15.1.2分式的基本性质(2)约分最新人教版全国数学名师专用导学案

15.1.2 分式的基本性质（二）约分
【学习目标】：
1、理解并掌握分式的基本性质；
2、能运用分式基本性质进行分式的约分.
学习重点： 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.
学习难点：分子、分母是多项式的分式的约分
学习过程：
一、自主学习:
1.分式的基本性质为： ___________________________________________．
用字母表示为：____________ ____ ______．
2、预习看书，并做好思考，观察和练习：
（1）把下列分数化为最简分数：812
=_____；12545=______；2613=______． （2）根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： 2812a a =____ _; 23
212545a bc ab c =_____ __ ，()()22613a b a b ++=__________ ，()()
222613a b a b +- =________。

二、合作探究
1.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去2
812a a
的分子、分母中的公因式 4a 不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的___ __，其中约去的 4a 叫做 ，同理分式23
212545a bc ab c 中的公因式是__________，因此约分的步骤为： ______ _________.
2.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多 项式时，又如何找公因式？
3、.找出下列分式中分子分母的公因式: ⑴812bc ac ⑵ 332312a b c ac ⑶ ()2x y y xy + ⑷ ()22x xy x y ++ ⑸()
222x y x y --
三、学以致用：（先独立思考，再合作讨论）
1、分式434y x a +、2411x x --、22x xy y x y
-++、2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
2
1
1
x
x
-
+
=
2
?
1
x-
，
2
?
1
x-
=
1
1
x
x
-
+
，则？处应填上_________，其中条件是__________．
3、下列约分正确的是（）
A、
3
3
m
m
+
= B、
2
2
x y
x y
-
=
-
C 、
x a a
x b b
+
=
+
D、1
x y
x y
--
=-
+
4、约分⑴
33
2
3
12
a b c
ac
⑵
()
2
x y y
xy
+
⑶
()
2
2
x xy
x y
+
+
⑷
()
22
2
x y
x y
-
-
四、能力提升：
1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。

A、
4
4
m
m
-
-
B、
4
4
m
m
--
-
C、
2
2
(2)
m
m m
-
-
D、
22
m n
m n
-
+
E、
22
m n
m n
+
+
F、
1
2
x
x
+
-
2、约分：（1）
2
2
69
9
x x
x
++
-
（2）
2
2
32
m m
m m
-+
-
3、化简求值：若 a= 2
3
，求
2
2
23
712
a a
a a
--
-+
的值
五、课堂小结
六、课后作业。