九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 25.2.1 概率及其意义作业课
人教版数学九年级上册25.概率(共22张)
概率
适用 对象
等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.
计算 公式
P( A) m （m是事件A包含的结果种数， n
n是试验总结果种数）.
课后作业
见本课时练习
(1)事件B:抽出数字为偶数； 解：（1）点数为奇数有3种可能，即点数为2，4，6
因此P（B）= 3 1 62
(2)事件C: 抽出数字大于1小于6.
（2）点数大于1且小于6有4种可能，即点数为2，3，4, 5
因此 P（可能的结果，并
且它们产生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结
合作探究
实验2：有6张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别
标有1，2，3，4，5、6现将它们的背面朝上，从中任意抽出 一张卡片
(1) 可能出现哪几种结果？
(2) 6个数字的出现可能性完全相同吗？
(3) 能否用一个具体数值来表示各个数 字出现的可能性吗？这个数值是多少？
思考:
以上三个实验有什么共同的特点：
D．1．
4、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是 0.2,0.3,0.1，那么此射手在一次射击中不够8环的概率为（ A ）
A. 0.4
B 0.3
C 0.6
D 0.9
课堂小结
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性 大小的数值，称为随机事件A产生的概率，记为P（A）.
果，那么事件A产生的概率
P( A) m n
事件A产生 的结果种数
实验的总共 结果种数
例1：话说唐僧师徒超出石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天 由谁来刷碗,可半天也没个好主张.还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
华师大版-数学-九年级上册-第25章随机事件的概率全章教案
第二十五章随机事件的概率25.1.1什么是概率教学目标：<-）知识与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义〈二〉教学思考让学生经历猜想试验一收集数据一分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.〈三〉解决问题在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.〈四〉情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.【教学重点】在具体情境中了解概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步理解【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题教师提出问题：周末后体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.学生：抓阉、抽签、猜拳、投硬币，……教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阉、投硬币）追问，为什么要用抓阉、投硬币的方法呢？由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定''正而朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础.二、动手实践，合作探究3.教师布置试验任务.（1）明确规则.把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计'‘正面朝上”的频数及“正面朝上” 的频率，整理试验的数据，并记录下来..2.教师巡视学生分组试验情况.注意：（1）.观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难.（2）.要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报实验结果.由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入.提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因.在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作.4.全班交流.把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计，按照书上Pm 要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25. 1-1图上标注出对应的点,完成统计图.表m正面向上的频率10.55。
华师版九年级数学上册第25章3 列举所有机会均等的结果
知2－练
2-1. [中考·常德]从1，2，3，4，5 这五个数中任选两个数， 其和为偶数的概率为( B )
A.
1 5
B.
2 5
C.
3 5
D.
4 5
知2－练
2-2. 端午节早上，小颖为全家人蒸了2 个蛋黄粽，3 个鲜 肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶， 则爷爷 2 奶奶吃到同类粽子的概率是____5____．
B (B，A)
(B，C) (B，D)
C (C，A) (C，B)
(C，D)
D (D，A) (D，B) (D，C)
知2－练
由表格可知共有12 种等可能的结果，其中抽到的两张 邮票恰好是“立春”和“立夏”的结果有2 种. 故其概 率为122＝ 16. 答案：C
知2－练
3-1. [中考·重庆]一个口袋中有1 个红色球，有1 个白色球， 有1 个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸 出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出 1 一个球，则两次都摸到红球的概率是___9____.
知2－练
解题秘方：抓住小明、小刚同时进行两种相同的 操作的情况来列表，然后利用概率公式求概率.
(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？ 解：P(一次出牌小刚出“象”牌)＝13.
知2－练
知2－练
(2)如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一 次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法加以说明.
知2－练
例 3 “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶， 被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买 了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立 夏”“秋分”“大暑”四张邮票(如图25.2-11)中的两 张送给好朋友小乐．
九年级数学上册 25.2.2 用列举法求概率(树状图)教案 新人教版(2021-2022学年)
知识与
技能
能通过树状图法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果．
过程与
方法
通过自主探究,合作交流的过ห้องสมุดไป่ตู้，感悟数形结合的思想,提高思维的条理性,提高分析问题和解决问题的能力。
通过画树状图求概率的过程提高学习兴趣,感受数学的简捷美,以及数学应用的广泛性。
ﻬ
情感态度与价值观
1。用列举法求概率的基本步骤是什么?
２。列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法?
3。同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少？
4。随机掷一枚均匀的硬币两次,一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是多少？
抢答题:
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形。游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘Ａ转出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问:游戏者获胜的概率是多少?
四、巩固提高,完善新知
1。抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么?
2。将分别标有数字1,2，３的三张质地、规格和背面均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。随机地抽取一张作为十位数字,不放回,再抽取一张作为个位数字,试用树状图探究:组成的两位数恰好是偶数的概率为多少?
3．箱子中装有３个只有颜色不同的球,其中２个是白球、1个是红球，３个人依次从箱子中任意摸出１个球，不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是多少?
2５。2.2用列举法求概率
课标依据
能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。
人教版数学九上25.2 用列举法求概率(精品课件共2课时52页)
于4为事件B. () = 16
第1次
第2次
1
2
3
4
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(1,2)
(2,2 )
(3,2)
(4,2)
(1,3)
15
5
2.一个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为
1,2,3,4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.
求下列事件的概率：
(1)两次取出的小球标号相同；
(2)两次取出的小球标号和等于4.
解:(1)记两次取出的小球标号
4
1
相同为事件A. () = 16 = 4
(2)记两次取出的小球标号和等
一共有结果
4种
一正一反的结果 2种
2
1
P(老师赢) = = .
4
2
2
1
P(学生赢)= = .
4
2
两面一样的结果 2种
答：因为P(老师赢) = P(学生赢)，
所以这个游戏公平.
“同时掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次掷
一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
第一次 第二次 所有可能的结果
(正,正)
的m种结果)求事件发生的概率的方法,我们称为直接列举法.
注意:(1)为保证结果不重不漏，直接列举时,要有一定的顺序性.
(2)用列举法求概率的前提条件有两个:
①所有可能出现的结果是有限个;
②每个结果出现的可能性相等.
(3)所求概率是一个准确数，一般用分数表示.
新知探究 跟踪训练
例1 若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称
华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章 随机事件的概率 第1课时 概率及其意义
解：(1)∵成绩在80～90分(含80分，不含90分)的学生有3人，占抽查人 数的15%，∴被抽查的学生人数为3÷15%＝20(人)，则成绩在100～110 分的学生人数m＝20－(2＋3＋7＋3)＝5 (2)这名学生成绩为优秀的概率为5＋ 203 ＝25
(3)估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数为300×25 ＝ 120(人)
5．(宜昌中考)在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动 中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类 别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇 参赛时抽到“生态知识”的概率是( B ) A．12 B．14 C．18 D．116
6．(2020·恩施州)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈 准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽 和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( D )
解：(1)根据题意，知白球有290×219 ＝10(个)，红球和黑球总数为290 －10＝280(个)，设黑球有x个，则红球有(2x＋40)个，∴x＋2x＋40＝ 280，解得x＝80.故红球有2x＋40＝200(个) (2)80÷290＝289 .答：从 袋中任取一个球是黑球的概率是289
14．(兰考期末)一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球， 它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同的数量的黄球，搅拌均匀后使 从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的
一次函数的概率为_5___． 12
13．(眉山中考)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地 相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册的一部分，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。
本节课的内容是学生学习概率的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于事件的分类和条件概率有一定的了解。
但是，对于随机事件的概率计算方法和更复杂事件的概率计算仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中需要注重学生的参与和实践，通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义和特点，能够正确判断一个事件是否为随机事件。
2.掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能够区分不同类型的事件。
3.学会使用频率来估计事件的概率，并能够计算简单事件的概率。
4.能够应用概率的基本性质和计算方法，解决实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义和特点，以及与必然事件和不可能事件的区分。
2.频率与概率的关系，以及如何利用频率来估计概率。
3.简单事件的概率计算方法，包括互斥事件和独立事件的概率计算。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释随机事件的定义和概率的计算方法，帮助学生理解和掌握相关概念。
2.案例分析法：通过具体的案例和例子，让学生亲身体验和观察事件的随机性，加深对随机事件的理解。
3.练习法：通过布置练习题和解答疑问，帮助学生巩固所学知识和提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括教材内容的展示、案例的分析、练习题的呈现等。
2.案例材料：准备一些具体的案例和例子，用于讲解和分析随机事件的概率。
3.练习题：准备一些练习题，包括简单事件的概率计算和实际问题的解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抽奖游戏，引起学生的兴趣，引入随机事件的定义和概率的概念。
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计2
华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》教学设计2一. 教材分析《25.2 随机事件的概率》是华师大版数学九年级上册中的一章，主要介绍了随机事件的概率及其计算方法。
本章内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和一些基本运算方法的基础上进行讲解的。
本节内容的学习，有助于学生更好地理解概率的内涵，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的概念和基本运算方法已经有了初步的认识。
但是，对于随机事件的概率的理解和计算仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的建模能力。
三. 教学目标1.理解随机事件的概率的含义，掌握计算随机事件概率的基本方法。
2.能够从实际问题中抽象出概率模型，解决实际问题。
3.培养学生的建模能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.随机事件的概率的含义和计算方法。
2.从实际问题中抽象出概率模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中出发，探索随机事件的概率的计算方法，并通过实例讲解，让学生加深对概率的理解。
同时，注重学生的合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探索随机事件的概率。
2.准备PPT，用于展示问题和实例讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考随机事件的概率的含义和计算方法。
问题：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示各种实际问题，让学生尝试解决。
问题1：从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？问题2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？问题3：一个班级有30名学生，其中有18名女生，12名男生，随机选取一名学生，选到男生的概率是多少？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决以上问题。