高分子物理第四章习题及解答教案资料
高分子物理课程电子教案
高分子物理课程电子教案第一章：高分子物理概述1.1 教学目标了解高分子的基本概念掌握高分子材料的分类和特点理解高分子物理的研究内容和方法1.2 教学内容高分子的定义和基本概念高分子材料的分类和特点高分子物理的研究内容和方法高分子材料的结构和性质关系1.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实例和案例分析高分子材料的分类和特点通过实验演示高分子物理的研究方法和原理1.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第二章：高分子链的结构与运动2.1 教学目标了解高分子链的结构特点掌握高分子链的运动方式和动力学行为理解高分子链的构象和统计分布2.2 教学内容高分子链的结构特点和构象高分子链的运动方式和动力学行为高分子链的统计分布和相变现象2.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合数学模型和物理图像分析高分子链的运动行为通过实验观察高分子链的构象变化和相变现象2.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第三章：高分子材料的力学性能3.1 教学目标了解高分子材料的力学性能特点掌握高分子材料的应力-应变关系和断裂行为理解高分子材料的粘弹性行为和疲劳性能3.2 教学内容高分子材料的力学性能特点和测试方法高分子材料的应力-应变关系和断裂行为高分子材料的粘弹性行为和疲劳性能3.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料的力学性能特点通过实验操作和观察理解高分子材料的粘弹性行为和疲劳性能3.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第四章：高分子材料的热性能4.1 教学目标了解高分子材料的热性能特点掌握高分子材料的熔融行为和热稳定性理解高分子材料的热膨胀和导热性能4.2 教学内容高分子材料的热性能特点和测试方法高分子材料的熔融行为和热稳定性高分子材料的热膨胀和导热性能4.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料的热性能特点通过实验操作和观察理解高分子材料的热膨胀和导热性能课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第五章：高分子材料的电性能5.1 教学目标了解高分子材料的电性能特点掌握高分子材料的导电性和绝缘性理解高分子材料的电荷注入和电荷传输5.2 教学内容高分子材料的电性能特点和测试方法高分子材料的导电性和绝缘性高分子材料的电荷注入和电荷传输5.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料的电性能特点通过实验操作和观察理解高分子材料的电荷注入和电荷传输5.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第六章：高分子材料的溶液性质了解高分子材料在溶液中的溶解行为掌握高分子材料的溶液性质和溶液模型理解高分子材料溶液的相行为和溶液理论6.2 教学内容高分子材料在溶液中的溶解行为和相行为高分子材料的溶液性质和溶液模型高分子材料溶液的粘度和流变性质6.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料的溶液性质通过实验操作和观察理解高分子材料溶液的粘度和流变性质6.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第七章：高分子材料的界面性质7.1 教学目标了解高分子材料在不同界面上的行为掌握高分子材料界面性质的表征方法理解高分子材料在界面上的相互作用和功能化7.2 教学内容高分子材料在不同界面上的行为和相互作用高分子材料界面性质的表征方法和技术高分子材料界面功能化和应用7.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料界面的性质通过实验操作和观察理解高分子材料界面的功能化和应用7.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第八章：高分子材料的光学性能8.1 教学目标了解高分子材料的光学性能特点掌握高分子材料的光吸收和发射行为理解高分子材料的光化学反应和光物理过程8.2 教学内容高分子材料的光学性能特点和测试方法高分子材料的光吸收和发射行为高分子材料的光化学反应和光物理过程8.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料的光学性能特点通过实验操作和观察理解高分子材料的光化学反应和光物理过程8.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第九章：高分子材料的环境稳定性和可持续性9.1 教学目标了解高分子材料的环境稳定性和可持续性重要性掌握高分子材料的环境稳定性和降解行为理解高分子材料的可持续性和环境影响评估9.2 教学内容高分子材料的环境稳定性和降解行为高分子材料的可持续性和环境影响评估高分子材料的生物降解和回收利用9.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实验数据和图像分析高分子材料的环境稳定性通过实验操作和观察理解高分子材料的可持续性和环境影响评估9.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题实验报告和分析第十章：高分子材料的应用和未来发展10.1 教学目标了解高分子材料在各个领域的应用掌握高分子材料的功能化和智能化理解高分子材料的未来发展趋势和挑战10.2 教学内容高分子材料在各个领域的应用和实例高分子材料的功能化和智能化技术高分子材料的未来发展趋势和挑战10.3 教学方法采用多媒体课件进行讲解结合实例和案例分析高分子材料的应用和功能化通过讨论和思考题引导学生理解高分子材料的未来发展趋势10.4 教学评估课堂提问和讨论课后作业和练习题思考题和研究报告重点和难点解析1. 高分子链的结构与运动：理解高分子链的结构特点，掌握高分子链的运动方式和动力学行为，以及高分子链的统计分布和构象。
关于高分子物理习题答案
聚合物
溶剂
温度（℃）
A×104（nm）
聚丙烯（无规 ）
环已烷、甲苯
30
835
1.76
答：
第二章高分子的聚集态结构
2．完全非晶的聚乙烯的密度a＝0.85克/厘米3，如果其内聚能为8.55千焦/摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度。
答：
4．试从等规聚丙烯结晶（型）的晶胞参数（a = 6.65Å，b = 20.96Å，c = 6.50 Å，= 99°20′，N= 4，链构象H31）出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
华东理工大学高分子科学教程课后答案__高分子物理部分解读
习题解答第一章（P235）1.简述聚合物的结构层次答：高分子结构的内容可分为链结构与聚集态结构两个组成部分。
链结构又分为近程结构和远程结构。
近程结构包括构造与构型，构造是指链中原子的种类和排列、取代基和端基的种类、单体单元的排列顺序、支链的类型和长度等。
构型是指某一原子的取代基在空间的排列。
近程结构属于化学结构，又称一级结构。
远程结构包括分子的大小与形态、链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象。
远程结构又称二级结构。
聚集态结构是指高分子材料整体的内部结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构以及织态结构。
前四者是描述高分子聚集体中的分子之间是如何堆砌的，又称三级结构。
织态结构则属于更高级的结构。
2．写出聚异戊二稀的各种可能的构型和名称（只考虑头－尾键接方式）。
解：（1）1，2－聚合：全同立构1，2－聚异戊二稀；间同立构1，2－聚异戊二稀；无规立构1，2－聚异戊二稀。
（2）3，4－聚合：全同（间同，无规）立构－聚3，4－聚异戊二稀。
（3）1，4聚合：顺式（反式）1，4－聚异戊二稀。
注意：一般来说，顺式、反式聚合都是在特定的催化剂下进行的，当催化剂一定时，产物结构就一定，所以不存在无规的几何异构体。
3．已知聚乙烯试样的聚合度为4105⨯，C-C 键长为0.154nm ，键角为109.5︒，试求： （1）若把聚乙烯看作自由旋转链时的聚乙烯试样的均方末端距；（2）若聚乙烯的末端距符合高斯分布时聚乙烯试样的平均末端距和最可几末端距。
解：54101052=⨯⨯=n ；nm l 154.0=； 5.109=θ（1）22522222.4743)154.0(10225.109cos 15.109cos 1cos 1cos 1nm nl nl nl r =⨯⨯==+-⋅=+-⋅= θθ（2）由于聚乙烯的末端距符合高斯分布，因此它应该是自由结合链)(87.44154.014159.33108385nm l n r =⨯⨯⨯=⋅=π)(76.39154.03102325nm l n r =⨯⨯=⋅=*注意：末端距复合高斯分布的链为高斯链，自由结合链和等效自由结合链都是高斯链。
第四版高分子物理答案
第四版高分子物理答案第四版高分子物理答案【篇一：高分子物理第四版(华幼卿)第1章链结构习题答案】>2. 什么叫构型和构造？写出聚氯丁二烯的各种可能构型，举例说明高分子链的构造。
答：（1）构型：分子中由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
（2）构造：聚合物分子的各种几何形状。
（3）聚氯丁二烯的各种可能构型：氯丁二烯可以通过不同的聚合方式聚合,得到构造不同的线型聚合物, 即可以有1,2-加聚、1,4-加聚、3,4-加聚三种不同的加成聚合方式，其结构式如cl下：1234ch2chch21,2-加聚全同立构： 1,2-加聚间同立构：222h2ch2ch2c1,2-加聚无规立构：结构式略1,4-加聚顺式：clh2cchh2ccl2cch2hclhch2c21,4-加聚反式：clh2cch2hch2ch2ch2hcch22ch23,4-加聚全同立构：3,4-加聚间同立构：ch2hh2ch2h2ch2h2ch2hc23,4-加聚无规立构：结构式略（4）高分子链的构造实例：线性高分子，支化高分子，交联或网状高分子，星型高分，环状高分子，树枝状高分子等等。
3. 构象与构型有什么区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？答：构型是对分子中的最近邻原子间的相对位置的表征，也可以说，构型是分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
这种排列是稳定的，要改变构型必须经过化学键的断裂和重组。
构型不同的异构体有旋光异构和几何异构。
特点：稳定、可分离。
构象是由高分子链单键内旋转而造成分子在空间的各种不同形态。
由于热运动，分子的构象在时刻改变着，高分子链的构象是统计性的。
特点：不分离、不稳定；构象数很大，3n-3。
单键的内旋转不能将i-pp变成s-pp。
因为i-pp和s-pp是构型异构体，要将i-pp变成s-pp，必须改变pp分子链的构型，而改变构型则要经过化学键的断裂与重组，单键内旋转只能改变分子链的构象而不能改变其构型。
高分子物理第四章习题及解答知识分享
第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。
解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。
故用d值衡量是合理的。
例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。
问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。
解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。
高分子物理考研习题整理04 聚合物的相对分子质量
一、 聚合物的相对分子质量1 聚合物相对分子质量的统计意义1.1 利用定义式计算相对分子质量①写出对分散性聚合物几种统计平均分子量和多分散系数的各种表达式。
数均相对分子质量：∑∑∑==i i ii i M nM M x n n式中，n 为物质的量，x 为摩尔分数∑∑∑==iiii iMMm M ω1m n 式中，m 为质量，ω为质量分数重均相对分子质量：∑∑∑∑∑===iiiiiiii iM mM Mn M M ωm n 2Wn n i i i i i i i i i i WM M n M n n M M n M M )(//n n 222===∑∑∑∑∑∑ Z 均相对分子质量：∑∑∑∑∑∑===iii i iii i M M M m M Z M Z M ωω22ii i Z m WW iiii i i iii i iii i Z MM m M m m M M m M m M n M M )(//m n 22223====∑∑∑∑∑∑∑∑黏均相对分子质量：αααηω1//11][]n n [∑∑∑==+αiiii iiM MM M WiiM M M ）（）（αααηω==∑ α为MH 方程参数 注：∑∑+=N iiN ii Mn MM 1n N=0时为数均，N=1时为重均，N=2时为Z 均；多分散系数d=nW M M 或WZ M M 单分散时，数均相对分子质量=重均*数均相对分子质量对试样的低相对分子质量部分敏感；重均相对分子质量对试样的高相对分子质量部分敏感；相对分子质量小的级分对n M 影响大，相对分子质量大的级分对W M 和Z M 影响大。
1.2 多分散系数和分布宽度指数①相对分子量分布宽度指数和多分散系数的定义是什么？两者有什么关系？并讨论它们与相对分子质量分布宽度的关系？ 多分散系数d=nW M M 或WZ M M 。
分布宽度指数定义为)1(])[(222n -=-=d M M M n n n σ，)1(])[(222W -=-=d M M M W W W σ。
高分子物理结构与性能第四章高分子的θ溶液
V1
2 2
将两式比较可以得到第二维利系数的另一个表达式：
A2
N0U 2M 2
V2 V~1
1
(1
T
)F(X )
第二维利系数A2的物理意义： ——表征高分子链段与溶剂分子之间相互作用程
度大小的一个参数。
1）A2>0χ1<1/2——溶剂与高分子链段的作用大于链 段之间的相互作用，聚合物容易溶解，溶剂为良 溶剂；
高分子溶液混合焓 Hm RT1n12
高分子溶液混合熵 Sm R(n1 ln1 n2 ln 2)
高分子溶液混合自由能
Gm RT(n1ln1 n2 ln2 1n12)
高分子溶液化学位
1
RT
2 X
(1
1 2
)
2 2
1
RT
2 X
(1
1 2
)
2 2
1i RT ln X A RTXB
二式比较：理想溶液的化学位相当于高分子溶液化 学位中的第一项。即高分子溶液的化学位比理想溶 液多出一项——超额化学位。
θ温度的提出和意义
高分子溶液的过量化学位应该由两部分组成， 一部分由热引起，另一部分由熵引起。
定义两个参数：
K1——热参数；
ψ1——熵参数
过量偏摩尔混合热：
H1E
RTK1
2 2
过量偏摩尔混合熵：
S
E 1
R122
过量化学位：1E H1E TS1E RT (K1 1)22
两个过量化学位比较：
1
2）θ溶剂中，T=θ U =0——说明高分子链段与链 段之间的相互作用能等于链段与溶剂之间的相互作 用能，链段与链段之间可以与溶剂分子一样相互接 近，互相贯穿，这样排斥体积为零；
高分子物理习题答案
高分子物理习题答案第一章高分子链的结构3．高分子科学发展中有二位科学家在高分子物理领域作出了重大贡献并获得诺贝尔奖，他们是谁？请列举他们的主要贡献。
答：（1）H. Staudinger（德国）：“论聚合”首次提出高分子长链结构模型，论证高分子由小分子以共价键结合。
1953年获诺贝尔化学奖。
贡献：（1）大分子概念：线性链结构（2）初探[?]=KM?关系（3）高分子多分散性（4）创刊《die 》1943年（2）P. J. Flory（美国），1974年获诺贝尔化学奖贡献：（1）缩聚和加聚反应机理（2）高分子溶液理论（3）热力学和流体力学结合（4）非晶态结构模型6．何谓高聚物的近程（一级）结构、远程（二级）结构和聚集态结构？试分别举例说明用什么方法表征这些结构和性能，并预计可得到哪些结构参数和性能指标。
答：高聚物的一级结构即高聚物的近程结构，属于化学结构，它主要包括链节、键接方式、构型、支化和交联结构等，其表征方法主要有：NMR, GC, MS, IR, EA, HPLC, UV等。
而高聚物的二级结构即高聚物的远程结构，主要包括高分子链的分子量、分子尺寸、分子形态、链的柔顺性及分子链在各种环境中所采取的构象，其表征方法主要有：静态、动态光散射、粘度法、膜渗透压、尺寸排除色谱、中子散射、端基分析、沸点升高、冰点降低法等。
高聚物的聚集态结构主要指高分子链间相互作用使其堆积在一起形成晶态、非晶态、取向态等结构。
其表征方法主要有：x-射线衍射、膨胀计法、光学解偏振法、偏光显微镜法、光学双折射法、声波传播法、扫描电镜、透射电镜、原子力显微镜、核磁共振，热分析、力学分析等。
8．什么叫做高分子的构型？试讨论线型聚异戊二烯可能有哪些不同的构型。
答：由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
1，2：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规3，4：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规1，4：头-头，顺、反；头-尾，顺、反9．什么叫做高分子构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高其等规度？说明理由。
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高分子物理第四章习题及解答第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。
解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。
故用d值衡量是合理的。
例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。
问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。
解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。
样品B有＝200,000，＝400,000。
混合物的和是多少？解：式中：下标代表多分散样品的各组分。
对于一个给定的组分，（混合物）（混合物）式中：是混合物中组分的重量分数。
本题若＝1g，＝1g，则=注意，虽然每种样品的多分散系数均为2，但混合物的多分散系数增大为2.25。
*例4-7 有一个二聚的蛋白质，它是一个有20％解离成单体的平衡体系，当此体系的数均相对分子质量为80，000时，求它的单体相对分子质量(M0)和平衡体系的重均相对分子质量()各为多少?解由M0和2M0组成，由即∴ M0 =48,000由例4-8 数量分布函数时，证明数均相对分子质量和重均相对分子质量间有如下关系：．解：将代入∵积分∴即例4-9下表为四个相对分子质量不同的聚异丁烯在环己烷中30℃时的溶胀因子。
以（5－3）对M作图，并用公式说明具有线性关系的原因。
M/103(g?mol-1)9.550.255827201.121.251.461.65解：（图4-2）根据Flory-Krigbaum理论，5－3＝2Cmψ1(1-/T)M式中：Cm为常数，ψ1为熵参数。
（5－3）与M成正比。
4.1.2 多分散系数和分布宽度指数例4-10 (1)10mo1相对分子质量为1000的聚合物和10 mo1相对分子质量为106的同种聚合物混合，试计算、、和，讨论混合前后和的变化.。
（2）1000g相对分子质量为1000的聚合物和1000g相对分子质量为106的同种聚合物混合，d又成为多少？解：（1）混合前各样品为单分散，说明混合后均变大。
组分1 1000 1000 1062 106 1000 109 （2）∴例4-11 试由定义推导出分布宽度指数解：∵∴*例4-12 在25℃辐射引发丙烯酰胺固态聚合，每10秒种有一个单体加到链上．假定是自由基聚合机理，链终止是可忽略不计．如果丙烯酰胺晶体受到辐照500秒之后把聚合物立即分离出去．将是多少? 解：由于没有链终止，分子总数N为常数（不变）。
如果链节相对分子质量为M0∴可见此条件下反应周期得长短并不影响聚合物分散性。
*例4-13 两个多分散样品以等重量相混合．样品和,样品B有和推导混合物的和的表达式，并计算它们的值. 定义解：这里x代表混合物的每一个多分散组分。
∵∴（混合物）————（1）定义∵∴∴（混合物）（混合物）————（2）式中为混合物中组分x得重量分数令WA＝1g，WB＝1g例4-14 理论上下列各种反应的多分散指数应为多少? a、缩聚；b、自由基聚合(双基结合终止)；c、自由基聚合(双基岐化)；d、阴离子聚合(活性聚合物)．解：，，，4.2 数均相对分子质量的测定4.2.1 端基分析法例4-15 用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N的NaOH溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。
解：聚酯的摩尔数为例4-16中和10-3kg聚酯用去浓度为10-3mol／dm的NaOH0.012dm3，如果聚酯是由ω－羟基羧酸制得，计算它的数均相对分子质量．解：聚酯的摩尔数为例4-17 苯乙烯用放射活性偶氮二异丁腈（AZBN）引发聚合，反应过程中AZBN分裂成自由基作为活性中心，最终以偶合终止，并假定没有支化．原AZBN 的放射活性为每摩尔每秒计数器计数2.5×108．如果产生PS0.001kg具有每秒3.2×103的放射活性，计算数均相对分子质量．解：PS中含有AIBN的摩尔数为因为一个AIBN分裂成两个自由基，而偶合终止后PS分子也具有两个AIBN自由基为端基，所以PS的摩尔数也是。
4.2.2 沸点升高、冰点下降法例4-18 某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT，检流计读数Δd与ΔT成正比。
用苯作溶剂，三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3g/mL，测得Δd为786。
今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd的关系如下表：c×103g/mL 5.10 7.28 8.83 10.20 11.81Δd311 527 715 873 1109试计算此试样的相对分子质量。
解：（1）标定时，已知即∴（2）测定时，即以对作图，外推到c×103g/mL 5.10 7.28 8.83 10.20 11.81 Δd/c ×10-3 60.98 72.39 80.97 85.59 93.90从图4-3得∴图4-3 Δd/c～c关系曲线4.2.3 膜渗透压法例4-19某种聚合物溶解于两种溶剂A和B中，渗透压π和浓度c的关系如图4-4所示：（1）当浓度c→0时，从纵轴上的截距能得到什么？（2）从曲线A的初始直线段的斜率能得到什么？（3）B是良溶剂还是劣溶剂？解：（1）求得Mn，（2）A2（3）B为θ溶剂（劣溶剂）图4-4渗透压π和浓度c的关系曲线例4-20 在25℃的θ溶剂中，测得浓度为7.36×10-3g/mL的聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm2，求此试样的相对分子质量和第二维里系数A2，并指出所得相对分子质量是怎样的平均值。
解：θ状态下，已知，，，∴结果是数均相对分子质量。
例4-21 按照θ溶剂中渗透压的数据，一个高聚物的相对分子质量是10，000，在室温25℃下，浓度为1.17g／d1，你预期渗透压是多少?解：∵θ溶剂，∴（若R＝0.0082，）例4-22 于25℃，测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下：c×103（g/cm3） 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68 渗透压（g/cm2）0.15 0.28 0.33 0.47 0.77 1.36 1.60试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A2和Huggins参数χ1。
已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚苯乙烯）＝1.087克/毫升。
解：以对作图或用最小二乘法求得0.097 0.109 0.113 0.124 0.143 0.174 0.184 （1）截距（2）斜率（3）图4-5 关系曲线例4-23 PS的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是。
将下式……以对作图，从截距求M ，从斜率求Flory-Huggins 常数。
已知高分子PS 比容，，M1，ρ1分别为甲苯的相对分子质量和密度。
解：从图4-6中得截距得斜率c/10-3gcm-31.552.562.933.85.387.88.68π/gcm -2 0.16 0.28 0.32 0.47 0.77 1.36 1.6c/10-3gcm-31.552.562.933.85.387.88.68103.1 109.0 108.7 122.8 141.3 170.5 179.6，例4-24 从渗透压数据得聚异丁烯( 2.5×105)环己烷溶液的第二维里系数为6.31×10-4．试计算浓度为1.0×10-5g／1的溶液之渗透压(25℃)．解：可见项可以忽略，由c太小。
例4-25 下面是从聚酯在氯仿中的溶液，于20℃下的渗透压法测得的数据。
测得结果用溶剂的高度h表示，氯仿的密度是1.48g/cm3，求数均相对分子质量。
浓度 (g/dl) 0.57 0.28 0.17 0.10h/cm 2.829 1.008 0.521 0.275解：c (g/dl) 0.57 0.28 0.17 0.10π (g/cm2) 4.187 1.492 0.771 0.4077.345 5.329 4.536 4.070作图例4-26聚苯乙烯的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。
温度是298℃。
将式的右边第三项移行所得的量对作图，从它的截距和斜率求相对分子质量M，Flory-Huggins常数。
＝0.9259cm3/g，，、分别为甲苯的相对分子质量、密度。
/10-3gcm-3 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68/gcm-2 0.16 0.28 0.32 0.47 0.77 1.36 1.60解：代入常数值，则为/－6.27×1042＝RT/M＋2.03×105（）如图4-7所示。
从截距＝79，得＝0.443，从斜率＝0.116×105，得M＝3.2×105g/mol。
图4-7 （/－6.27×1042）～c关系图例4-27 一个聚异丁烯样品数均相对分子质量为428,000g／mol，25℃在氯苯溶液中测得第二维里系数94.5cm3/g，已知25℃氯苯的密度为1.119／cm3，计算该聚合物的7.0×10-6mol/dm3氯苯溶液的渗透压(g/cm3)．假定为理想溶液，渗透压又是多少? 比较这两个值．解：浓度假定为理想溶液可见为1.3倍，不可忽略。