高分子物理第四章习题及解答
《高分子物理》习题解
第2章习题1. 解释下列名词：（1）化学结构与物理结构解：除非通过化学键断裂并同时生成新的化学键才能产生改变的分子结构被定义为化学结构。
而将分子链内、链间或某些基团与大分子之间的形态学表述定义为物理结构。
（2）构型与构象解：构象是分子内无化学键连接邻近原子或原子团之间可能存在的空间状态描述，其特点是存在空间和时间的不确定性。
构型则是分子内化学键连接的相邻原子或原子团间相对空间位置的表征，其特点是存在空间和时间的确定性。
（3）链段和链段长解：分子链内可自由取向、在一定范围内独立运动的最小单位被定义为链段。
或者将分子链内含若干结构单元或σ键、彼此运动互不牵连和影响的“一段链”定义为链段。
链段长度既可用其实际长度l（nm）表示，也可用其所含结构单元数N表示。
（4）均方末端距解：众多大分子链矢量末端距的均平方值，即称为均方末端距，系表征线型聚合物分子链柔性的重要参数。
（5）均方半径解：由组成分子链的所有链段的质心至整个分子链质心矢量距离的均方值称为均方半径。
（6）热力学链段与动力学链段解：顾名思义，按照热力学方法测定并计算的聚合物分子链的链段长度称为热力学链段长度。
而按照动力学方法测定并计算的聚合物分子链的链段长度，则称为动力学链段长度。
（7）自由结合链与Huhn等效链解：假设分子链由足够多且不占体积的σ键构成，所有σ键的内旋转皆不受键角和邻近原子或基团热力学能垒的限制，即每个化学键在任意方向的取向概率相等，即为极端理想化的柔性链模型，即高斯链模型。
如果将内旋转运动时所牵连或受影响的若干邻近σ键组成的“链段”假设为前述自由结合链的独立运动单元，即成为Kuhn等效链模型。
换言之，Kuhn等效链的独立运动单元并非σ键，而是链段。
（8）无扰尺寸A解：用无扰均方末端距与相对分子质量比值的平方根来表征分子链的相对柔性，并将其定义为分子链的无扰尺寸A == (h—20/M )1/2（9）Flory特征比C和位阻参数σ（即刚性因子）解：将无扰均方末端距与高斯链的均方末端距之比定义为Flory特征比C，有时也将其平方根C 1/2定义为分子链的无扰尺寸。
高分子物理(第五版)课后习题答案
第1章高分子链的结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
略2.构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
构象：由于分子中的单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
全同立构聚丙烯与间同立聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。
3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答：因为等规PS上的苯基基团体积较大，为了使体积较大的侧基互不干扰，必须通过C－C键的旋转加大苯基之间的距离，才能满足晶体中分子链构象能量最低原则；对于间规PVC而言，由于氢原子体积小，原子间二级近程排斥力小，所以，晶体中分子链呈全反式平面锯齿构象时能量最低。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ链段长度b：链段逾短，柔顺性逾好。
5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：因为聚乙烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚乙烯为塑料而不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：(1)聚丙烯腈与碳纤维；线性高分子梯形高分子(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；非晶高分子结晶性高分子(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯;柔性(4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000个主链C原子中约含15～35个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
高分子物理课后习题答案(详解)
高分子物理答案详解（第三版）第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
(1)线性高分子梯形高分子(2 非晶高分子结晶性高分子(3)柔性(4)高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000 个主链C 原子中约含15～35 个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
高分子物理习题参考答案
高分子物理习题参考答案《高分子物理》标准化作业本参考答案沈阳化工学院材料科学与工程学院《高分子物理》课程组第一章高分子链的结构一、概念1、构型：分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
2、由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化叫构象。
3、均方末端距：高分子链的两个末端的直线距离的平方的平均值。
4、链段：链段是由若干个键组成的一段链作为一个独立动动的单元，是高分子链中能够独立运动的最小单位。
5、全同立构：取代基全部处于主链平面的一侧或者说高分子全部由一种旋光异构单元键接而成。
6、无规立构：当取代基在主链平面两侧作不规则分布或者说两种旋光异构体单元完全无规键接而成。
二、选择答案1、高分子科学诺贝尔奖获得者中，（ A ）首先把“高分子”这个概念引进科学领域。
A 、H. Staudinger,B 、, ,C 、P. J. Flory,D 、H. Shirakawa2、下列聚合物中，（ A ）是聚异戊二烯(PI)。
A 、 CCH 2n CH CH 23B 、O C NH O C NH C 6H 4C 6H 4n C 、 CH Cl CH 2n D 、OC CH 2CH 2O O n O C3、下列聚合物中，不属于碳链高分子的是（ D ）。
A 、聚甲基丙烯酸甲酯，B 、聚氯乙烯，C 、聚乙烯，D 、聚酰胺4、下列四种聚合物中，不存在旋光异构和几何异构的为（ B ）。
A 、聚丙烯，B 、聚异丁烯，C 、聚丁二烯，D 、聚苯乙烯5、下列说法，表述正确的是（ A ）。
A 、工程塑料ABS 树脂大多数是由丙烯腈、丁二烯、苯乙烯组成的三元接枝共聚物。
B 、ABS 树脂中丁二烯组分耐化学腐蚀，可提高制品拉伸强度和硬度。
C 、ABS 树脂中苯乙烯组分呈橡胶弹性，可改善冲击强度。
D 、ABS 树脂中丙烯腈组分利于高温流动性，便于加工。
6、下列四种聚合物中，链柔顺性最好的是（ C ）。
A 、聚氯乙烯，B 、聚氯丁二烯，C 、顺式聚丁二烯，D 、反式聚丁二烯7、在下列四种聚合物的晶体结构中，其分子链构象为H31螺旋构象为（ B ）。
高分子物理考研习题整理04 聚合物的相对分子质量
一、 聚合物的相对分子质量1 聚合物相对分子质量的统计意义1.1 利用定义式计算相对分子质量①写出对分散性聚合物几种统计平均分子量和多分散系数的各种表达式。
数均相对分子质量：∑∑∑==i i ii i M nM M x n n式中，n 为物质的量，x 为摩尔分数∑∑∑==iiii iMMm M ω1m n 式中，m 为质量，ω为质量分数重均相对分子质量：∑∑∑∑∑===iiiiiiii iM mM Mn M M ωm n 2Wn n i i i i i i i i i i WM M n M n n M M n M M )(//n n 222===∑∑∑∑∑∑ Z 均相对分子质量：∑∑∑∑∑∑===iii i iii i M M M m M Z M Z M ωω22ii i Z m WW iiii i i iii i iii i Z MM m M m m M M m M m M n M M )(//m n 22223====∑∑∑∑∑∑∑∑黏均相对分子质量：αααηω1//11][]n n [∑∑∑==+αiiii iiM MM M WiiM M M ）（）（αααηω==∑ α为MH 方程参数 注：∑∑+=N iiN ii Mn MM 1n N=0时为数均，N=1时为重均，N=2时为Z 均；多分散系数d=nW M M 或WZ M M 单分散时，数均相对分子质量=重均*数均相对分子质量对试样的低相对分子质量部分敏感；重均相对分子质量对试样的高相对分子质量部分敏感；相对分子质量小的级分对n M 影响大，相对分子质量大的级分对W M 和Z M 影响大。
1.2 多分散系数和分布宽度指数①相对分子量分布宽度指数和多分散系数的定义是什么？两者有什么关系？并讨论它们与相对分子质量分布宽度的关系？ 多分散系数d=nW M M 或WZ M M 。
分布宽度指数定义为)1(])[(222n -=-=d M M M n n n σ，)1(])[(222W -=-=d M M M W W W σ。
关于高分子物理习题答案
高分子物理习题答案第一章高分子链的结构3．高分子科学发展中有二位科学家在高分子物理领域作出了重大贡献并获得诺贝尔奖，他们是谁？请列举他们的主要贡献。
答：（1）H. Staudinger（德国）：“论聚合”首次提出高分子长链结构模型，论证高分子由小分子以共价键结合。
1953年获诺贝尔化学奖。
贡献：（1）大分子概念：线性链结构（2）初探[?]=KM?关系（3）高分子多分散性（4）创刊《die Makromol.Chemie》1943年（2）P. J. Flory（美国），1974年获诺贝尔化学奖贡献：（1）缩聚和加聚反应机理（2）高分子溶液理论（3）热力学和流体力学结合（4）非晶态结构模型6．何谓高聚物的近程（一级）结构、远程（二级）结构和聚集态结构？试分别举例说明用什么方法表征这些结构和性能，并预计可得到哪些结构参数和性能指标。
答：高聚物的一级结构即高聚物的近程结构，属于化学结构，它主要包括链节、键接方式、构型、支化和交联结构等，其表征方法主要有：NMR, GC, MS, IR, EA, HPLC, UV等。
而高聚物的二级结构即高聚物的远程结构，主要包括高分子链的分子量、分子尺寸、分子形态、链的柔顺性及分子链在各种环境中所采取的构象，其表征方法主要有：静态、动态光散射、粘度法、膜渗透压、尺寸排除色谱、中子散射、端基分析、沸点升高、冰点降低法等。
高聚物的聚集态结构主要指高分子链间相互作用使其堆积在一起形成晶态、非晶态、取向态等结构。
其表征方法主要有：x-射线衍射、膨胀计法、光学解偏振法、偏光显微镜法、光学双折射法、声波传播法、扫描电镜、透射电镜、原子力显微镜、核磁共振，热分析、力学分析等。
8．什么叫做高分子的构型？试讨论线型聚异戊二烯可能有哪些不同的构型。
答：由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
1，2：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规3，4：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规1，4：头-头，顺、反；头-尾，顺、反9．什么叫做高分子构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高其等规度？说明理由。
金日光、华幼卿版高分子物理课后习题答案
第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差；（2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：（1）聚丙烯睛与碳纤维；（2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；（3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
解：8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？（假定该分子链为自由旋转链。
关于高分子物理习题答案
聚合物
溶剂
温度（℃）
A×104（nm）
聚丙烯（无规 ）
环已烷、甲苯
30
835
1.76
答：
第二章高分子的聚集态结构
2．完全非晶的聚乙烯的密度a＝0.85克/厘米3，如果其内聚能为8.55千焦/摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度。
答：
4．试从等规聚丙烯结晶（型）的晶胞参数（a = 6.65Å，b = 20.96Å，c = 6.50 Å，= 99°20′，N= 4，链构象H31）出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
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第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。
解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。
故用d值衡量是合理的。
例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。
问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。
解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。
样品B有＝200,000，＝400,000。
混合物的和是多少？解：式中：下标代表多分散样品的各组分。
对于一个给定的组分，（混合物）（混合物）式中：是混合物中组分的重量分数。
本题若＝1g，＝1g，则=注意，虽然每种样品的多分散系数均为2，但混合物的多分散系数增大为2.25。
*例4-7 有一个二聚的蛋白质，它是一个有20％解离成单体的平衡体系，当此体系的数均相对分子质量为80，000时，求它的单体相对分子质量(M0)和平衡体系的重均相对分子质量()各为多少?解由M0和2M0组成，由即∴M0 =48,000由例4-8 数量分布函数时，证明数均相对分子质量和重均相对分子质量间有如下关系：．解：将代入∵ 积分∴即例4-9下表为四个相对分子质量不同的聚异丁烯在环己烷中30℃时的溶胀因子。
以（5－3）对M 作图，并用公式说明具有线性关系的原因。
M/103(g?mol-1) 9.5 50.2 558 27201.12 1.25 1.46 1.65解：（图4-2）根据Flory-Krigbaum 理论，5－3＝2Cmψ1(1-/T)M式中：Cm 为常数，ψ1为熵参数。
（5－3）与M 成正比。
4.1.2 多分散系数和分布宽度指数例4-10 (1)10mo1相对分子质量为1000的聚合物和10 mo1相对分子质量为106的同种聚合物混合，试计算、、和，讨论混合前后和的变化.。
（2）1000g 相对分子质量为1000的聚合物和1000g 相对分子质量为106的同种聚合物混合，d 又成为多少？解：（1）混合前各样品为单分散，说明混合后均变大。
组分11000100010621061000109（2）∴例4-11 试由定义推导出分布宽度指数解：∵∴*例4-12 在25℃辐射引发丙烯酰胺固态聚合，每10秒种有一个单体加到链上．假定是自由基聚合机理，链终止是可忽略不计．如果丙烯酰胺晶体受到辐照500秒之后把聚合物立即分离出去．将是多少?解：由于没有链终止，分子总数N为常数（不变）。
如果链节相对分子质量为M0∴可见此条件下反应周期得长短并不影响聚合物分散性。
*例4-13 两个多分散样品以等重量相混合．样品和,样品B有和推导混合物的和的表达式，并计算它们的值. 定义解：这里x代表混合物的每一个多分散组分。
∵∴（混合物）————（1）定义∵∴∴（混合物）（混合物）————（2）式中为混合物中组分x得重量分数令WA＝1g，WB＝1g例4-14 理论上下列各种反应的多分散指数应为多少? a、缩聚；b、自由基聚合(双基结合终止)；c、自由基聚合(双基岐化)；d、阴离子聚合(活性聚合物)．解：，，，4.2 数均相对分子质量的测定4.2.1 端基分析法例4-15 用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N的NaOH溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。
解：聚酯的摩尔数为例4-16中和10-3kg聚酯用去浓度为10-3mol／dm的NaOH0.012dm3，如果聚酯是由ω－羟基羧酸制得，计算它的数均相对分子质量．解：聚酯的摩尔数为例4-17 苯乙烯用放射活性偶氮二异丁腈（AZBN）引发聚合，反应过程中AZBN分裂成自由基作为活性中心，最终以偶合终止，并假定没有支化．原AZBN的放射活性为每摩尔每秒计数器计数2.5×108．如果产生PS0.001kg具有每秒3.2×103的放射活性，计算数均相对分子质量．解：PS中含有AIBN的摩尔数为因为一个AIBN分裂成两个自由基，而偶合终止后PS分子也具有两个AIBN自由基为端基，所以PS的摩尔数也是。
4.2.2 沸点升高、冰点下降法例4-18 某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT，检流计读数Δd与ΔT成正比。
用苯作溶剂，三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3g/mL，测得Δd为786。
今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd的关系如下表：c×103g/mL 5.10 7.28 8.83 10.20 11.81Δd311 527 715 873 1109试计算此试样的相对分子质量。
解：（1）标定时，已知即∴（2）测定时，即以对作图，外推到c×103g/mL 5.107.288.8310.2011.81Δd/c ×10-360.9872.3980.9785.5993.90从图4-3得∴图4-3 Δd/c～c关系曲线4.2.3 膜渗透压法例4-19某种聚合物溶解于两种溶剂A和B中，渗透压π和浓度c的关系如图4-4所示：（1）当浓度c→0时，从纵轴上的截距能得到什么？（2）从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么？（3）B是良溶剂还是劣溶剂？解：（1）求得Mn，（2）A2（3）B为θ溶剂（劣溶剂）图4-4渗透压π和浓度c的关系曲线例4-20 在25℃的θ溶剂中，测得浓度为7.36×10-3g/mL的聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm2，求此试样的相对分子质量和第二维里系数A2，并指出所得相对分子质量是怎样的平均值。
解：θ状态下，已知，，，∴结果是数均相对分子质量。
例4-21 按照θ溶剂中渗透压的数据，一个高聚物的相对分子质量是10，000，在室温25℃下，浓度为1.17g／d1，你预期渗透压是多少?解：∵θ溶剂，∴（若R＝0.0082，）例4-22 于25℃，测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下：c×103（g/cm3） 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68 渗透压（g/cm2）0.15 0.28 0.33 0.47 0.77 1.36 1.60试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A2和Huggins参数χ1。
已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚苯乙烯）＝1.087克/毫升。
解：以对作图或用最小二乘法求得0.097 0.109 0.113 0.124 0.143 0.174 0.184 （1）截距（2）斜率（3）图4-5 关系曲线例4-23 PS的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是。
将下式……以对作图，从截距求M，从斜率求Flory-Huggins常数。
已知高分子PS比容，，M1，ρ1分别为甲苯的相对分子质量和密度。
解：从图4-6中得截距得斜率，例4-24 从渗透压数据得聚异丁烯( 2.5×105)环己烷溶液的第二维里系数为6.31×10-4．试计算浓度为1.0×10-5g／1的溶液之渗透压(25℃)．解：c/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.8 5.387.88.68π/gcm-20.160.280.320.470.77 1.36 1.6c/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.8 5.387.88.68103.1109.0108.7122.8141.3170.5179.6可见项可以忽略，由c太小。
例4-25 下面是从聚酯在氯仿中的溶液，于20℃下的渗透压法测得的数据。
测得结果用溶剂的高度h表示，氯仿的密度是1.48g/cm3，求数均相对分子质量。
浓度(g/dl) 0.57 0.28 0.17 0.10h/cm 2.829 1.008 0.521 0.275解：c (g/dl) 0.57 0.28 0.17 0.10π (g/cm2) 4.187 1.492 0.771 0.4077.345 5.329 4.536 4.070作图例4-26聚苯乙烯的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是298℃。
将式的右边第三项移行所得的量对作图，从它的截距和斜率求相对分子质量M，Flory-Huggins常数。
＝0.9259cm3/g，，、分别为甲苯的相对分子质量、密度。
/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68/gcm-2 0.16 0.28 0.32 0.47 0.77 1.36 1.60解：代入常数值，则为/－6.27×1042＝RT/M＋2.03×105（）如图4-7所示。
从截距＝79，得＝0.443，从斜率＝0.116×105，得M＝3.2×105g/mol。
图4-7 （/－6.27×1042）～c关系图例4-27 一个聚异丁烯样品数均相对分子质量为428,000g／mol，25℃在氯苯溶液中测得第二维里系数94.5cm3/g，已知25℃氯苯的密度为1.119／cm3，计算该聚合物的7.0×10-6mol/dm3氯苯溶液的渗透压(g/cm3)．假定为理想溶液，渗透压又是多少? 比较这两个值．解：浓度假定为理想溶液可见为1.3倍，不可忽略。