 一些 国家的某些部门，根据各自建立的 国家的某些部门， 跟踪站所获得的精密观测资料， 跟踪站所获得的精密观测资料，应用与 确定预报星历相似的方法， 确定预报星历相似的方法，计算的卫星 星历。 星历。 • 可以向用户提供，避免了预报星历外推 可以向用户提供， 的误差。 的误差。 • 事后才提供，所以叫后处理星历或者预 事后才提供， 报星历。 报星历。 • 有偿服务。 有偿服务。
– 地球引力，太阳、月亮的引力大气阻力、太阳 地球引力，太阳、月亮的引力大气阻力、 光压，地球潮汐力等。 光压，地球潮汐力等。
地球引力最重要。 地球引力最重要。
2
影响卫星轨道的因素及其研究方法
• 中心力：决定着卫星运动的基本规律和特 中心力： 征 • 摄动力（非中心力）：无摄运动和受摄运 摄动力（非中心力）： ）：无摄运动和受摄运 动
6
卫星运动的开普勒定律
• 第一定律：卫星轨道是椭圆，一个焦点是地心。 第一定律：卫星轨道是椭圆，一个焦点是地心。 • 第二定律：卫星与地心连线在相同时间内扫过的 第二定律： 面积相等。 面积相等。 • 第三定律：卫星运行的周期平方与轨道长半径立 第三定律： 方成比例。 方成比例。
GM Ts2 4π 2 2 3 = .......n as = GM........n = 3 3 a as GM s
4
3.2 无摄运动
• 二体问题
– 忽略所有的摄动力，仅考虑地球质心引力研究 忽略所有的摄动力， 卫星行对于地球的运动， 卫星行对于地球的运动，在天体力学中称为二 体问题
第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历
动能最小，势能最大。
3.2.1 开普勒行星运动三定律
三 开普勒第三定律
内容:卫星围绕地球运动周期的平方与轨道椭
球长半径的立方成正比，其比值等于地球
引力常数的GM倒数.
3.2 卫星的无摄运动
3.2.2卫星运动的轨道参数（1）
1.确定卫星轨道形状、大小 和卫星在轨道上的瞬时位置 a（椭圆长半径） e（偏心率） V（真近点角）(位置) 真近点角
3.为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射 的信号，需要知道卫星的轨道参数
5 10 5
3.1 概述
二.卫星受到的作用力
1.地球对卫星的引力；(中心引力) 2.太阳、月亮对卫星的引力；
3.大气阻力；
4.太阳光压；
5.地球潮汐力等。
注:1.如果将地球引力视为1,则其他作用力均小于10(5数量级) 2.在多种作用力的作用下,卫星在空间运动的轨迹 极其复杂,难以用简单而精确的数学模型表达.
3.用户接收机在接收到卫星播发的导航电文后，通过解码即可直 接获得预报星历。由于预报星历是以电文方式由卫星直接播送 给用户接收机，因此又称为广播星历。 4.1)C/A码星历 精度低 民用(几十米-------近百米，91年后SA)
2)P码
精度高 军事目的(5米)
3.4 GPS卫星星历
3.4.2 后处理星历
1.后处理星历：后处理星历是不含外推误差的 实测精密星历 2.它由地面跟踪站根据精密观测资料计算而得， 可向用户提供用户观测时刻的卫星精密星历， 其精度目前为米级，将来可望达到分米级。
3.缺点:用户不能实时通过卫星信号获得后处 理星历，只能在事后通过磁带、网络、电传 等通讯媒体向用户传递。(有偿)
第三章 结束
3.3 卫星的受摄运动
3.2.1 开普勒行星运动三定律
三 开普勒第三定律
内容:卫星围绕地球运动周期的平方与轨道椭
球长半径的立方成正比，其比值等于地球
引力常数的GM倒数.
3.2 卫星的无摄运动
3.2.2卫星运动的轨道参数（1）
1.确定卫星轨道形状、大小 和卫星在轨道上的瞬时位置 a（椭圆长半径） e（偏心率） V（真近点角）(位置) 真近点角
3.为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射 的信号，需要知道卫星的轨道参数
5 10 5
3.1 概述
二.卫星受到的作用力
1.地球对卫星的引力；(中心引力) 2.太阳、月亮对卫星的引力；
3.大气阻力；
4.太阳光压；
5.地球潮汐力等。
注:1.如果将地球引力视为1,则其他作用力均小于10(5数量级) 2.在多种作用力的作用下,卫星在空间运动的轨迹 极其复杂,难以用简单而精确的数学模型表达.
3.用户接收机在接收到卫星播发的导航电文后，通过解码即可直 接获得预报星历。由于预报星历是以电文方式由卫星直接播送 给用户接收机，因此又称为广播星历。 4.1)C/A码星历 精度低 民用(几十米-------近百米，91年后SA)
2)P码
精度高 军事目的(5米)
3.4 GPS卫星星历
3.4.2 后处理星历
1.后处理星历：后处理星历是不含外推误差的 实测精密星历 2.它由地面跟踪站根据精密观测资料计算而得， 可向用户提供用户观测时刻的卫星精密星历， 其精度目前为米级，将来可望达到分米级。
3.缺点:用户不能实时通过卫星信号获得后处 理星历，只能在事后通过磁带、网络、电传 等通讯媒体向用户传递。(有偿)
第三章 结束
3.3 卫星的受摄运动
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GPS测量原理及应用
中国矿业大学
卫星轨道坐标计算（GPS Satellite Coordinate Computation）
17
courtesy Wells
GPS测量原理及应用
中国矿业大学
轨道摄动（Orbit Perturbations）
18
GPS测量原理及应用
中国矿业大学
摄动源（Sources
3 courtesy /astr161/lect/history/kepler.html
GPS测量原理及应用
中国矿业大学
开普勒第一定律(Kepler’s 1st Law)
I.轨道是椭圆形平面 太阳在椭圆的一个焦点上 轨道是椭圆形平面,太阳在椭圆的一个焦点上 轨道是椭圆形平面 The orbits of the planets are ellipses, with the Sun at one focus of the ellipse.
G = 万有常数（Universal Gravitational constant） 万有常数（ ） M =地球质量 （mass of the Earth） 地球质量 ） m = 卫星质量（mass of the satellite） 卫星质量（ ） F = 引力（force of the attraction） 引力（ ） r = 卫星与地心的距离（distance of satellite from the geocentre） 卫星与地心的距离（
T a = T a
2 1 2 2
3 1 3 2
T – Period a – Semi-major axis
6 courtesy /astr161/lect/history/kepler.html
GPS测量原Law）
中国矿业大学
Satellite Orbits (2)
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courtesy Hofmann-Wellenhof
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开普勒轨道参数（ elements） 开普勒轨道参数（Keplerian orbital elements） 如何确定卫星在椭圆中的位置 （How to Determine the position of the satellite in an ellipse)
– 太阳辐射压力（Solar radiation pressure (direct and indirect)） – 大气牵引（Air drag） – 相对论影响（Relativistic effects） – 太阳风，磁场力等（Solar winds, magnetic field forces）
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Groundtracks
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一些评论（Some comments)
卫星越高，卫星的可视时间越长（The higher the satellite, the longer they are visible above the horizon） (the extreme case is that of the geostationary satellites). 卫星越高， 覆盖的区域愈大（The higher the satellite, the better the coverage ） 没有卫星能够在全球位置同时看到（No satellite can No be seen simultaneously from all locations on the earth.） 根据测量及定位原理的要求，需要一个或多个观测站 同时观测到几颗卫星（Depending on the measurement type and positioning principles being employed there may be a requirement for observations to be made to several satellites simultaneously from one or more ground stations.
for Disturbing Accelerations）
重力的（Gravitational）
– 地球的形状不规则影响（Non-sphericity of the Earth） – 潮汐作用力（Tidal attraction ，direct and indirect)
非重力的（Non-Gravitational）
Semi-major axis a(km) Altitude (km) Period (min) Comment Remote sensing satellites
6700 7200 10600 12800 16800 26600 42300
300 800 4200 6400 10400 20200 35900
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轨道周期（Orbit Period）
根据开普勒第三定律，轨道周期T与卫星运行 轨道的半长轴有关（Orbit period T is related to the semi-major axis of orbital ellipse a according to Kepler's 3rd law:
GM e 2π = ; GM e ≈ 3.986 ×1014 m 3 s 2 T a3
因此，卫星越高，运行周期越长（Hence the higher the satellite, the longer the period）.
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courtesy Rizos
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轨道周期与卫星高度对应关系（Orbital period & Satellite altitude）
5 courtesy /astr161/lect/history/kepler.html
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开普勒第三定律(Kepler’s 3st Law)
III.各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的 半长轴的立方成正比（The ratio of the squares of the revolutionary periods for two planets is equal to the ratio of the cubes of their semi-major axes） ）
假定理想地球（ 假定理想地球（Assume an ideal Earth） ） -perfectly uniform shape and no atmosphere 牛顿万有引力定律（ 牛顿万有引力定律（Newton’s Law of Universal Gravitation）: ） F = G(Mm)/r2
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courtesy Hofmann-Wellenhof
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GPS Satellite Ephemerides
GPS卫星星历 卫星星历
一.GPS卫星星历 卫星轨道信息或某一时刻轨道参数及 一 卫星星历:卫星轨道信息或某一时刻轨道参数及 卫星星历 其变率或某一时刻卫星位置及其变率。分为预报星历(又 其变率或某一时刻卫星位置及其变率。分为预报星历 又 叫广播星历)和后处理星历 和后处理星历。 叫广播星历 和后处理星历。 二.GPS广播星历：包括某一参考历元的轨道参数及其摄 二 广播星历： 广播星历 动改正项（调和项修正）参数。共有16个参数 个参数。 动改正项（调和项修正）参数。共有 个参数。用C/A码 码 传送的星历叫C/A码星历，精度为数十米。 码星历， 传送的星历叫 码星历 精度为数十米。 三.精密星历：用P码传送的星历叫 码星历，又叫精密 三 精密星历 精密星历： 码传送的星历叫P码星历 码传送的星历叫 码星历，又叫精密P 码星历，精度为5米 用于军事目的。大部分用户得不到。 码星历，精度为 米。用于军事目的。大部分用户得不到。 一些国家某些部门根据各自跟踪卫星的精密观测资料计 算出的星历。事后提供给用户。 算出的星历。事后提供给用户。称为后处理星历或精密 星历。 星历。
Z
(a, e)
Satellite
ν ω γ i
Pe (perigee) Y
– i = inclination of orbit（轨道面倾 – alternatively X 角） (a, e) – = right ascension of the (, i, ω ) ascending node（升交点赤径） ν = true anomaly – ω = argument of perigee（近地点 （真近点角） 16 角度）
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90 100 180 240 360 718 1436*
GPS
Geostationary
*Length of sidereal day
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GPS Satellite
Mass 800kg Velocity 4.5 km/sec Life span 7.5 – 10 years
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卫星轨道及运动基础(Satellite Orbits and
Principle of the Satellite Movement 概述(General Description) 高度,速度与周期(height, velocity, period). 开普勒定律与牛顿法则(Kepler’s laws and Newton’s laws). 卫星轨道的相关术语(Terminology relating to satellite orbits). 卫星轨道坐标系统(Satellite orbit coordinate systems).
– a = semi-major axis（半长轴） of the ellipse – e = eccentricity (扁心率)of the ellipse – τ = time of perigee passage（近地点） – Determine the position of the satellite plane