自然光与偏振光线偏振光与部分偏振光
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大学物理——光的偏振
光轴
B
方解石晶体的光轴
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面。
e光的振动方向平行于e光的主平面。 晶体主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平面。
当入射光线在晶体主截面内时，o光和e光的主平
面与晶体主截面重合，这时o光和e光的振动方向
布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值i0时， 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。
且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。
n1
sin i0
n2 tg i0
sinnr20 n1
n2 cos n21
i0
i0 r0 2
布儒斯特定律
自然光
i0 i0
线偏振光
n1
r0
n2 i0
部分偏振光
出射光为偏振光e光。
六. 波片 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
波片(波晶片)： 光轴平行表面的晶体薄片。
C 光轴 P1
S. . . .
晶面
o 光轴 d e
d
y
光轴
x
P
Ae
λ
A
线偏振光
Ao
光轴 d
振幅关系
Ae Acos Ao Asin
通过厚为d的晶片，o光、e光产生光程差和相位差：
光矢量端点的运动轨迹是圆。
椭圆偏振光：光振动方向和幅度都随时间变化 光矢量端点的运动轨迹是椭圆。
迎着光传播方向看，光矢量端点沿逆时针 方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋 转的称为右旋偏振光。
光的偏振
工程光学
偏振度 1、定义： 、定义： 若与最大和最小振幅对应的光强分别为I 若与最大和最小振幅对应的光强分别为 max和 Imin，则偏振度的定义为
I max − I min P＝ I max + I min
2、光的偏振度 、 •自然光： 自然光： Imax=Imin，P=0，偏振度最小； 自然光 ，偏振度最小； •线偏振光： 线偏振光： Imin=0，P=1，偏振度最大； 线偏振光 ， ，偏振度最大； •部分偏振光： 0<P<1。 部分偏振光： 部分偏振光 。
入
n − n ⋅ d = mλ → ∆ϕ = 2mπ
e o
Ae
这相当于无相位延迟， 这相当于无相位延迟， 即波长片不改变入射线偏 振光的状态。 振光的状态。
工程光学
AO
θ
O
(2) 二分之一波片
n −n
e
o
⋅ d = 2m + 1) （
λ
2
→ ∆ϕ = 2m + 1)π （
线偏振光入射，出射光仍为线偏振光，但是不过振动 线偏振光入射，出射光仍为线偏振光，但是不过振动 方向相对于原入射光的振动方向转了2θ 方向相对于原入射光的振动方向转了 θ。（ θ 角为入 射光的振动面与光在晶体内的主截面的夹角。 射光的振动面与光在晶体内的主截面的夹角。
3)光轴垂直入射面 光轴垂直入射面
平行光倾斜入射
平行光垂直入射
A 光轴 E O O
B E’
•
e
•
•e
光轴
出射光沿同方向传播， 出射光沿同方向传播，具有 出射两束偏振方向相互 相互垂直的偏振方向， 相互垂直的偏振方向，但传播 垂直的线偏光 速度不相同， 速度不相同，我们认为产生了 sin i no sin i ne 双折射现象。δ＝（ o-ne)d 双折射现象。 ＝（ ＝（n = = sin ro 工程光学 sin re n1 n1
偏振度 1、定义： 、定义： 若与最大和最小振幅对应的光强分别为I 若与最大和最小振幅对应的光强分别为 max和 Imin，则偏振度的定义为
I max − I min P＝ I max + I min
2、光的偏振度 、 •自然光： 自然光： Imax=Imin，P=0，偏振度最小； 自然光 ，偏振度最小； •线偏振光： 线偏振光： Imin=0，P=1，偏振度最大； 线偏振光 ， ，偏振度最大； •部分偏振光： 0<P<1。 部分偏振光： 部分偏振光 。
入
n − n ⋅ d = mλ → ∆ϕ = 2mπ
e o
Ae
这相当于无相位延迟， 这相当于无相位延迟， 即波长片不改变入射线偏 振光的状态。 振光的状态。
工程光学
AO
θ
O
(2) 二分之一波片
n −n
e
o
⋅ d = 2m + 1) （
λ
2
→ ∆ϕ = 2m + 1)π （
线偏振光入射，出射光仍为线偏振光，但是不过振动 线偏振光入射，出射光仍为线偏振光，但是不过振动 方向相对于原入射光的振动方向转了2θ 方向相对于原入射光的振动方向转了 θ。（ θ 角为入 射光的振动面与光在晶体内的主截面的夹角。 射光的振动面与光在晶体内的主截面的夹角。
3)光轴垂直入射面 光轴垂直入射面
平行光倾斜入射
平行光垂直入射
A 光轴 E O O
B E’
•
e
•
•e
光轴
出射光沿同方向传播， 出射光沿同方向传播，具有 出射两束偏振方向相互 相互垂直的偏振方向， 相互垂直的偏振方向，但传播 垂直的线偏光 速度不相同， 速度不相同，我们认为产生了 sin i no sin i ne 双折射现象。δ＝（ o-ne)d 双折射现象。 ＝（ ＝（n = = sin ro 工程光学 sin re n1 n1
光的偏振和相关知识
Ip P
I2
由题意，
In 2 I2
I p cos2 I1 / 2
60
即
In 2
In 2
Ip
Ip
4
4
In 2
Ip
/
2
整顿得 In I p 1
偏振度
2023/12/1
Imax In 2 I p
I min
1 2
I
n
3 2
I
n, P
I max I max
Imin Imin
3 2
偏光显微镜 等等
2023/12/1
32
作业:3-5
作业
•3 ~ 5
2023/12/1
33
§3光经过单轴晶体时旳双折射
一. 双折射现象
一束光入射在介质中折射 为两束光（o 光、e 光） 旳现象.
双折射现象
e o
2023/12/1
1. o光(寻常光): 遵照折射定律. 2. e光(非常光): 不遵照折射定律.
e光旳主截面—由e光旳传播方向与光轴构成。
· 主截面
·· o光旳 · 主截面
e光旳 主截面
e光
o光
2023/12/1
光轴
光轴
n2 n1
tgib ？ ！ = nn12
注意：上表面旳折射角 等于下表面旳入射角
n1 sin ib n2 sin ib ib ib 900
n1 cosi b n2 sin ib
一般玻璃旳反射率只有7.5%左右，要以反 射取得较强旳偏振光，你有什么好主意？
2023/12/1
25
玻璃片堆
要提升反射线偏振光旳强度， 可利用玻璃片堆旳屡次反射。
区分自然光、偏振光、部分偏振光依据和所用器件
有光强变化，但无消光
有光强变化，但无消光
有光强变化，但无消光
¼ 波片 检偏器
自然光 光强无变化
部分圆偏 振光
光强有变化和无消光位置
圆偏振光
光强有变化和有消光位置
¼ 波片
椭圆偏振 光
检偏器 光强有变化和 有消光位置 光强有变化和 无消光位置 光强有变化 和无消光位置 光强有变化和 无消光位置
¼ 波片
振光。自然光经过该玻片仍然是自然光。相应的椭圆偏振光通过该玻片 当长轴与光轴重合时即变成线偏振光，圆偏振光与快轴成45°时也变成 线 偏振光，可利用这些性质判断出入射光的偏振性。
4有消光 无光强变化 无光强变化 无光强变化
圆偏振光
部分圆偏光
椭圆偏振光 部分线偏光 部分椭圆偏光
区分自然光、偏振光、 部分偏振光依据和所用器件
组员： 陈瑞、洪羽剑、原毅
玻片介绍： 4
这种玻片产生的相位延迟为
2m 1
4
玻片产生
2
d 2m 1
玻片厚度为
no ne
4
振光。当入射线偏振光的光矢量与玻片快轴成
2
奇数倍的相位延迟，能使入射的线偏振光变成椭圆偏
（旋转 检偏器 45°）
无光强 变化
部分线偏 振光
部分椭圆 偏振光
有光强 变化
1-2自然光、线偏振光、部分偏振光
2
1
下表面折射：
As 2 2 As 2 sin i'2 As1 sin 2i10 As1
2
2
2
1
As 2 Ap 2
经过n块玻璃透射：
2
2
即透射光是部分偏振光
n , P 1
光波作为电磁波，所谓振动是指空间某一点的电场强度的
方向和大小随时间做周期性的变化。
纵波：过传播方向的各平面都一样，每个平面都包含振动
方向，空间有旋转对称性。
横波：有振动方向的平面特殊。
这种振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。
常见的光的偏振态有五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、
圆偏振光和椭圆偏振光。
透振方向与拉伸方向垂直
2、起偏：
由自然光得到线偏振光
3、马吕斯定律：
入射光分解称两个垂直振 动，一个沿透振方向，一 个垂直于透振方向。
A
θ 入射线 偏振光
第二块偏振片 的透振方向
透射光的振动方向：透振方向
振幅：
光强：
A cos
I A cos I cos
2 2 2
4、检偏：
检验光的偏振态
自然光是由轴对称分布的、无固定位相关系的大量线偏振光
集合而成的，它是非偏振光。
可以认为自然光是由 两个振幅相同、振动 方向互相垂直的非相 干线偏振光的叠加。
自然光的表示法 （1）这两个方向的振动强度相同，因为这两个方向是等价的。
I x I y I0 2
（2）这两个振动的相位无关联，不能再合成为一个矢量。
I I ' 0.15 I s 0.15 2
312例5-2
四、透射光的偏振态
由能量守恒可知，折射光中p分量应大于s分量，是部分偏振光。 讨论自然光以布儒斯特角入射时，从一个玻璃片出射的透射光的 偏振态：
1
下表面折射：
As 2 2 As 2 sin i'2 As1 sin 2i10 As1
2
2
2
1
As 2 Ap 2
经过n块玻璃透射：
2
2
即透射光是部分偏振光
n , P 1
光波作为电磁波，所谓振动是指空间某一点的电场强度的
方向和大小随时间做周期性的变化。
纵波：过传播方向的各平面都一样，每个平面都包含振动
方向，空间有旋转对称性。
横波：有振动方向的平面特殊。
这种振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。
常见的光的偏振态有五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、
圆偏振光和椭圆偏振光。
透振方向与拉伸方向垂直
2、起偏：
由自然光得到线偏振光
3、马吕斯定律：
入射光分解称两个垂直振 动，一个沿透振方向，一 个垂直于透振方向。
A
θ 入射线 偏振光
第二块偏振片 的透振方向
透射光的振动方向：透振方向
振幅：
光强：
A cos
I A cos I cos
2 2 2
4、检偏：
检验光的偏振态
自然光是由轴对称分布的、无固定位相关系的大量线偏振光
集合而成的，它是非偏振光。
可以认为自然光是由 两个振幅相同、振动 方向互相垂直的非相 干线偏振光的叠加。
自然光的表示法 （1）这两个方向的振动强度相同，因为这两个方向是等价的。
I x I y I0 2
（2）这两个振动的相位无关联，不能再合成为一个矢量。
I I ' 0.15 I s 0.15 2
312例5-2
四、透射光的偏振态
由能量守恒可知，折射光中p分量应大于s分量，是部分偏振光。 讨论自然光以布儒斯特角入射时，从一个玻璃片出射的透射光的 偏振态：
第五章光的偏振A2013111教材
起偏
0
27 0
90
180
检
偏
起偏器
检偏器
模拟演示
0
0
27 0 27 0
90 90
180
180
二.马吕斯定律
如果入射线偏振光的光强为I1，通过
检偏器的透射光的光强为：
I2 I1 cos 2
：线偏振光振动方向与检偏器偏振 化方向之间的夹角
I0
P 2
A1
I2 A2
I2 I1
A2 2 A12
意方向, 相互垂直, 有相 位关系的同频率的线偏振
光（见后文）.
x
椭圆偏振光电矢量 随时间逆时针旋转
3．部分偏振光
由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏 振光 .
(1)自然光 + 线偏振光， (2)自然光 + 圆偏振光， (3)自然光 + 椭圆偏振光，
3）部分偏振光 光矢量的平均值在某一方向上最强，与之垂直 的方向上最弱的偏振光。 表示：
cos2
I2 I1 cos2
----马吕斯定律 A 1 s in
A1
P 2
A2
A1 cos
讨论：
=0或 =1800时, I2=I1光强最强 =900或=2700时, I2=0光强最弱
例题：两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其
上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180 时透射光强度发生的变化为:
于纸面的光振动的平均值> 平行于纸面的光振动的平 均值。
//于纸面的光振动的平均值> 垂直于纸面的光振动的平 均值。
二 由二向色性产生的平面偏振光
1）晶体的二向色性：
大学物理--光的偏振(完全)
e
方 解 石 的 主 平 面
o
图
21
3.惠更斯原理研究双折射现象 作图方法 1. o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为 球面。 e光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面 为旋转椭球面。 2. o光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波 面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方 向上速度相差最大。 3.对负晶体(如方解石)，在垂直于光轴的方向上, o<e , no>ne ,故e光的子波面(旋转椭球面)应包围o光 的子波面(球面)。
图
例题 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通 过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5 倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。 解 设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光 强为I2，则透射光强
1 1 I max I1 I 2 , I min I1 2 2 I max 2I 2 I 2 2 5 1 , I1 I min I1
图
8
例题 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后， 透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振 化方向之间的夹角。 解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是 Io
自然光
1 Io 2
图
1 2 ( I o ) cos 2
由
解得： =45°(or 135°)。
9
1 1 2 I I o cos I o 2 4
2
1.自然光 部分偏振光 线偏振光 普通光源发出的光、阳光都是自然光。 由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发 出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的 速度取0~360°内的一切可能的方向，且没有哪一个 方向占有优势。具有上述特性的光，称为自然光。
自然光与偏振光PPT课件
② 椭圆偏振光可以看作是振幅不相等、振动方向正交、相位差恒定的两 个同频率线偏振光的合成。其中正号对应右旋，负号对应左旋。
③ 线偏振光和圆偏振光只是椭圆偏振光的两种特殊形式。若两个正交振 动的振幅相等，相位差等于p/2的奇数倍，则椭圆偏振光变为圆偏振光； 若两个正交振动的相位差等于p 的整数倍，则椭圆偏振光变为线偏振 光。
y
y
A1
x
O
A2 x
(a) 自然光的电矢量
(b) 电矢量的分解
图1.3-4 自然光及其分解
1 光波、光线与光子
1.3 自然光与偏振光
1.3.3 部分偏振光
特点：光振动强度沿两个正交方向的时间平均值不相等，并且在某一方向取
极大值Imax时，其正交方向正好取极小值Imin
偏振度：
y
y
(1.3-1)
A1
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/3
菲涅耳公式
1.3.4 菲涅耳公 式
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
说明：
1.3.4 菲涅耳公 式
① s分量和p分量分别独立地按 照各自的规律反射和折射， 其振幅反射比和振幅透射比 仅取决于光束的入射角和两 种介质的折射率，并且一般 不相等——反射光和透射光 的两个正交偏振分量的振幅 一般不相等。
应用：光调制
s
图1.3-13 马吕斯定律
1 光波、光线与光子
1.3 自然光与偏振光
1.3.8 反射光与透射光的半波损失（相位突变）
结论： ① 自然光自疏（快）介质向密（慢）介质正入射或掠入射时，反射光 相对入射光存在半波损失（p 相位突变），反之不存在。
② 斜入射情况下，反射光相对入射光的相位变化一般较为复杂，但经 同一分界面的内、外反射所得两束反射光之间一定存在半波损失。
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物质的二向色性
二向色性：物质所具有的对相互垂直的两个光振动
的选择吸收作用。
有些能够产生双折射的单轴晶体，对o光和e光的吸 收作用有很大不同，对其中的一个吸收作用很强，而 对另一个很弱。
在高分子化合物中，使高分子长链沿某个方向有规 则的排列，经特殊加工后，它会对相互垂直的两个光 振动产生不同的吸收作用。
线偏振光
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
v E
符号表示
3 部分偏振光及偏振度
部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向 上的光振动占优势的光为部分偏振
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不 等幅的、不相干的线偏振光。
部分偏振光
部分偏振光的分解
符号表示
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
包含各个方向的光矢量在所有可能的方 向上的振幅都相等 .
自然光与偏振没光有线偏优振势光方与部向分偏
振光
自然光的分解
• ※ 机理：原子自发辐射具有独立性、间歇 性和随机性普通光源所发出的光, 波列之间 是相互独立的，没有固定的关联（相位、 振动方向、振幅、波列长短等），按统计 原理，无论哪一方向的振动在各方向上的 分布是对称的，振幅也可看成是完全相等 的（统计平均）.
Ib In I p 自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
偏振度
P Imax Imin Imax Imin
IM — 在某一方向上的偏振光强度最大值
In — 与之垂直方向的偏振光强度最小值
平面偏振光
P=1
自然光 ( 非偏振光 )
P=0
部分偏振光
0<P<1
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
图示：
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
5.2 线偏振光与部分偏振光
一、偏振光的获得: 二向色性（dichroism）：利用某些晶体对 振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质
某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而 只让与这个方向平行的光振动通过, 这种性 质称二向色性 .
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
图示：
通常用偏振度P 表示部分偏振光的偏振程度
P Im ax Im in Im ax Im in
对于自然光，Imax =Imin ， P ＝0； 对于线偏振光，Imin＝0， P ＝1。
线偏振光是偏振度自最然光大与偏的振光光线偏，振光又与部叫分偏全偏振光。
振光
部分偏振光还可以表示成为 自然光和平面偏振光的叠加
线偏振光
传播方向
E
·
振动面
面对光的传播方向看
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：
y
Ey
E
E x E cos
x
Ex
E E 自然光与偏振光线偏振光与部y 分偏 sin
振光
2 自然光（非偏振光）
一般光源发出的光，不能直接显示偏振性 自然光特点在与传播方向垂直的平面上，各 个方向电矢量的时间平均值相等。可看作沿传 播方向对称分布的、无固定相位关系的大量线 偏振光的集合。
一、光的偏振性
机械横波与纵波的区别
沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相 同，具有对称性，即 纵波的振动相对于传播方向 是轴对称的。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
机械横波与纵波的区别
机 械 波 穿 过 狭 缝
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
具有二向色性的物质可以用来制作偏振片。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
偏振片 ：
涂有二向色性材料的透明薄片 .它只让某 一特定方向的光振动通过。 制成的起偏器（检偏器）叫偏振片（polaroid）。 起偏器：能够使自然光变为某种偏振光的光学 元件
偏振
波的振动方向相对于传播方向的不对称性， 叫偏振。
这就是说，横波具有偏振性，而纵波不 具备偏振性。
光是横波，应该具有偏振性。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
5.1自然光和偏振光 （Natural Light and Polarized Light）
一、光的偏振态 偏振—波的振动方向对于传播方向的不对称性
第五章 光的偏振（Polarization of light）
光的波动性 光波是横波
光的干涉、衍射 . 光的偏振 .
偏振现象是横波独具的特性。
光的干涉、衍射、偏振 构成了波动光学的基础
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
• 偏振现象是横波区别于纵波的主要特征， 只有横波才有偏振现象。
• 早在1669年丹麦科学家巴托林.通过冰洲 石（方解石）观察物体时，首次发现了 双折射现象.
自然光
•••
• •• •
线偏振光：
• • ••
部分偏振光：
• ••
• •• ••
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
1、偏振光及其表征：
（1）自然光 I0 I x I y
（2）线偏振光 I p
（3）部分偏振光
,
Ib I0 I p
P IM In IM In
2、偏振光产生的方法： （1）二向色性元件（ 天然、人工 ）: 起偏器和检偏器，马吕斯定律。 （2）界面反射（布儒斯特定律） （3）界面折射（应用：laser 的布儒斯特窗）
• 法国的科学家马பைடு நூலகம்斯在1808年通过晶体 观察从玻璃上反射光时，发现了偏振现 象，并引入偏振这一概念.
• 菲涅耳和阿喇果等人总结了偏振光干涉的 规律，为了解释种种偏振现象，托马斯·杨 在1817年首次提出了光波是横波。
• 直到1865年，麦克斯韦建立了电磁理论以 后，光的横波性才得到了坚实的理论基础， 从而使光的偏振现象得到完全合理的解释， 反过来光的偏振现象则成为光的电磁理论 最有力的实验证据。
横波特有的性质。
自然光
偏振态 部 线分 偏偏 振振 光光三五类种
自
圆偏振光 椭圆偏振光 自然光与偏振光线偏振光与部分偏
振光
光
1 偏振光（线偏振光） 线偏振光----电矢量的振动面只限于某一 确定的平面。
光振动只沿某一固定方向的光 .
E
v
振动面
符号表示
电矢量与传播方向所构成的平面称为振动面
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂 直的、等幅的、不相干的线偏振光。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
自然光 ：讨论问题时可看作两个振幅相同
振动互相垂直的非相干线偏振光的叠加。
Ex Ey
I Ix Iy
注意
I Ix Iy 2
二互相垂直方向是
任选的 .
各光矢量间无固定的相
位关系 .所以不能合成一个