河北省石家庄市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如果向东走4千米记为+4千米，那么走了﹣2千米表示（）
A . 向东走了2千米
B . 向南走了2千米
C . 向西走了2千米
D . 向北走了2千米
2. （2分）(2020·重庆模拟) 从2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多，将数据120万用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·瑞安月考) 下面各式中，计算正确的是（）
A . -22= 4
B . （-2）2=4
C . （-3）2=6
D . （-1）3=-3
4. （2分） (2018七上·龙港期中) 下列运算结果为负数的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若|a|=7，|b|=10，则|a+b|的值为（）
A . 3
B . 17
C . 3或17
D . ﹣17或﹣3
6. （2分）把19547精确到千位的近似数是（）
A . 1.95×103
B . 1.95×104
C . 2.0×104
D . 1.9×104
7. （2分）计算－23－(－3)3＋(＋3)2－(－3)2－32的结果是（）
A . 27
B . 10
C . －27
D . －9
8. （2分） (2018七上·云南期中) 下列说法正确的是（）
A . 不是同类项
B . 不是整式
C . 单项式的系数是
D . 是二次三项式
9. （2分） (2017七上·平邑期末) 若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（）
A . b<－a<︱b︱<a
B . b<－a<a<︱b︱
C . b<︱b︱<－a<a
D . －a<︱b︱<b<a
10. （2分）下列关于“0”的说法中，不正确的是（）
A . 0既不是正数，也不是负数
B . 0是最小的整数
C . 0是有理数
D . 0是非负数
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019七上·泰州月考) 在4，-1，+2，-5这四个数中，任意三个数之和的最小值是________.
12. （1分）联系实际背景，说明代数式6a2的实际意义________ ．
13. （1分） (2016七上·滨州期中) 2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是________次________项式．
14. （2分） (2018七上·昌江月考) 若规定一种新运算a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），则（- ）⊗ =________.
15. （1分）(2018·绥化) 将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆________个
三、解答题 (共8题；共102分)
16. （15分） (2020七上·慈溪期中) 计算：
（1）3×(-2)-12÷|-4|；
（2） -32+(-8)x（）3
17. （10分） (2020七上·临沭月考) 把下列各数填在相应的横线上．
，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78，π
（1）正整数：（________）
（2）整数：（________）
（3）负分数：（________）
（4）非负数：（________）
18. （20分） (2017七上·高阳期末) 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
19. （15分） (2017七上·南涧期中) 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49
×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）
=–245–4 =–249 ；
小明：原式 = –× 5 =–= – 249 ；
小丽：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）
=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ）×（-5）
= –250 + = –249 ；
（1）对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 ×（– 8）
20. （15分） (2017七上·平顶山期中) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；
若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
21. （10分） (2019七上·会昌期中) 开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把15元，抹布每块3元，现为了搞促销，有两种优惠方案: 方案一：买一把扫帚送一块抹布
方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款
小敏需要购买扫帚5把，抹布x块（x＞5）
（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）
（2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）
（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算
22. （15分） (2019七上·浙江期中) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米），，，， 13，，，．
（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
23. （2分） (2019九上·南昌开学考) 定义：连接抛物线上两点的线段叫抛物线的弦，在这两点之间抛物线上的任意一点P与此两点构成的三角形称作抛物线的弦三角，点P称作弦锥，设点P的横坐标为x ．已知抛物线经过A（1，2）、B（m ， n）、C（3，﹣2）三点，P是抛物线上AC之间的一点，以AC为弦的弦三角为△PAC.
（1）图一，当m＝2，n＝1时，求该抛物线的解析式，若x＝k1时△PAC的面积最大，求k1的值．
（2）图二，当m＝2，n≠1时，用n表示该抛物线的解析式，若x＝k2时△PAC的面积最大，求k2的值．k1与k2有何数量关系？
（3）图三，当m≠2，n≠1时，用m ， n表示该抛物线的解析式，若x＝k3时△PAC的面积最大，求k3的值．观察图1，2，3，过定点A、C ，根据B在各种不同位置所得计算结果，你发现通过两个定点的抛物线系中，以此两点为弦的弦三角的面积取得最大值时，弦锥的横坐标有何规律？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
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解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共6分)
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共102分)答案：16-1、
答案：16-2、
考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、
考点：解析：。
石家庄市栾城县七年级数学上学期期中试卷及答案
七年级数学参考答案及评分标准 〔温馨提示：请各位教师阅卷前，把答案重做一遍〕一．选择题：〔每题2分，共24分〕二．填空题：〔每题3分，共24分〕13. 2 14. < 15. -6 16. 34 16 12 17.2 18. 1000a+100b+10c+d 19.13 20.n(n+1)21.解：(每题4分,过程略,请根据答题情况酌情给分)〔1〕-15 ………………………4分 〔2〕318………………………4分 〔3〕-3 ………………………4分 〔4〕-4 ………………………4分22.解：〔1〕A ………………………2分〔2〕60° ………………………4分 〔3〕等边三角形 ………………………8分23.解：〔1〕= ………………………2分〔2〕同角的补角相等 ………………………4分 〔3〕∵∠COE=90°，∠COF=35°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-35°=55° ………………………6分 ∵OF 平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=55°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=55°-35°=20°∴∠BOD=∠AOC=20° ………………………8分24.解：〔1〕+15—3+14—11+10—12+4—15=2〔千米〕………………………2分因为2＞0所以，小李在出车地点的东边………………………4分〔2〕|+15|+|-3|++14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+2|=86(千米)………………………6分86×0.3=25.8 ………………………8分因为25.8>25，所以需要加油0.8升………………………10分25.解：〔1〕∵M、N分别是AC、BC的中点∴MC=12AC，CN=12CB ………………………2分∴MN=MC+CN=12( AC+ CB)=12(8+6)=7 ………………………4分〔图一〕〔图二〕〔2〕MN=12a ………………………6分〔3〕∵M、N分别是AC、BC的中点∴MC=12AC，NC=12BC ………………………8分∴MN=MC﹣NC=12〔AC﹣BC〕=12b ………………………10分。
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析：解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6．【答案】D解析：，故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故选：C.5. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、两点确定一条直线，是公理，正确；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.故选B9. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．10. 如果，则的补角等于（ ）A.B.C.D.【答案】C解析：解：∵，∴的补角，故选：C．11. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（ ）A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使计算结果最小的符号为“”．故选：B．12. 下列说法正确的是（）A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B解析：、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；故选：．13. 如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析：解：∵负数<0，∴在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A．故选D．14. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )A. 以点C为圆心，为半径的弧B. 以点C为圆心，为半径的弧C. 以点E为圆心，为半径的弧D. 以点E为圆心，为半径的弧【答案】D解析：解：作图痕迹中，弧是以点为圆心，为半径的弧，故选：D．15. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，即故选：A．16. 如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0，3，2，1为一个循环组，依次循环，∵，且，∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合．故选：D．二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个．【答案】11解析：∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴满足条件的整数有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11个，故答案为1118. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________【答案】±2解析：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为____，则第2023次输出的结果为____．【答案】①. 27 ②. 3解析：解：若开始输入的值为81，第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，第6次：，…，∴从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：27，3．20. 计算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】；21. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）小虫回到起点（2）小虫共爬行了108秒【小问1详解】解：（厘米）答：小虫回到起点．【小问2详解】（秒）；答：小虫共爬行了108秒．22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.23. 请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝ ；（3）探究并计算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24. （1）如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．①若点表示的数为0，求点表示的数是 ，点表示的数是 ；②如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数是 ．（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．①该长方形区域的长可以用式子表示为 ；②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为 ．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①点表示的数是，点表示的数为：；故答案为：；②设表示的数为，则：表示的数为，∴，∴，∴点表示的数为，∴点表示的数为；故答案为：；（2）①由图可知：长方形的长为：；故答案为：；②由图可知，长方形的宽可表示为：或，∴，∴；故答案为：．25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．（1）若，则的度数为 ；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：【答案】（1）（2）（3），理由见解析【小问1详解】解：由题意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴；【小问3详解】解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．26. 如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．（2）当时，求点P、Q之间的距离．（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）当时，PQ=4-3t，当时，PQ=3t-4；（4），或，或，或．【解析】解析：（1），Q点运动距离为，Q点表示的数为，所以点Q表示的数为3；（2）当t=1时，P点表示的数为，Q点表示的数为，∴P、Q之间的距离为．（3）P点表示的数为，Q点表示的数为,．当时，PQ=4-3t．当时，PQ= 3t-4．（4），①PQ第一次相遇前：，解得：，②PQ第一次相遇：，解得：③PQ第二次相遇：，解得：，④PQ第二次相遇后：，解得：，综上，，或，或，或．。
河北省石家庄市外国语教育集团(第四十三中学)2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河北省石家庄市外国语教育集团（第四十三中学）2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C．．，则图2中线段ABa b+的值最小时，□中填入的运算符号是（-O按逆时针方向旋转A．22︒38︒9．下列对代数式1 bA．b的相反数与C．a的相反数与10．如图，AOC∠A．160︒B．11．如图，在数轴上，点得到点P，则点P表示的数可能是A．0B．12．下列计算结果与2-+A．124︒B14．对于16n叙述正确的是（A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确一起也不正确（1）当1m =，4n =（2）当2m =，2n =（3）当A 输入自然数三、作图题21．如图所示，ABC 的顶点在88⨯的网格中的格点上，画出ABC 绕点A 逆时针旋转90︒得到的11AB C △．四、计算题解：∵12AOC BOC ∠=∠∴2______BOC AOC ∠=∠=∴______AOB ∠=∠+∠∵OD 平分AOB ∠，∴1______2AOD ∠=∠=∴______COD AOD ∠=∠-∠五、问答题24．探索规律．(1)观察上面的图形和下列算式填空：图①空白部分小正方形的个数是221212-=+；图②空白部分小正方形的个数是223232-=+；图③空白部分小正方形的个数是224343-=+；图④空白部分小正方形的个数是________；像这样继续排列下去，第5个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：_______．(2)请你用一个含n 的公式表示（1）中等式反映的规律_______．六、计算题25．如图，已知线段10cm AB =，点C 是线段AB 上一点，若M 是AC 的中点，2cm AM =，求线段BC 的长．七、问答题26．如图，数轴单位长度为1，点A 、B 、C 、D 所表示的数字分别a 、b ，c 、d ．(1)若点C 为原点时，求+++a b c d 的值是多少？(2)若A 、B 表示的数互为相反数，求+++a b c d 的值是多少？(3)若28a b c d +++=-，则d =______．八、应用题27．体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示超过达标成绩的个数，“-”表示不足达标成绩的个数．5-，0，7+，12+，9-，1-，6+，14+．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差______个；(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少?(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．28．综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD ，如图1，其中E 点在边AD 上，F 、G 分别在边AB 、CD 上，分别以EF 、EG 为折痕进行折叠并压平，点A 、D 的对应点分别是点A '和点D ¢．甲同学的操作如图2；其中120FEG ∠=︒；乙同学的操作如图3，A '落在ED '所在直线上；丙同学的操作如图4，A '落在EG 上，D ¢落在EF 上．(1)求出图2中A ED ''∠的度数；(2)直接写出图3中FEG ∠的度数；(3)直接写出图4中FEG ∠的度数；(4)若折叠后A ED n ''∠=︒，直接写出FEG ∠的度数（用含n 的代数式表示）．。
2023_2024学年河北省石家庄市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年河北省石家庄市七年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题：（本题共16小题，每题2分，共32分）1．的相反数是（）12A ．B ．2C ．D ．12-2-122．如图，点B 、C 在线段AD 上，且，则AC 与BD 的大小关系是（）AB CD =A ．B ．C ．D ．不能确定AC BD >AC BD =AC BD<3．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个4．如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（）AOB ∠AOB ∠图1图2A ．B ．C ．D ．60︒50︒40︒30︒5．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A ．0.7a 元B ．0.3a 元C ．元D ．元0.3a 0.7a 6．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式的值为（）()23a b cd +-A ．2B ．C ．D ．03-1-7．在下面时刻中，分针和时针成直角的是（）A ．6时B ．3时30分C ．12时15分D ．9时8．已知，，则（）12180∠+∠=︒23180∠+∠=︒A ．B ．C ．D ．13∠=∠23∠=∠12∠=∠123∠=∠=∠9．下列运算正确的是（）A ．B ．()()25523-+-=--=-()()()38835++-=--=-C ．D ．()()()929211-+-=--=-()()()646410++-=++=+10．下列各数：，，，，，中，负数的个数有（）61-12-+()1--22-()32-()3---⎡⎤⎣⎦A ．3B ．4C ．5D ．611．如图所示，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B ，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P ，使它到两厂距离之和最短，这个货站P 应建在AB 与MN 的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）A ．两点之间，线段最短B ．射线只有一个端点C ．两直线相交只有一个交点D ．两点确定一条直线12．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）()2a +A ．25a 元B ．元C ．元D ．()2510a +()2550a +元()2010a +13．下列选项中，能用表示的是（）26a +A ．整条线段的长度B ．整条线段的长度C ．这个长方形的周长D ．这个图形的面积14．若，，，则（）3218A '∠=︒321530B '''∠=︒32.25C ∠=︒A ．B ．C ．D ．A B C∠>∠>∠B A C∠>∠>∠A C B∠>∠>∠C A B∠>∠>∠15．如图，已知，以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ，OB 于点AOB ∠E ，F ，再以点E 为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD ．若，则的补角的度数为（）28AOB ∠=︒BOD ∠A ．B ．C ．D ．124︒39︒56︒144︒16．将长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，使得，其中EF ，EG 为折痕，40A EB ''∠=︒则的度数为（）AEF BEG ∠+∠A ．B ．C ．D ．40︒70︒80︒140︒二、填空题：（本题共4小题，17-19题每题3分，20题每空2分，共13分）17．把写成省略括号的形式是________．()()()()78914+--+-+-18．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，列式为________．19．一个点从数轴上表示的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，2-则此时这个点表示的数是________．20．如图，琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形ABC 与四边形BCDE 的周长分别为m 和n ，则m 与n 的大小关系是________，理论依据是：________．三、解答题：（本题共7道题，共55分）21．计算：（本题（1）-（4）每题2分，（5）-（6）题每题3分，共14分）（1）；（2）；()48273-+-+÷()122.5132---+-+（3）；（4）；53114824166⎛⎫--⨯-+⎪⎝⎭636454519⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）；（6）．22111322423⎛⎫⎛⎫-÷⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()16991717⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭22．（本题满分6分）如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积________；（2）当，时，求矩形中空白部分的面积．6a =5b =23．（本题满分6分）如图，已知OC 是内部任意的一条射线，OM 、ON 分别是AOB ∠、的平分线．AOC ∠BOC ∠（1）若，，则的度数是________；20AOM ∠=︒30BON ∠=︒MON ∠（2）若，求的度数．AOB α∠=MON ∠24．（本题满分6分）如图，已知点C 为线段AB 上一点，，，D 、E 12cm AC =8cm CB =分别是AC 、AB 的中点．（1）则AD 的长度是________cm ，DE 的长度是________cm ；（2）若M 在直线AB 上，且，求AM 的长度．6cm MB =25．（本题满分6分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A ．金卡售价600元/张，每次游泳凭卡不再收费；B ．银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元．已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x 次．（1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用；（2）若，选择哪种优惠卡更合算．50x =26．（本题满分8分）如图，点A ，O ，B 在数轴上表示的数分别为，0，10，点C 是数轴6-上一动点，其表示的数为x ．（1）若点C 到A 、B 两点的距离相等，点C 表示的数是________；（2）点C 到点B 的距离是点C 到点A 距离的3倍，求点C 对应的数；（3）数轴上是否存在点C ，使得点C 在数轴上，且到点A ，点B 距离之和为25？若存在，直接写出x 的值，若不存在，说明理由．27．（本题满分9分）综合与实践【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化，【操作发现】如图①，且两个角重合．90AOB COD ∠=∠=︒（1）将绕着顶点O 顺时针旋转如图②，此时OB 平分________；的余COD ∠45︒BOC ∠角有________个，分别是：________．【实践探究】（2）将绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若，射线OE 在COD ∠45BOC ∠=︒内部，且请探究：BOC ∠3BOC BOE ∠=∠①的补角是哪几个角？________．BOC ∠②求的度数．DOE ∠图①图②图③答案1-5：ABCCD 6-10：BDABC 11-16：ABCAAB 17：18：19：178914+--()23a b -20：，两点之间，线段最短；m n >21：（1）；（2）3；（3）；（4）；3-10-245-（5）；（6）；13-1699-22：（1）；（2）20；()()11a b --23：（1）根据角平分线的性质可知，20MOC AOM ∠=∠=︒，30NOC BON ∠=∠=︒∴，2030MON MOC NOC ∠=∠+∠=︒+︒50=︒即的度数为；MON ∠50︒（2）根据角平分线性质可知，12MOC AOC ∠=∠，12NOC BOC ∠=∠∴，111222MON MOC NOC AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠∵，AOB α∠=∴12MON α∠=24：（1）由线段中点的性质，；16(cm)2AD AC ==（2）由线段的和差，得，()12820cm AB AC BC =+=+=由线段中点的性质，得，110(cm)2AE AB ==由线段的和差，得；()1064cm DE AE AD =-=-=（3）当M 在点B 的右侧时，，()20626cm AM AB MB =+=+=当M 在点B 的左侧时，，()20614cm AM AB MB =-=-=∴AM 的长度为26cm 或14cm ．25：（1）办理金卡需要的费用为600元；办理银卡需要的费用为元；()15010x +（2）若，50x =选择金卡需要600元，选择银卡需要（元）．1501050650+⨯=因为，所以选择金卡更合算．600650<答：选择金卡更合算．26：（1）∵在数轴上，点A ，B 在数轴上表示的数分别为，10，点C 表示的数为x ，6-又∵点C 到A 、B 两点的距离相等，∴点C 为线段AB 的中点，即点C 在点A ，B 之间，∴，，()6AC x =--10BC x =-∴，()610x x --=-解得：，2x =∴点C 表示的数是2；故2．（2）∵在数轴上，点A ，B 在数轴上表示的数分别为，10，点C 表示的数为x ，6-∴，，6AC x =--10BC x =-又∵点C 到点B 的距离是点C 到点A 距离的3倍，∴，1036x x -=--∴或，()1036x x -=--()1036x x -=---当时，解得：，()1036x x -=--14x =-当时，解得：．()1036x x -=---2x =-综上所述：点C 到点B 的距离是点C 到点A 距离的3倍，则点C 对应的数是或．14-2-故或．14-2-（3）存在，x 的值为或14.5，理由如下：10.5-∵点A ，B 在数轴上表示的数分别为，10，6-∴，()10616AB =--=∴当点C 在点A ，B 之间时，，16CA CB +=∴当点C 在数轴上，且到点A ，点B 距离之和为25时，有以下两种情况：①当点C 在点A 的左边时，，，6AC x =--10BC x =-∴，61025x x --+-=解得：；10.5x =-②当点C 在点B 的右边时，，，()6AC x =--10BC x =-∴，()61025x x --+-=解得：，14.5x =综上所述：x 的值为或14.5．10.5-27：解：（1）2和COD ∠AOC ∠BOD ∠（2）①3，，AOC ∠BOD ∠AOD ∠②因为，，45BOC ∠=︒3BOC BOE ∠=∠所以，145153BOE ∠=⨯︒=︒所以，451530COE BOC BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒所以．9030120DOE COD COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒。
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题试卷总分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分）1.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数据16320000用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．2. 已知与是同类项，则的值是（）A．2B．3C．4D．53. 一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（）A．元B．元C．元D．元4.下列各式中运算错误的是（ ）A．B．C．D．5.把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A. B. C. D.6. 如图，数轴上A，B两点所表示的数的关系不正确的是（ ）4163210⨯71.63210⨯61.63210⨯516.3210⨯132n x y+4313x y n()b a>()a b-()b a-()5a b-()5b a-523x x x-=550ab ba-=22245x y xy x y-=-222325x x x+=3-2-1-0A. 两数的绝对值相等B. 两数互为相反数C. 两数的和为0D. 两数的商为17. a ，b 是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a ，b ，﹣a ，﹣b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 下列计算结果是正数的是（ ）A. B. C. D. 9. 若a 为有理数，且满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是 （ ）A ．B ．C ．D ．11.下列说法：①若，则；②若a 、b 互为倒数，则；b a a b <<-<-a b b a-<<-<b a a b <-<<-b a a b-<-<<()312+-()2232---()()3223-÷-()22212-⨯-||a a =-0a >0a ≥a<00a ≤281x x --283x x -+223x x -+221x x --a b =a b =1ab =③若，则；④若，则a 、b 互为相反数．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 如图，某长方形花园的长为米，宽为米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加米，宽增加米，则整改后该花园的周长为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米13. 如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m 表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ）A ．m+1B ．m+5C ．m+6D ．m+714.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（ ）a a =0a ＞0ab +=()x y +()x y -()x y -()2x y -()43x y -()46x y -()83x y -()86x y -A ．3B ．4C ．6D ．915.若的解是（ ）A ．B ．C ．或D ．或16. 当时，我们把称为x 的“和1负倒数”．如：2的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”…依次类推，则的值为（ ）A. 1B.C.D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）17.比较大小：﹣2﹣3．18.若m+3n=3，则代数式1﹣m ﹣3n 的值是．19.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有人．20.有理数，在数轴上的对应点如图所示，化简．21按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．现有2022根火柴棒，能搭这样的三角形个数为( )12023x -=2024x =2020x =-2024x =-2022x =2024x =2022x =-1x ≠-11x -+11213-=-+11x =2x 1x 3x 2x 1210x x x ⋅⋅⋅ 1-1212-(4,8)+-(5,3)+-(2,9)+-a b 2a b a b +-+=A ．1010个B ．1011个C ．1012个D ．1013个三、解答题（本大题共7个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将这些数连接起来：﹣3.5，， ，﹣（﹣3），0．23. 化简下列多项式：（1）（2）24.已知，如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为，B 点对应的数为100．(1)求A 点到B 点的距离；(2)现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动；①多少秒这两只电子蚂蚁相遇？②设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，你知道C 点对应的数是多少吗？122﹣﹣()()252y x x y -+--()()22225327a a b ab b ab ---20-25. 先化简，再求值．(1)，其中．(2)，其中．26.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？27.如图，已知点A ，B （点A 在点B 的右侧）在数轴上所对应的数分别是1，b ，且，C 为数轴上一动点，其对应的数为c ．（1）已知，则点C 到数轴原点O 的距离为___________；（2）若将数轴在点A 处折叠，当时，点B 与点C ___________（填“能”或“不能”）重合；()()2222533a b ab ab a b --+11,23a b ==22213(2(34)3x xy x xy y ++-+-2,1x y =-=-()1()23b =18=bc 5c =2.55（3）已知点C与点A之间的距离为．若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，求点C与表示什么数的点重合？（4）若数轴上M，N两点之间的距离为20（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，求M，N两点表示的数分别是多少？（5）若数轴上M，N两点之间的距离为a（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是M：___________；N：___________．。
【6套打包】石家庄市七年级上册数学期中考试检测试卷(解析版)
七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）。
河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果将开进汽车站汽车28辆记作28+辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作（ ） A ．28+辆B ．28-辆C ．24+辆D ．24-辆2．如图，已知四条线段a ，b ，c ，d 中的一条与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d3．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ）A ．直线比曲线短B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离4．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A．B．C．D．A．过一点O可以作无数条直线B ． 点P 在直线AB 外C ． 延长线段BA ，使2AC AB =D ． 延长线段AB 至点C ，使得BC AB =A ．∠AOB ＝2∠EO 'F B ．∠AOB ＞∠EO 'FC ．∠HOB ＝∠EO 'FD ．∠AOH ＝∠AOB ﹣∠EO 'F二、填空题三、解答题 21．作图题：(1)如图，A 、B 是公路l 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A 、B 两村的距离和最小，试在l 上标注出点P 的位置，并说明理由，理由：___________________________．(2)如图所示，ABC V 的顶点在8×8的网格中的格点上．画出ABC V 绕点A 顺时针旋转90︒得到的11AB C △；①830:时分针和时针的夹角为_______度；②作射线OF ，使20EOF ∠=︒，求此时BOF ∠的度数．(3)如图④所示．自830:之后，OM 始终是EON ∠的角平分线（分针还是ON ），在一小时以内，经过_______分钟后，EOM ∠的度数是25︒（直接写出结果）。
河北省石家庄市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省石家庄市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 有下列各数：－(－1)，－|－1|，(－1)2 ， (－1)3 ，其中是负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2018·金华模拟) 的相反数是A . 3B .C .D .3. （2分） (2019七上·黄岩期末) 港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A . 72×109B . 7.2×109C . 7.2×1010D . 0.72×10114. （2分） (2019七上·凤翔期中) 下列说法错误的是（）A . 整式包括单项式和多项式B . 单项式的系数是C . 多项式的次数是四次D . 与都是单项式5. （2分）去括号得（）A .B .C .D .6. （2分） -7的绝对值的倒数是（）A . 7B . -7C .D . -7. （2分） (2017七上·东莞期中) 的绝对值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·温州月考) 已知，且，那么的值等于（）A . 或B . 或C . 或D . 或9. （2分） (2018七上·金华期中) 如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A . 18B . 19C . 20D . 2110. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A . |a-b|=a-bB . a+b+c<0C .D . |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b11. （2分） (2019七上·余杭月考) 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了100包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m<n)价格进了同样的80包茶叶。
河北省石家庄市桥西区七年级(上)期中数学试卷
C．25.08kg
D．24.72kg
4．（2 分）如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 BC 的中点，下列等式不正确
的是（ ）
A．CD＝ AB B．CD＝ AB
C．CD＝AC﹣DB D．CD＝AD﹣BC
5．（2 分）若∠A＝2°30′，则下列各角度数中大于∠A 的是（ ）
A．2.12°
B．2.30°
A．37°
B．53°
C．153°
D．143°
3．（2 分）一种面粉，其包装袋上质量标识为“25±0.25kg”．这表明每袋面粉的
质量应是 25kg，但每袋面粉的质量不超过（25+0.25）kg，或不低于（25﹣0.25）
kg，就算是合格的，那么下面的面粉质量合格的是（ ）
A．24.18kg
B．25.28kg
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13．两点确定一条直线； 14．2； 15．﹣20； 16．＞； 17．30°； 18．
；
三、解答题（共 7 小题，满分 58 分）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．ຫໍສະໝຸດ ；25．35°；角平分线；140°；
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星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变 +0.4 ﹣0.3 ﹣0.4 ﹣0.3 +0.2 +0.2 +0.1
化 （m） 注：①表中记录的数据为每天中午 12 时的水位与前一天 12 时水位的变化量． ②上星期日 12 时的水位高度为 2m． （1）请你通过计算说明本周末与上周相比，水位是上升了还是下降了？上升和
河北省石家庄市七年级上学期期中数学试卷
河北省石家庄市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（）A . 6，4B . 8，5C . 4，3D . 3，62. （2分） (2016七上·武胜期中) x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A . 5，3B . 5，2C . 2，3D . 3，33. （2分）(2018·凉州) 下列计算结果等于的是（）A .B .C .D .4. （2分）若| a |＝2，| b |＝a，则a＋b为（）A . ±6B . 6C . ±2、±6D . 以上都不对（）5. （2分）如图，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD ，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第一次追到甲时，他在正方形广场（）A . AB边B . BC边C . CD边D . AD边6. （2分）(2017·贵阳) 在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A . 1与﹣1B . 1与﹣2C . 3与﹣2D . ﹣1与﹣27. （2分） (2019七上·南山月考) 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列错误的是（）A . b+c<0B . −a+b+c<0C . |a+b|<|a+c|D . |a+b|>|a+c|8. （2分） (2019七下·南通月考) 若，则（b-a）2019=（）A .B . 1C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）近似数8.6×105精确到________ 位．10. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是________．11. （1分）(2017·溧水模拟) 已知（x﹣y﹣3）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2的值是________．12. （1分）(2016·重庆A) 据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七下·枣庄期中) 计算|-2|+（π+3）0-（）-3的结果是________.14. （1分）若代数式 m2n3x﹣5与 n4x﹣3m2的和为 m2n3x﹣5 ，则x=________．15. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= ________。