高中数学常见函数图像
-
高中数学常见函数图像1.指数函数:
2.对数函数:
过定点 图象过定点(1,0),即当1x =时,
0y =.
奇偶性
非奇非偶
单调性
@
在(0,)+∞上是增函数
在(0,)+∞上是减函数
定义
形如α
x y =(x ∈R )的函数称为幂函数,其中x 是自变量,α是常数.
图像
性质
【
过定点:所有的幂函数在(0,)+∞都有定义,并且图象都通过点(1,1).
单调性:如果0α>,则幂函数的图象过原点,并且在[0,)+∞上为增函数.如果0α<,则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数,在第一象限内,图象无限接近x 轴与y 轴.
。
#
>
4.
函数
sin y x =
cos y x = tan y x =
图象
!
定义域
R
R
,2x x k k ππ??≠+∈Z ????
值域
·
[]1,1-
[]1,1-
R
最值
当
22
x k π
π=+
()
k ∈Z 时,
max 1y =;
当22
x
k π
π=-
()k ∈Z 时,min 1y =-.
当()2x k k π
=∈Z 时,
@
max 1y =;
当2x k π
π=+
()k ∈Z 时,min 1y =-.
既无最大值也无最小值
周期性
2π
2π
π
、
奇偶性
奇函数 偶函数 奇函数
单调性
在
2,222k k ππππ?
?-+????
()k ∈Z 上是增函数;在
32,222k k π
πππ??++???
? 在[]()
2,2k k k πππ-∈Z 上
是
增
函
数
;
在
[]2,2k k πππ+ ()k ∈Z 上是减函数.
在,2
2k k π
ππ
π?
?
-
+
??
?
()k ∈Z 上是增函数.
相关主题