(完整版)随机事件的概率导学案
精品导学案(收藏)： 随机事件的概率
课题：随机事件的概率考纲要求：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，频率与概率的区别. ②了解两个互斥事件的概率加法公式.教材复习1.随机事件的含义：①必然事件：在一定条件下， 发生的事件，其概率满足 ； ②不可能事件：在一定条件下， 发生的事件，其概率满足 ；③随机事件：在一定条件下， 发生的事件，其概率满足 . 2.频率与概率频率在一定程度上可以反映事件发生的可能性的大小，频率不是一个完全确定的数，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小，但从大量的重复实验中发现，随着试验次数的增加，频率就稳定于某一固定值，这个固定值就是事件的概率.提醒：概率的统计定义是由频率来表示的，但是它又不同于频率的定义，只使用频率来估算概率.频率是实验值，有不确定性，而概率是稳定值.3.互斥事件与对立事件互斥事件：在一次随机试验中，指一次试验下不可能同时发生的两个事件.在一个随机试验中，若事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+一般地，如果随机事件12,A A ，…，n A 中任意两个是互斥事件，那么有12(P A A ++…)n A +()()12P A P A =++…()n P A +对立事件：A 、B 对立，即事件A 、B 不可能同时发生，但A 、B 中必然有一个发生. 此时B A =，A B =，且()()1P A P A +=提醒：对立是互斥，互斥未必对立.基本知识方法 典例分析：考点一 随机事件的频率与概率问题1．（09福建）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。
经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为.A 0.35 .B 0.25 .C 0.20 .D 0.15考点二随机事件及其概率问题2．一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球.()1“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？()2“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？()3“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？考点三互斥事件与对立事件问题3. 从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，在判断它们是不是对立事件. ()1恰好有1件次品和恰好有2件次品；()2至少有1件次品和全是次品；()3至少有1件正品和至少有1件次品；()4至少有1件次品和全是正品.问题4．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.每1000张奖券为1个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：()1()P C；()21张奖券的中奖概率；()31张奖券不中特等奖且不中一P B、()P A、()等奖的概率；问题5．每一次投一枚骰子（六个面上分别标有1,2,3,4,5,6）()1抛一次骰子，向上的点数是5或6的概率；()2连续抛掷2次骰子，向上的点数之和是6的概率.问题6．某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：()1射中10环或7环的概率；()2不够7环的概率.问题7．袋中分别有若干个球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为13，得到黑球或黄球的概率为512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？课后练习：1.给出下列四个命题：①“当x R ∈时，sin cos 1x x +≤”是必然事件；②“当x R ∈时，sin cos 1x x +≤”是不可能事件；③“当x R ∈时，sin cos 2x x +<”是随机事件；④“当x R ∈时，sin cos 2x x +<”是必然事件；其中正确的命题个数是：.A 0.B 1 .C 2.D 32.从装有2个红球和2各白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中互斥事件的个数是.A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个①至少有1个白球，都是白球；②至少有1个白球，至少有1个红球；③恰有1个白球，恰有2个白球；④至少有1个白球，都是红球.3.将一枚骰子向上抛掷一次，设事件A 表示向上的一面出现奇数点，事件B 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C 表示向上的一面出现的点数不少于4，则.A A 与B 是互斥而非对立事件 .B A 与B 是对立事件.C B 与C 互斥而非对立事件 .D B 与C 是对立事件走向高考：4.（08江苏）一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为5.（2011福建）盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于6.（2011湖北文）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A ,“骰子向上的点数是3”为事件B ,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是 .A 512 .B 12 .C 712 .D 34。
人教版数学必修三3.1.1《随机事件的概率》导学案
随机事件的概率导学案【学习目标】1、学生理解并记忆必然事件、不可能事件、随机事件的特点并会判断。
2、学生经历分析、归纳、总结，进而了解并体会和了解随机事件发生的概率。
【学习重点】1、根据实际情况能判断出必然事件，随机事件，不可能事件.2、理解频率与概率与概率的关系.【学习难点】理解频率与概率的关系.问一问：1.守株待兔这个故事给了你什么样的启示？2.周杰伦投篮一次一定投中吗？3.遵义地区一年四季交替吗？4.小明高考数学想要考151分，可能么？归纳总结：1.在条件S下,一定会发生的事件,叫做______________,简称________.2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做__________________,简称__________.3.在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做_______________,简称__________.4.必然事件和不可能事件统称________;确定事件和随机事件统称为_____.一般用大写字母A、B、C……表示。
试一试：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：1、函数y=x2-2x在区间[1,+∞)上是增函数；2、水中捞月。
3、掷一枚硬币，出现正面。
4、标准大气压下，把生鸡蛋在沸水中煮15分钟，蛋白会凝固。
5、从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张得4号签。
做一做：全班每人投掷硬币十次，每小组组长记录本组总的正反面出现次数。
定义：(一)频数，频率的定义：在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的____,称事件A 出现的比例______)(=A n f 为事件A 出现的频率。
问题1：频率的取值范围是什么？(二)概率的定义：对于给定的随机事件A ，如果随着实验次数的增加，事件A 发生的频率)(A n f 稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A 的_____，简称为A 的______。
随机事件的概率导学案(可编辑修改word版)
二、学习过程
（1）课前准备
知识清单（预习教材P108~P113，找出疑惑之处）
1、在条件S下，一个事件一定会发生我们称其为，可能发生也可能不发生的事件称为，一定不发生的事件称为
必然事件和不可能事件统称为，确定时间和随机事件统称为
事件A的频数是指，频率是指.
（2）
问题：掷硬币的实验，把结果填入下表
例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生的几率为，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知
1000
识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。
小结：
例3设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？为什么？
夏邑高中导学案高一数学必修3第3章编写： 张庆宁校审：编写日期2012年02月18日班级：姓名：
课题随机事件的概率
一、学习目标
① 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念
② 正确理解事件A出现的频率的意义
③ 正确理解概率和频率的意义及其区别
④ 运用概率知识正确理解生活中的实际问题重点：理解概率的统计定义及其意义
小结：
高中数学人教A版必修3《随机事件的概率》导学案
3.1.1 《随机事件的概率》导学案一、学习目标：1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系；4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.二、学习重、难点：重点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.难点：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系.三、使用说明及学法指导:1．要求学生先阅读教材118—120页，然后仔细审题，认真思考、小组配合规范作答。
2. 不会的，模棱两可的问题标记好。
四、知识链接:日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是9:50上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如明天中午13：30有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.五、教学过程：（结合生活实际并阅读教材P108-112，解决下列问题）知识点一：必然事件、不可能事件和随机事件1、（1）必然事件：一般地，___________________会发生的事件，叫相对于条件S的事件；（2）不可能事件:____________下，________会发生的事件，叫相对于条件S的事件；（3）确定事件：_ ___事件和_________事件统称为相对于条件S的事件；（4）随机事件：___________下，_____ ___发生的事件，叫相对于条件S的事件；（5）事件：和统称为事件，一般用表示.例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “抛一石块，下落”； (2) “明天天晴”； (3) “某人射击一次，中靶”；(4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5) “掷一枚硬币，出现正面”；(6) “木材燃烧后，发热”； (7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (9)“没有水份，种子能发芽”；(10) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.必然事件有；不可能事件有；随机事件有知识点二：事件A发生的频率与概率2、（1）频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称（2）频率：称事件A出现的为事件A出现的频率；（3）必然事件出现的频率为 ;不可能事件出现的频率为 ;（4）频率的取值范围是_______历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本P112页表3-2所示。
随机事件的概率导学案
3.1.1随机事件的概率学习目标：（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；（3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.学习重难点：重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义.难点：频率与概率的区别和联系.学习过程：一、自主学习仔细阅读教材108页--110页，回答下列问题。
1.必然事件：__________________________________________________________________不可能事件：________________________________________________________________随机事件：__________________________________________________________________确定事件包括和，它们发生的可能性分别是和；______事件和_______事件统称为事件，一般用____________________表示。
思考1：概念中“在条件S下”能否可以去掉？2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”;（2）“当x 是实数时，x2≥ 0”；（3）“没有水分，种子发芽”；（4）“打开电视机,正在播放新闻”。
二、合作探究探究一：（事件A 发生的频率与概率）实验1:“抛一枚硬币”游戏（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；（2）试验要求 每两人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.组别 实验次数 正面朝上的频数 正面朝上的频率1 102 203 304 405 506 602.利用表格中的频率绘制折线统计图。
《随机事件的概率》导学案
第1课时随机事件的概率编写：马桂新审阅：周志勇目标引领：1.了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事件等概念.2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的定义.3.理解频率与概率的区别与联系.自学探究：在一些赌王争霸的影片中,我们经常看到两个新老赌王掷骰子或梭哈来定输赢,在掷骰子时会存在千术,比如在骰子中灌入铅.请指出下面三个事件分别是什么事件.①当不灌铅时,出现六点向上.②当在六点灌铅时,出现六点向上.③当在六点灌铅时,出现一点向上(注:六点的对面为一点).问题1:(1)在上面的问题中,分别对应着、、.(2)必然事件:在条件S下(条件S可以是一个条件也可以是一组条件),会发生的事件叫作相对于条件S的必然事件,简称必然事件.(3)不可能事件:在条件S下,会发生的事件称为相对于条件S的不可能事件(4)确定事件:事件与事件统称为相对于S的确定事件,简称确定事件.(5)随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件称为相对于条件S的随机事件,问题2:(1)随机事件的频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数n A为事件A出现的,称事件A出现的比例f n(A)= 为事件A出现的频率.(2)随机事件的概率:一般来说,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的会逐渐稳定在区间中的某个常数上,这个常数可以用来度量事件A发生的可能性的大小,称为事件A的概率,记作.问题3:频率和概率的区别与联系(1)区别:随着试验次数的改变而改变,即频率是随机的,且试验前是不确定的,而概率是一个确定的,是客观存在的,与试验次数无关,是随机事件自身的一个属性.(2)联系:在相同的条件下,随着试验次数的增加,随机事件发生的频率会在某个附近摆动并趋于稳定,所以可用频率作为概率的近似值,当试验次数越来越多时频率向概率靠近,是频率的近似值.问题4:不可能事件、必然事件、随机事件的概率若事件A是不可能事件,则P(A)= ;若事件A是必然事件,则P(A)= ;若事件A是随机事件,则P(A)∈.不可能事件、必然事件和随机事件这三个概念既有区别又有联系.在具体的每次试验中,根据试验结果可以区分三种事件.但在一般情况下,随机事件也包含不可能事件和必然事件,并且将它们作为随机事件的特例.合作解疑：1.下列现象中,是随机现象的有().①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;②若a为整数,则a+1为整数;③发射一颗炮弹,命中目标;④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.A.1个B.2个C.3个D.4个2.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品.若用C表示抽到次品这一事件,则对C这一事件发生的说法正确的是().A.概率为错误！未找到引用源。
随机事件的概率导学案
§3.1.1随机事件的概率学习目标1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念．2．研究随机事件概率的方法．3．理解概率的含义以及频率与概率的区别与联系．4．初步利用事件发生的频率估计事件发生的概率教学过程一．创设情境，引入新课思考1：下列事件,就其发生与否有什么共同特点？(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准大气压下水温升高到100 ℃会沸腾．共同特点:思考2：下列事件,就其发生与否有什么共同特点？(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻．共同特点:思考3：下列事件,就其发生与否有什么共同特点？(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数．共同特点:归纳总结1（必然事件、不可能事件、随机事件的概念）牛刀小试1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？（1）同性电荷，相互排斥。
（2）在标准大气压下且温度低于零度时，冰融化。
（3）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签。
（4）常温下，石头一天风化。
（5）木柴燃烧，产生能量。
（6）掷一枚硬币，出现正面。
思考：你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？探究二：随机事件的概率研究方法：有人曾经做过大量重复抛掷硬币的试验，结果如表所示。
由上面的实验可知做每次抛掷硬币具有不确定性，因为抛掷硬币是随机事件。
但是在实验中，当次数增多频率约是50％。
随着相同条件下实验次数的增加，其值逐渐趋于稳定，稳定到50％左右。
我们可以用平稳时的频率50％来估计抛掷硬币这个事件发生的概率。
例1.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示。
（1）填写表中击中靶心的频率，（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？判断下列说法的对错1.抛掷一枚硬币有可能出现正面，也有可能出现反面。
311随机事件的概率导学案高中数学必修3.doc
《3.1.1随机事件的概率》导学案编写人：范志颖审核人：袁辉审批人：袁糠【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈岀自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记;3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，和信自己！【学习过程】观察下列事件，这些事件发生与否?事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？事件三：一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件卩U：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？事件五：我扔一块硕币，要是能出现正面就好了事件六：在标准人气压下，且温度低于0°C时，这里的雪会融化吗?探究（一）1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点？“结果”是否发生与" _________________ ”有直接关系2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？有些事件的"结果”__________ 发生；有些事件的“结果”___________ 发生；有些事件的''结果” _______ 发生也可能 _________ 发生。
3、按事件结果发生与否来进行分类定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫______________ 事件。
定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫______________ 事件。
定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫____________ 爭件。
例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件:（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，x2（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
（5）从分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的10张号签中任取一张，得到4号签。
探究（二）事件A的概率：一般地，在人量重复进行同一试验吋，事件A发生的频率总是接近于某个_________ ,在它附近摆动。
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次品频率
（1）计算次品频率；
（2）利用所学知识对表中数据作简要的数学分析
课题随机事件的概率
一、学习目标
①了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念
②正确理解事件A出现的频率的意义
③正确理解概率和频率的意义及其区别
④运用概率知识正确理解生活中的实际问题
重点：理解概率的统计定义及其意义
难点：认识概率与频率的区别和联系
二、学习过程
（1）课前准备
知识清单（预习教材P108~P113，找出疑惑之处）
C、10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大；
D、10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 。
2、某次考试中共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是 ，我每题都选第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话（）
A、正确B、错误C、不一定D无法解释
3、给出下列三个命题，其中正确命题的个数是（）
（1）学习小结
（2）知识拓展
四、学习评价
（1）自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A.很好B.较好C.一般D.较差
（2）当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1、下列说法正确的事（）
A、由生物学知道生男生女的概率约为 ，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一女；
B、一次摸奖活动中，中奖概率为 ，则摸5张票，一定有一张中奖；
A、 B、 C、 D、
A、0 B、1 C、2 D、3
5、掷一枚骰子，掷了100次，“向上的点数是2”的情况出现了19次，在这次试验中，“向上的点数是2”的频率是。
五、课后作业
1、从4名男生和2名女生中任选3个参加演讲比赛：
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选3人中至少有1名女生的概率。
C、小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件；
D、某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的。
练2.一位同学在做四选一的12道选择题时，假如他全不会做，只好在各题中随机地选一个答案，若答对一题得5分，答错0分，则他大约可以得（）
A、0分B、15分C、20分D、30分
三、总结提升
（1）设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100个，必有10件次品；
（2）做7次抛硬币试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是 ；
（3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。
4、先后抛掷两枚均匀的正方体的骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x,y，则 的概率为（）
1、在条件S下，一个事件一定会发生我们称其为，可能发生也可能不发生的事件称为，一定不发生的事件称为
必然事件和不可能事件统称为，确定时间和随机事件统称为
事件A的频数是指，频率是指.
（2）、新课导学
学习探究
问题：掷硬币的实验，把结果填入下表
次数
结果
频数
频率
正面朝上
反面朝上
反思：为什么会出现不同的结果？所得结果有什么规律？
小结：
例3设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？为什么？
小结：
（4）动手试试
练1.下列说法正确的是（）
A、某事件发生的频率为 ；
B、不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1；
六、自助餐
1、有三张卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色。甲、乙两人玩游戏。
甲说：“请你在三张卡片中任取一张，把它放在桌子上。”乙抽了一张放在桌子上。
甲说：“这张卡片的另一面可能与这一面不同，也可能相同，我猜两面相同！”乙想：“反正这张卡片不可能是两面黑色，它或者是两面红，或者是两面不同，相同于不同的机会各占一半，我猜两面不同。”结果，乙发现自己猜错的次数多，问题出在哪里？
（3）典型例题
例1若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为 ，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。